李 斐 鄭恒杰 周 斌 劉曉冉 張 愷 陳 晨

建筑室內(nèi)人員開窗行為的驅(qū)動(dòng)因素及模型算法綜述

李 斐1鄭恒杰1周 斌1劉曉冉1張 愷1陳 晨2

（1.南京工業(yè)大學(xué) 南京 210009；2.南京師范大學(xué) 南京 210097）

建筑室內(nèi)人員的開窗行為不僅會(huì)對室內(nèi)空氣品質(zhì)產(chǎn)生影響，還會(huì)在一定程度上影響建筑能源消耗，因此人員開窗行為的測量及建模具有一定的意義。對人員開窗行為的研究進(jìn)行了綜述，對開窗行為目前的測量及建模方法進(jìn)行了總結(jié)分析，并提出了改進(jìn)建議。將綜述研究分為四個(gè)部分，包括數(shù)據(jù)采樣方法、開窗行為驅(qū)動(dòng)因素的篩選、模型建立及其檢驗(yàn)，對每一部分常用的方法優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了對比分析。同時(shí)，針對現(xiàn)有研究中存在的問題，如數(shù)據(jù)采集范圍和采集量較小、沒有充分考慮人員隨機(jī)行為對窗口開度大小變化的影響等問題提出了一些新的解決思路，比如在數(shù)據(jù)采集中結(jié)合圖像智能識(shí)別及熱成像技術(shù)來增大樣本采集量和采集速度，建立表征窗口開度變化的偏態(tài)模型，并結(jié)合蒙特卡洛模擬和質(zhì)平衡方程來分析室內(nèi)外環(huán)境的演化關(guān)系等。

數(shù)據(jù)采集；統(tǒng)計(jì)建模；顯著性分析；假設(shè)檢驗(yàn)

0 引言

近年來環(huán)境污染日趨嚴(yán)重。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國每年由室內(nèi)空氣污染引起的死亡人數(shù)可達(dá)11.1萬人，門診數(shù)22萬人次，急診數(shù)430萬人次[1]。研究發(fā)現(xiàn)，兒童呼吸系統(tǒng)疾?。ǜ忻皶r(shí)咳嗽、氣喘和哮喘等）的患病率與空氣污染呈顯著正相關(guān)，已產(chǎn)生高度有害的影響[2]。室內(nèi)環(huán)境污染對人體健康的影響已經(jīng)成為人們越來越關(guān)注的問題，醫(yī)學(xué)研究表明環(huán)境污染已經(jīng)成為誘發(fā)白血病的主要原因，世界銀行已把室內(nèi)環(huán)境污染列為全球四個(gè)最關(guān)鍵的環(huán)境問題之一[3]?？傊覂?nèi)環(huán)境污染物種類多、濃度低、作用時(shí)間長，對人體健康的影響是累積式的，容易造成極大危害[1]。自然通風(fēng)作為最普遍的受開窗行為不確定性所影響的通風(fēng)方式，能對室內(nèi)環(huán)境產(chǎn)生極大影響。通過合理開啟門窗及調(diào)節(jié)窗的開度[4]控制室內(nèi)空氣流動(dòng)，來改善室內(nèi)溫濕度及建筑內(nèi)部熱環(huán)境，這樣不僅可以引入室外新鮮空氣，還可及時(shí)地將污染物排出[5]。一些住宅通風(fēng)設(shè)計(jì)中也提倡以自然通風(fēng)為主，力求能最大限度發(fā)揮自然通風(fēng)的效能，減少空調(diào)設(shè)備的使用[6]。謝子令等人[7]的研究表明自然通風(fēng)可使得空調(diào)能耗至少減少30%。由此可見，人員開窗行為對室內(nèi)環(huán)境、能源節(jié)約以及室內(nèi)人員的生活是極其重要的。

本文對以往學(xué)者的研究方法進(jìn)行了總結(jié)，對目前存在的一些問題做了簡要分析并提出了建議。文章的綜述分為四部分：第一部分是介紹建筑物及建筑內(nèi)部環(huán)境、居住人員及周圍環(huán)境參數(shù)的采集方法，第二部分是闡述對人員開窗行為產(chǎn)生影響的影響因子分析方法，第三部分是針對影響因子建立模型并驗(yàn)證的方法，第四部分是對目前人員開窗行為研究的結(jié)論總結(jié)以及提出存在的問題。

