王全九 藺樹棟 蘇李君

(1.西安理工大學(xué)省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，西安 710048；2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，陜西楊凌 712100)

0 引言

馬鈴薯是世界第四大糧食作物[1]，中國則是世界馬鈴薯生產(chǎn)第一大國[2]，但是中國的馬鈴薯產(chǎn)量和品質(zhì)遠(yuǎn)不及荷蘭、英國、美國等歐美發(fā)達(dá)國家的生產(chǎn)水平[3-4]。我國馬鈴薯種植幾乎遍及所有省(區(qū))，主產(chǎn)區(qū)集中在西部干旱半干旱地區(qū)[1]。地處西北的甘肅、陜西、寧夏、青海等黃土高原半干旱區(qū)的氣候、生態(tài)、土壤環(huán)境與馬鈴薯原產(chǎn)地南美安第斯山區(qū)有相近之處，非常適宜馬鈴薯的生長發(fā)育，是我國馬鈴薯主產(chǎn)區(qū)之一[5]。許多區(qū)域的作物研究表明，氣候變化對糧食產(chǎn)量的不利影響比有利影響更為顯著[6]。充分合理利用本地有利的氣候資源，有效發(fā)揮本地的氣象潛力，避害就利，實現(xiàn)馬鈴薯產(chǎn)業(yè)的高效、高產(chǎn)和穩(wěn)產(chǎn)，是當(dāng)今及今后一段時間研究的重點和熱點[7]。

有效積溫可反映氣候條件對作物生長的綜合影響，并且能分析作物的熱量條件，可用于確定一定氣候條件下作物的適宜播期、生育期以及相應(yīng)的生理生長特征[8-12]。通常定義為某一作物在其生育期內(nèi)所積累的有效溫度之和。由于作物完成某一生長階段需要的熱量是固定的，單純通過生長天數(shù)和積溫會產(chǎn)生較大偏差，但有效積溫卻是比較固定的，因此可用其表征作物生長發(fā)育的過程[13]。錢蕊等[14]對不同播期馬鈴薯干物質(zhì)實驗與模擬的比較研究發(fā)現(xiàn)，馬鈴薯株莖干物質(zhì)的積累過程為S形曲線。周東亮等[15]對黑色地膜雙壟覆蓋下的馬鈴薯干物質(zhì)和水分利用效率的影響研究發(fā)現(xiàn)，隨著馬鈴薯生育進程的推進，塊莖干物質(zhì)積累量亦呈現(xiàn)出S形變化趨勢。何萬春等[16]研究不同氮水平對旱地覆膜馬鈴薯干物質(zhì)積累與分配的影響，發(fā)現(xiàn)在馬鈴薯的全生育期內(nèi)，全株和塊莖干物質(zhì)積累量出現(xiàn)相似的S形曲線變化。如今有許多數(shù)學(xué)方程可用來描述S形曲線，如Gompertz、Logistic、Richards(1975)模型等。謝從華[17]利用Logistic曲線建立了馬鈴薯塊莖生長模型，發(fā)現(xiàn)塊莖的生長率各不相同，其生長的時間變化狀態(tài)呈S形曲線。RATKOWSKY對上述各模型的適合性進行了檢驗，發(fā)現(xiàn)Logistic模型在適合性檢驗中剩余項變量較小，內(nèi)在曲率較低，此模型適用于模擬植物的營養(yǎng)生長[17]。因此，可以采用Logistic模型對馬鈴薯的生長過程進行模擬研究，為進一步的生長特征分析提供理論依據(jù)。

上述研究表明，同一地區(qū)不同處理下馬鈴薯的生長特征可用Logistic模型進行研究，但對馬鈴薯生長指標(biāo)與Logistic模型參數(shù)廣義上關(guān)系缺乏深入分析，未給出對不同地區(qū)、不同環(huán)境下較為普適的數(shù)學(xué)模型。本研究采用Logistic生長模型對馬鈴薯的葉面積指數(shù)(Leaf area index，LAI)、全株干物質(zhì)積累量和塊莖干物質(zhì)積累量進行模擬分析，建立不同地區(qū)馬鈴薯各生長指標(biāo)與有效積溫間的關(guān)系，為確定馬鈴薯適宜的播期、提高生產(chǎn)效率和區(qū)域馬鈴薯生長特征分析提供理論依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究中的馬鈴薯生長特征數(shù)據(jù)資料來自文獻(xiàn)[15,18-48]，遍及全國24個地區(qū)，氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。作物生長數(shù)據(jù)的收集遵循以下原則：①直接獲取原文獻(xiàn)中提供的原始數(shù)據(jù)，利用GetData Graph Digitizer軟件從文獻(xiàn)的曲線圖中獲取數(shù)據(jù)。②優(yōu)先選擇使用廣泛的灌溉條件、施肥和栽培技術(shù)下的馬鈴薯生長數(shù)據(jù)，不選擇未廣泛采用的新技術(shù)管理下的數(shù)據(jù)。③每個地區(qū)盡量獲取3組以上數(shù)據(jù)樣本，但由于部分地區(qū)因種植和研究較少僅取得1～2組數(shù)據(jù)樣本。

