基于RES2DINV的高密度電法在地下水勘查中的應(yīng)用

孫天宇，潘 磊，楊睿揚(yáng)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230601)

關(guān)鍵字：高密度電法；溫納四極裝置；地下水；反演

我國(guó)在20世紀(jì)80年代后期開始對(duì)高密度電法進(jìn)行研究，到20世紀(jì)90年代初期，我國(guó)成功研制出高密度電法數(shù)據(jù)自動(dòng)采集系統(tǒng)，使高密度電法在國(guó)內(nèi)得到廣泛應(yīng)用[1]。近些年來，高密度電法研究成果在各種工程領(lǐng)域都發(fā)揮了重要作用。在環(huán)境工程調(diào)查方面，沙振海等[2]利用滑坡面上、下兩側(cè)電性的不同，將高密度電法運(yùn)用于滑坡面的勘查，為高密度電法在滑坡勘查中的應(yīng)用提供了良好的參考價(jià)值；在工程地質(zhì)勘查方面，阿發(fā)友[3]分析總結(jié)各類斷層和溶洞的視電阻率斷面異常特征，發(fā)現(xiàn)高密度電法在多種類型斷層和溶洞中的應(yīng)用較為有效，適用于大部分?jǐn)鄬雍腿芏吹奶綔y(cè)工作；在城市工程勘察方面，林希仲等[4]在地下管道漏水檢測(cè)研究中顯示，利用管道漏水導(dǎo)致地層含水量發(fā)生變化從而造成地層巖性的變化這一理論基礎(chǔ)，使高密度電法在地下管道檢測(cè)中發(fā)揮了重要作用；在水利水電工程方面，汪新凱[5]利用高密度電法探測(cè)土堤壩滲漏隱患，通過采用不同電極裝置和不同電極距得到數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比研究，達(dá)到了預(yù)期效果；在工程質(zhì)量檢測(cè)方面，馬宏新等[6]運(yùn)用高密度電阻率法和探地雷達(dá)等多種物探方法，能夠有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)大壩混凝土防滲墻的完整性和防滲效果的檢測(cè)，為以后類似工程的檢測(cè)提供了借鑒。

本文以南陵縣經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)某工區(qū)為例，共布置4測(cè)線，使用高密度電法溫納四極裝置對(duì)場(chǎng)地進(jìn)行探測(cè)，采用RES2DINV軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，通過對(duì)每條測(cè)線的電阻率反演結(jié)果的解譯和分析，進(jìn)而推斷出工區(qū)地下水的分布情況，研究結(jié)果為相似地質(zhì)條件下的地下水勘探提供一定參考。

1 地貌與地質(zhì)條件

由《巖土工程勘察報(bào)告》可知，該場(chǎng)地地貌主要為村莊和農(nóng)田，屬丘崗類型，現(xiàn)在已經(jīng)開挖、回填素填土。勘探深度范圍內(nèi)的土層從上至下分為①、②、③、④、⑤、⑥共6層，①層：素填土，黃褐色、灰色，層厚0.30-6.00 m，松散狀態(tài)。②層：粉質(zhì)粘土，灰色、灰黃色，層厚0.50-2.00 m，可塑到軟塑狀態(tài)。③層：粉質(zhì)粘土，灰黃色、黃褐色，層厚0.40-3.60 m，可塑到硬塑狀態(tài)。④層：礫石，雜色、灰色為主，中密狀，揭露層厚0.10-2.20 m。⑤層：強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖，紫紅色，密實(shí)狀，揭露層厚0.30-6.60 m。⑥層：強(qiáng)風(fēng)化礫巖，灰色、灰白色，密實(shí)狀，揭露層厚2.50-8.30 m。

