□ 劉 鑠 □ 張為民, □ 褚 寧 □ 孫嘉彬

1.同濟(jì)大學(xué) 中德學(xué)院 上海 201804 2.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804 3.萬(wàn)向錢(qián)潮股份有限公司 杭州 311215

1 研究背景

軸承外圓的表面質(zhì)量影響軸承的工作可靠性和使用壽命,軸承外圓磨削加工過(guò)程中的振動(dòng)干擾則影響軸承外圓的表面質(zhì)量。已有的研究表明,磨床的振動(dòng)干擾主要集中在砂輪主軸部分[1]。相對(duì)于提高機(jī)床砂輪、主軸等的制造與裝配精度,通過(guò)優(yōu)化工藝參數(shù)來(lái)抑制振動(dòng),對(duì)于制造企業(yè)而言經(jīng)濟(jì)性與可行性更高。因此,如何準(zhǔn)確采集與分析外圓磨床砂輪主軸的振動(dòng)信號(hào),有效優(yōu)化砂輪主軸轉(zhuǎn)速,對(duì)于改善磨削質(zhì)量、提高加工效率等具有重要意義。

目前已經(jīng)有不少學(xué)者在磨削振動(dòng)檢測(cè)及砂輪轉(zhuǎn)速優(yōu)化方面進(jìn)行了相關(guān)研究。文獻(xiàn)[2-3]分析了主軸軸承時(shí)域振幅與主軸轉(zhuǎn)速的關(guān)系,在各自的試驗(yàn)條件下均取得了較好的效果。Hassui等[4]研究了振動(dòng)加速度信號(hào)均方根值與工件表面質(zhì)量的關(guān)系。上述研究主要針對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行,當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)速的變化范圍較窄,時(shí)域信號(hào)變化不明顯時(shí),不易得出有效結(jié)果。還有一些研究通過(guò)其它方法優(yōu)化砂輪轉(zhuǎn)速。陳勇等[5]采用單因素試驗(yàn)法研究了砂輪轉(zhuǎn)速與工件表面硬度的關(guān)系,在所研究的轉(zhuǎn)速范圍中,轉(zhuǎn)速越快,工件表面硬度越低。陶麗佳等[6]通過(guò)正交試驗(yàn)法得出多種工藝參數(shù)中砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)工件表面粗糙度影響最大的結(jié)論。牛同訓(xùn)[7]以降低工序成本為目的,利用Matlab軟件模式搜索工具箱尋優(yōu)求解出一套最優(yōu)工藝參數(shù)組合。鄧朝暉等[8]提出一種基于正交試驗(yàn)-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的磨削參數(shù)優(yōu)化模型,得到包括砂輪轉(zhuǎn)速、工件軸轉(zhuǎn)速、磨削量在內(nèi)的工藝參數(shù)組合,實(shí)現(xiàn)了工件表面粗糙度最優(yōu)。對(duì)上述研究總結(jié)發(fā)現(xiàn),已有研究大多在大量加工數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行,需要耗費(fèi)大量時(shí)間與工件,難以在設(shè)備較多的企業(yè)和車(chē)間中得到有效應(yīng)用。

針對(duì)以上情況,筆者對(duì)軸承外圓磨削系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模,提出面向轉(zhuǎn)速優(yōu)化的軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法。

這一方法有針對(duì)性地采集并分析砂輪主軸在空轉(zhuǎn)過(guò)程中的振動(dòng)信號(hào),節(jié)省了大量測(cè)試時(shí)間與工件原料,對(duì)于制造企業(yè)而言有更高的可行性。

2 動(dòng)力學(xué)建模

從理論上研究砂輪旋轉(zhuǎn)對(duì)軸承外圓磨削過(guò)程振動(dòng)的影響,將軸承外圓磨削加工系統(tǒng)簡(jiǎn)化為圖1所示動(dòng)力學(xué)模型。

圖1中,m1為砂輪主軸軸承質(zhì)量,k1為砂輪主軸軸承剛度,c1為砂輪主軸軸承阻尼,m2為砂輪主軸系統(tǒng)質(zhì)量,k2為砂輪主軸系統(tǒng)剛度,c2為砂輪主軸系統(tǒng)阻尼,r為砂輪半徑,m3為工件與工件軸系統(tǒng)質(zhì)量,k3為工件與工件軸系統(tǒng)剛度,c3為工件與工件軸系統(tǒng)阻尼,m4為工件軸軸承質(zhì)量,k4為工件軸軸承剛度,c4為工件軸軸承阻尼,k為磨削過(guò)程中接觸剛度與磨削剛度綜合作用的等效剛度,t為時(shí)間,ω為角速度。

