李 穎

（南京工程學(xué)院 南京 211167）

模型建立

（一）影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的要素決定

本文首要研究的問(wèn)題是，究竟是何種生產(chǎn)要素影響了區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。本文從空間C-P模型的視角出發(fā)，觀察生產(chǎn)要素的空間集聚方向。對(duì)此，首先需要設(shè)定基本C-P模型，假定M為工業(yè)品消費(fèi)的總量水平，且存在邊際效用不變：

工業(yè)品產(chǎn)量亦可寫(xiě)作最小化問(wèn)題：

進(jìn)而可以重新規(guī)劃約束條件：

上述約束條件具備如下變形函數(shù)：

從而得到了利潤(rùn)最大化條件下的工業(yè)品M最低成本表達(dá)式：

基于上述（1）-（6）可以構(gòu)造本文所需的工業(yè)品生產(chǎn)總量函數(shù)

對(duì)消費(fèi)者而言，分配對(duì)工業(yè)品和農(nóng)業(yè)品的消費(fèi)，需要遵循效用最大化原則

對(duì)市場(chǎng)端而言，工業(yè)品生產(chǎn)總量與需求量存在如下關(guān)系

聯(lián)立（7）式與（9）式，可以得到工業(yè)品的非補(bǔ)償需求函數(shù)：

利用非補(bǔ)償需求函數(shù)可以進(jìn)一步得到價(jià)格指數(shù)：

對(duì)廠商本身而言，主要支出的表達(dá)式為：T=(1+t)*d。單個(gè)制造商的生產(chǎn)函數(shù)為ci=(1+t)d(m)2。廠商服從利潤(rùn)最大化的最優(yōu)選擇為：

相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)產(chǎn)量變?yōu)椋?/p>

對(duì)公式（13）式分別求t和d的偏導(dǎo)數(shù)可得：

由（14）式可見(jiàn)，偏導(dǎo)數(shù)數(shù)值存在恒為負(fù)值的現(xiàn)象，該結(jié)果能夠說(shuō)明，人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了顯著影響。據(jù)此，在下一部分的實(shí)證分析中，本文分別分析了勞動(dòng)力生產(chǎn)要素和人力資本要素對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

（二）勞動(dòng)力生產(chǎn)要素聚集的測(cè)度

SE-DEA模型是經(jīng)典的邊際效率尋求模型，首先可以通過(guò)設(shè)定其對(duì)偶模型進(jìn)行規(guī)劃目標(biāo)：

公式（16）中，本文所需求得的效率值為H，通過(guò)規(guī)劃決策Kj(j=1,2,…,n)可以記對(duì)偶規(guī)劃的最優(yōu)解為H0，最優(yōu)解越接近于1，則整體模型的決策越有效，否則反之。本文代入各省份的工資水平，即可用SE-DEA模型求出不同區(qū)域內(nèi)的勞動(dòng)力生產(chǎn)要素聚集程度。

（三）人力資本生產(chǎn)要素聚集水平的測(cè)度

根據(jù)人力資本理論，勞動(dòng)力資本水平取決于勞動(dòng)者技能水平，而個(gè)人的受教育程度自然刻畫(huà)了勞動(dòng)者的學(xué)習(xí)能力和知識(shí)水平，據(jù)此本文采用大專及以上受教育程度人口比例來(lái)量化人力資本，并采用區(qū)位商系數(shù)衡量人力資本的集聚水平，其計(jì)算公式如下：

公式（17）中，EA代表全國(guó)人力資本的綜述，以區(qū)域內(nèi)大專及以上受教育人口總量表示，E代表全國(guó)人口總數(shù)；EAi代表區(qū)域i內(nèi)人力資本總數(shù)，根據(jù)各省統(tǒng)計(jì)年鑒中大專及以上人口表示，Ei代表區(qū)域i內(nèi)人口總數(shù)。HA對(duì)應(yīng)的值越大，代表區(qū)位商系數(shù)越大，即該區(qū)域的人力資本聚集水平越高。

要素聚集與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析

（一）區(qū)域內(nèi)勞動(dòng)力要素和人力資本要素的水平

根據(jù)上一部分的指標(biāo)分析，本文主要采用《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》（2011-2017）中我國(guó)31個(gè)省區(qū)市（不包含港澳臺(tái)地區(qū)），并將其分為東部、中部、西部三大經(jīng)濟(jì)區(qū)，采用投入產(chǎn)出表計(jì)算勞動(dòng)力聚集水平（G），結(jié)果如表1所示。

表1中，各大經(jīng)濟(jì)區(qū)均存在較為明顯的勞動(dòng)力集聚情況，并出現(xiàn)了東部高集聚、中西部低集聚的空間分布情況。具體到全國(guó)的層面，總體的勞動(dòng)力聚集水平不斷上升，但幅度不大，說(shuō)明整體產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)已經(jīng)成型，并形成了對(duì)應(yīng)的空間分布。根據(jù)區(qū)位熵系數(shù)公式（17），本文采用各省統(tǒng)計(jì)年鑒中相應(yīng)數(shù)據(jù)，計(jì)算出了三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域內(nèi)的人力資本聚集水平（HA），如表2所示。

表2中，人力資本集聚的情況并不同于勞動(dòng)力集聚的情況，中部的人力資本集聚情況相對(duì)較小，而東部依然為最高集聚的地區(qū)，出現(xiàn)這一情況的原因在于，我國(guó)中部整體經(jīng)濟(jì)分布較為均勻，人口眾多，人力資本的集聚會(huì)出現(xiàn)大幅度的“擁擠效應(yīng)”，故人力資本集聚并不顯著，從各個(gè)年度的變化來(lái)看，人力資本的波動(dòng)性遠(yuǎn)低于勞動(dòng)力要素的波動(dòng)性。

