相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內(nèi)層流換熱分析

崔志強(qiáng) 田麗亭 岳小棚 張宇

摘要 為了減弱高濃度相變微膠囊懸浮液出現(xiàn)的導(dǎo)熱系數(shù)低和黏度大等傳熱不利因素的影響，開展了相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內(nèi)層流流動(dòng)換熱的數(shù)值研究，結(jié)果表明：管道入口速度增加時(shí)，螺旋波紋管內(nèi)相變微膠囊懸浮液的相變區(qū)范圍增幅小于光管;和常規(guī)流體水相比，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%～20%的相變微膠囊懸浮液的沿程局部修正努塞爾數(shù)平均增加0.4倍～3.5倍，懸浮液增強(qiáng)管道換熱效果明顯;質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的相變微膠囊懸浮液和水相比，光管平均修正努塞爾數(shù)增加40%，螺旋波紋管平均增加了60%，螺旋波紋管凹槽對(duì)流體的擾動(dòng)使相變微膠囊懸浮液強(qiáng)化換熱優(yōu)勢(shì)更明顯.

關(guān) 鍵 詞 微膠囊懸浮液;螺旋波紋管;層流;相變換熱;數(shù)值模擬

中圖分類號(hào) TK124;TB34 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A

0 引言

近年來，工業(yè)生產(chǎn)對(duì)散熱要求的提高推動(dòng)了傳熱技術(shù)的進(jìn)步，促進(jìn)了換熱設(shè)備朝著高效緊湊、節(jié)能環(huán)保的方向發(fā)展。相變微膠囊懸浮液具有潛熱高、熱容量大的優(yōu)勢(shì)，成為近年研究熱點(diǎn)之一[1]。Song等[2]模擬了恒熱流直管中相變微膠囊懸浮液強(qiáng)化對(duì)流換熱情況，其中載流體為低熔點(diǎn)液態(tài)金屬，發(fā)現(xiàn)斯蒂芬（Stefan）數(shù)和相變微膠囊濃度是影響傳熱的主要因素。高冬雪等[3]對(duì)定熱流直管內(nèi)相變微膠囊懸浮液層流流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明雷諾數(shù)增大時(shí)，壁面附近相變起點(diǎn)和終點(diǎn)、中心區(qū)融化起點(diǎn)和終點(diǎn)均向出口處移動(dòng)，相變區(qū)間長(zhǎng)度增大，相同管長(zhǎng)處的相變溫度邊界層厚度減薄，修正努塞爾數(shù)增大。

和普通直管相比，螺旋波紋管可以增強(qiáng)流體擾動(dòng)，大幅提高換熱性能[4-6]。Kareem等[7]模擬水在雙頭螺旋波紋管內(nèi)的流動(dòng)換熱，結(jié)果表明傳熱強(qiáng)化了21.7%～60.5%。Pal等[8-9]研究工質(zhì)黏性油在含有內(nèi)插紐帶的內(nèi)螺旋波紋管中的流動(dòng)換熱特性，發(fā)現(xiàn)帶有傾斜齒扭帶的螺旋波紋管傳熱性能明顯優(yōu)于采用單一強(qiáng)化換熱技術(shù)的傳熱管，努塞爾數(shù)增加約182%。

相變微膠囊懸浮液雖然相變潛熱優(yōu)勢(shì)顯著，但相變微膠囊顆粒導(dǎo)熱系數(shù)比載流體小，隨著懸浮液濃度增加，懸浮液內(nèi)顆粒占比提高，懸浮液導(dǎo)熱性能變差，黏度增大，傳熱不利因素增加?？紤]到復(fù)合強(qiáng)化傳熱技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，在相變微膠囊懸浮液增強(qiáng)換熱的基礎(chǔ)上，改變管型，利用螺旋波紋管增強(qiáng)流體擾動(dòng)，改善因懸浮液濃度高時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)減小和黏度增大引起的傳熱不利。本文開展了相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內(nèi)的層流流動(dòng)換熱特性的數(shù)值研究，對(duì)比光管和螺旋波紋管內(nèi)懸浮液的相態(tài)分布、速度分布和溫度分布，分析螺旋波紋管對(duì)懸浮液流場(chǎng)及溫度場(chǎng)的擾動(dòng)情況，研究相變微膠囊懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)對(duì)螺旋波紋管沿程壁溫和局部傳熱性能的影響，同時(shí)和常規(guī)流體水相比，研究相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管的強(qiáng)化換熱效果。

