摘? 要 隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，各類現(xiàn)代技術(shù)開始逐步應(yīng)用于教育行業(yè)之中。多媒體設(shè)備、視訊工具等現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用使得基礎(chǔ)學(xué)科教育的課堂面貌為之一變，但仍存在形式大于內(nèi)容等諸多刻板教學(xué)問題。尤其在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因其教學(xué)目的、培養(yǎng)目標(biāo)的不同，使得高職學(xué)生在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中表現(xiàn)不佳，即使輔助以現(xiàn)代化教育手段仍收效有限。以MATLAB軟件在高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用為例，探討現(xiàn)代教育技術(shù)與基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。

關(guān)鍵詞 現(xiàn)代教育技術(shù);高職;基礎(chǔ)數(shù)學(xué);MATLAB

中圖分類號(hào)：G712? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2020）16-0036-04

Basic Mathematics Teaching in Higher Vocational Education under Background of Modern Educational Technology Applica-tion： Taking Application of MATLAB Software as an Example//ZHA Zhengquan

Abstract With the continuous development of information technology，?all kinds of modern technology are gradually applied in the educa-tion industry. The application of modern education technology， such?as multimedia equipment and video tools， has changed the classroom?appearance of basic subject education. However， there are still many rigid teaching problems， such as the form is bigger than the content. Especially in the basic mathematics education of higher vocational education， because of the difference of teaching purpose and traininggoal， the students of higher vocational education perform poorly in the classroom teaching of basic mathematics. This paper takes the application of MATLAB software in basic mathematics teaching of?higher vocational education as an example to discuss the organic com-bination of modern education technology and basic subject teaching.

Key words modern education technology; higher vocational educa-tion; basic mathematics; MATLAB

1 前言

20世紀(jì)中葉，電子計(jì)算的發(fā)明和應(yīng)用極大地加速和改變了人類對(duì)信息的加工與處理方式[1]，人類社會(huì)迎來信息技術(shù)革命[2]。伴隨著計(jì)算機(jī)等電子產(chǎn)品的問世，多媒體信息技術(shù)開始被廣泛應(yīng)用于人類社會(huì)的各項(xiàng)領(lǐng)域，如工程建設(shè)、項(xiàng)目管理、產(chǎn)品研創(chuàng)、商務(wù)辦公、學(xué)科教育等[3]。信息技術(shù)的發(fā)展無論是從工作思路還是工作方法上，都給各行各業(yè)帶來顯而易見的改變[4]。特別是在學(xué)科教育領(lǐng)域，過去“一本教案一支筆”的傳統(tǒng)課堂教學(xué)正在被“一份課件一張嘴”的現(xiàn)代多媒體教學(xué)方式所替代，大大提高了課堂教學(xué)效率，學(xué)生的聽課觀感也得到大幅提升。但實(shí)際上，信息化時(shí)代背景下的現(xiàn)代教育技術(shù)手段遠(yuǎn)不止如此。

2 課堂上的現(xiàn)代教育技術(shù)

在數(shù)字化時(shí)代發(fā)展的大背景下，課堂上的現(xiàn)代教育技術(shù)可謂好處多多：它一方面通過動(dòng)畫、色彩、影像等多媒體手段提升了學(xué)生的課堂觀感，枯燥的課堂教學(xué)變得更為豐富有趣;另一方面節(jié)省了執(zhí)教者的備課時(shí)間，一份課件通過多媒體設(shè)備可以隨時(shí)隨地反復(fù)應(yīng)用，并能夠?qū)ζ鋬?nèi)容進(jìn)行及時(shí)增減及修改[5]。在特殊時(shí)期，甚至能夠通過信息技術(shù)手段實(shí)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)授課聽課，縮小教師和學(xué)生之間的距離，簡(jiǎn)化聽課授課的傳統(tǒng)物質(zhì)條件[6]。除此之外，信息化的市場(chǎng)還應(yīng)運(yùn)而生了多種多樣的數(shù)字軟件，包括但不局限于各類教育軟件，這就對(duì)現(xiàn)在的執(zhí)教者提出更多更高的要求。

