張俊杰

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院航空發(fā)動(dòng)機(jī)高空模擬技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，四川綿陽(yáng) 621703)

1 引言

早在上世紀(jì)40年代，航空發(fā)動(dòng)機(jī)工程師就已認(rèn)識(shí)到空氣中的水蒸氣會(huì)影響燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)的性能，并為此開(kāi)展了大量研究以確定發(fā)動(dòng)機(jī)在潮濕空氣中試驗(yàn)時(shí)濕度的修正量。Samuels等[1]在1950年首先提出采用相似分析法修正濕度，F(xiàn)ishbeyn等[2]采用多項(xiàng)式擬合法修正濕度，而一些發(fā)動(dòng)機(jī)生產(chǎn)商也提供了發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的濕度修正系數(shù)。我國(guó)在上世紀(jì)80年代就濕度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)結(jié)果的影響開(kāi)展了分析，研究了為建立濕度修正方法而提出的假設(shè)條件。劉大響等對(duì)比了采用不同方法得到的濕度修正系數(shù)，發(fā)現(xiàn)差異很小，最后基于相似分析法制定了國(guó)軍標(biāo)GJB 359-1987[3]。部分發(fā)動(dòng)機(jī)也根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)建立了相關(guān)性能參數(shù)的濕度修正系數(shù)[4-6]。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于發(fā)動(dòng)機(jī)地面試車性能濕度修正的研究較多，為對(duì)比分析不同濕度修正方法的差異，本文對(duì)比分析了相似分析法和多項(xiàng)式擬合法這兩種濕度修正方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用范圍；利用不同型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)的濕度修正系數(shù)，探討了不同發(fā)動(dòng)機(jī)濕度修正系數(shù)之間的差異及產(chǎn)生原因。

2 空氣濕度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的影響

空氣濕度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行和性能的影響，可分為冷凝和氣體熱物理性質(zhì)變化兩類[7-9]。由于冷凝現(xiàn)象出現(xiàn)的條件苛刻，在發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)中可以控制其發(fā)生[10]。為此，本文只討論由于空氣中存在的水蒸氣導(dǎo)致氣體熱物理性質(zhì)變化進(jìn)而引起發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)改變的現(xiàn)象。

空氣濕度有多種表示方法，如相對(duì)濕度、含濕量、比濕度等。濕空氣中相對(duì)于每千克質(zhì)量干空氣所含的水蒸氣質(zhì)量即為含濕量或比濕度。利用比濕度，Samuels等[1]給出了基于含濕量的濕空氣氣動(dòng)特性計(jì)算公式：

式中：R為氣體常數(shù)，d為含濕量，Cp為定壓比熱，γ為比熱比；下標(biāo)m為濕空氣，n為干空氣，w為水蒸氣。

相對(duì)于干燥空氣，濕空氣對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能主要有以下影響[11-13]：部件效率改變，耗油率增加，燃油流量增加，轉(zhuǎn)速增大，空氣流量降低，推力或功率變換取決于控制系統(tǒng)功能。

3 濕度修正方法

3.1 相似分析法

相似分析法用于濕度修正，首先由Samuels等[1]于1950年提出，現(xiàn)已被廣泛接受，成為濕度修正的標(biāo)準(zhǔn)方法[3]。Samuels等定義了濕度修正因子(即干燥空氣下的性能除以潮濕空氣下的性能)，理論分析了壓氣機(jī)馬赫數(shù)不變前提下發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)的變化以及修正算法，并利用離心式壓氣機(jī)和軸流渦輪組成的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)在濕度可控的高空艙(NACA)中開(kāi)展了試驗(yàn)研究，驗(yàn)證了理論分析。當(dāng)含濕量低于0.03 kg水/kg干空氣時(shí)試驗(yàn)結(jié)果和理論預(yù)測(cè)值之間的差異小于0.5%。因此得出，修正因子可以方便地修正濕度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響，并可應(yīng)用于所有的發(fā)動(dòng)機(jī)。Samuels等提出的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、空氣流量、燃油流量、噴氣推力的近似濕度修正因子CH的計(jì)算方法如下：