1 數(shù)據(jù)采集方法

對于開窗行為影響因素的分析，首先需要對研究對象的周圍環(huán)境以及建筑室內(nèi)情況進(jìn)行了解，對可能產(chǎn)生影響的因素進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。本文將數(shù)據(jù)采集分為室內(nèi)人員活動(dòng)狀態(tài)、窗口狀態(tài)、室內(nèi)環(huán)境參數(shù)以及室外環(huán)境參數(shù)四個(gè)部分。調(diào)查問卷是數(shù)據(jù)采集方法中最原始的方法，通過問卷既可以了解建筑周圍基本概況，又能得到室內(nèi)人員基本活動(dòng)狀態(tài)。Yao等人[8]將居住者的生活狀況分為工作日和周末兩類進(jìn)行問卷調(diào)查，而周浩等人[9]為室內(nèi)人員準(zhǔn)備紙質(zhì)問卷，讓人員每日記錄自己的行為，主要集中在門窗開關(guān)控制的頻率、門窗開關(guān)動(dòng)作發(fā)生的時(shí)間及原因等問題上，在此基礎(chǔ)上，Belafi等人[10]在學(xué)校教室的窗口調(diào)查研究中，分別對學(xué)生和教師采取調(diào)查訪問的形式，使調(diào)查更具有科學(xué)性。通過調(diào)查問卷可以了解建筑物大致情況、室內(nèi)居住人員的生活習(xí)性等。表1為室內(nèi)人員生活習(xí)性調(diào)查樣表。除調(diào)查問卷外，對室內(nèi)人員活動(dòng)狀態(tài)的判定還可通過監(jiān)測室內(nèi)二氧化碳濃度變化來判斷室內(nèi)是否有人[11]，或者直接采用人員傳感器進(jìn)行監(jiān)測以及采用紅外熱像儀通過監(jiān)測室內(nèi)熱點(diǎn)變化來判斷人員在室情況。對于某些人員活動(dòng)較規(guī)律的建筑，例如辦公室，每天都會(huì)有固定的人員在室內(nèi)工作，可根據(jù)人員上下班簽到表來判斷人員在室情況。

表1 室內(nèi)人員生活習(xí)性調(diào)查樣表[9]

由于人員在室情況對開窗行為具有很大影響，因此對門窗開啟狀態(tài)的監(jiān)測也是必不可少的。門窗開啟狀態(tài)檢測儀一般分為兩種類型，一種是對窗口開啟或關(guān)閉狀態(tài)的判斷[8,12]，另一種則可以對窗口的開度情況進(jìn)行監(jiān)測[11]，通過對窗口狀態(tài)的監(jiān)測來獲取人員在室時(shí)對窗口的操作狀態(tài)及窗口狀態(tài)持續(xù)實(shí)間。圖1為窗口狀態(tài)位移記錄裝置，圖2為HoboU9監(jiān)測儀監(jiān)測窗口開窗角度。

圖1 窗口狀態(tài)位移記錄裝置

圖2 Hobo U9 監(jiān)測儀

對室內(nèi)環(huán)境的數(shù)據(jù)則通常用專門的室內(nèi)檢測儀器獲取。周浩等人[9]研發(fā)了一整套無線傳感環(huán)境檢測系統(tǒng)，采用無線傳感器對室內(nèi)外環(huán)境數(shù)據(jù)及人員行為動(dòng)作的信息進(jìn)行采集；Lai等人[13]綜合采用二氧化碳、門窗開啟狀態(tài)及壓差監(jiān)測儀，并將數(shù)據(jù)通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行傳輸，采集了全國5個(gè)不同氣候區(qū)內(nèi)46間公寓的自然及機(jī)械通風(fēng)的使用情況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析；Calì等人[14]使用Sense Air CO Engine TM(K30)傳感器監(jiān)測二氧化碳、Sensirion SHT75傳感器測室內(nèi)溫度和相對濕度。室外環(huán)境參數(shù)一般是從當(dāng)?shù)貧庀缶肢@取實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，包括二氧化碳濃度、相對濕度、室外溫度以及PM2.5濃度等，也可在建筑周圍放置探測儀器來獲取周圍環(huán)境數(shù)據(jù)。邱少輝等人[15]對所在建筑物1240個(gè)窗戶進(jìn)行為期30天的實(shí)時(shí)調(diào)查，其數(shù)據(jù)均從天氣預(yù)報(bào)實(shí)時(shí)獲得，再進(jìn)行抽查校核，以及在室外放置便攜式氣象站來測量室外溫度和室外風(fēng)速，用DT-8852噪聲計(jì)監(jiān)測室外噪聲等[16]。

