趙永清 李和志 張 潔

(1.核工業(yè)衡陽第二地質(zhì)工程勘察有限公司，湖南 衡陽 421001； 2.湖南城建職業(yè)技術(shù)學院，湖南 湘潭 411101；3.湖南科技學院土木與環(huán)境工程學院，湖南 永州 425199)

目前山區(qū)很多砂性土邊坡在非雨季施工時是穩(wěn)定安全狀態(tài)，然而在長時間降雨之后，很多砂性土邊坡出現(xiàn)滑坡現(xiàn)象，造成經(jīng)濟損失甚至人民生命財產(chǎn)損失，這主要是在砂性土邊坡設計時，忽略了水對砂性土邊坡的影響造成的，直接認為砂性土的極限穩(wěn)定坡角就等于砂性土的內(nèi)摩擦角(即干燥砂性土的自然休止角)所致。為此，在吸收消化前人的研究成果[1-8]下，從土的三相組成出發(fā)，考慮水對砂性土邊坡穩(wěn)定性的作用，推導出飽和砂性土邊坡的自然休止角和穩(wěn)定性系數(shù)，為飽和砂性土邊坡穩(wěn)定性提供理論依據(jù)，也為飽和砂性土邊坡是否需要支護提供參考值。

1 理論推導

為便于分析飽和砂性土邊坡的穩(wěn)定性，建立如圖1所示的飽和砂性土邊坡穩(wěn)定性分析的計算簡圖，并作出以下基本假定：

1)土質(zhì)為均質(zhì)砂性土，土的物理力學參數(shù)：土的內(nèi)摩擦角φ，土粒重度γs，土的孔隙比e；

2)考慮砂性土邊坡滑坡多在長時間降雨后發(fā)生，假定砂性土為飽和砂性土，砂性土的空隙完全被水填充，水的重度為γw；

3)假定飽和砂性土的滑動面為平面，且飽和砂性土沿AC面滑動，其滑動坡角為α，飽和砂性土邊坡坡角為β；

4)假定砂性土抗剪強度滿足庫侖定律，即τ=σ·tanφ。

沿砂性土邊坡長度方向取每延米分析，則可視為平面應變問題分析。長時間降雨后對于滑動土體抗滑力Tf，及滑動土體在滑動面上相應法向力N的重度均應采用有效重度γ′計算。

Tf=N·tanφ=γ′·SABC·cosα·tanφ×1。

根據(jù)土的三相組成:

所以滑動土體抗滑力Tf:

(1)

滑動面AC上平均下滑力T及其相應滑動土體自重W的重度均應采用飽和重度γsat計算。

T=W·sinα=γsat·SABC·sinα×1。

根據(jù)土的三相組成:

所以滑動土體下滑力T：

(2)

運用極限平衡原理，則飽和砂性土邊坡的滑動穩(wěn)定性系數(shù)K：

(3)

當飽和砂性土邊坡的滑動穩(wěn)定性系數(shù)K=1時，對應于α為飽和砂性土的自然休止角，且α:

(4)

顯然飽和砂性土的自然休止角小于φ，故而在長時間降雨后，飽和砂性土邊坡坡度β，要不大于飽和砂性土的自然休止角α而不是土體內(nèi)摩擦角φ。

通過上述分析，如果飽和砂性土的邊坡坡度β大于式(4)，則長時間下雨后，邊坡會滑坡，需要進行邊坡支護設計。而邊坡支護設計涉及的土壓力計算往往是非極限狀態(tài)下的土壓力計算，是極其復雜的，關(guān)于非極限狀態(tài)土壓力計算可以參考文獻[9]，具體邊坡支護設計不再詳細闡述，可以參考有關(guān)文獻設計。

式(3)是α的遞減函數(shù)，所以飽和砂性土邊坡的滑動穩(wěn)定性系數(shù)K的最小值是砂性土邊坡坡度β對應的Kmin。

(5)

