濕空氣含濕量的測(cè)量方法及其表達(dá)式的研究與應(yīng)用

王凌杰，岳 嶺

（1.蘇州經(jīng)貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 蘇州 215000；2.康力電梯股份有限公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

在檢驗(yàn)除濕空調(diào)機(jī)組的性能時(shí)，給定工況下的除濕量是其非常重要的一個(gè)指標(biāo)。除濕量的測(cè)量是根據(jù)機(jī)組的空氣質(zhì)量流量與進(jìn)、出風(fēng)含濕量差值的乘積計(jì)算得出的。

對(duì)于除濕空調(diào)機(jī)組進(jìn)、出風(fēng)含濕量的測(cè)量，傳統(tǒng)的方法是利用溫度、濕度傳感器測(cè)量進(jìn)、出風(fēng)的干球溫度tg和相對(duì)濕度φ，或者是利用干、濕球溫度傳感器測(cè)量進(jìn)、出風(fēng)的干球溫度tg和濕球溫度ts，然后查詢濕空氣的焓—濕圖或性質(zhì)表得到除濕空調(diào)機(jī)組進(jìn)出風(fēng)的含濕量值，一般系統(tǒng)設(shè)計(jì)中選擇溫、濕度傳感器測(cè)量空氣的溫度和相對(duì)濕度，從而得到含濕量。除濕空調(diào)機(jī)組操作系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，若需要將含濕量直接顯示出來(lái)并用于設(shè)備控制，必須進(jìn)行編程。為實(shí)現(xiàn)這一目的，一般是把焓濕圖網(wǎng)格化，并將各網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值寫入程序，測(cè)量的干球溫度和相對(duì)濕度輸入程序后與網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行比較，從而得到含濕量的值。該方法需要輸入的數(shù)據(jù)量大，編程比較復(fù)雜，由于不能把所有數(shù)據(jù)寫入程序，因而得到的含濕量準(zhǔn)確度也不高。某些除濕空調(diào)機(jī)組操控系統(tǒng)在設(shè)計(jì)時(shí)去除了這個(gè)繁瑣的編程過(guò)程，直接采用溫度與相對(duì)濕度兩個(gè)參數(shù)的協(xié)調(diào)控制，但基本達(dá)不到濕度控制目的。

為解決這一弊端，本文擬從理論分析入手，得出含濕量的表達(dá)式，有效簡(jiǎn)化編程的復(fù)雜程度，將除濕空調(diào)機(jī)組的出風(fēng)溫度與相對(duì)濕度兩參數(shù)的協(xié)調(diào)控制變成僅僅是含濕量的單參數(shù)的顯示與控制，精簡(jiǎn)設(shè)備操作系統(tǒng)，并可實(shí)現(xiàn)濕度的精準(zhǔn)控制。

1 含濕量表達(dá)式的理論分析

濕空氣的含濕量d是指“在一定的大氣壓力下，單位質(zhì)量干空氣所攜帶的水蒸氣的質(zhì)量”，其單位為g/kg·da，定義式為

式中，pq為濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）；pB為當(dāng)?shù)氐拇髿鈮毫Γ≒a）.

根據(jù)式（1）可知，若要得到含濕量d，必須求得水蒸氣的分壓力pq.pq的計(jì)算可依據(jù)相對(duì)濕度φ的計(jì)算式求解。相對(duì)濕度是濕空氣中水蒸氣的分壓力與同溫度下飽和空氣中水蒸氣分壓力之比，即

式中，pq·b為一定溫度下飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力（Pa）.

根據(jù)式（1）、（2）可得

由式（3）知，含濕量d是飽和濕空氣中水蒸氣的分壓力pq·b與相對(duì)濕度φ的函數(shù)，而pq·b是空氣干球溫度tg的單值函數(shù)，考察pq·b的經(jīng)驗(yàn)公式即可得出含濕量的表達(dá)式。

常用的飽和水蒸氣分壓力pq·b計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式一般有如下幾個(gè)：

（1）Magnus公式[1]：

式中，MPa應(yīng)為hPa（百 Pa）.

（2）Goff-Gratch 公式[1]：

當(dāng)T>273.15 K時(shí)，

當(dāng)T<273.15 K時(shí)，

（3）紀(jì)利公式[2]：

其中：

（4）BUCK 公式[3]：

（5）Hyland-Wexler公式[2]：

當(dāng)t=-100～0℃時(shí)，

式中 c1=-5 674.535 9；c2=6.392 524 7；

c3=-0.967 784 3 × 10-2；c4=0.622 157 01 × 10-6；

c5=0.207 478 25 × 10-18；c6=-0.948 402 4 × 10-12；c7=4.163 501 9.