式中：N為轉(zhuǎn)速，Wa為空氣流量，Wf為燃油流量，F(xiàn)為推力，θ和δ分別為發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口絕對(duì)總溫、總壓相對(duì)于海平面標(biāo)準(zhǔn)大氣溫度、壓力的值；下標(biāo)c為壓氣機(jī)，b為燃燒室，e為尾噴管。

研究Samuels等的推導(dǎo)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，相似分析法存在3個(gè)約束條件：①必須知道燃燒室濕空氣的特性；②要求渦輪進(jìn)氣導(dǎo)葉堵塞、尾噴管未臨界；③任何濕度下部件和發(fā)動(dòng)機(jī)的溫比都保持不變。

3.2 多項(xiàng)式擬合法

Fishbeyn等[2]研究了空氣濕度對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響，其濕空氣熱力特性的計(jì)算方法與Samuels等的相同。Fishbeyn等將此特性計(jì)算應(yīng)用于渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)部件級(jí)熱力模型中，令模型的涵道比從0變到4、渦輪進(jìn)口溫度從900 K到1 400 K，在不同的濕度和功率設(shè)定條件下進(jìn)行了計(jì)算分析。但其針對(duì)主要性能參數(shù)，推導(dǎo)了一套多項(xiàng)式擬合修正因子，并在推導(dǎo)過(guò)程中假設(shè)：①濕空氣條件下壓氣機(jī)特性(壓力-流量-速度)保持不變；②濕空氣條件下壓氣機(jī)和渦輪效率不受影響；③進(jìn)氣溫度范圍288～333 K。推導(dǎo)出的修正因子為含濕量的弱二次方函數(shù)：

Fishbeyn等對(duì)不同循環(huán)模式和進(jìn)口條件下的模型結(jié)果采用上述修正函數(shù)進(jìn)行了修正，誤差在0.5%以內(nèi)。盡管此修正因子只針對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，但Fish?beyn等建議可將其推廣應(yīng)用到所有的燃?xì)鉁u輪發(fā)動(dòng)機(jī)。其后續(xù)研究[14]發(fā)現(xiàn)，在濕空氣中如果不進(jìn)行濕度修正，壓氣機(jī)效率被低估0.4%～1.7%，渦輪效率被高估0.7%～1.2%。

3.3 兩種濕度修正方法的比較

兩種濕度修正方法使用了相同的燃?xì)馓匦员磉_(dá)方式。兩種濕度修正方法的趨勢(shì)相同且所得結(jié)果的一致性也很好，d=0.035 kg水/kg空氣的高濕條件下主要參數(shù)修正因子間的差異不超過(guò)0.5%。但兩種方法仍有區(qū)別：

(1) Samuels等針對(duì)每個(gè)性能參數(shù)，形成了明確的一維表達(dá)式；而Fishbeyn等利用不同工作模式下發(fā)動(dòng)機(jī)仿真結(jié)果推導(dǎo)性能參數(shù)修正方法的過(guò)程中，模型的燃?xì)馓匦噪S進(jìn)口空氣濕度調(diào)整。

(2) Samuels等的濕度修正結(jié)果為直線方程；Fishbeyn等的濕度修正結(jié)果有輕微的二次曲線變形，但很容易用直線方程代替。

(3) Samuels等采用簡(jiǎn)單的一維可壓縮流計(jì)算方法，即用馬赫數(shù)表示的流量計(jì)算公式完成進(jìn)口流量修正；Fishbeyn等則采用一維絕能等熵流計(jì)算方法，即用流量函數(shù)表示的流量計(jì)算方法得到進(jìn)口流量修正。