此外，在采集數(shù)據(jù)時(shí)需要根據(jù)建筑物特點(diǎn)對建筑物進(jìn)行分區(qū)域檢測。例如對建筑物的高度分析時(shí)將建筑物分為高、中、低三個(gè)區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)采集[17]，這樣采集的數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確；或者將目標(biāo)建筑視為一個(gè)整體，根據(jù)窗口位置將房間劃分為四種類型，并考慮各房間類型之間的影響，對每個(gè)房間進(jìn)行標(biāo)號(hào)[18]。在進(jìn)行數(shù)據(jù)采集期間，可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失、采集不完全或者出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常的情況。為保證數(shù)據(jù)可靠性，需要利用統(tǒng)計(jì)方法對異常值進(jìn)行分析，以及對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行修補(bǔ)。另外，對于開窗狀態(tài)的監(jiān)測目前常用的門窗狀態(tài)監(jiān)測儀采集效率比較低，無法實(shí)現(xiàn)大范圍的監(jiān)測。

2 影響因素的初步篩選與分析

影響人員開窗行為的因素有很多，不同條件下人員開窗行為的影響因素不同，并且每個(gè)變量對開窗行為的影響顯著性也不同。Haldi等人[19]詳細(xì)分析了室內(nèi)溫度和室外氣候參數(shù)（溫度、風(fēng)速和風(fēng)向、相對濕度和降雨量）對人員開閉窗戶的影響；潘嵩等人[20]就當(dāng)?shù)亟ㄖκ覂?nèi)外溫度、室外PM2.5濃度、先前的窗戶狀態(tài)、不同時(shí)間段、人員在室情況和個(gè)人習(xí)慣（抽煙、做飯、洗澡等）分析對窗口狀態(tài)的影響；Schweiker等人[21]則分析了室內(nèi)外溫度、室內(nèi)外相對濕度、太陽輻射及風(fēng)速等因素的影響；一些研究人員還將影響居民開窗行為的因素分成主觀和客觀兩方面，主觀因素包括人的生理、心理和習(xí)慣等因素，客觀因素包括溫度、濕度、風(fēng)度、噪聲等因素[22]。此外，建筑物類型[15]、空氣品質(zhì)[23]通風(fēng)形式（自然通風(fēng)、機(jī)械通風(fēng)），供暖系統(tǒng)（集中供暖、不供暖）[24]等也會(huì)對開窗行為產(chǎn)生影響。圖3展示了影響人員開窗行為的一些影響因素，可以看出每個(gè)人研究的影響因素各不相同，但總體可分為四大類：室內(nèi)環(huán)境因素（室內(nèi)溫度、相對濕度、CO2濃度、顆粒物濃度、室內(nèi)空氣品質(zhì)等）、室外環(huán)境因素（室外溫度、風(fēng)速、噪聲、高度、窗口朝向、降雨量、季節(jié)性變化、PM2.5等）、室內(nèi)人員狀態(tài)（在室情況、抽煙、做飯、洗澡開窗習(xí)慣、對空氣的敏感度、心理因素等）以及建筑狀況（建筑類型、通風(fēng)形式、采暖設(shè)備、房間功能、窗口類型[25]等）。

圖3 影響因素總結(jié)[26]

然而在實(shí)際研究過程中，無法將所有的影響因素都進(jìn)行分析，而且對于目標(biāo)建筑物，有些影響因素可能對開窗行為影響不明顯或無相關(guān)性。例如，在某些高層建筑，風(fēng)向和建筑高度則可能對人員開窗產(chǎn)生較大影響，在一些要求較高的室內(nèi)環(huán)境中則必須考慮人員抽煙、做飯等情況。在冬季和夏季，室內(nèi)采暖設(shè)施和空調(diào)的使用情況應(yīng)著重考慮，而對于人的心理狀態(tài)則是一個(gè)不確定影響因素，很多人會(huì)因?yàn)楦咭蟮氖孢m度的心理作用而產(chǎn)生開關(guān)窗的行為。在王闖博士對人行為模擬的研究中[27]，認(rèn)為人動(dòng)作發(fā)生的概率與感覺大小呈正相關(guān)，而感覺大小與刺激強(qiáng)度的關(guān)系，可用心理物理函數(shù)進(jìn)行定量描述，這種方法可對人的心理影響進(jìn)行定量分析。表2對四個(gè)部分的影響因素對開窗行為的影響進(jìn)行了概括分析。

表2 開窗行為影響因素的概括分析

從表中可以看出，研究者對室內(nèi)外溫度及相對濕度、室內(nèi)CO2濃度、季節(jié)及每天不同時(shí)間段研究較多。影響因素的篩選通過問卷調(diào)查的形式了解目標(biāo)窗口及建筑物狀況后，一方面可根據(jù)問卷的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)大概得知哪些影響因素對開窗行為具有較大影響；另一方面，可使用檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)、ANOVA（Analysis of Variance）方差分析等方法檢驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)是否符合實(shí)際，以保證數(shù)據(jù)的可靠性。

