基于干擾觀測(cè)器的逆變器在線死區(qū)補(bǔ)償*

馮振東，張力平，周 浩，欽 杰，藺宏良

（長(zhǎng)安大學(xué)陜西省高速公路施工機(jī)械重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710064）

0 引言

近年來(lái)，功率開關(guān)器件如絕緣柵型場(chǎng)效應(yīng)晶體管（MOSFET）和絕緣柵雙極型晶體管（IGBT）的飛速發(fā)展，使得應(yīng)用矢量脈沖寬度調(diào)制技術(shù)的電壓源型逆變器得到了大量地應(yīng)用。在理想三相橋式逆變電路中，每相橋臂的上、下2個(gè)開關(guān)管工作在互補(bǔ)狀態(tài)——上管導(dǎo)通，下管隨即關(guān)斷，反之亦然。然而在實(shí)際電路中，由于功率開關(guān)管開通時(shí)間通常大于關(guān)斷時(shí)間[1]。為了防止同一橋臂的上、下2個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通造成直流電壓源短路，需要人為在開關(guān)管動(dòng)作期間插入一段死區(qū)時(shí)間。

死區(qū)時(shí)間的長(zhǎng)短由開關(guān)管和預(yù)驅(qū)電路參數(shù)確定，一般在1～5μs之間。嵌入死區(qū)時(shí)間引起的延遲可以防止上下橋直通引起的直流電壓源短路，但也會(huì)給輸出電壓帶來(lái)幅值和相位偏差。雖然在單個(gè)PWM周期內(nèi)的電壓偏差并不大，但隨著開關(guān)頻率的提高，偏差電壓的累積將導(dǎo)致嚴(yán)重的輸出電壓畸變，從而導(dǎo)致輸出電流中奇次諧波增大，波形發(fā)生畸變。尤其是在低速輕載或者開關(guān)頻率較高時(shí)，死區(qū)所占比例較大，電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和電磁噪聲增大，直接影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[2-3]。

基于以上原因，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種補(bǔ)償策略來(lái)消除死區(qū)效應(yīng)。其中最普遍的方式是利用平均誤差理論，根據(jù)死區(qū)時(shí)間計(jì)算出相應(yīng)等效死區(qū)電壓，并根據(jù)電流極性補(bǔ)償?shù)綄?duì)應(yīng)指令電壓中。該方法簡(jiǎn)單易行，應(yīng)用廣泛，但需要檢測(cè)電流極性。采用硬件電路進(jìn)行電流極性檢測(cè)會(huì)增大成本，同時(shí)還會(huì)有檢測(cè)滯后和A/D轉(zhuǎn)換精度的問題[4]，所以目前多數(shù)采用軟件估算方法。軟件估算是通過電流重構(gòu)，利用電流矢量角判斷電流過零點(diǎn)來(lái)估算電流極性，同時(shí)對(duì)坐標(biāo)變換后的直流分量進(jìn)行濾波可以減少濾波過程對(duì)電流幅值和相位的影響。但由于零電流鉗位、調(diào)制噪聲等的影響，直接判斷電流矢量角度難以確保電流極性檢測(cè)精度[5]，同時(shí)也忽略了功率器件開關(guān)延遲、飽和導(dǎo)通壓降和運(yùn)行工況變化帶來(lái)的影響。針對(duì)上述問題，有學(xué)者提出新的補(bǔ)償策略，將死區(qū)效應(yīng)、開關(guān)管動(dòng)作延遲、飽和導(dǎo)通壓降等造成的擾動(dòng)視作一個(gè)誤差電壓[5-7]，通過構(gòu)建系統(tǒng)模型對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)，進(jìn)行在線補(bǔ)償。

本文通過構(gòu)建干擾觀測(cè)器（disturbance observer，DOB）的方式對(duì)擾動(dòng)電壓在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的誤差分量進(jìn)行觀測(cè)，采用一階低通濾波器濾除系統(tǒng)噪聲后將該誤差分量反饋到指令電壓，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)在線死區(qū)補(bǔ)償。