▲圖1 軸承外圓磨削加工系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

砂輪以角速度ω進(jìn)行旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中由于轉(zhuǎn)子偏心,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)沿半徑方向的離心力F,F大小為m2ωr2。F在系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向上產(chǎn)生的激振力為F2,F2大小為m2ωr2cos(ωt) 。為了方便分析,其余結(jié)構(gòu)上的激振力假設(shè)為零,由此建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程:

(1)

設(shè)系統(tǒng)的初始條件如下:

x1(0)=x2(0)=x3(0)=x4(0)=0

通過(guò)坐標(biāo)變換的方法,對(duì)式(1)進(jìn)行解耦。

cos(ωt-ψj)

(2)

(3)

物理坐標(biāo)下系統(tǒng)的位移響應(yīng)為:

(4)

系統(tǒng)的加速度響應(yīng)為:

(5)

3 檢測(cè)原理

根據(jù)式(5)繪制系統(tǒng)加速度響應(yīng)曲線,如圖2所示。圖2中,橫坐標(biāo)為砂輪的轉(zhuǎn)頻,縱坐標(biāo)為系統(tǒng)的加速度振幅。系統(tǒng)加速度響應(yīng)曲線表示系統(tǒng)受到砂輪旋轉(zhuǎn)激勵(lì)所產(chǎn)生的加速度振幅隨砂輪轉(zhuǎn)頻的變化趨勢(shì)。由圖2可以看出,當(dāng)砂輪轉(zhuǎn)頻接近于系統(tǒng)的某階固有頻率時(shí),會(huì)激發(fā)起對(duì)應(yīng)階的模態(tài),產(chǎn)生較大的強(qiáng)迫振動(dòng)[10-11],這是一般磨削加工中需要避免的。當(dāng)轉(zhuǎn)頻快速越過(guò)固有頻率點(diǎn)后,隨著轉(zhuǎn)頻的提高,加速度振幅反而會(huì)開(kāi)始減小,出現(xiàn)一個(gè)較為穩(wěn)定的加速度振幅較小的高速工作區(qū)域,既能夠保證加工質(zhì)量,又可以提高加工效率。傳動(dòng)系統(tǒng)中的其它旋轉(zhuǎn)元件也會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì),設(shè)旋轉(zhuǎn)元件相對(duì)于砂輪的傳動(dòng)比為n,則旋轉(zhuǎn)元件激勵(lì)頻率為轉(zhuǎn)頻的n倍。

▲圖2 系統(tǒng)加速度響應(yīng)曲線

要通過(guò)試驗(yàn)得到較優(yōu)的砂輪轉(zhuǎn)速范圍,則需要獲得砂輪旋轉(zhuǎn)激勵(lì)下的系統(tǒng)幅頻曲線。單一轉(zhuǎn)頻下的振動(dòng)信號(hào)只能表示在該轉(zhuǎn)頻下的響應(yīng),無(wú)法獲得其它轉(zhuǎn)頻下的響應(yīng)。另一方面,砂輪旋轉(zhuǎn)時(shí)不只是砂輪或主軸,各個(gè)運(yùn)動(dòng)部件都會(huì)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生激勵(lì)。對(duì)此,筆者提出面向轉(zhuǎn)速優(yōu)化的軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法,原理如圖3所示。

▲圖3 軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法

首先需要采集多個(gè)轉(zhuǎn)頻下的主軸空轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào),然后分別從各單一信號(hào)中提取出由砂輪轉(zhuǎn)頻激勵(lì)出的部分,將多組數(shù)據(jù)組合在一起,得到所需的系統(tǒng)幅頻曲線,最后根據(jù)所得曲線的變化趨勢(shì)獲得優(yōu)化的砂輪轉(zhuǎn)速范圍。

4 系統(tǒng)需求分析

以面向轉(zhuǎn)速優(yōu)化的軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法為基礎(chǔ),設(shè)計(jì)振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng),系統(tǒng)的需求與解決方案見(jiàn)表1。

表1 系統(tǒng)需求與解決方案

5 系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

在上位機(jī)層,為了滿足第一項(xiàng)系統(tǒng)硬件需求,振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)選擇支持多種輸入、輸出模塊熱插拔的NI cRIO 9035機(jī)箱控制器。同時(shí)內(nèi)置嵌入式處理器,可以不需要額外的計(jì)算機(jī)配置,具有提高系統(tǒng)便攜性的優(yōu)點(diǎn)。

為了滿足后兩項(xiàng)系統(tǒng)硬件需求,振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)選用PCB356A14三軸壓電式振動(dòng)加速度傳感器,以及與傳感器信號(hào)線具有相同BNC(Bayonet Nut Connector)接口并支持四通道采集的NI 9234數(shù)據(jù)采集卡。