2 地球物理特征

按照不同的分類方法地下水可分為多種類型，其中按照含水層的性質(zhì)分類地下水可以分為孔隙水、裂隙水和巖溶水3大類?？紫端泻庸葲_積層中的地下水、洪積扇上部徑流帶中的地下水、黃土層中寬度較寬坡度較緩的溝谷和盆地、濱海沉積層中的地下水、湖積物中河口三角洲中的地下水以及冰川沉積物中的地下水都是富水地區(qū)。裂隙水可分為成巖裂隙水、風(fēng)化裂隙水、構(gòu)造裂隙水3大類，成巖裂隙水中以沉積巖、火成巖和變質(zhì)巖等燕麥儲(chǔ)水構(gòu)造區(qū)為富水地區(qū)；風(fēng)化裂隙水含水量一般來說都比較少；構(gòu)造裂隙水中構(gòu)造裂隙發(fā)育及同一裂隙含水層中尤為富水。巖溶地區(qū)地下水資源豐富，一般均為富水地區(qū)。

根據(jù)勘察報(bào)告可知，本場(chǎng)地中地下水主要分為孔隙性潛水、承壓水和裂隙水3種。其中①層和④層中主要賦存孔隙性潛水，④層中為承壓水，并且①層和④層之間有一定的水力聯(lián)系，⑤層及⑥層含裂隙水，含水量較少。①層中的孔隙性潛水其補(bǔ)給主要來源于空氣降水和地表水，②層及③層為弱透水層。

不同巖土層電阻率值因?yàn)槠鋷r性及所含介質(zhì)的不同而不同，其中包括由于其含水量的不同以及所含地下水的不同礦化程度，電阻率值會(huì)隨之受到影響。巖土層中所含介質(zhì)不同，其對(duì)應(yīng)的電阻率值如表1所示。從表1可知，地層中地下水富水區(qū)的視電阻率值較周圍要小。因此，可以采用高密度電阻率法來探查場(chǎng)地地層的地下水分布情況。

表1 不同介質(zhì)對(duì)應(yīng)的電阻率值

3 高密度電法勘探

3.1 視電阻率

假設(shè)所探測(cè)區(qū)域地表水平，所測(cè)地質(zhì)體各向同性且均勻，選取兩點(diǎn)A、B為供電電極，另取兩點(diǎn)M、N為測(cè)量電極，供電電極A、B在點(diǎn)M、N分別產(chǎn)生的點(diǎn)位為[7]：

(1)

(2)

點(diǎn)M與點(diǎn)N間的電位差為：

(3)

地下均質(zhì)體的電阻率計(jì)算公式為：

(4)

(5)

溫納裝置中

K=2πa

(6)

式中：K為電極裝置系數(shù)；I為測(cè)量電流；a為電極間距。

視電阻率并非指某一種介質(zhì)的真實(shí)電阻率，而是多種介質(zhì)及地質(zhì)體相互影響，電流通過時(shí)所顯示的各電阻率綜合疊加的結(jié)果。

(7)

式中：ρS為視電阻率。

雖然電阻率和視電阻率表達(dá)式右端的形式相同，但是意義不同，只有滿足地表水平且地下介質(zhì)體均勻并各向同性時(shí)，才有ρ和ρS等效。

3.2 高密度電法原理

高密度電法溫納裝置四個(gè)電極的跑極方式如圖1所示，其中A、B是供電電極，M、N是測(cè)量電極，其中AM=MN=NB為一個(gè)常數(shù)a，a就是一個(gè)電極間距，測(cè)量時(shí)A、M、N、B隨著測(cè)點(diǎn)逐點(diǎn)向前移動(dòng)，就能得到電極間距為a的對(duì)應(yīng)深度各點(diǎn)的電位差數(shù)據(jù)。接著增大一個(gè)電極距，即電極距變?yōu)?a進(jìn)行測(cè)量，就可以得到電極距為2a的對(duì)應(yīng)深度各點(diǎn)的電位差數(shù)據(jù)。在該工程中，間隔系數(shù)最大為18，即電極距增大到18a后，就可以得到所測(cè)區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的電位差數(shù)據(jù)。圖1顯示高密度電法溫納裝置電極排列[8]。

