□ 謝雪妍

(華南理工大學(xué) 經(jīng)濟與貿(mào)易學(xué)院，廣東 廣州 510006)

1 引言

對于服裝企業(yè)來說，需要進(jìn)行產(chǎn)品設(shè)計與研發(fā)、面料質(zhì)量檢驗、產(chǎn)品生產(chǎn)加工、衣服款式確定、產(chǎn)品銷售等環(huán)節(jié)。由于服裝行業(yè)的特殊性，從產(chǎn)品設(shè)計研發(fā)到最后送到消費者的手中，大約需要一年的時間，而生產(chǎn)環(huán)節(jié)前期需要投入大量資金購置機器設(shè)備，且后期的場地租金和人工成本也較大，因此，企業(yè)會將生產(chǎn)環(huán)節(jié)外包給供應(yīng)商完成，而將核心競爭力放在產(chǎn)品研發(fā)和銷售環(huán)節(jié)。

本文研究的D公司采取的是生產(chǎn)外包模式，把生產(chǎn)面料及成衣的任務(wù)交給供應(yīng)商完成，把自己的優(yōu)勢資源集中在設(shè)計研發(fā)和終端銷售兩大模塊。生產(chǎn)制造是供應(yīng)鏈中重要的一環(huán)，因此，根據(jù)外包供應(yīng)商的成本、質(zhì)量和交貨能力等指標(biāo)對其進(jìn)行生產(chǎn)訂單的分配任務(wù)顯得尤為重要，能夠達(dá)到降低生產(chǎn)環(huán)節(jié)成本、提高產(chǎn)品質(zhì)量和準(zhǔn)時交貨比率、提高客戶滿意度的效果。

2 相關(guān)數(shù)據(jù)分析

本文選用了D服裝公司及其生產(chǎn)外包供應(yīng)商2018年7月-12月的相關(guān)數(shù)據(jù)，主要討論泳衣、運動上衣和運動內(nèi)衣3款產(chǎn)品及4個供應(yīng)商之間的訂單分配情況。

表1 供應(yīng)商信息匯總表

表2 D服裝公司對各產(chǎn)品的生產(chǎn)需求

3 實際訂單分配

在實際訂單分配任務(wù)中，D服裝公司會根據(jù)工業(yè)采購中心計劃小組計劃員的經(jīng)驗進(jìn)行分配，主要將供應(yīng)商分為長期合作供應(yīng)商和新供應(yīng)商兩類，與D服裝公司合作超過兩年的供應(yīng)商為長期合作供應(yīng)商，不超過兩年的為新供應(yīng)商，其中供應(yīng)商4(HF)為長期合作供應(yīng)商，供應(yīng)商1(DR)、供應(yīng)商2(DJ)和供應(yīng)商3(HL)為新供應(yīng)商。

長期供應(yīng)商其所分配的訂單量大約是新供應(yīng)商的2倍，同一類型的供應(yīng)商平均分配訂單量。由表2得2018年7月-12月期間3類產(chǎn)品的需求量，其中品類1(運動內(nèi)衣)為14500、品類2(運動上衣)為38900，品類3(連體泳衣)為11400。表3為各供應(yīng)商實際訂單分配情況。

表3 供應(yīng)商實際訂單分配情況

根據(jù)表1的產(chǎn)品報價、固定成本、產(chǎn)品不合格率、交貨延遲率等指標(biāo)數(shù)據(jù)，結(jié)合表3的訂單分配情況，可計算出D公司實際訂單分配過程中各品類的生產(chǎn)報價總成本、固定總成本、不合格產(chǎn)品數(shù)量和延遲交貨產(chǎn)品數(shù)量。計算公式為：