檢驗(yàn)是用分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩組平均數(shù)的差異是否顯著。統(tǒng)計(jì)可以檢驗(yàn)開窗概率與所研究的解釋變量的相關(guān)性，統(tǒng)計(jì)一般用于大樣本（即樣本容量大于30）平均值差異性檢驗(yàn)。它是用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而比較兩組平均數(shù)的差異是否顯著，在國內(nèi)也被稱作檢驗(yàn)。這兩種檢驗(yàn)主要是對兩組數(shù)據(jù)間是否存在顯著差異而進(jìn)行分析比較。在進(jìn)行建模之前，如果是由于時(shí)間和環(huán)境受限導(dǎo)致所采集的數(shù)據(jù)并不是很充分，可以采用檢驗(yàn)將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與該地區(qū)另一時(shí)期的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，檢驗(yàn)兩者是否存在顯著差異，這樣做是為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具有說服力和代表性[16]。

方差分析則是將測量數(shù)據(jù)的總變異按照變異原因的不同分解為因素效應(yīng)和試驗(yàn)誤差，對其作出數(shù)量分析，比較各種因素在總變異中的重要程度。當(dāng)對開窗行為存在多個(gè)可能因素的時(shí)候，可以利用方差分析來分析具體哪些因素對開窗行為有顯著影響，影響程度有多大，各因素之間有沒有交互影響等[22]。

需要考慮的另外一個(gè)問題就是影響因素間的多重共線性問題。多重共線性的典型表現(xiàn)是線性回歸模型中的解釋變量之間由于存在相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)失真或估計(jì)不準(zhǔn)確。當(dāng)自變量間存在多重共線性時(shí)，會(huì)導(dǎo)致擬合的回歸模型系數(shù)不穩(wěn)定從而導(dǎo)致偏差，結(jié)論難以解釋，因此必須充分考慮回歸模型中的多重共線性問題。針對這個(gè)問題，也有不同的處理方法，比如可以采用Pearson相關(guān)性分析來檢驗(yàn)兩變量之間的相關(guān)性，再用容許值（TOL）和方差膨脹因子（VIF）指標(biāo)對多個(gè)變量之間的多重共線性進(jìn)行檢驗(yàn)[16]；也可以用廣義方差膨脹因子（GVIF）分析解釋變量之間的相關(guān)性在多元線性Logistic回歸模型中的影響[32]；Jones等人[31]針對由于多重共線性導(dǎo)致窗口打開和關(guān)閉模型系數(shù)不穩(wěn)定的情況也使用廣義方差膨脹因子（GVIF）來校正。上述中提到的方差分析方法也可用來解決多重共線性問題。

方差膨脹因子（VIF）是指變量之間存在多重共線性時(shí)的方差與不存在多重共線性時(shí)的方差之比。其計(jì)算式為：

VIF=1/（1－2） （1）

式中，2是以x為因變量時(shí)對其他自變量回歸的復(fù)測定系數(shù)。VIF越大，表明多重共線性越嚴(yán)重。經(jīng)驗(yàn)判斷方法表明：當(dāng)0＜VIF＜10，不存在多重共線性；當(dāng)10≤VIF＜100，存在較強(qiáng)的多重共線性；當(dāng)VIF≥100，存在嚴(yán)重的多重共線性。

總之，對影響因素的分析要與研究目標(biāo)建筑物相結(jié)合，根據(jù)研究目地和當(dāng)?shù)丨h(huán)境進(jìn)行分析，然后采用調(diào)查問卷、檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)或方差分析等統(tǒng)計(jì)方法對影響因素進(jìn)行篩選，確認(rèn)出對人員開窗行為有顯著性的影響因素，這些主要為開窗行為的模型建立提供依據(jù)及良好的數(shù)據(jù)保證。

3 開窗行為模型的建模及檢驗(yàn)

3.1 模型建立

開窗行為目前一般用二分類問題（1代表開，0代表關(guān)）來處理，故Logistic模型應(yīng)用最為廣泛。Logistic模型是一種廣義的線性回歸分析模型，常用于數(shù)據(jù)挖掘、疾病自動(dòng)診斷和經(jīng)濟(jì)預(yù)測等領(lǐng)域。它也經(jīng)常應(yīng)用于因變量為二分類的分類變量或某事件的發(fā)生率問題。在以往大多數(shù)開窗問題的研究中均采用Logistic回歸模型來建立開窗概率模型和影響因素之間的關(guān)系。其模型的依據(jù)是應(yīng)變量作為一個(gè)二值變量，其取值分為1（發(fā)生）或0（未發(fā)生），而1，2…X作為自變量，表示在個(gè)自變量作用下事件發(fā)生的概率，可表示為：

事件發(fā)生概率與自變量1，2……X之間的Logistic回歸模型為：

這個(gè)函數(shù)就稱為Logistic函數(shù)，令=0+11+…+βX，若將在負(fù)無窮至正無窮變化時(shí)的函數(shù)畫出來，其結(jié)果具有S型分布。