圖1 溫納裝置示意圖

3.3 勘探線布置

工程現(xiàn)場(chǎng)測(cè)線布置情況如圖2所示。本工程中沿南北走向共布置4條測(cè)線，分別為AA′、BB′、CC′和DD′，每條測(cè)線的工作參數(shù)均相同：探測(cè)使用有效電極60根、最小隔離系數(shù)和最大隔離系數(shù)分別為1和18、溫施隔離系數(shù)為5、電極距為5 m、探測(cè)深度為90 m、測(cè)線長(zhǎng)度為300 m。

4 RES2DINV軟件基本原理

本文采用RES2DINV軟件進(jìn)行二維反演，RES2DINV是較為成熟的高密度電法數(shù)據(jù)處理軟件，具有高自動(dòng)化、反演速度快等優(yōu)點(diǎn)。RES2DIN是以圓滑約束最小二乘為理論基礎(chǔ)，以準(zhǔn)牛頓反演為準(zhǔn)則，根據(jù)預(yù)測(cè)的電阻率模型進(jìn)行計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)電阻率數(shù)據(jù)，然后計(jì)算預(yù)測(cè)電阻率數(shù)據(jù)和實(shí)際測(cè)量所得的視電阻率數(shù)據(jù)間的均方根(RMS)誤差，在迭代計(jì)算過程中使得誤差滿足條件，從而實(shí)現(xiàn)高密度電法的反演。平滑約束最小二乘法滿足以下表達(dá)式[9]：

(JTJ+uF)d=JTg

(8)

(9)

式中:J是雅可比偏導(dǎo)數(shù)矩陣;JT是J的轉(zhuǎn)置形式;u是阻尼因子;f是模型擾動(dòng)矢量;g是模型誤差矢量;F是二維平滑濾波因子;fx是水平平滑濾波系數(shù)矩陣;fz是豎直平滑濾波系數(shù)矩陣[8]。

使用RES2DINV軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理流程如圖3所示。

圖2 工程測(cè)線平面圖

圖3 RES2DINV軟件數(shù)據(jù)處理流程圖

5 結(jié)果分析

測(cè)線反演電阻率剖面圖如圖4-圖7所示。從圖5可以看出，在測(cè)線143-216 m位置出現(xiàn)電阻低阻區(qū)，并向周圍擴(kuò)展，此處為潛在含水區(qū)。從圖6可以看出，由地表向下，此處斷面視電阻率逐漸變小，部分區(qū)域變化差異較大，結(jié)合已知場(chǎng)地條件，此處斷面下部巖土成層性好，部分位置出現(xiàn)裂隙發(fā)育，為潛在含水區(qū)。

圖4 測(cè)線AA′反演電阻率剖面圖

圖5 測(cè)線BB′反演電阻率剖面圖

圖6 測(cè)線CC′反演電阻率剖面圖

圖7 測(cè)線DD′反演電阻率剖面圖

從圖7可以看出，在距離測(cè)線起點(diǎn)125-155 m、斷面以下10-25 m位置處視電阻率最低，此處巖體裂隙較為發(fā)育，為場(chǎng)地富水區(qū)。在測(cè)線DD′140 m處進(jìn)行鉆孔驗(yàn)證，此處水量較為豐富。

6 結(jié) 語

(1)通過高密度電阻率法，結(jié)合已知場(chǎng)地條件，可以有效地確定地下水存在的區(qū)域范圍。

(2)地下水含水區(qū)域相對(duì)豐富的位置，一般電阻率值較低，與周圍電阻率有較大差異，電阻率值很低的區(qū)域不是理想的儲(chǔ)水位置。

(3)通過高密度電法在工程中確定含水區(qū)域，可以為施工設(shè)計(jì)中降水井的位置提供參考，有效的節(jié)約時(shí)間與成本，在地下水源的勘探中發(fā)揮重要作用。