總成本=生產(chǎn)報價*分配任務(wù)量+固定成本

不合格產(chǎn)品數(shù)量=產(chǎn)品不合格率*分配任務(wù)量

延遲交貨產(chǎn)品數(shù)量=交貨延遲率*分配任務(wù)量

4 模型構(gòu)建與求解

4.1 模型影響因素及目標(biāo)函數(shù)權(quán)重確定

影響D公司對生產(chǎn)供應(yīng)商訂單選擇的因素有很多，通過問卷調(diào)查方式選取了7類因素，分別是成本、質(zhì)量、交貨能力、產(chǎn)能、供應(yīng)均衡、服務(wù)、信息化水平。通過D公司負(fù)責(zé)對接生產(chǎn)供應(yīng)商的廣州工業(yè)采購中心的40名員工對7類因素進(jìn)行評分，結(jié)合因素能否量化和企業(yè)內(nèi)部數(shù)據(jù)獲取的難易程度，選擇模型的參數(shù)和目標(biāo)函數(shù)。

圖1 訂單分配影響因素評分

通過調(diào)查問卷的統(tǒng)計結(jié)果選擇平均得分排名前三的成本、質(zhì)量和交貨能力三個因素作為多目標(biāo)規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)，產(chǎn)能和供應(yīng)均衡兩個因素作為模型參數(shù)在約束條件中體現(xiàn)，服務(wù)和信息化水平兩個因素因為較難量化、且得分排名靠后，因此不作考慮。

接下來同樣利用問卷調(diào)查法對質(zhì)量、成本、交貨能力相對重要程度進(jìn)行評價，整理后的結(jié)果為成本相比質(zhì)量的重要程度為2.55，成本相比交貨能力的重要程度為2.4，質(zhì)量相比交貨能力的重要程度為1.75，質(zhì)量相比成本的重要程度為1/2.55=0.39，交貨能力相比成本的重要程度為1/2.4=0.42，交貨能力相比質(zhì)量的重要程度為1/1.75=0.57。整理形成以下判斷矩陣：

Matlab軟件運行結(jié)果：w=[0.5490,0.2645,0.1866]T，CR=0.0379<0.1，因此矩陣通過一致性檢驗。可得成本、質(zhì)量、交貨能力的權(quán)重分別為0.5490,0.2645和0.1866，此數(shù)據(jù)可用在后續(xù)多目標(biāo)規(guī)劃模型確定各目標(biāo)的占比。

4.2 多目標(biāo)隨機規(guī)劃優(yōu)化模型建立

通過構(gòu)建隨機需求下的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，對選出的4個優(yōu)質(zhì)供應(yīng)商進(jìn)行3類產(chǎn)品的訂單任務(wù)分配，其中目標(biāo)函數(shù)為生產(chǎn)報價加上固定成本得到的總成本最小，以不合格產(chǎn)品數(shù)量為指標(biāo)使質(zhì)量最優(yōu)，以延遲交貨產(chǎn)品數(shù)量為指標(biāo)使交貨能力最強為三個目標(biāo)函數(shù)。

以下定義與模型相關(guān)的假設(shè)條件、符號、決策變量和相關(guān)參數(shù)。

模型假設(shè)：

①不同供應(yīng)商都可以生產(chǎn)每種產(chǎn)品；

②產(chǎn)品的需求服從正態(tài)分布；

③供應(yīng)商有供應(yīng)能力限制，即在滿交貨期條件下的最大供應(yīng)量；

④生產(chǎn)環(huán)節(jié)以成本、質(zhì)量、交貨能力三個指標(biāo)為目標(biāo)，以其他因素作為約束進(jìn)行訂單分配的研究。

符號定義：

i：供應(yīng)商序號，i=1,2，…n：

j：產(chǎn)品序號，j=1,2，…m；

n：供應(yīng)商的總數(shù)量；

m：產(chǎn)品的種類數(shù)；

決策變量：

yi：企業(yè)是否選擇供應(yīng)商i負(fù)責(zé)產(chǎn)品的生產(chǎn)，若是，yi=1；否則，yi=0

xij：供應(yīng)商i是否生產(chǎn)產(chǎn)品j，若是，xij=1；否則，xij=0

aij：供應(yīng)商i生產(chǎn)產(chǎn)品j的任務(wù)量

相關(guān)參數(shù)：

pij：供應(yīng)商i對產(chǎn)品j的單位生產(chǎn)報價；

fi：供應(yīng)商i每個生產(chǎn)周期的總固定成本；

bij：供應(yīng)商i供應(yīng)產(chǎn)品j的供應(yīng)能力，即最大供應(yīng)量；

Dj：產(chǎn)品j的階段需求量(服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，均值為μ、方差為σ2)；