圖4 Logistic函數(shù)曲線示意圖[16]

Logistic回歸模型在開窗行為的研究上已有非常廣泛的應(yīng)用，許多學(xué)者在研究中經(jīng)常采用此方法建立模型，并在不同方向上對此模型進(jìn)行演化。除Logistic模型，還有一些其他模型，例如Probit分析、貝葉斯分類、馬爾可夫鏈、生存分析、數(shù)據(jù)深度挖掘、聚類算法以及深度學(xué)習(xí)方法等都在開窗行為的研究中得到應(yīng)用。表3為不同回歸模型的相關(guān)總結(jié)。

表3 不同回歸模型的應(yīng)用及分析

續(xù)表3 不同回歸模型的應(yīng)用及分析

Logistic回歸模型盡管能夠得出影響開窗概率顯著的影響因素，但對于窗口狀態(tài)的變化、窗口打開和關(guān)閉的概率轉(zhuǎn)換無法有效分析，常用于二分類問題中。而Probit模型和Logistic回歸相比，則是專門用于研究只有兩個(gè)結(jié)果的二項(xiàng)響應(yīng)變量，但沒有Logistic回歸模型簡潔、靈活，二者具有相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。樸素貝葉斯分類器（NBC）模型與Logistics回歸相比，能夠在不同變量組合上構(gòu)建聯(lián)合概率分布，對于多個(gè)解釋變量與開窗行為的復(fù)雜關(guān)系也能夠進(jìn)行建模。即使使用小數(shù)據(jù)集，貝葉斯分類模型也被證明具有良好的預(yù)測能力。此外，采用Logistic回歸和馬爾可夫過程以及連續(xù)時(shí)間隨機(jī)過程相結(jié)合的模型相較于上面幾個(gè)模型能夠提供高準(zhǔn)確度的預(yù)測，產(chǎn)生窗口狀態(tài)間的最佳區(qū)分，而馬爾科夫模型和生存分析相結(jié)合的方法能夠?qū)Υ翱跔顟B(tài)轉(zhuǎn)換進(jìn)行更深入的分析，尤其是針對室內(nèi)人員及窗口的動(dòng)態(tài)變化過程，馬爾科夫過程具有更好的預(yù)測能力。深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型，雖然準(zhǔn)確率有一定的提高但需要大量的樣本訓(xùn)練，其在位置場景下的預(yù)測效果也有待驗(yàn)證。

除此之外，還有一些更為獨(dú)特的方法，比如Rijal等人[47]提出了一個(gè)基于適應(yīng)性舒適理論的更全面的模型，他們開發(fā)了“Humphreys自適應(yīng)算法”來預(yù)測窗戶的狀態(tài)，將室內(nèi)溫度與舒適度（取決于外部溫度）進(jìn)行比較，并將其嵌入到ESP-r中；王闖等人[27]建立了人員移動(dòng)模型和人員動(dòng)作模型來分析室內(nèi)人員的行為現(xiàn)象，提出了基于馬爾可夫鏈和人員移動(dòng)隨機(jī)模型相結(jié)合的方法分析室內(nèi)人員的動(dòng)態(tài)隨機(jī)變化，這種模型能夠準(zhǔn)確反映出不同類型的人員在建筑中的行為差異。這些模型的提出對開窗行為的研究過程提供了很好的思路及方向。

基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和聚類算法相較于Logistic回歸，屬于算法學(xué)習(xí)中的非監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法，頻繁模式挖掘算法最早被用于購物籃分析——通過提取顧客購物籃里的物品的關(guān)聯(lián)性來分析顧客的購物習(xí)慣。頻繁模式是指某項(xiàng)參數(shù)在數(shù)據(jù)中頻繁發(fā)生的模式（一系列的樣本點(diǎn)、子序列或子結(jié)構(gòu)等）。假定={1，2，…，i}是項(xiàng)的集合，而某項(xiàng)集則由中的個(gè)項(xiàng)組成，項(xiàng)集則由中個(gè)項(xiàng)組成。如果項(xiàng)組合滿足如下關(guān)聯(lián)規(guī)則，則該組合可被認(rèn)為是頻繁的：