多媒體教學(xué)設(shè)備? 從目前的學(xué)?，F(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備應(yīng)用情況來看，多媒體教學(xué)設(shè)備已經(jīng)逐步取代傳統(tǒng)板書式的教學(xué)設(shè)備，教育設(shè)施的現(xiàn)代化程度顯著提高[7]。這些多媒體教學(xué)設(shè)備中，以計(jì)算機(jī)、投影儀（或背投）、外放音響、多媒體控制平臺(tái)等設(shè)備的聯(lián)控為主，為執(zhí)教者提供了課件展示、音視頻外放等功能用途。多媒體教學(xué)設(shè)備的常態(tài)化應(yīng)用優(yōu)勢(shì)顯著，但從實(shí)際使用的過程和效果上來講，仍存在諸多問題[8]：課件內(nèi)容可參考的資料越來越多，“拿來主義”越來越凸顯;投影展示更多的是既有課件內(nèi)容，相比于傳統(tǒng)板書教學(xué)，課程的靈動(dòng)性、變化性程度降低，教師授課開始一成不變……

信息化交流方式? 信息化時(shí)代給教育行業(yè)帶來的另一優(yōu)勢(shì)就是相比于傳統(tǒng)的面對(duì)面教學(xué)，現(xiàn)代化教學(xué)有了更廣泛的交流方式可供選擇。譬如網(wǎng)絡(luò)授課、微課等新的課程方式，使得現(xiàn)代教學(xué)擺脫了傳統(tǒng)教學(xué)必須手把手、面對(duì)面、身處同一教室空間的約束，網(wǎng)課、微課等授課新形式的出現(xiàn)縮短了物質(zhì)條件的準(zhǔn)備時(shí)間，提高了課程的信息輸出量，但也存在互動(dòng)不夠、教學(xué)反饋不夠等一系列問題[9]。

多樣化軟件應(yīng)用? 除了一些必要的授課展示軟件，如Office系列軟件、視頻影像播放系列軟件等，越來越多的軟件開發(fā)出現(xiàn)在基礎(chǔ)學(xué)科課程教學(xué)中。針對(duì)不同學(xué)科特點(diǎn)，軟件的開發(fā)應(yīng)用也各有不同。以數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)為例，目前開始應(yīng)用在學(xué)科教學(xué)中的軟件有EasiNote（基于觸摸屏操作的交互式多媒體白板軟件）、Mathematica（一款基于規(guī)則的函數(shù)式編程語言的科學(xué)計(jì)算軟件）、MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）、Maple（數(shù)學(xué)工程計(jì)算軟件）等[10]。隨著學(xué)科需求的不斷發(fā)展，多樣化的軟件應(yīng)用也逐步走向教育課堂，成為執(zhí)教者的授課工具選擇。

3 高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)

高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生數(shù)理思維的發(fā)展至關(guān)重要[11]，也因此成為高職學(xué)生的必修課程之一。而從目前的高職數(shù)學(xué)教學(xué)來看，學(xué)科教學(xué)的現(xiàn)狀特點(diǎn)也存在諸多共性。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)? 高職教育的主旨是向社會(huì)輸出具有較強(qiáng)專業(yè)素養(yǎng)、技術(shù)能力的職業(yè)型人才[12]。因此，相比于一般中學(xué)、大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，高職院校中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)更注重學(xué)以致用[13]。但由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特有屬性，如何將高職基礎(chǔ)數(shù)學(xué)由一門純粹理性學(xué)科通過教學(xué)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)用性數(shù)學(xué)，一直以來都是眾多教師、學(xué)者熱切探討的話題[14-16]。

目前存在的問題? 縱觀各類高職院校的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，存在一些較為普遍的問題[17]。

一是課程結(jié)構(gòu)單一。在高職院校的學(xué)科培養(yǎng)體系中，數(shù)學(xué)雖然占據(jù)重要地位，但作為基礎(chǔ)性學(xué)科，其對(duì)學(xué)生帶來的數(shù)理思維方式的教育重要性往往被忽視，教師、學(xué)生往往更注重職業(yè)技能的培養(yǎng)，使得高職數(shù)學(xué)教學(xué)的課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)被忽略。而也正是由于課程結(jié)構(gòu)單一，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，教學(xué)成效往往收效甚微。

二是高職數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)常出現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，這會(huì)導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是理論的東西，無法應(yīng)用在實(shí)踐中，產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無用”的錯(cuò)誤思想，而這種理論與現(xiàn)實(shí)的脫節(jié)很大程度上歸因于執(zhí)教者的授課理念。

因此，針對(duì)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)授課，應(yīng)當(dāng)重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理思維能力，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的追求興趣，教會(huì)學(xué)生學(xué)以致用的方法。這就對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的執(zhí)教者提出較高的要求，執(zhí)教者需要突破常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，以直觀、形象、趣味為課程目標(biāo)，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。