dij：供應(yīng)商i對產(chǎn)品j的交貨延遲率；

qij：從供應(yīng)商i訂購供應(yīng)產(chǎn)品j的不合格率；

hij：供應(yīng)商i對產(chǎn)品j的缺額交貨率；

確定目標(biāo)函數(shù)：

①總成本最?。嚎偝杀?生產(chǎn)報價成本+固定成本最小化；

②產(chǎn)品質(zhì)量最優(yōu)：所有產(chǎn)品不合格數(shù)量最小化；

③交貨能力最強：產(chǎn)品交貨延遲數(shù)量最小化。

約束條件：

①達(dá)到一定比例的產(chǎn)品準(zhǔn)時交付(準(zhǔn)時交貨率不小于90%)；

②各供應(yīng)商對每款產(chǎn)品的足額交貨率達(dá)到一定比例(缺額交貨率不超過8%)；

hij≤0.08

③保持訂單的均衡分配(單個供應(yīng)商生產(chǎn)總量小于等于總需求量的75%)；

④供需平衡(各供應(yīng)商對于某產(chǎn)品的總生產(chǎn)供應(yīng)量≥該產(chǎn)品的需求量)；

⑤滿足供應(yīng)商產(chǎn)能負(fù)荷(最大供應(yīng)量≥生產(chǎn)供應(yīng)量)。

bij≥aij

4.3 模型的求解

本文的訂單分配為隨機需求下的多目標(biāo)混合整數(shù)規(guī)劃模型，因此，首先要利用機會約束處理隨機需求，使得模型變?yōu)橐话愕亩嗄繕?biāo)規(guī)劃模型。接著，利用最大滿意度法確定各目標(biāo)的隸屬度函數(shù)，將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。此模型目標(biāo)函數(shù)中的成本、延遲交貨數(shù)量和產(chǎn)品不合格數(shù)量的單位不相同，因此，在求解多目標(biāo)函數(shù)時會出現(xiàn)問題。運用最大滿意度法確定隸屬度函數(shù)能夠解決多目標(biāo)規(guī)劃模型中各目標(biāo)函數(shù)單位不一致的問題，最終能綜合三個目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)函數(shù)的求解。

4.3.1 利用機會約束規(guī)劃處理隨機需求

機會約束規(guī)劃是指當(dāng)約束條件中含有隨機變量時，隨機變量出現(xiàn)不滿足約束條件的可能，這時需要使約束條件成立的概率不小于某一置信水平。D公司產(chǎn)品的需求量為隨機需求，本文把它簡化成服從正態(tài)分布，利用機會約束可將隨機變量等價轉(zhuǎn)換為確定性變量：

其中，當(dāng)落在置信區(qū)間的概率為90%時，對應(yīng)概率函數(shù)的反函數(shù)?-1(β)為1.28。

帶入軟件計算時取等號。

4.3.2 計算各目標(biāo)函數(shù)最大值和最小值

將表1和2數(shù)據(jù)代入Lingo軟件運行：

maxZ1=1884682,minZ1=1851483,maxZ2=1351.310,minZ2=1080.532,maxZ3=1734,minZ3=1063.130

4.3.3 確定隸屬度函數(shù)

隸屬度函數(shù)是模糊綜合評價函數(shù)中用來綜合評價多個影響因素的方法，利用理想向量確定多目標(biāo)規(guī)劃函數(shù)中各目標(biāo)的隸屬度函數(shù)。

將各目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值代入上述公式可得：

4.3.4 多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)求解

確定了各目標(biāo)的隸屬度函數(shù)后可利用最大滿意度法將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)。定義α為最大滿意度，則最大滿意度滿足：