?[minsupmincon] （4）

其中，為用戶自定義的最小支持度閾值（min_sup），則是用戶定義的最小置信度閾值（min_con）。模式的支持度和置信度可用以下式子計(jì)算：

support(?)=(∪) （5）

confidence(?)=(|) （6）

其中，(∪)是一次“購物事件”數(shù)據(jù)集D中項(xiàng)集和同時(shí)發(fā)生的時(shí)間數(shù)所占的百分比；(|)則是在項(xiàng)集發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。對于一個(gè)頻繁模式，要求(∪)和(|)值必須相應(yīng)地不低于和。一旦得到，和支持度及可信度，則可導(dǎo)出對應(yīng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則，并根據(jù)最小支持度和置信度閾值檢查該規(guī)則是否是強(qiáng)規(guī)則。這種頻繁模式挖掘算法，能夠有效分析室內(nèi)環(huán)境因素與人員在室內(nèi)行為動(dòng)作之間的相關(guān)性。然而，由于實(shí)際場景的復(fù)雜性，這種算法對數(shù)據(jù)的挖掘以及信息提取的準(zhǔn)確性仍然需要進(jìn)一步提高。

3.2 模型檢驗(yàn)

模型建立以后，需要對模型建立的回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)并最終得出開窗行為的概率模型。模型檢驗(yàn)常用的方法包括：似然比檢驗(yàn)[28,32]、Cox & Snell R2[22]、Nagelkerke R2[28,32]、ROC曲線[16,28,32,44]以及Akaike信息準(zhǔn)則[11,14,31,40]等方法。采用似然比檢驗(yàn)可以對單變量和多變量模型進(jìn)行整體評估，似然比檢驗(yàn)（likelihood ratio, LR）和一般的假設(shè)檢驗(yàn)（或稱顯著性檢驗(yàn)）含義一樣，用于比較兩個(gè)模型（一個(gè)是所有參數(shù)都是自由參數(shù)的無約束模型，另一個(gè)是由原假設(shè)約束的含較少參數(shù)的相應(yīng)約束模型）的擬合優(yōu)度以確定哪個(gè)模型與樣本數(shù)據(jù)擬合得更好。當(dāng)具有嵌套關(guān)系的兩個(gè)模型的樣本量較大時(shí)，兩個(gè)模型的對數(shù)似然值的差具有2分布的特點(diǎn)，所以將-2倍的對數(shù)似然值稱為似然比[48]，其公式如下：

（-22）-（-21）=-2ln（2/1）（7）

其中，1、2分別為所設(shè)定原模型和省略模型的最大似然函數(shù)的對數(shù)。

Cox & Snell2是在似然比的基礎(chǔ)上模仿線性回歸模型的2來解釋Logistic回歸模型，一般小于1。其公式為：

其中，(0)表示初始模型的似然值，()表示當(dāng)前模型的似然值。

Nagelkerke R2則是對Cox & Snell R2的進(jìn)一步調(diào)整，使得取值范圍在0～1之間，其計(jì)算公式為：

Cox & Snell2與Nagelkerke2從不同角度對Logsitic回歸模型進(jìn)行解釋。研究表明，Nagelkerke2越大，說明Logistic回歸模型具有更好的預(yù)測性能[28,32]。

ROC曲線分析主要用于描述診斷系統(tǒng)對正、反兩種狀態(tài)的判斷能力。當(dāng)預(yù)測效果最佳時(shí)，曲線應(yīng)該是從左下角垂直上升至頂，然后水平方向向右延伸至右上角。如果ROC曲線呈主對角線分布，表明診斷方法無效；ROC曲線下面積大于0.5，說明模型的擬合程度較好。Shi等人[32]和Jia等人[12]分別用ROC曲線分析各自模型的擬合程度，以此來保證模型的優(yōu)良性。

Akaike信息準(zhǔn)則（Akaike information criterion），簡稱AIC，是衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的一種準(zhǔn)則，由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立和發(fā)展，因此又稱赤池信息準(zhǔn)則。它建立在熵的概念基礎(chǔ)上，可以權(quán)衡所估計(jì)模型的復(fù)雜度和此模型擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性，用來消除模型的過度擬合。通常情況下，AIC可以表示為：

2－2ln() （10）

其中：是參數(shù)的數(shù)量，是似然函數(shù)。

假設(shè)條件是模型的誤差服從獨(dú)立正態(tài)分布。讓為觀察數(shù)，RSS為剩余平方和，那么AIC變?yōu)椋?/p>

2＋ln() （11）

增加自由參數(shù)的數(shù)量提高了擬合的優(yōu)良性，盡管AIC支持?jǐn)?shù)據(jù)擬合的優(yōu)良性，但要盡量避免出現(xiàn)過度擬合（Overfitting）的情況，所以優(yōu)先考慮的模型應(yīng)是AIC值最小的那一個(gè)。Fabi等人[40]用AIC信息準(zhǔn)則驗(yàn)證模型優(yōu)良性；以及Jones等人[31]、Andersen等人[11]和Calì等人[14]研究中的解釋變量都是基于AIC信息準(zhǔn)則的向前和向后選擇程序來確定的。這種方法是將所有模型，無論是單變量模型、雙變量模型以及多變量模型都進(jìn)行互相比較，然后確定出AIC值最小的變量模型即為最佳模型，對擬合的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性都比較高。

