靳睿敏,甄衛(wèi)民

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)已廣泛地滲透應(yīng)用到國家的很多基礎(chǔ)設(shè)施的系統(tǒng)[1]以及個(gè)人應(yīng)用中,與人們的生活息息相關(guān)．但是GNSS信號(hào)到達(dá)地面的功率很低,同時(shí)民用信號(hào)的格式是公開的[2],因此極易受到各種無意和人為故意的干擾,會(huì)對(duì)GNSS定位和授時(shí)的精度造成影響．

GNSS干擾在近些年引起了國際的廣泛關(guān)注,及時(shí)地發(fā)現(xiàn)并消除GNSS干擾源,才能夠保障GNSS在各個(gè)方面應(yīng)用的性能．目前常用的干擾源定位方法是利用測(cè)向設(shè)備實(shí)現(xiàn)干擾源的交叉定位[3],但是在不知道干擾源的大致位置時(shí),利用測(cè)向設(shè)備查找干擾源會(huì)耗費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間．如果能夠利用通用接收機(jī)的輸出量實(shí)現(xiàn)干擾源的粗定位,將能為交叉定位提供初始參考位置和大概的查找范圍．本文利用幾乎所有的通用接收機(jī)都能輸出的位置信息實(shí)現(xiàn)干擾源的粗定位．

1 GNSS干擾定位方法及算法分析

1.1 GNSS干擾定位方法

在實(shí)際應(yīng)用中,隨著用戶的使用，很多通用接收機(jī)是移動(dòng)的,如手機(jī)、車輛等上面的GNSS接收機(jī)．假設(shè)GNSS干擾源是固定的,隨著接收機(jī)的移動(dòng),當(dāng)逐漸逼近干擾源時(shí),會(huì)造成接收機(jī)的失鎖,此時(shí),接收機(jī)的位置信息將丟失,當(dāng)接收機(jī)逐漸地遠(yuǎn)離干擾源時(shí),接收機(jī)又會(huì)重新獲取位置信息．

對(duì)于通用接收機(jī),接收機(jī)位置丟失點(diǎn)和重獲取點(diǎn)處的干擾功率差是類似的,經(jīng)過測(cè)試分析,通用接收機(jī)的位置信息丟失點(diǎn)和重獲取點(diǎn)處的干擾功率差大約為5 dB．如果能夠獲取該干擾源影響范圍內(nèi)的眾多通用接收機(jī)的位置丟失點(diǎn)信息和位置重獲取點(diǎn)信息, 就能夠建立關(guān)于干擾源位置的方程組,通過求解方程組,將能實(shí)現(xiàn)GNSS干擾的粗定位．

1.2 GNSS干擾定位算法

假設(shè)對(duì)于某區(qū)域內(nèi)受干擾影響的接收機(jī)在一段時(shí)間里持續(xù)受到干擾,并且干擾源是固定的．如圖1所示,在影響區(qū)域范圍內(nèi),會(huì)有多條運(yùn)動(dòng)軌跡中發(fā)生位置信息丟失以及位置信息重獲取,此圖示意的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線,在實(shí)際中運(yùn)動(dòng)軌跡是多樣的．

圖1 受干擾影響軌跡示意圖

造成GNSS接收機(jī)無法定位和重新定位的干擾功率是一定的,設(shè)受影響的第i個(gè)接收機(jī)由于干擾無法定位和重新定位的位置處對(duì)應(yīng)的受影響的干擾功率分別為PLi和PRj、干擾源的功率為PJ、干擾源到中斷點(diǎn)和重捕獲點(diǎn)的功率損耗分別為L(zhǎng)Li、LRi,則可得:

PJ-LLi=PLi,

(1)

PJ-LRi=PRi.

(2)

式(1)減去式(2)得:

PLi-PRi=LRi-LLi.

(3)

式中：LRi和LLi可基于電波傳播分析得到,這兩個(gè)參量分別可由干擾源和接收機(jī)中斷點(diǎn)之間的距離、干擾源和重捕獲之間的距離計(jì)算得到．

視距傳播條件下,傳播路線的基本傳輸損耗公式為

Lf=32.44+20lgd+20lgf,

(4)

式中:d為傳輸線路長(zhǎng)度,單位為km;f為頻率,單位為MHz．

如果在非視距傳播條件時(shí),需要采用其它的ITU傳播損耗計(jì)算公式．本文的算法驗(yàn)證基于視距傳播條件．

圖2 第i條軌跡受影響示意

如圖2所示,對(duì)于第i條受影響的軌跡,位置丟失點(diǎn)為L(zhǎng),位置重捕獲點(diǎn)為R,干擾源為J,干擾源和位置丟失點(diǎn)以及位置獲取點(diǎn)之間的距離分別為dJLi,dJRi,式(3)中LRi和LLi采用視距傳播損耗公式進(jìn)行計(jì)算,則可得:

(5)

在三維空間里,設(shè)干擾源的位置坐標(biāo)為(xJ,yJ,zJ),位置丟失點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(xLj,yLi,zLi),位置重捕獲點(diǎn)的位置坐標(biāo)為(xRj,yRi,zRi),則由式(5)可得:

PLi-PRi=20lg

(6)

由于沒有位置丟失點(diǎn)的位置信息,該點(diǎn)的位置信息用位置丟失前一時(shí)刻的位置信息代替．

PLi-PRi的值取為5 dB,代入式(6),式中的未知數(shù)僅為干擾源的位置,在同一個(gè)干擾源影響的范圍內(nèi),如果能獲取三條以上不同航線的位置丟失點(diǎn)以及位置重獲取點(diǎn),則可求得干擾源的位置．

對(duì)式(6)進(jìn)行線性化及采用最小二乘法求解式(6)組成的方程組．

對(duì)式(6)進(jìn)行線性化,得:

fk(xJ,yJ,zJ)=(xJ-xLk)2+(yJ-yLk)2+

xRk)2+(yJ-yRk)2+(zJ-

zRk)2].