1 死區(qū)效應(yīng)分析

1.1 VSI死區(qū)效應(yīng)

圖1為逆變器A相基本結(jié)構(gòu)。Q1、Q2分別為上、下橋開關(guān)器件，D1、D2為對(duì)應(yīng)橋臂上的反接續(xù)流二極管，其輸出連接到電機(jī)A相繞組。定義流出逆變器電流方向?yàn)檎?，流入逆變器電流方向?yàn)樨?fù)。

圖1 逆變器A相橋臂基本結(jié)構(gòu)

在理想工況下，控制逆變器上下橋臂的是互補(bǔ)PWM信號(hào)，在上管導(dǎo)通時(shí)，下管關(guān)斷，電流從直流電源正極經(jīng)Q1流入A相，此時(shí)電流方向?yàn)檎?；反之，下管?dǎo)通，上管關(guān)閉，電流從電機(jī)A相經(jīng)Q2流入電源負(fù)極，電流方向?yàn)樨?fù)。在加入死區(qū)時(shí)間后，死區(qū)時(shí)間段內(nèi)，上下兩管都為關(guān)斷狀態(tài)，但是由于電機(jī)繞組中感性負(fù)載的作用，三相電流將通過續(xù)流二極管流動(dòng)，iA＞0，電流經(jīng)D2續(xù)流；iA＜0，電流經(jīng)D1續(xù)流。所以在死區(qū)時(shí)間內(nèi)，橋臂的輸出電壓將不受開關(guān)管控制，而是由相電流的極性決定。

圖2為電流極性為正時(shí)，單個(gè)PWM周期內(nèi)開關(guān)信號(hào)分析。其中，Q1_pwm和Q2_pwm為互補(bǔ)的理想上下管開關(guān)信號(hào)。Q1_dt、Q2_dt是加入死區(qū)時(shí)間Td后的開關(guān)信號(hào)。Q1_actual、Q2_actual是同時(shí)考慮死區(qū)時(shí)間、開關(guān)管開通和關(guān)斷延時(shí)的開關(guān)信號(hào)，Ton為開通延時(shí)，Toff為關(guān)斷延時(shí)。

圖2 單個(gè)PWM周期開關(guān)信號(hào)

在一個(gè)PWM周期，由嵌入的死區(qū)、開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷延時(shí)造成的等效擾動(dòng)時(shí)間可表示如式（1）。

A相實(shí)際輸出電壓與理想輸出電壓在1個(gè)周期內(nèi)的平均誤差電壓計(jì)算公式如式（2）。

考慮開關(guān)管飽和壓降Vsat和續(xù)流二極管導(dǎo)通壓降Vdiode時(shí)，誤差電壓[7]計(jì)算公式如式（3）、（4）、（5）。

1.2 死區(qū)效應(yīng)對(duì)輸出相電壓的影響分析

根據(jù)公式（2）（4）（5）可知逆變器施加到永磁同步電機(jī)上的相誤差電壓VAn,err、VBn,err、VCn,err分別如式（6）所示。

因?yàn)閂A,err、VB,err、VC,err幅值都為Verr，則式（6）經(jīng)傅里葉變換后如式（7）所示。

式中：k=1,2,3…；ω為電角速度值。

根據(jù)式（7）知，死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致永磁同步電機(jī)三相誤差電壓波形中含有6k+1次諧波。由公式（3）可知，死區(qū)效應(yīng)在輸出電壓中引入的擾動(dòng)與死區(qū)時(shí)間成正比，與開關(guān)周期成反比。即死區(qū)時(shí)間越長(zhǎng)，開關(guān)頻率越高，逆變器輸出基波電壓中的6k+1諧波就越多。同時(shí)，誤差電壓還與直流側(cè)電壓成正比，其矢量方向由電流極性決定。當(dāng)電機(jī)在高速重載時(shí)，誤差電壓相對(duì)給定電壓較小，諧波成分較少，對(duì)控制系統(tǒng)的影響不大；但電機(jī)運(yùn)行在低速輕載時(shí)，給定電壓減小，此時(shí)誤差電壓相比給定電壓無(wú)法忽略，電壓畸變嚴(yán)重，會(huì)使電機(jī)出現(xiàn)明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲。