考慮工程實際情況，建議飽和砂性土的滑動穩(wěn)定性系數(shù)Kmin≥1.25～1.35[10]。

2 邊坡穩(wěn)定性分析

根據(jù)式(5)可知，影響砂性土邊坡穩(wěn)定的因素有土的類別，壓實系數(shù)，邊坡坡度，水。其中土的內(nèi)摩擦角φ和土粒密度γs可以反映出土的類別對邊坡穩(wěn)定性的影響，孔隙比e可以反映出壓實系數(shù)對邊坡穩(wěn)定性的影響。

2.1 土的類別

土質(zhì)越好，土的內(nèi)摩擦角φ越大，根據(jù)式(5)可知邊坡穩(wěn)定性系數(shù)Kmin越大，邊坡越穩(wěn)定，反之土質(zhì)越差，土的內(nèi)摩擦角φ越小，邊坡穩(wěn)定系數(shù)Kmin越小，邊坡越不穩(wěn)定。

式(5)進一步演變?yōu)椋?/p>

(6)

綜上，土質(zhì)越好，土粒重度γs和土的內(nèi)摩擦角φ越大，邊坡越穩(wěn)定，反之土質(zhì)越差，土粒重度γs和土的內(nèi)摩擦角φ越小，邊坡越不穩(wěn)定。

2.2 壓實系數(shù)

路堤邊坡分層壓實越好，壓實系數(shù)越大，孔隙比e越小，根據(jù)式(5)邊坡穩(wěn)定系數(shù)Kmin越大，邊坡越穩(wěn)定，反之邊坡壓實效果越差，孔隙比e越大，邊坡越不穩(wěn)定。

2.3 邊坡坡度

砂性土邊坡坡度β越小，式(5)計算的穩(wěn)定性系數(shù)Kmin越大，邊坡越穩(wěn)定，反之，邊坡坡度β越大，邊坡越不穩(wěn)定。

2.4 水

因為是飽和砂性土，土的空隙由水完全填充，水對邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)與空隙比相關(guān)，故而孔隙比越大，意味著水越多，也意味著邊坡穩(wěn)定性系數(shù)越小，邊坡越不穩(wěn)定，反之水越小，孔隙比越小，邊坡越穩(wěn)定。

根據(jù)上述分析可知，若要提高砂性土邊坡的穩(wěn)定性，可以采取以下措施：

1)對于填方邊坡，可以選擇土質(zhì)較好的砂性土；

2)對于填方邊坡，應嚴格分層壓實，確保壓實系數(shù)滿足驗收標準；

3)無論是填方邊坡，還是挖方邊坡，在邊坡設計時應選擇合理的設計邊坡坡度，既確保邊坡的穩(wěn)定性系數(shù)滿足規(guī)范要求，又節(jié)約邊坡施工成本;

4)邊坡設計時一定要設計邊坡的截排水系統(tǒng)，及時將坡頂水和坡面水排出。

3 算例

某砂性土邊坡的土粒重度γs=27 kN/m3，孔隙比e=0.6，內(nèi)摩擦角φ=40，邊坡設計坡度tanβ=1∶1.75。

若該邊坡處于較干燥狀態(tài)，根據(jù)文獻[9](式7-2)，該砂性土穩(wěn)定安全系數(shù)K=1.47≥1.35，處于安全狀態(tài)。

若該砂性土邊坡在長時間降雨天氣下未采取排水措施，則該邊坡土體可處于飽和狀態(tài)，根據(jù)式(5)，該砂性土穩(wěn)定安全系數(shù)Kmin=0.77≤1.35，則邊坡會滑坡。

通過上述算題，說明砂性土邊坡為什么在干燥天氣情況下施工是穩(wěn)定狀態(tài)，而在長時間降雨后，砂性土邊坡出現(xiàn)滑坡的原因所在。

4 結(jié)語

1)結(jié)合土的三相組成，利用極限平衡原理詳細推導了飽和砂性土邊坡穩(wěn)定系數(shù)，為多雨地區(qū)的砂性土邊坡設計提供了理論依據(jù)；

2)推導了飽和狀態(tài)下砂性土邊坡的自然休止角，為多雨地區(qū)的砂性土邊坡設計提供了是否需要進行邊坡支護的臨界坡度值；

3)根據(jù)式(5)詳細討論了影響砂性土邊坡穩(wěn)定的各種因素，為砂性土邊坡設計過程中的動態(tài)調(diào)整提供了理論依據(jù)。