當(dāng)t=0～200℃時(shí)，

式中，c8=-5 800.2206；c9=1.391 499 3；

鑒于除濕空調(diào)機(jī)組的進(jìn)、出風(fēng)溫度一般均高于0℃，故而在得到d含濕量的表達(dá)式時(shí)，只需考慮0℃以上的范圍，由此得到基于不同經(jīng)驗(yàn)公式下的含濕量表達(dá)式。

2 各含濕量表達(dá)式計(jì)算準(zhǔn)確度的比較

在實(shí)際應(yīng)用中，需要選擇一個(gè)準(zhǔn)確度較高且使用簡(jiǎn)便的表達(dá)式，以下將各含濕量表達(dá)式在不同狀態(tài)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較，以分析比較其計(jì)算的準(zhǔn)確度。

根據(jù)含濕量的定義及水蒸氣分壓力的經(jīng)驗(yàn)公式得出的幾個(gè)含濕量表達(dá)式如下：

（1）基于Magnus公式的含濕量表達(dá)式

近紅外光譜儀（Near Infrared Spectrum Instrument，NIRS）是介于可見光（Vis）和中紅外（MIR）之間的電磁輻射波，美國(guó)材料檢測(cè)協(xié)會(huì)（ASTM）將近紅外光譜區(qū)定為780～2 526nm，是人們?cè)谖展庾V中發(fā)現(xiàn)的第一個(gè)非可見光區(qū)。

（2）基于Goff-Gratch公式的含濕量表達(dá)式

t>0℃時(shí)，

（3）基于紀(jì)利公式的含濕量表達(dá)式

（4）基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式

t>0℃時(shí)，

（5）基于Hyland-Wexler公式的含濕量表達(dá)式

t=0～200℃時(shí)，

為比較各含濕量表達(dá)式計(jì)算的準(zhǔn)確性，在常見的20℃~50℃的溫度范圍、相對(duì)濕度30%~90%內(nèi)，溫度每增加5℃、相對(duì)濕度每增加10%為計(jì)算步距，選取49個(gè)狀態(tài)點(diǎn)，根據(jù)其干球溫度tg和相對(duì)濕度φ，分別利用式（13）~（15）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的d值，同時(shí)還利用目前常用的同方泰德與Digital Psychrometric chart兩款軟件查詢d值，以便進(jìn)行比較。此外，國(guó)際水蒸氣分壓力骨架表給出了不同溫度下水蒸氣分壓力的標(biāo)準(zhǔn)值，按此骨架表計(jì)算的含濕量值可作為參照標(biāo)準(zhǔn)[4]。各節(jié)點(diǎn)d值計(jì)算的結(jié)果見表1所示，表中各d值計(jì)算時(shí)采用的大氣壓力均為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即101 325 Pa.

由表1可以看出，按兩款軟件查詢的d值與按國(guó)際水蒸氣分壓力骨架表計(jì)算的d值基本一致，但同方泰德軟件查詢的結(jié)果只精確到小數(shù)點(diǎn)后面2位，可以判定兩款軟件采用的算法是相同的，應(yīng)該是基于國(guó)際水蒸氣分壓力骨架表編制的查詢軟件。在按各含濕量表達(dá)式計(jì)算的結(jié)果中，基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式計(jì)算的結(jié)果最接近于標(biāo)準(zhǔn)值，其最大誤差不超過(guò)0.044%，基于Goff-Gratch公式的含濕量表達(dá)式計(jì)算值與標(biāo)準(zhǔn)值的最大誤差不超過(guò)0.12%，基于紀(jì)利公式計(jì)算的結(jié)果最大誤差為0.15%，基于Magnus公式的含濕量計(jì)算結(jié)果最大誤差為0.41%.而基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含濕量表達(dá)式計(jì)算的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相差較大，與文獻(xiàn)[5]的結(jié)論相一致。

表1 不同含濕量表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果

表1結(jié)果表明，在20℃~50℃的溫度范圍內(nèi)，不宜采用基于Hyland-Wexler公式和基于Tetens公式的含濕量表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算，本文推薦采用基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式或相對(duì)簡(jiǎn)單的基于Magnus公式的含濕量表達(dá)式進(jìn)行編程，用于含濕量的計(jì)算顯示與控制。