另外，為保證數(shù)據(jù)穩(wěn)定性也可采用交叉驗(yàn)證的方法。交叉驗(yàn)證的基本思想是在某種意義下將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，一部分作為訓(xùn)練集，另一部分作為驗(yàn)證集。首先用訓(xùn)練集對模型進(jìn)行訓(xùn)練，再利用驗(yàn)證集來測試訓(xùn)練得到的模型，以此作為評價(jià)模型性能的指標(biāo)，目的就是為了得到可靠穩(wěn)定的模型。Calì等人[14]和Jia等人[12]采用十倍交叉驗(yàn)證，保證了結(jié)果的可靠性，準(zhǔn)確度可以達(dá)到82.14%。此外還有一些其他的驗(yàn)證方法，例如采用外部模型驗(yàn)證并使用三個(gè)分析標(biāo)準(zhǔn)，將模擬的窗口狀態(tài)與測量的窗口狀態(tài)進(jìn)行比較[39]，以保證模型的可靠性。但這種方法可能會(huì)存在樣本需求量較大的問題。

從模型建立及檢驗(yàn)的整個(gè)過程來看，建立模型最常用的仍然是Logistic模型以及結(jié)合馬爾可夫鏈和生存分析的擴(kuò)展模型，但這些模型很少考慮窗口開度大小變化的過程，以及人的隨機(jī)行為對窗口開度的影響，即利用簡單的二分類問題來分析一個(gè)復(fù)雜的問題?？紤]到窗口開度對室內(nèi)環(huán)境和通風(fēng)的影響[25,49]，這類模型需要改進(jìn)。另外，對于模型的檢驗(yàn)，存在眾多的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以應(yīng)用，這些方法的結(jié)論是否相同，是否可以相互佐證，以及哪些模型更為可靠，也有待進(jìn)一步研究。

4 討論

通過以上人員開窗行為的研究方法，可以得出影響開窗行為的顯著因素也是不同的。Wolf等人[39]得出室外溫度是人員開窗行為的主要驅(qū)動(dòng)因素之一，并且已有研究證明得出室內(nèi)外溫度差對開窗行為表現(xiàn)出顯著影響[50]，這說明了室內(nèi)外溫度是影響窗口狀態(tài)不可缺失的因素。而Jian等人[51]認(rèn)為室內(nèi)二氧化碳濃度是開窗行為最佳預(yù)測因子，并提出室內(nèi)外熱環(huán)境對開窗行為具有強(qiáng)烈影響，對此，也有學(xué)者得出室內(nèi)二氧化碳濃度是打開窗口最常見的影響因素，并且每天不同的時(shí)間段也成為影響開窗行為較為顯著的影響因素[14,30]；另一方面，陳偉煌等人[52]分析得出空調(diào)房間和自然通風(fēng)房間室內(nèi)人員的開窗概率都隨室內(nèi)外溫度的增加而增加，但空調(diào)房間開窗概率的變化幅度明顯大于自然通風(fēng)房間，說明室內(nèi)冷熱源設(shè)備的狀態(tài)對開窗行為也具有不可忽視的影響；而Herkel等人[34]在分析時(shí)將窗戶分為大窗口和小窗口、傾斜打開和完全打開，結(jié)果表明不同開度大小對開窗持續(xù)時(shí)間有著明顯的影響，但是對具體的開度大小沒有定量化分析；Park等人[53]通過多元Logistic回歸模型同樣分析了室內(nèi)外不同變量對開窗行為的影響，得出開窗行為與室內(nèi)外溫度之間有顯著的相關(guān)性。最后在Fabi[33]的總結(jié)中，將開窗行為的驅(qū)動(dòng)力分為五大類（物理環(huán)境、情景、心理、生理和社會(huì)），并指出開窗行為的研究不能僅限于調(diào)查窗口本身的狀態(tài)，更要著重于從一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的變化，指出盡管關(guān)于主要觸發(fā)因素還沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，但仍然可總結(jié)出三個(gè)普遍影響開窗行為的驅(qū)動(dòng)因素——室外溫度、室內(nèi)溫度及二氧化碳濃度。從結(jié)論中可以看出，影響開窗行為的因素并不一致，原因主要在于建筑物類型、當(dāng)?shù)貧庀蟓h(huán)境和室內(nèi)人員的生活習(xí)性的不同等，但普遍因素與Fabi的總結(jié)大致相同。