振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)如圖4所示,實(shí)物如圖5所示。

▲圖4 振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)

6 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)需求分析,振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)需要實(shí)現(xiàn)的主要功能為振動(dòng)信號(hào)的采集與預(yù)處理、數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與讀取、信號(hào)頻譜分析、信號(hào)階次分析,據(jù)此細(xì)化振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)的軟件功能及邏輯。振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)功能模塊如圖6所示。

▲圖5 振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)物▲圖6 振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)功能模塊

7 應(yīng)用驗(yàn)證

設(shè)計(jì)試驗(yàn),選用某型汽車(chē)輪轂軸承外圓磨床,基于筆者開(kāi)發(fā)的振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)面向轉(zhuǎn)速優(yōu)化的軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證。

在1 285～2 025 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),砂輪主軸以多個(gè)轉(zhuǎn)速進(jìn)行空轉(zhuǎn),采樣時(shí)長(zhǎng)為60 s,采集頻率為1 652 Hz,振動(dòng)傳感器加漢寧窗。振動(dòng)傳感器布置在近砂輪側(cè)軸承處,其位置與方向如圖7所示。

將各個(gè)轉(zhuǎn)速下的頻譜圖按照轉(zhuǎn)速遞增順序排列,得到砂輪主軸的瀑布圖,如圖8所示。由圖8可以看出,產(chǎn)生較大振幅的階次有一階和三階。在一階處的振動(dòng)頻率與砂輪主軸轉(zhuǎn)頻較為接近,可能是由砂輪、主軸或軸承處的缺陷引起轉(zhuǎn)動(dòng)不平衡導(dǎo)致。三階振動(dòng)來(lái)自于主軸箱主軸傳動(dòng)系統(tǒng)中另一個(gè)旋轉(zhuǎn)部件引起的頻率,具體振源需要結(jié)合主軸箱的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步分析。

▲圖7 振動(dòng)傳感器布置位置與方向▲圖8 砂輪主軸瀑布圖

通過(guò)提取相應(yīng)階次頻率下轉(zhuǎn)速與振幅的關(guān)系,得到階次切片圖,如圖9所示。由圖9可以看出,一階振幅與三階振幅均呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的變化趨勢(shì),兩者均在1 690～1 730 r/min范圍內(nèi)達(dá)到極大值,在1 800～1 840 r/min范圍內(nèi)達(dá)到極小值。對(duì)極小值處振幅與初始轉(zhuǎn)速時(shí)的振幅進(jìn)行比較,一階振幅幾乎保持不變,三階振幅略有增大,因此可將該范圍作為較優(yōu)的砂輪轉(zhuǎn)速范圍。

▲圖9 階次切片圖

將砂輪轉(zhuǎn)速設(shè)置為1 800～1 840 r/min,進(jìn)行多組軸承外圓磨削加工,對(duì)軸承外圓的磨削質(zhì)量參數(shù)進(jìn)行檢測(cè)。檢測(cè)結(jié)果顯示,在1 800～1 840 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),軸承外圓的加工質(zhì)量較好。其中,1 840 r/min轉(zhuǎn)速相較于優(yōu)化前常用的1 360 r/min轉(zhuǎn)速,轉(zhuǎn)速加快了35%,表面粗糙度值減小了6.75%,有效提高了加工效率,并改善了軸承外圓的表面質(zhì)量。通過(guò)應(yīng)用驗(yàn)證了面向轉(zhuǎn)速優(yōu)化的軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法的合理性與有效性。

8 結(jié)束語(yǔ)

筆者從理論上分析了砂輪轉(zhuǎn)速對(duì)軸承外圓磨削振動(dòng)的影響,提出了一種面向轉(zhuǎn)速優(yōu)化的軸承外圓磨削振動(dòng)檢測(cè)方法,并設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一套振動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)。應(yīng)用所提出的方法對(duì)某型汽車(chē)輪轂軸承外圓磨床的砂輪主軸進(jìn)行檢測(cè)與分析,得出較優(yōu)的砂輪轉(zhuǎn)速范圍為1 800～1 840 r/min,并通過(guò)實(shí)際磨削加工進(jìn)行了驗(yàn)證。所提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)砂輪轉(zhuǎn)速優(yōu)化方法,節(jié)省了測(cè)試時(shí)間與所需工件原料,對(duì)制造企業(yè)而言有更高的經(jīng)濟(jì)性與可行性。由于旋轉(zhuǎn)機(jī)械均具有類(lèi)似性質(zhì),因此這一方法還具有較好的推廣性與適用性。