（二）生產(chǎn)要素與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)證分析

本文首先計(jì)算勞動(dòng)力聚集要素與區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，由于要素集聚具備極強(qiáng)的空間特性，本文采用其Durbin空間模型如下：

采用公式（18）進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，得到的結(jié)果如表3所示。

由表3的回歸結(jié)果發(fā)現(xiàn)，勞動(dòng)力聚集要素的回歸系數(shù)在1%的置信水平上顯著，且滯后變量依然具備顯著性，說(shuō)明勞動(dòng)力要素集聚能夠帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并存在顯著的空間效應(yīng)，從滯后量的大幅上升情況來(lái)看，說(shuō)明勞動(dòng)力要素能夠顯著推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的持續(xù)上揚(yáng)，從分區(qū)域回歸情況來(lái)看，勞動(dòng)力集聚程度越高的地區(qū)，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響越顯著這也與上文的C-P理論分析相印證，三個(gè)區(qū)域的空間影響具備較強(qiáng)的同質(zhì)性。為了研究人力資本要素的空間影響，本文采用杜爾魯夫的人力資本溢出函數(shù)對(duì)各個(gè)區(qū)域的人力資本溢出水平進(jìn)行測(cè)算，假定wi,j(d)作為一個(gè)包含距離函數(shù)的空間矩陣，人力資本的溢出將顯著受到空間距離的影響，從而可以將人力資本溢出函數(shù)設(shè)定為：

納入公式（19）得到構(gòu)建了測(cè)度人力資本和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的Durbin空間模型：

表1 中國(guó)三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域勞動(dòng)力聚集水平

表2 中國(guó)三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域人力資本聚集水平

表3 區(qū)域流通效率的空間Durbin模型分析結(jié)果

表4 人力資本聚集的空間Durbin模型分析結(jié)果

公式（20）中，由于人力資本的溢出并不完全同步于勞動(dòng)力資本溢出，相比于基礎(chǔ)的空間模型，本文需要進(jìn)一步對(duì)相關(guān)要素進(jìn)行過(guò)濾，對(duì)此采用梁碧波（2016）文章中的方法，引入格底斯空間過(guò)濾模型，處理可能對(duì)人力資本變量產(chǎn)生其他影響的相關(guān)要素，從而得到含有空間特性的人力資本函數(shù)，方法如下：

相應(yīng)的，空間過(guò)濾后的人力資本溢出可以綜合公式（19）、（21）得出：

代入相關(guān)數(shù)據(jù)到公式（20）中，即可求得人力資本聚集對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的Durbin空間影響。如表4所示

不同于勞動(dòng)力聚集會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響，總體層面上來(lái)看，人力資本的聚集（HA）可以使得區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生顯著的正向影響。同時(shí)，其他區(qū)域的人力資本溢出也可以使得區(qū)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生顯著的正向影響。但具體到各個(gè)區(qū)域，HA1與HA3均產(chǎn)生了類似于總體水平的特點(diǎn)，但中部地區(qū)的人力資本聚集僅在10%的置信水平上顯著，出現(xiàn)了典型的空間異質(zhì)特征。

結(jié)論

勞動(dòng)力要素與人力資本要素作為最基本的要素市場(chǎng)，在中國(guó)經(jīng)歷了政策層面的“流動(dòng)限制-有序流動(dòng)”的過(guò)程，與此同時(shí)，生產(chǎn)要素的集聚效應(yīng)也逐步凸顯。本文的研究證明，勞動(dòng)力集聚在2011-2017這一階段，對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展產(chǎn)生了顯著的負(fù)面影響，這一影響在空間上呈現(xiàn)東部、中部、西部的逐級(jí)下降。在資源稟賦限制下，人口密度過(guò)大所導(dǎo)致的擁擠成本已經(jīng)高于規(guī)模效應(yīng)帶來(lái)的規(guī)模經(jīng)濟(jì)?！疤与x北上廣”等諸多現(xiàn)實(shí)現(xiàn)象印證了本文研究的結(jié)論。因此，有序引導(dǎo)過(guò)量勞動(dòng)力下探至三線以下城市，合理調(diào)配人口的空間分布有助于總體區(qū)域內(nèi)部經(jīng)濟(jì)發(fā)展，能夠緩解人口過(guò)載帶來(lái)的冗余成本壓力。其次，本文發(fā)現(xiàn)人力資本在地理空間上的集中會(huì)吸引其他地區(qū)的人力資本流入，并通過(guò)人力資本的集聚和資本溢出效應(yīng)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但這一效應(yīng)在中部地區(qū)表現(xiàn)并不明顯，這與中部地區(qū)的高人口基數(shù)、低人力資本集聚的實(shí)際情況相對(duì)應(yīng)，這說(shuō)明人力資本的集聚效應(yīng)是主要影響經(jīng)濟(jì)的因素，而人力資本的流動(dòng)則是次要影響因素。總體而言，中國(guó)面臨人口和環(huán)境雙重壓力下，為保證經(jīng)濟(jì)中高速發(fā)展，需要加快不同區(qū)域間產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整步伐，合理分配人口和資本兩種基礎(chǔ)生產(chǎn)要素，消除勞動(dòng)力集聚的擁擠成本和負(fù)面外部影響，同時(shí)要加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，有序引導(dǎo)勞動(dòng)力的流動(dòng)。此外，提高勞動(dòng)力人力資本水平，是解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展困境的有效手段，提高國(guó)民教育素質(zhì)，能夠強(qiáng)化生產(chǎn)要素流動(dòng)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的促進(jìn)作用。