(7)

通過尋找GNSS干擾源的初始位置(xJ,0,yJ,0,zJ,0)開始線性化,更新的干擾源坐標(biāo)為

(8)

式中：ΔxJ1、ΔyJ1、ΔzJ1為增量．f(xJ,1,yJ,1,zJ,1)的泰勒展開式為

fk(xJ,1,yJ,1,zJ,1)=fk(xJ,0,yJ,0,zJ,0)+

(9)

經(jīng)過這種變化后,方程(7)的線性化方程為

(10)

對(duì)于每一個(gè)有位置信息丟失和位置信息獲取的接收機(jī),都可以建立方程(10)．當(dāng)存在三個(gè)及三個(gè)以上這樣的接收機(jī)信息時(shí),可以求解出干擾源的位置．

對(duì)于方程(10)組成的方程組,采用最小二乘方法進(jìn)行求解．

(11)

采用此方法可求得方程(10)的解ΔxJ1、ΔyJ1、ΔzJ1．將此解代入式(8),可求得干擾源的新位置,循環(huán)計(jì)算,直到ΔxJ1、ΔyJ1、ΔzJ1收斂到設(shè)定閾值為止．

2 算法仿真及性能分析

采用MATLAB作為仿真平臺(tái),通過計(jì)算干擾源定位誤差來分析本文算法的GNSS干擾定位性能．假設(shè)仿真中加入的干擾源的位置為(xJR,yJR,zJR),采用算法定位的干擾源的位置為(xJC,yJC,zJC),則定位誤差Perror按照以下公式計(jì)算:

Perror=

(12)

在仿真分析中,取干擾源的位置為(20 km,20 km,0 km),干擾源的功率為30 dBm(1 W),有效的可用于干擾源定位的運(yùn)動(dòng)軌跡為10條,且為三維空間的直線運(yùn)動(dòng)軌跡,引入的誤差為1 dBm．假設(shè)干擾傳播條件為視距傳播,干擾源固定．視距傳播條件、干擾源的功率為30 dBm時(shí),計(jì)算得到的干擾影響距離為50 km,采用本文的GNSS干擾定位算法得到的結(jié)果如圖3所示,計(jì)算得到的干擾源定位誤差為152.424 9 m．因此本文的GNSS定位方法是可行的．

圖3 仿真定位結(jié)果

下面分析干擾源的功率、有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量、引入的誤差對(duì)GNSS干擾源定位結(jié)果的影響．

2.1 干擾源的功率對(duì)定位結(jié)果的影響

分析干擾源功率對(duì)GNSS干擾定位結(jié)果的影響時(shí),保持其它因素不變,設(shè)置有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量為10條,引入的誤差為1 dBm．當(dāng)干擾源的功率分別為300 mW、500 mW,得到的定位結(jié)果分別如圖4和圖5所示,定位誤差分別為46.183 2 m和76.750 2 m．

圖4 干擾源功率為300 mW時(shí)的仿真定位結(jié)果

圖5 干擾源功率為500 mW時(shí)的仿真定位結(jié)果

結(jié)合圖3、4、5的仿真定位結(jié)果對(duì)比可以得出,當(dāng)其它因素一定時(shí),干擾源功率越小,本文定位算法得到的定位誤差越?。?/p>

2.2 軌跡數(shù)量對(duì)定位結(jié)果的影響

分析有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量對(duì)GNSS干擾定位結(jié)果的影響時(shí),保持其它因素不變,設(shè)置引入的誤差為1 dBm,干擾源的功率為1 W,當(dāng)軌跡數(shù)量取8條和15條時(shí)得到的定位結(jié)果分別如圖6和圖7所示,定位誤差分別為152.419 7 m和152.388 6 m．

圖6 軌跡數(shù)量為8條時(shí)的仿真定位結(jié)果

圖7 軌跡數(shù)量為15條時(shí)的仿真定位結(jié)果

結(jié)合圖3、6、7的仿真定位結(jié)果對(duì)比可以得出,當(dāng)其它因素一定時(shí),有效的可用于干擾源定位的軌跡數(shù)量對(duì)干擾源定位結(jié)果的影響不大．

2.3 引入誤差對(duì)定位結(jié)果的影響

分析引入的誤差對(duì)GNSS干擾定位結(jié)果的影響時(shí),保持其它因素不變,干擾源的功率為1 W,軌跡數(shù)量10條,當(dāng)誤差分別為3 dBm和5 dBm時(shí)得到的定位結(jié)果分別如圖8和圖9所示,定位誤差分別為239.570 5 m和370.864 8 m．

圖8 引入誤差為3 dBm時(shí)的仿真定位結(jié)果

圖9 引入誤差為5 dBm時(shí)的仿真定位結(jié)果

3 結(jié) 論

通過數(shù)據(jù)仿真分析,本文研究的利用通用接收機(jī)在受到干擾后的位置丟失點(diǎn)和位置重捕獲點(diǎn)的信息實(shí)現(xiàn)GNSS干擾源的定位算法是可行的．在影響范圍為50 km時(shí),定位的精度為幾百米．當(dāng)參與定位的運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)量足夠時(shí),具體的定位精度受干擾源的功率以及引入的誤差影響．在其他因素一定時(shí),干擾源的功率越小,定位誤差越小;引入的誤差越小,定位誤差越?。?/p>