1 計(jì)算模型及懸浮液物性

1.1 計(jì)算模型

圖1是一種用在空調(diào)換熱器上的螺旋波紋管，其計(jì)算模型如圖2所示。螺旋波紋管管長(zhǎng)L為1.6 m，直徑d為6 mm，管壁厚度忽略，波紋寬度w為2 mm，高度h為1 mm，導(dǎo)程p為8 mm。為了進(jìn)出口邊界條件實(shí)施的合理性，計(jì)算區(qū)域從螺旋波紋管的進(jìn)出口分別向上游和下游延長(zhǎng)0.3 m。

1.2 懸浮液物性

相變微膠囊顆粒的芯材選用正十八烷，熔點(diǎn)約為28 ℃左右，殼材選用聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate， PMMA）。對(duì)于每個(gè)微膠囊顆粒，芯材所占質(zhì)量含量約為80.9%。微膠囊顆粒以及不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)懸浮液的相關(guān)物性參數(shù)如表1所示。

相變微膠囊顆粒的比熱容采用等效比熱容法[11]，其計(jì)算公式為

2 數(shù)值方法及模型驗(yàn)證

2.1 數(shù)值方法

為了突出本質(zhì)并簡(jiǎn)化分析，數(shù)值模擬時(shí)做如下假設(shè)：

1）管流為層流，且懸浮液進(jìn)口溫度低于相變區(qū)間下限溫度;

2）忽略黏性耗散、軸向?qū)岷蛢?nèi)熱源/匯;

3）微膠囊顆粒在水中均勻分布，懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于25%時(shí)視為牛頓流體;

4）除等效比熱容外，懸浮液其他物性均為常數(shù)。

數(shù)值計(jì)算采用混合（Mixture）模型，管內(nèi)懸浮液流動(dòng)、傳熱滿足的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程參見文獻(xiàn)[12]。設(shè)定主相為水，次相為相變微膠囊顆粒，相變微膠囊顆粒比熱容采用等效比熱容法設(shè)置，模擬時(shí)選用雙精度求解器計(jì)算。相變微膠囊懸浮液質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為5%、10%和20%，入口溫度[Ti]= 299 K，進(jìn)出口分別為速度進(jìn)口邊界條件和壓力出口邊界條件，管壁給定熱流密度[qw]= 20 kW/m2，前后延長(zhǎng)段為絕熱壁面。

2.2 參數(shù)定義

當(dāng)懸浮液中的相變微膠囊發(fā)生相變時(shí)，懸浮液雖然持續(xù)吸熱，但溫度變化幅度很小，此時(shí)傳統(tǒng)定義的對(duì)流換熱系數(shù)、努塞爾數(shù)不能準(zhǔn)確反映出懸浮液的換熱特性，張寅平等[11]對(duì)此進(jìn)行了修正，具體定義如下。

1）修正對(duì)流換熱系數(shù)h*：

2.3 模型驗(yàn)證

對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的相變微膠囊懸浮液進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性考核，當(dāng)入口速度u = 0.20 m/s時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)螺旋波紋管沿程壁面溫度的影響見圖3所示。網(wǎng)格數(shù)量越大，沿程壁面溫度越高，網(wǎng)格240萬和300萬的計(jì)算結(jié)果非常接近。在保證結(jié)果精度和計(jì)算速度的前提下，本文模型的網(wǎng)格數(shù)取240萬左右。

為了驗(yàn)證模型的可靠性，進(jìn)口雷諾數(shù)Re = 400時(shí)，將質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的相變微膠囊懸浮液的模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[3]中的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。懸浮液在光管內(nèi)流動(dòng)換熱，沿程壁面溫度和沿程對(duì)流換熱系數(shù)的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果吻合良好，變化規(guī)律一致，驗(yàn)證了模型的可信性。

