陳嬋娟，趙飛飛，李 承 ，顧 顥

（1.陜西科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021；2.ABB中國(guó)研究院，上海 201319）

1 引言

隨著“中國(guó)制造2025”的實(shí)施，制造業(yè)目前正在普遍推進(jìn)“機(jī)器人換人”，根本目的在于提高產(chǎn)品質(zhì)量和企業(yè)生產(chǎn)效率[1]。傳統(tǒng)裝配方法采用機(jī)器人以固定的位姿去裝配由運(yùn)輸線運(yùn)輸?shù)墓ぜ?。由于輸送系統(tǒng)誤差和工件，使得一對(duì)裝配件之間發(fā)生位姿偏差，引起了較大的裝配力甚至導(dǎo)致裝配任務(wù)失敗。為了改善這一不足，目前主要有兩種方法。一種方法是基于視覺(jué)系統(tǒng)引導(dǎo)機(jī)器人對(duì)工件重新定位。文獻(xiàn)[2]提出一種基于區(qū)域劃分的平面工件識(shí)別與定位方法。該方法定位精度差，易受環(huán)境的影響。文獻(xiàn)[3]基于視覺(jué)引導(dǎo)的機(jī)器人裝配系統(tǒng)改進(jìn)了原有系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)在二維平面中，對(duì)位姿發(fā)生變化的工件進(jìn)行準(zhǔn)確抓取。文獻(xiàn)[4]為提高機(jī)器人平面定位的精度，采用網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合最小距離誤差逼近的方法。文獻(xiàn)[5]針對(duì)具有對(duì)邊平行特征的工件，提出基于便于提取和曲線擬合的方法獲得抓取點(diǎn)，并利用標(biāo)定結(jié)果，確定抓取位姿。另一種方法是基于力傳感器，利用力信息對(duì)機(jī)器人裝配位姿進(jìn)行調(diào)整。文獻(xiàn)[6]提出利用力信息進(jìn)行搜孔的方法。文獻(xiàn)[7]建立一套完整的基于力傳感器的柔順裝配系統(tǒng)，并使用該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)高精度的主動(dòng)柔順軸孔裝配。同時(shí)，利用力傳感器[8-10]測(cè)量并結(jié)合算法來(lái)進(jìn)一步提高機(jī)器人的裝配精度。然而對(duì)于較大的位姿誤差由于裝配力過(guò)大，而導(dǎo)致力傳感器工作失敗。

2 機(jī)器人精確裝配的方法概述

在工件裝配過(guò)程中，輸送線系統(tǒng)誤差、機(jī)械加工誤差等，使得配合基準(zhǔn)存在偏差。針對(duì)這一問(wèn)題，設(shè)計(jì)了基于位移傳感器自動(dòng)示教。依據(jù)工件2的位姿，重新調(diào)整工件1的裝配位姿。采用力傳感器引導(dǎo)方法。力傳感器方法能夠在工件1插入工件2過(guò)程中，依據(jù)兩零件之間的接觸力，對(duì)工件1的位姿再次進(jìn)行精調(diào)整，如圖1所示。

圖1 工件裝配調(diào)整過(guò)程Fig.1 Parts Assembly Adjustment Process

3 運(yùn)用位移傳感器初步確定裝配位姿

3.1 位移傳感器工作原理

位移傳感器有兩種常用工作模式，如圖2所示。一種是用來(lái)測(cè)量物體和傳感器之間的距離h1。另一種是它能夠設(shè)定預(yù)值h0，當(dāng)測(cè)得實(shí)際位移h1小于預(yù)值h0時(shí)，將會(huì)輸出一個(gè)信號(hào)。在機(jī)器人裝配過(guò)程中，可以利用這個(gè)信號(hào)，結(jié)合ABB機(jī)器人中的SearchL函數(shù)，搜索工件位置。以右側(cè)某位置為起點(diǎn)，沿搜索方向搜索工件，如圖2所示。當(dāng)搜索到工件的右側(cè)邊沿時(shí)，由于滿足設(shè)定條件h1＜h0，SearchL函數(shù)此時(shí)依據(jù)傳感器輸出的信號(hào)，記住工件1右側(cè)邊沿的所在位置。

圖2 傳感器工作原理圖Fig.2 Sensor Working Principle Diagram

3.2 獲取工件位姿策略

零件在裝配過(guò)程中，常見(jiàn)的配合方式主要有軸孔配合和面面配合。以軸孔配合為例，介紹獲取工件位姿策略。通常，軸孔配合需要約束五個(gè)自由度，即三個(gè)平移自由度和繞X、Y旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)自由度。所以采用一面和一線的定位方式，即軸、孔的定位基準(zhǔn)面重合與軸、孔的軸線重合。