α=max min{u[Z1(x)],u[Z2(x)],u[Z3(x)]}

目標(biāo)函數(shù)為maxα，約束條件為：

α≤u[Zl(x)],i=1,2,…
g(x)≤0

4.3.5 目標(biāo)函數(shù)加權(quán)處理

利用4.1得出的各目標(biāo)重要程度權(quán)重對最大滿意度進(jìn)行加權(quán)可得：

maxα=max{0.5490u[Z1(x)]+0.2645u[Z2(x)]+0.1866u[Z3(x)]}

圖2 Lingo軟件運行結(jié)果

表4 訂單分配模型結(jié)果

4.4 模型結(jié)果分析

利用多目標(biāo)混合整數(shù)隨機規(guī)劃模型對D公司訂單分配任務(wù)進(jìn)行求解，相比于原來僅憑經(jīng)驗分配訂單，使得訂單分配有多個方面的優(yōu)化效果。

4.4.1 優(yōu)化生產(chǎn)環(huán)節(jié)的總成本、產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)品交貨能力

表5 優(yōu)化前后的成本、質(zhì)量、交貨能力對比

其中，總成本降低了2.3%，產(chǎn)品不合格數(shù)量和交貨延遲數(shù)量分別降低了48.6%和51.4%，證明本文所運用的供應(yīng)商選擇方法和訂單分配模型對D公司生產(chǎn)環(huán)節(jié)具有優(yōu)化效果。

4.4.2 考慮供應(yīng)商的綜合能力

由表4可得，在產(chǎn)品類別3(連體泳衣)中，供應(yīng)商DJ比供應(yīng)商DR的成本要高，但因為供應(yīng)商DJ的質(zhì)量和交貨能力方面比供應(yīng)商DR更有優(yōu)勢，因此分配給DJ的量更多。這說明了在多目標(biāo)規(guī)劃模型所選定的是成本、質(zhì)量和交貨能力三個目標(biāo)而非單一目標(biāo)，并按各權(quán)重得到最終結(jié)果，這樣能夠使D公司在多個方面對供應(yīng)商的綜合能力做出評價，從而更有依據(jù)地完成訂單分配的任務(wù)。而在D公司實際訂單分配流程中，沒有以目標(biāo)為導(dǎo)向，簡單地進(jìn)行平均分配，沒有依據(jù)性。

4.4.3 考慮各目標(biāo)的重要程度

分析表1和表4數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，在產(chǎn)品類別1(運動內(nèi)衣)中，供應(yīng)商2(DJ)的交貨延遲率為0.8%，相比另外三個供應(yīng)商來說交貨能力最有優(yōu)勢，但因為4.1小節(jié)中所算出交貨能力的權(quán)重較小，供應(yīng)商2(DJ)在產(chǎn)品1中的綜合能力排名仍然靠后，因此所分配到的訂單量較少。因此，不同目標(biāo)的權(quán)重對模型結(jié)果十分重要，在確定權(quán)重時要全方位考慮，如本文中的權(quán)重采用D公司工業(yè)采購中心的40名內(nèi)部員工的評分?jǐn)?shù)據(jù)，他們與生產(chǎn)供應(yīng)商的接觸最密切，評價出來的分?jǐn)?shù)具有說服力。

在實際訂單分配流程中，D公司僅憑計劃員和供應(yīng)鏈經(jīng)理等人的經(jīng)驗和主觀意見進(jìn)行訂單分配任務(wù)。而此優(yōu)化模型綜合考慮了影響訂單分配的多方面因素，且模型數(shù)據(jù)容易獲取，能夠?qū)公司的訂單分配任務(wù)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，且在日后能定期統(tǒng)計更新供應(yīng)商的數(shù)據(jù)，使模型結(jié)果更準(zhǔn)確。

5 總結(jié)

在訂單分配優(yōu)化模型中，舍棄了D服裝公司參考以往訂單分配方案和依賴計劃小組計劃員進(jìn)行訂單分配的主觀方法，改為采用隨機需求下的多目標(biāo)規(guī)劃模型，設(shè)置了成本最小、質(zhì)量最優(yōu)和交貨能力最強三個目標(biāo)，供應(yīng)商最大供應(yīng)量、D公司產(chǎn)品需求量、訂單均衡等因素為約束條件，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束條件分配生產(chǎn)任務(wù)，接著運用機會約束和最大滿意度法求解多目標(biāo)隨機規(guī)劃模型，最后得到訂單分配結(jié)果。

通過實證分析結(jié)果表明，本文訂單分配優(yōu)化策略有效地降低成本、提高質(zhì)量和準(zhǔn)時交貨率。