3 結(jié)果與分析

3.1 螺旋波紋管對(duì)相變微膠囊懸浮液相態(tài)分布的影響

圖5是質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%的懸浮液在進(jìn)口速度分別為0.10 m/s和0.15 m/s時(shí)，光管和螺旋波紋管內(nèi)中心截面處的相態(tài)分布圖。根據(jù)懸浮液中微膠囊顆粒內(nèi)芯材的狀態(tài)，流動(dòng)區(qū)域可為固態(tài)區(qū)、相變區(qū)和液態(tài)區(qū)。由圖可知，當(dāng)速度由0.10 m/s增加到0.15 m/s，相變區(qū)長(zhǎng)度增加，但螺旋波紋管相變區(qū)拉長(zhǎng)的幅度比光管小15%左右。

其中，進(jìn)口速度為0.10 m/s時(shí)，光管和螺旋波紋管內(nèi)橫截面溫度的沿程分布圖如圖6所示，由圖可見，近壁區(qū)光管內(nèi)懸浮液的溫度高于螺旋波紋管，但是在管道中心區(qū)，螺旋波紋管內(nèi)懸浮液的溫度高于光管，可見螺旋波紋管使懸浮液克服了導(dǎo)熱系數(shù)低、黏度大等不利因素，使壁面吸收的熱量較快傳輸?shù)搅黧w中心區(qū)，減小了壁面和流體中心溫度差，使徑向溫度梯度減小，邊界層厚度減薄，換熱得到增強(qiáng)。

3.2 螺旋波紋管管壁對(duì)懸浮液擾動(dòng)的局部分析

為了分析螺旋波紋管管壁對(duì)相變微膠囊懸浮液流動(dòng)換熱的影響，取質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的懸浮液，以速度u = 0.31 m/s分別流入光管和螺旋波紋管內(nèi)，對(duì)z = 0.10～0.11 m管段的中心截面處速度和溫度進(jìn)行局部對(duì)比分析。圖7和圖8分別是管段中心截面的速度分布圖和流線圖，螺旋波紋管的波紋凹槽使管道流通截面積減小，懸浮液沖刷凹槽底端，并在此截面處流速達(dá)到局部最大值，而后由于管道流通面積的逐步恢復(fù)，懸浮液流速逐漸減小，并在管壁凹槽下游形成一個(gè)局部渦流。圖9是管段中心截面的溫度分布圖，由圖可見，螺旋波紋管管壁附近的懸浮液溫度更低，熱邊界層厚度更薄，在波紋凹槽下游尾渦區(qū)，懸浮液在此旋轉(zhuǎn)逗留，此區(qū)域熱流體無法及時(shí)隨主流流體向下游流動(dòng)，換熱惡化，溫度呈現(xiàn)局部最高值。圖10是相應(yīng)的管道壁面的沿程溫度變化圖，螺旋波紋管的壁溫明顯低于光管，光管壁溫沿程連續(xù)緩慢升高，而螺旋波紋管壁溫呈周期性逐漸上升，曲線上局部溫度最低處正好位于管壁波紋凹槽底端，局部溫度最高處位于凹槽下游尾渦區(qū)。

3.3 懸浮液濃度對(duì)換熱特性的影響

圖11是不同懸浮液濃度下螺旋波紋管內(nèi)中心點(diǎn)溫度的沿程變化圖，當(dāng)進(jìn)口Re = 400時(shí)，如圖11a）所示，懸浮液的沿程中心溫度均低于水，并且濃度越高，懸浮液溫度越低。從管道的入口到出口，水的中心溫度線斜率恒定，溫升幅度一致，而懸浮液由于微膠囊顆粒的相變特性，相變溫度區(qū)間內(nèi)懸浮液的溫升很緩慢，遠(yuǎn)小于相變區(qū)間外的上升幅度，在管道出口處，所有濃度的懸浮液均完成相變，出口溫度均高于相變溫度上限。但當(dāng)管道入口懸浮液流量增加時(shí)，如圖11b）所示，進(jìn)口Re = 1 200，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%和10%的懸浮液在管道出口處溫度高于相變溫度上限，但質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的懸浮液的出口溫度依舊介于相變溫度區(qū)間，懸浮液中的相變微膠囊顆粒未完全相變，懸浮液的儲(chǔ)熱傳熱優(yōu)勢(shì)尚未完全發(fā)揮出來。