相似分析法有限制條件，但其清晰易理解且已被試驗(yàn)驗(yàn)證。劉大響[15]對(duì)比了SpeyMK511、MK202和CFM56的濕度修正曲線(制造商提供)與相似分析法得到的修正因子，在含濕量為0.035 kg水/kg干空氣時(shí)，最大差異小于0.6%；對(duì)比WP13發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)計(jì)算法與相似分析法得到的修正因子，最大差異也小于0.6%。為此，劉大響等推薦采用相似分析法進(jìn)行空氣濕度修正。而多項(xiàng)式擬合法由于使用的發(fā)動(dòng)機(jī)循環(huán)計(jì)算涵道比從0變到4，相當(dāng)于從渦噴到渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，且功率狀態(tài)和環(huán)境條件也比相似分析法的寬廣，所以多項(xiàng)式擬合法應(yīng)用范圍更廣。

4 濕度修正應(yīng)用討論

如前文所述，Samuels等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)的濕度修正以及Fishbeyn等提出的濕度修正都可簡(jiǎn)化為含濕量的線性函數(shù)。Grabe等[16]的研究以及Gu等[17]的研究也都對(duì)濕度修正系數(shù)做了直線擬合?？諝鉂穸葘?duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響可簡(jiǎn)化為含濕量的線性函數(shù)：

式中：X為發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)，K為含濕量系數(shù)。

由此可得：

李大為等[18]通過(guò)考慮濕度的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)模型，得到的渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的濕度修正系數(shù)，與相似分析法得到的結(jié)果趨勢(shì)一致，呈線性關(guān)系。范文正等[19]利用熱力計(jì)算得出了WP7發(fā)動(dòng)機(jī)濕度修正系數(shù)；張赟等[20]在鐘詩(shī)勝等[21]的研究基礎(chǔ)上，利用相似分析法與變比熱熱力循環(huán)計(jì)算相結(jié)合的方法，確定了某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)主要性能參數(shù)的濕度修正系數(shù)。此外，本文還查閱到一些發(fā)動(dòng)機(jī)的性能參數(shù)隨濕度的變化也近似于直線關(guān)系[22-29]，梳理出了不同發(fā)動(dòng)機(jī)濕度影響函數(shù)關(guān)系中的K值。上述參數(shù)修正結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)修正量(K值)Table 1 Parameter correction coefficients(K value)

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，圖1描繪了含濕量對(duì)不同發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響。由圖可知，濕空氣中壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速高于干燥空氣中的，對(duì)于多轉(zhuǎn)子發(fā)動(dòng)機(jī)PW100和RB211，高壓部件轉(zhuǎn)速的修正量比低壓部件的低，這與轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的部件特性與濕度的敏感程度有關(guān)。濕空氣的空氣流量比干燥空氣的小，濕空氣的燃油流量比干燥空氣的大。發(fā)動(dòng)機(jī)推力或功率隨濕度的變化趨勢(shì)不同。LM2500兩種模式下功率相反的變化趨勢(shì)可以用表1解釋：固定溫度模式(T54不變)下濕空氣流量比固定軸功率模式下的大，空氣流量大輸出功率相應(yīng)也較大。某渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)功率增加是因?yàn)樵摪l(fā)動(dòng)機(jī)控制動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速，濕度增加，若要滿足相似關(guān)系，必須提高動(dòng)力渦輪轉(zhuǎn)速，因此輸出功率增加。這表明推力或功率與濕度的關(guān)系跟發(fā)動(dòng)機(jī)控制計(jì)劃有關(guān)。除推力或功率外，其他參數(shù)變化趨勢(shì)一致，且含濕量小于0.04 kg水/kg干空氣時(shí)，修正系數(shù)間的最大差異未超過(guò)1.0%。

圖1 含濕量對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的影響Fig.1 Humidity effects on engine performance parameters

5 結(jié)束語(yǔ)

空氣含濕量是影響燃?xì)馓匦院桶l(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)的關(guān)鍵，在高濕度條件下其修正系數(shù)能達(dá)到1.0%。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)濕度修正方法、梳理型號(hào)發(fā)動(dòng)機(jī)濕度修正系數(shù)，得出性能參數(shù)的濕度修正系數(shù)可看作含濕量的線性函數(shù)；不同發(fā)動(dòng)機(jī)的濕度影響系數(shù)略有不同，產(chǎn)生差異的原因是發(fā)動(dòng)機(jī)類型不同、控制模式不同、計(jì)算方法不同。