2 干擾觀測(cè)器構(gòu)建

死區(qū)時(shí)間通常是固定的，但功率器件的開通和關(guān)斷延時(shí)、飽和導(dǎo)通壓降會(huì)隨著運(yùn)行環(huán)境而變化，此外母線電壓的變化也會(huì)引起擾動(dòng)電壓的波動(dòng)。因此，干擾電壓是隨運(yùn)行環(huán)境變化的時(shí)變值。針對(duì)擾動(dòng)電壓存在的周期性波動(dòng)以及環(huán)境變化帶來(lái)的不確定性影響，本文采用干擾觀測(cè)器（Disturbance observer，DOB）對(duì)死區(qū)效應(yīng)引起的干擾電壓進(jìn)行在線估計(jì)，并將觀測(cè)結(jié)果導(dǎo)入到指令電壓中進(jìn)行補(bǔ)償。

三是機(jī)構(gòu)間存在差別。依據(jù)機(jī)構(gòu)特點(diǎn)、成果性質(zhì)以及勞資合同或事先約定等情況的不同，各機(jī)構(gòu)科研成果的收益分配情況不完全一樣?！豆蛦T發(fā)明法》規(guī)定，高校雇員作為發(fā)明人應(yīng)獲得發(fā)明轉(zhuǎn)化毛收入的30%，高校作為知識(shí)產(chǎn)權(quán)所有人獲得70%收入；如研發(fā)由兩個(gè)機(jī)構(gòu)合作完成，則各獲35%，依此類推。但對(duì)高校外的獨(dú)立科研機(jī)構(gòu)的收益分配沒有明確規(guī)定，在實(shí)際中是11%到30%之間。其中，主要從事前沿基礎(chǔ)研究的科研機(jī)構(gòu)的發(fā)明人獲益較高，最多可得30%，如馬普學(xué)會(huì)[9～11]；主要從事應(yīng)用研究的科研機(jī)構(gòu)的發(fā)明人獲益較低，約為20%左右，如弗勞恩霍夫協(xié)會(huì)[7]。

在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，DOB能將系統(tǒng)不確定性造成的實(shí)際運(yùn)行對(duì)象與名義模型輸出的差異視為系統(tǒng)擾動(dòng)，并對(duì)擾動(dòng)進(jìn)行有效地估計(jì)和補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制[9-10]。DOB的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示，d為系統(tǒng)所受到的干擾；為干擾的估計(jì)值；GP(s)為實(shí)際運(yùn)行對(duì)象的傳遞函數(shù)；ξ為系統(tǒng)觀測(cè)噪聲；Q(s)為低通濾波器，用以濾除測(cè)量噪聲。

圖3 干擾觀測(cè)器結(jié)構(gòu)圖

干擾觀測(cè)器估計(jì)結(jié)果中會(huì)含有大量觀測(cè)噪聲，而如果對(duì)逆變器三相輸出電壓信號(hào)直接進(jìn)行觀測(cè)并濾波，會(huì)造成信號(hào)幅值的衰減和相位延遲，難以達(dá)到補(bǔ)償效果[11]。本文將死區(qū)效應(yīng)、開關(guān)管動(dòng)作延時(shí)等誤差電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，實(shí)現(xiàn)誤差信號(hào)由矢量到標(biāo)量的轉(zhuǎn)換。而對(duì)該信號(hào)的濾波不會(huì)造成相位延遲，并且可以直接前饋到控制器輸入端，簡(jiǎn)化了實(shí)現(xiàn)方式。

考慮干擾電壓的永磁同步電機(jī)電壓方程在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)如式（8）。

式中：Rs表示定子相電阻；Vd、Vq、id、iq、Ld、Ld分別為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下d軸和q軸電壓、電流、電感；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁通；Vd,err、Vq,err為死區(qū)效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的擾動(dòng)電壓。