根據(jù)目前研究可以得出，盡管學(xué)者們對人員開窗行為有了較為全面的認(rèn)識(shí)，但仍然存在一些問題。正如前面提到的：（1）針對實(shí)地測量中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)缺失、采集不完全或者異常的情況，需要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對異常值和缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；（2）限于采樣設(shè)備的技術(shù)水平，特別是對于開窗狀態(tài)的監(jiān)測數(shù)據(jù)的采集范圍和采集量較小，大多數(shù)研究僅針對某幾個(gè)房間的多個(gè)窗口進(jìn)行檢測，無法發(fā)揮大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，這種傳統(tǒng)的侵入式儀器安裝方式也可能對室內(nèi)人員對窗口的操作造成干擾；（3）對于開窗模型大部分研究仍然采用簡單的二分問題來分析，很少考慮窗口開度大小變化的過程，以及人員隨機(jī)行為對窗口開度的影響，更沒有考慮窗口開度的隨機(jī)性對室內(nèi)外環(huán)境演化關(guān)系的影響；（4）對于模型檢驗(yàn)，眾多檢驗(yàn)方法的比較和分析也較少。據(jù)此，我們針對目前人員開窗行為的建模和分析方法，提出一些設(shè)想和建議以期解決目前存在的問題，圖5為我們總結(jié)的人員開窗行為研究流程圖。如圖所示，首先我們認(rèn)為可以采用對建筑立面窗口的圖像智能識(shí)別和熱成像分析來實(shí)現(xiàn)窗口開度大小的大數(shù)據(jù)采集；基于采集到的大量數(shù)據(jù)，可以通過偏態(tài)分布和生存分析來解釋窗口開度隨環(huán)境參數(shù)的變化規(guī)律；最后，可以通過蒙特卡洛模擬結(jié)合質(zhì)平衡方程來分析窗口開度的隨機(jī)性對室內(nèi)外環(huán)境演化關(guān)系的影響。

圖5 人員開窗行為研究過程流程圖

5 結(jié)論

本文針對開窗行為的研究，進(jìn)行了較為全面的論述，目前的研究在普遍情況下公認(rèn)的對人員開窗行為具有顯著影響的影響因素為室內(nèi)外溫度、二氧化碳濃度及每天不同的時(shí)間段。目前研究中所采用的建模方法主要為Logistic回歸模型，也包括馬爾可夫鏈、頻繁模式挖掘等較為新穎的方法。此外，對于模型檢驗(yàn)，ROC曲線分析以及AIC信息準(zhǔn)則被大多數(shù)研究所采用。盡管許多研究過程都值得借鑒，但仍存在一些尚未解決的問題。例如研究所收集樣本數(shù)據(jù)不充分，模型具有局限性，未充分考慮行為隨機(jī)性以及心理、生理因素等影響。文章中對人員開窗行為的綜述性分析，針對現(xiàn)有的問題提出了一些新的方法，例如在數(shù)據(jù)采集中結(jié)合圖像智能識(shí)別及熱成像技術(shù)來增大樣本采集量和采集速度，建立表征窗口開度變化的偏態(tài)模型，以及結(jié)合蒙特卡洛模擬和質(zhì)平衡方程來分析室內(nèi)外環(huán)境的演化關(guān)系等。本文為研究尋求新的方法奠定了基礎(chǔ)，對避免重復(fù)性勞動(dòng)和提高研究的價(jià)值都有較大的意義。

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Driving Factors and Stochastic Models for Occupants' Window Opening Behavior: A Review

Li Fei1Zheng Hengjie1Zhou Bin1Liu Xiaoran1Zhang Kai1Chen Chen2

( 1.Nanjing Tech University, Nanjing, 210009; 2.Nanjing Normal University, Nanjing, 210097 )

Occupant window opening behavior would affect the indoor air quality and the building energy consumption to a certain extent. Therefore, the study on the window opening behavior is important. In this paper, the experimental and modeling methods for window opening behavior is briefly analyzed, and some suggestions are proposed. The review has four parts: data sampling methods, factor analysis methods, statistical modeling methods of behavior, and model test methods. We compared and analyzed the different methods for each part. For the problem in previous research, such as insufficient sampling data and inattention of behavior stochastic characteristic, proposes some new methods. For example, combination of the image recognition and thermal imaging can be used to increase the sampling quantity and speed, and Skewed model can be built to represent the size of the window opening can be used to study the evolution relationship of indoor and outdoor pollutant concentrations associating with Monte Carlo simulation.

Data sampling; Statistical modeling; Significance analysis; Hypothesis testing

TU834.1

A

1671-6612（2020）01-127-12

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51708286）；江蘇省自然科學(xué)基金（BK20171015）；江蘇省第十四批“六大人才高峰”高層次人才項(xiàng)目（JNHB-043）

李 斐（1987.4-），男，博士，副教授，E-mail：faylee@njtech.edu.cn

2019-03-25