首先，確定軸、孔的定位基準(zhǔn)面。人工在工件上方任意示教一點(diǎn)f0（x0，y0，z0），如圖3（a）所示。然后通過(guò)程序，設(shè)置偏移量，使機(jī)器人移動(dòng)到f2（x1，y1，z0），f3（x2，y2，z0）…fn（xn，yn，z0）（n≥3）。同時(shí)位移傳感器能夠在前述的第一種工作模式下，測(cè)出斜面與傳感器之間的距離h1，h2…h(huán)n-1，hn。進(jìn)一步可以計(jì)算出新的工件坐標(biāo)系P，計(jì)算過(guò)程如下：

式中：S—取得的最小值；M—W坐標(biāo)系到P坐標(biāo)系的換矩陣，待求量；Fi=fi-（0，0，hi）。

然后，確定孔、軸線位置?；诖_定的裝配基準(zhǔn)面，軸與孔的二維平面，如圖3（b）所示。確定圓心O點(diǎn)的位置，結(jié)合基準(zhǔn)面即可以確定孔的軸線所在位置。用SearchL函數(shù)結(jié)合3.1章所述的位移傳感器第二種工作模式，以圓內(nèi)某點(diǎn)P0為起點(diǎn)，搜索孔邊界任意幾點(diǎn)P1、P2、P3…，Pn-1，Pn（n≥2）。圓心位置坐標(biāo)O按照式（2）計(jì)算。

圖3 軸孔配合的裝配特征Fig.3 Assembly Characteristics of Shaft and Hole Fitting

式中：圓心O點(diǎn)位置是待求量；R—已知的工件上孔的半徑；CO—某一圓心O坐標(biāo)滿足式（2）時(shí)，所取得的最小值。

4 利用力控傳感器精調(diào)整裝配位姿

基于位移傳感器的初步位姿調(diào)整，使軸面位置位于孔的倒角范圍之內(nèi)，如圖4所示。當(dāng)機(jī)器人以設(shè)定大小的力，將軸沿Z方向插入到孔的過(guò)程中，軸面可能和孔的倒角或者內(nèi)表面發(fā)生接觸，產(chǎn)生空間接觸力FN。力傳感器能夠測(cè)得FN在力傳感器坐標(biāo)系中，沿X、Y、Z三個(gè)方向的分力F以及力矩T，并且將這些分力、力矩與設(shè)定值Fset、Tset值進(jìn)行比較。當(dāng)Fset不等于F或Tset不等于T時(shí)，按照式（3）、式（4）計(jì)算出機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的線速度v或者旋轉(zhuǎn)速度w。通過(guò)這樣的柔性控制，最終使得各方向接觸力均等于設(shè)定值，軸插入孔中，整個(gè)調(diào)節(jié)結(jié)束。

圖4 力傳感器工作原理簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic Diagram of Force Sensor Working Principle

式中：DF=diag（DFx，DFy，DF）z=diag（DTx，DTy，DT）z；DF、DT—接觸力、力矩的阻尼矩陣。在矩陣中，斜對(duì)角線上的元素分別表示X、Y、Z三個(gè)方向的阻尼系數(shù)，并且阻尼系數(shù)越大表示傳感器的柔性控制越差。

5 標(biāo)定機(jī)器人裝配系統(tǒng)

5.1 標(biāo)定機(jī)器人爪手和位移傳感器的位置關(guān)系

通常，在建立夾爪和位移傳感器之間的位姿關(guān)系時(shí)，考慮到由于工件加工、安裝誤差等原因使得依據(jù)CAD模型建立的位姿關(guān)系并不精確。因此提出了通過(guò)在線示教的方式建立二者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。首先按照3.2所述方法，獲得的機(jī)器人裝配位姿矩陣，記為MS。然后人工示教使軸與孔成功安裝，獲得此時(shí)機(jī)器人裝配位姿矩陣，并記為MG。在機(jī)器人坐標(biāo)系中，即可求得位移傳感器相對(duì)夾爪的轉(zhuǎn)換矩陣MT，計(jì)算方法如下：

5.2 標(biāo)定負(fù)載

在應(yīng)用過(guò)程中，力傳感器標(biāo)定對(duì)裝配的成功有重要的影響。力傳感器上安裝的負(fù)載（比如夾爪，位移傳感等）將會(huì)影響傳感器的準(zhǔn)確性。因此首先要對(duì)力控系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定內(nèi)容包括夾爪的質(zhì)量、重心以及工件質(zhì)量和重心。力傳感器負(fù)載的標(biāo)定可以在軟件中，通過(guò)調(diào)用函數(shù)FCLoadID進(jìn)行。當(dāng)后續(xù)每次裝配時(shí)，通過(guò)FCCalib函數(shù)加載力傳感器的負(fù)載情況，系統(tǒng)從而對(duì)力傳感器因工具、工件的重量引起的受力情況進(jìn)行補(bǔ)償。

6 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

6.1 研究實(shí)驗(yàn)對(duì)象

在實(shí)驗(yàn)中，以不同位姿的孔零件作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，與同一軸零件裝配為例，軸孔零件，如圖5所示。軸和孔的基本配合尺寸為φ85mm，配合間隙為 0.04mm，與工作臺(tái)間夾角為 θ1、θ2。