加入補(bǔ)償電壓Vd,com、Vq,com并對(duì)式（8）進(jìn)行離散化后，PMSM電壓方程如式（9）。

根據(jù)式（8）和式（9），當(dāng)前補(bǔ)償電壓Vd,com(k)，Vq,com(k)與干擾電壓Vd,err(k)，Vq,err(k)相等時(shí)，d軸和q軸電壓與PMSM理論值一致，消除了死區(qū)效應(yīng)等干擾因素的影響。式（9）中采樣周期一般很小，在微秒級(jí)左右，因此可以認(rèn)為在一個(gè)采樣周期內(nèi)，干擾電壓的變化量接近于0。即

根據(jù)公式（10），可以利用前一個(gè)采樣周期的干擾電壓來(lái)估計(jì)當(dāng)前周期的干擾電壓。即

圖4 在線死區(qū)補(bǔ)償原理圖

3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

為了驗(yàn)證對(duì)死區(qū)效應(yīng)進(jìn)行在線補(bǔ)償算法的有效性，本文通過MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型。首先搭建了針對(duì)永磁同步電機(jī)的速度-電流雙閉環(huán)控制模型，采用Id=0的磁場(chǎng)定向矢量控制和具有死區(qū)輸出的SVPWM算法。電機(jī)參數(shù)：極對(duì)數(shù)Pn=4，定子電阻R=0.958 Ω，定子直軸電感Ld=5.25 mH，定子交軸電感Lq=12 mH，轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈ψf=0.182 7 Wb，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=0.003 kg?cm2，SVPWM運(yùn)行周期Ts=0.000 1 s，母線電壓311V。設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為500 r/min，負(fù)載為10N·m。

圖5為無(wú)死區(qū)時(shí)間時(shí)，永磁同步電機(jī)三相相電流波形和坐標(biāo)變換后dq軸電流波形圖。可以看出，在進(jìn)入穩(wěn)定段之后，電機(jī)三相相電流波形為標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。dq軸電流波動(dòng)很小。

圖5 無(wú)死區(qū)時(shí)的相電流波形

圖6為加入5 us死區(qū)后的相電流波形和頻譜。從圖中可以看出相電流有明顯的零電流鉗位現(xiàn)象，正弦度差，id波動(dòng)明顯增大。從圖6（c）中可以看出，電流頻譜中含有較多的5th、7th、11th、13th諧波，符合式（7）分析中的6k+1次諧波擾動(dòng)。此時(shí)相電流總諧波失真率為5.86%，電流畸變較為嚴(yán)重，死區(qū)對(duì)系統(tǒng)有明顯的影響。圖7為使用本文所提出的干擾觀測(cè)器在線補(bǔ)償后的相電流波形和頻譜。

圖6 5us死區(qū)的相電流波形和頻譜

如圖7所示，使用干擾觀測(cè)器進(jìn)行在線死區(qū)補(bǔ)償后的相電流波形正弦度得到改善，零電流鉗位現(xiàn)象得到明顯抑制，d軸電流波動(dòng)減弱，同時(shí)有效削弱了5th、7th、11th、13th等諧波，總諧波失真率由5.86%降至2.60%，有效降低了死區(qū)效應(yīng)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文詳細(xì)分析了三相橋式電壓源型逆變器的死區(qū)效應(yīng)，提出了基于干擾觀測(cè)器（DOB）的死區(qū)在線補(bǔ)償方法。該方法將死區(qū)效應(yīng)、器件通斷延時(shí)等視作擾動(dòng)電壓，進(jìn)行在線估計(jì)并進(jìn)行前饋補(bǔ)償，無(wú)需進(jìn)行相電流極性判斷和參數(shù)離線測(cè)量便可實(shí)現(xiàn)對(duì)死區(qū)的有效補(bǔ)償。仿真結(jié)果表明，該策略可以有效抑制由逆變器死區(qū)帶來(lái)的零電流鉗位現(xiàn)象，減小電流諧波失真率，改善電流波形，提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

圖7 在線死區(qū)補(bǔ)償后的相電流波形和頻譜