圖1為本研究中所采用的馬鈴薯種植地區(qū)分布區(qū)域，其主要分布在西北地區(qū)。各地區(qū)不同品種馬鈴薯的播種時間均集中在3月下旬至5月下旬，收獲時間集中在9月下旬至10月上旬。試驗地多以CO(NH2)2(氮肥)、P2O5(磷肥)、K2O(鉀肥)作為基肥。表1～3為本研究中馬鈴薯各生長指標(biāo)所采用的樣本數(shù)量以及數(shù)據(jù)來源。

圖1 馬鈴薯種植地域分布圖

表1 葉面積指數(shù)樣本數(shù)量與數(shù)據(jù)來源

注：a表示本次研究采用建模數(shù)據(jù)的地區(qū)，b表示本次研究采用驗證數(shù)據(jù)的地區(qū)，下同。

表2 全株干物質(zhì)積累量樣本數(shù)量與數(shù)據(jù)來源

表3 塊莖干物質(zhì)積累量樣本數(shù)量與數(shù)據(jù)來源

1.2 研究方法

通過查閱國內(nèi)大量有關(guān)馬鈴薯生長特征的文獻(xiàn)，收集其葉面積指數(shù)、全株干物質(zhì)積累量和塊莖干物質(zhì)積累量變化過程的相關(guān)數(shù)據(jù)。由于后期各指標(biāo)衰減數(shù)據(jù)較少，本文只選取了其增長過程進行分析。同時在中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)下載計算各地區(qū)不同年份馬鈴薯生育期內(nèi)的有效積溫，進而利用所選地區(qū)的試驗數(shù)據(jù)來繪制馬鈴薯各生長指標(biāo)與有效積溫間的關(guān)系曲線，由于數(shù)據(jù)量大，繪圖時數(shù)據(jù)較多的地區(qū)選取具有代表性的3～4組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)較少的地區(qū)則選取1～2組，分析馬鈴薯各生長指標(biāo)隨有效積溫的變化特征。本研究選擇相關(guān)數(shù)據(jù)建立適用于不同地區(qū)的馬鈴薯普遍適用生長模型，研究其統(tǒng)一變化規(guī)律。同時采用內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市[24]、浙江省麗水市[28]、浙江省杭州市[29]、新疆維吾爾自治區(qū)北坡奇臺縣[30]、新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市[31]5個地區(qū)的相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對所建葉面積指數(shù)生長模型進行驗證；但由于馬鈴薯干物質(zhì)積累量相關(guān)文獻(xiàn)較少，利用浙江省杭州市[29]、甘肅省天?？h[38]、貴州省冊亨縣[41]3個地區(qū)的相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)驗證全株干物質(zhì)積累量的生長模型；采用甘肅省定西市[15]、甘肅省天祝縣[38]、黑龍江省綏化市[43]3個地區(qū)的相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)驗證塊莖干物質(zhì)積累量的增長模型。

1.3 有效積溫計算式和Logistic模型

每一種作物都有其生物學(xué)上、下限溫度，即超過這個溫度范圍，作物便停止生長。查閱資料可知馬鈴薯的生物學(xué)上限溫度為35℃，下限溫度4℃[49]。有效積溫(Growing degree days，GDD)是指日平均氣溫與作物活動所需要的最低溫度之差，計算式為

PGDD=∑(Tavg-Tbase)

(1)

其中

(2)

式中PGDD——有效積溫，℃

Tavg——日平均氣溫，℃

Tbase——作物活動所需要的最低溫度，℃

Tupper——作物活動所需要的最高溫度，℃

Tx——最高氣溫，℃

Tn——最低氣溫，℃

采用以PGDD作為自變量的Logistic模型分析不同地區(qū)馬鈴薯葉面積指數(shù)、全株干物質(zhì)積累量以及塊莖干物質(zhì)積累量的變化過程，公式為

(3)

(4)

(5)