圖5 孔、軸零件Fig.5 Parts of Shaft and Hole

6.2 實(shí)驗(yàn)方案

6.2.1 位移傳感器調(diào)整位姿

確定孔定位基準(zhǔn)面。按照3.2節(jié)中所述的方法，首先人工示教位于孔內(nèi)并接近圓心位置一點(diǎn)f1，讀取孔內(nèi)四點(diǎn)高度值。將其帶入式（1）即可計(jì)算出新的工件坐標(biāo)系，并通過(guò)機(jī)器人控制器調(diào)節(jié)機(jī)器人，使得孔的裝配面和機(jī)器人法蘭盤(pán)平行。

確定孔的軸線位置。在新的工件坐標(biāo)系下，調(diào)用搜索函數(shù)SearchL，以P0點(diǎn)為起點(diǎn)，以直徑為偏移量，獲得圓上四點(diǎn)坐標(biāo)值。運(yùn)用式（2），求其中點(diǎn)位置即為孔的軸線位置。

6.2.2 力控傳感器精調(diào)方案

依據(jù)5節(jié)所述的力傳感器精調(diào)原理，為了能夠在裝配過(guò)程中，避免軸、孔表面因過(guò)長(zhǎng)時(shí)間擠壓變形。設(shè)計(jì)各方向接觸力、力矩設(shè)定值Fset、Tset和阻尼系數(shù)矩陣D如下：

將上述參數(shù)代入到式（3）、式（4）中，即可計(jì)算出力傳感器在X、Y、Z方向中的引導(dǎo)的線運(yùn)動(dòng)速度以及旋轉(zhuǎn)角速度。

6.2.3 結(jié)果測(cè)量方案

主要測(cè)量的物理量是三個(gè)方向的接觸力和它們衍生的力矩，其數(shù)值可通過(guò)ABB公司相關(guān)軟件讀取。

6.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

依據(jù)上述設(shè)計(jì)方案，搭建的裝配系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括機(jī)器人、待裝配的軸孔零件、力傳感器、位移傳感器和夾爪，如圖6所示。

圖6 機(jī)器人裝配系統(tǒng)Fig.6 Robotized Assembly System

實(shí)際位移傳感器在S坐標(biāo)系中搜索到的裝配點(diǎn)位姿矩陣MS和力傳感器在G坐標(biāo)系中示教裝配點(diǎn)位姿矩陣MG，以及結(jié)合式（5）轉(zhuǎn)換矩陣計(jì)算結(jié)果如下：

式中：P=［-32.57-34.39 10.40］T。

根據(jù)搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)和和制定的實(shí)驗(yàn)方案，測(cè)量結(jié)果，如圖7、圖8所示。其中圖7描述孔零件在傾角θ1時(shí)，力傳感器所測(cè)量的接觸力和接觸力矩；圖8描述孔零件在傾角θ2時(shí)，力傳感器所測(cè)量的接觸力和接觸力矩。

圖7 傾角θ1裝配時(shí)各方向接觸力和扭矩圖Fig.7 Contact Force and Torque Diagram in Each Direction of Angle Theta 1 Assembly

圖8 傾角θ2裝配時(shí)各方向接觸力和扭矩圖Fig.8 Contact Force and Torque Diagram in Each Direction of Angle Theta 2 Assembly

實(shí)驗(yàn)表明，（1）孔零件在不同位姿下，位移傳感器都能夠引導(dǎo)機(jī)器人初步調(diào)節(jié)位姿，使軸零件位于孔零件的倒角范圍之內(nèi)。（2）由于位移傳感器是粗調(diào)，機(jī)械加工誤差以及裝配間隙小，使得軸、孔軸線不重合。當(dāng)軸進(jìn)入孔的過(guò)程中，會(huì)和孔的表面接觸，此時(shí)力傳感器不斷優(yōu)化裝配位姿，使得各方向的接觸力均小于2N，力矩均小于0.1N·m。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明這種方法能夠在輸送線誤差較大、工件位姿不確定的情況下，仍然能夠提高產(chǎn)品裝配效率，滿足高精度產(chǎn)品裝配的需求。

7 結(jié)論

基于位移傳感器、力傳感器協(xié)同工作，設(shè)計(jì)了機(jī)器人對(duì)軸工件位姿調(diào)整的自動(dòng)化裝配系統(tǒng)。并且結(jié)合實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了在供料系統(tǒng)誤差較大、工件位姿不確實(shí)的情況下，所設(shè)計(jì)的自動(dòng)化裝配系統(tǒng)仍然能夠順利完成裝配任務(wù)。位移傳感器能夠通過(guò)非接觸式測(cè)量，對(duì)機(jī)器人的裝配位姿進(jìn)行粗調(diào)，降低了對(duì)工況條件的要求。同時(shí)，建立的裝配系統(tǒng)能夠很大程度的降低生產(chǎn)成本，簡(jiǎn)潔有效的提高裝配效率。