4 MATLAB軟件的應(yīng)用

MATLAB軟件又稱矩陣實(shí)驗(yàn)室，是一款集數(shù)字計(jì)算、算法研究、仿真建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)形結(jié)合于一體的數(shù)學(xué)軟件[18]，目前被廣泛應(yīng)用于工程數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用不多。對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)教師來說，MATLAB具有程序小巧、操作簡(jiǎn)單、使用方便、數(shù)形結(jié)合等特點(diǎn)，可以將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化為形象的圖像顯示，而使用的靈活性也使其在涉及變形變量的教學(xué)中頗具優(yōu)勢(shì)。以MATLAB在幾類數(shù)學(xué)問題中的教學(xué)應(yīng)用為例進(jìn)行論述。

極限問題? 教學(xué)實(shí)踐證明，極限這一概念對(duì)于多數(shù)剛接觸這類問題的學(xué)生來講往往過于抽象，此時(shí)若能將極限問題與MATLAB軟件應(yīng)用相結(jié)合，可以賦予課堂中的聽課學(xué)生更為直觀的感受，有助于學(xué)生快速把握問題要點(diǎn)和重點(diǎn)。

以為例：

在命令窗輸入以下命令：

>> clear

>> x=-1：0.01：1;? %生成x坐標(biāo)

>> plot（x，tan（x）./x）? %繪制y=tan（x）/x圖像

>> legend（‘y=tan（x）/x）

>> xlabel（‘x）

>> ylabel（‘y）

圖像結(jié)果如圖1所示，可以看到，當(dāng)x無限趨近于0時(shí)，y值等于1。

曲面函數(shù)問題? 相比于極限問題，在傳統(tǒng)教學(xué)中，曲面函數(shù)問題對(duì)執(zhí)教者提出更高的要求，學(xué)生也往往難以想象或者接受曲面函數(shù)的空間形態(tài)。MATLAB軟件的應(yīng)用就為這類問題的講授提供了便利，以為例進(jìn)行論述。

首先編寫繪圖函數(shù)：

function surfaceplot（a，b，c，d，n）? %定義繪圖函數(shù)，n為網(wǎng)格數(shù)目，n越大，圖像越精細(xì)

xgrid=linspace（-abs（a），abs（a），n）;? %生成x繪圖范圍

ygrid=linspace（-abs（b），abs（b），n）;? %生成y繪圖范圍

[x，y]=meshgrid（xgrid，ygrid）;? %生成x，y繪圖范圍

z=c*（d-x.^2/a^2-y.^2/b^2）.^（1/2）;? %計(jì)算x，y坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的z值

zr=real（z）;? %只需要保留實(shí)部

for j=1：n;

for k=1：n

if imag（z（j，k）～=0）

zr（j，k）=NaN;

end

end

end

mesh（x，y，zr）? %繪制曲面

axis equal;

在命令窗口執(zhí)行以下命令：

>> figure

>> subplot（2，2，1）

>> surfaceplot（1，1，1，1，100）

>> subplot（2，2，2）

>> surfaceplot（2，1，1，1，100）

>> subplot（2，2，3）

>> surfaceplot（1，2，1，1，100）

>> subplot（2，2，4）

>> surfaceplot（1，1，1，2，100）

圖2顯示出a=1，b=1，c=1，d=1時(shí)對(duì)應(yīng)的曲面圖像;圖3～圖5描述當(dāng)分別修改為a=2，b=2，d=2時(shí)，曲面圖像發(fā)生的變化。

5 結(jié)論

在科學(xué)技術(shù)日新月異的今天，高職院校中的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)跟上時(shí)代發(fā)展的步伐，擺脫過去一成不變的授課形式，積極融合各類現(xiàn)代教育技術(shù)。在這些現(xiàn)代化的教育技術(shù)中，多媒體教學(xué)設(shè)備、信息化交流方式已經(jīng)得到廣泛認(rèn)同和普及，而對(duì)于一些數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件與課堂教學(xué)的結(jié)合有待加強(qiáng)。類似于MATLAB這樣的能夠?qū)?shù)理抽象概念具象化的軟件還有很多，高職院校數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)更多關(guān)注此類軟件在教學(xué)中的應(yīng)用，提高授課效率。■

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作者：查正權(quán)，鹽城幼兒師范高等專科學(xué)校，高級(jí)講師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)、信息技術(shù)教學(xué)（224005）。