圖12是進(jìn)口Re = 400時(shí)，螺旋波紋管沿程局部[Nu*z]隨懸浮液濃度的變化關(guān)系圖，從管道入口到出口，隨著流程增加，熱邊界厚度逐漸增加，管道的局部[Nu*z]沿程減小，逐漸趨于平穩(wěn)。和水相比，相變微膠囊顆粒大大增強(qiáng)了懸浮液的換熱性能，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%、10%和20%的懸浮液的管道換熱局部[Nu*z]分別平均增加了0.4倍、1.6倍和3.5倍。

3.4 螺旋波紋管內(nèi)懸浮液整體換熱性能比較

圖13是進(jìn)口流速u = 0.09～0.31 m/s范圍內(nèi)，水和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的懸浮液分別在光管和螺旋波紋管內(nèi)進(jìn)行層流流動(dòng)時(shí)的平均[Nu*]變化圖，由圖可知，4種工況下，光管的[Nu*]隨進(jìn)口速度增加而增大的幅度小于螺旋波紋管，由于螺旋波紋管管壁的螺旋凹槽增加了流體擾動(dòng)，減薄了壁面熱邊界層，強(qiáng)化了換熱，螺旋波紋管的[Nu*]明顯高于光管，對(duì)于水和質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的懸浮液，[Nu*]分別平均提高了1.4倍和1.8倍。對(duì)比同種管型，質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%的懸浮液的[Nu*]高于水，光管中[Nu*]平均增加了40%，螺旋波紋管中[Nu*]平均增加了60%，相變微膠囊懸浮液的強(qiáng)化換熱效果在螺旋波紋管中更為明顯，這是因?yàn)槁菪y管的凹槽增強(qiáng)了壁面和流體的換熱，促進(jìn)了近壁區(qū)與主流區(qū)流體的摻混，使熱流更快從壁面向主流區(qū)懸浮液傳遞，補(bǔ)償了懸浮液導(dǎo)熱系數(shù)低和黏度大等不利因素，使懸浮液中更多的相變微膠囊顆粒發(fā)揮了相變優(yōu)勢(shì)，強(qiáng)化了換熱。

4 結(jié)語

本文對(duì)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的相變微膠囊懸浮液在螺旋波紋管內(nèi)的層流流動(dòng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，分析了通道內(nèi)懸浮液的相態(tài)分布、速度分布和溫度分布，以及管道壁面的局部換熱特性及整體換熱效果，得出如下主要結(jié)論：

1）入口速度增加時(shí)，相比于光管，螺旋波紋管內(nèi)相變微膠囊懸浮液的相變區(qū)范圍增幅較少。

2）螺旋波紋管沿程壁面溫度呈周期性升高，凹槽底端處流速最大，局部壁溫最低，凹槽下游尾渦處流速最低，局部壁溫最高，螺旋波紋管增強(qiáng)了流體擾動(dòng)，減薄了壁面熱邊界層厚度，強(qiáng)化了換熱。

3）進(jìn)口Re = 400時(shí)，和常規(guī)水相比，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%、10%和20%的相變微膠囊懸浮液的管壁局部[Nu*z]分別平均增加了0.4倍、1.6倍和3.5倍，由于微膠囊顆粒的相變特性，懸浮液增強(qiáng)了管道換熱效果。

4）進(jìn)口u = 0.09 ～0.31 m/s范圍內(nèi)，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的相變微膠囊懸浮液和水相比，光管整體[Nu*]平均增加了40%，螺旋波紋管整體[Nu*]平均增加了60%。螺旋波紋管凹槽對(duì)流體的擾動(dòng)部分補(bǔ)償了懸浮液導(dǎo)熱系數(shù)低和黏度大等傳熱不利因素，使相變微膠囊懸浮液強(qiáng)化換熱優(yōu)勢(shì)更明顯。

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[責(zé)任編輯 田 豐]