3 含濕量表達(dá)式的應(yīng)用

根據(jù)以上的分析結(jié)果，可將含濕量的表達(dá)式應(yīng)用在除濕空調(diào)機(jī)組的操控系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)操控系統(tǒng)的優(yōu)化。機(jī)組的進(jìn)、出風(fēng)口處分別布置一只一體化的溫濕度傳感器，檢測(cè)機(jī)組的進(jìn)、出風(fēng)的干球溫度和相對(duì)濕度，由內(nèi)置程序計(jì)算空氣的含濕量，并將三個(gè)參數(shù)顯示在操作界面上，機(jī)組的被控參數(shù)為出風(fēng)口處的含濕量，控制規(guī)律采用PID控制。因機(jī)組出風(fēng)含濕量的控制精度要求為±0.1 g/kg.da，實(shí)際程序中采用的是基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式，機(jī)組顯示與操作界面如圖1所示。

圖1 除濕空調(diào)機(jī)組的顯示與操作界面

圖1 中顯示的為出風(fēng)口處溫濕度傳感器檢測(cè)的干球溫度和相對(duì)濕度，其值分別為28.8℃和77.4%，含濕量根據(jù)這兩個(gè)參數(shù)按公式計(jì)算得出，對(duì)應(yīng)的值為19.5 g/kg.如果點(diǎn)擊“出風(fēng)按鈕”，界面顯示數(shù)據(jù)則變成進(jìn)風(fēng)參數(shù)。機(jī)組被控參數(shù)含濕量的值可由操作人員根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定。

以往的除濕空調(diào)機(jī)組控制采用的方式是溫度與相對(duì)濕度兩個(gè)參數(shù)的協(xié)調(diào)控制，系統(tǒng)優(yōu)先控制出風(fēng)的相對(duì)濕度，然后再調(diào)節(jié)出風(fēng)溫度，這種控制方式的弊端是：相對(duì)濕度穩(wěn)定后，不管是對(duì)出風(fēng)加熱還是冷卻，只要溫度發(fā)生變化，其相對(duì)濕度一定改變，出風(fēng)含濕量也隨之改變。如果先控制出風(fēng)溫度再進(jìn)行除濕調(diào)節(jié)，滿足相對(duì)濕度要求的同時(shí)空氣的溫度也要改變，出風(fēng)含濕量無(wú)法控制，這兩種方法都不能實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)控制含濕量的目的。而如果將焓濕圖寫入程序，由程序進(jìn)行含濕量的查詢，編程工作就會(huì)變得繁復(fù)，并且得到的含濕量準(zhǔn)確度也不高。

含濕量表達(dá)式的應(yīng)用，解決了以往除濕空調(diào)機(jī)組顯示與控制的弊端，一方面不需要將焓濕圖網(wǎng)格化編入程序，含濕量通過(guò)溫、濕度的檢測(cè)直接經(jīng)簡(jiǎn)單計(jì)算，用于顯示和控制，降低了編程的復(fù)雜程度。另外，在機(jī)組控制方面，只對(duì)含濕量單一參數(shù)的控制，使控制系統(tǒng)更為簡(jiǎn)單、高效。如果需要對(duì)出風(fēng)同時(shí)進(jìn)行濕度和溫度的精確調(diào)節(jié)，可以利用除濕空調(diào)機(jī)組先控制出風(fēng)含濕量，然后再進(jìn)行調(diào)溫處理，加熱調(diào)節(jié)對(duì)空氣的含濕量沒(méi)有影響（除濕后空氣的一般不需要再降溫處理），濕度和溫度可以獨(dú)立調(diào)節(jié)，這種控制方式可實(shí)現(xiàn)機(jī)組出風(fēng)狀態(tài)的精確控制，滿足高精度的工藝環(huán)境要求。

4 結(jié)論

本文依據(jù)求解飽和水蒸氣的分壓力的經(jīng)驗(yàn)公式，分析得出了含濕量的計(jì)算表達(dá)式，為除濕空調(diào)機(jī)組含濕量的直接顯示與控制提供了便利條件。通過(guò)各含濕量表達(dá)式計(jì)算數(shù)據(jù)的對(duì)比，得出以下結(jié)論：

（1）除濕空調(diào)機(jī)組進(jìn)、出風(fēng)的含濕量可以直接采用溫濕度傳感器測(cè)量干球溫度和相對(duì)濕度，通過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算程序可使含濕量直接顯示出來(lái)，并可實(shí)現(xiàn)機(jī)組含濕量的精確控制。

（2）在通常的20℃ ~50℃的溫度范圍內(nèi)，推薦采用基于BUCK公式、Magnus公式、Goff-Gratch公式的表達(dá)式或基于紀(jì)利公式的表達(dá)式計(jì)算含濕量。

在含濕量的顯示與控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用基于BUCK公式的含濕量表達(dá)式計(jì)算的準(zhǔn)確度最高，可直接用于編程。若需要簡(jiǎn)化程序，且含濕量的準(zhǔn)確度要求不是很高時(shí)，則建議采用較為簡(jiǎn)單的基于Magnus公式的表達(dá)式編程。