式中LAImax——葉面積指數(shù)理論最大值

Dmw——全株干物質(zhì)積累量，kg/hm2

Dmwmax——全株干物質(zhì)積累量理論最大值，kg/hm2

Dmt——塊莖干物質(zhì)積累量，kg/hm2

Dmtmax——塊莖干物質(zhì)積累量理論最大值，kg/hm2

a0、a1、b0、b1、c0、c1——模型擬合參數(shù)

由于在測量過程中存在一定的觀測誤差，且各指標(biāo)的實測最大值不等于理論最大值，因此賦予各實測最大值一定的增量，便于采用實測最大值來擬合模型參數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理及誤差分析

收集的數(shù)據(jù)運用Excel進行處理，并用Matlab進行模型參數(shù)推求，同時采用決定系數(shù)R2、均方根誤差(RMSE)和相對誤差(RE)評價指標(biāo)進行誤差分析，檢驗相關(guān)性。

2 結(jié)果與分析

2.1 馬鈴薯葉面積指數(shù)變化特征

圖2 不同地區(qū)馬鈴薯葉面積指數(shù)隨有效積溫的變化曲線

葉面積指數(shù)(LAI)是反映植物群體生長狀況的一個重要指標(biāo)。采用61組數(shù)據(jù)來描述馬鈴薯葉面積指數(shù)隨有效積溫的變化曲線，如圖2所示。各地區(qū)馬鈴薯生長前期葉面積指數(shù)整體均隨有效積溫的增大而增大，且生長前期曲線的變化率較大，說明適宜的溫度對馬鈴薯生長前期的葉面積生長具有顯著促進作用。當(dāng)有效積溫在500～800℃之間時，馬鈴薯處于塊莖形成期，此時葉面積指數(shù)增長速率較快；當(dāng)有效積溫在800～1 000℃之間時，馬鈴薯處于塊莖膨大期，此階段植株主要為塊莖成長提供所需能量物質(zhì)，葉片生長所需能量物質(zhì)較少，因此葉面積指數(shù)增長速率變緩。從圖2可以看出，由于不同地區(qū)的氣候、灌溉施肥制度等條件不同，雖然各地區(qū)同一時期的葉面積指數(shù)存在顯著差異，但整個生育期的葉面積指數(shù)變化趨勢基本一致。

為了對比分析各地區(qū)葉面積指數(shù)變化特征，采用相對葉面積指數(shù)分析其共有的變化特征。圖3為61組葉面積指數(shù)數(shù)據(jù)歸一化后的相對葉面積指數(shù)與有效積溫之間關(guān)系。由圖可以看出，采用相對葉面積指數(shù)可以有效地描述不同地區(qū)葉面積變化特征。為了定量分析相對葉面積指數(shù)變化特征，以有效積溫為自變量，采用Logistic模型對馬鈴薯相對葉面積指數(shù)的變化過程進行擬合，具體擬合結(jié)果為

(6)

式中RLAI——相對葉面積指數(shù)

圖3 不同地區(qū)馬鈴薯相對葉面積指數(shù)擬合曲線

圖3為不同地區(qū)馬鈴薯相對葉面積指數(shù)的擬合結(jié)果，R2=0.92，RMSE為0.09，RE為1.57%。為了進一步評價運用相對葉面積指數(shù)分析不同地區(qū)馬鈴薯葉面積變化特征的適宜性，采用內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市[24]、浙江省麗水市[28]、浙江省杭州市[29]、新疆維吾爾自治區(qū)北坡奇臺縣[30]、新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市[31]5個地區(qū)的試驗數(shù)據(jù)對所得模型(式(6))進行驗證，驗證結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，相對葉面積指數(shù)的實測值與模擬值之間有較好地吻合度，R2=0.96，RMSE為0.07，RE為0.86%。因此，式(6)可以用來描述馬鈴薯相對葉面積指數(shù)的變化過程。

圖4 馬鈴薯相對葉面積指數(shù)曲線模型驗證結(jié)果

對式(6)求二階導(dǎo)數(shù)，并求其拐點，即令

(7)

可以得到當(dāng)PGDD=-a0/a1≈600℃(塊莖形成期)時，為葉面積指數(shù)增長曲線的拐點，即當(dāng)PGDD≤600℃時，葉面積指數(shù)增長速率逐漸增大；當(dāng)PGDD>600℃時，葉面積指數(shù)增長速率逐漸減小。再求其一階導(dǎo)數(shù)，并令有效積溫分別等于300、600、800、1 000、1 200℃，求得不同有效積溫所對應(yīng)的曲線斜率，分別為0.000 7、0.001 6、0.001 1、0.000 5、0.000 1。當(dāng)有效積溫為600℃左右時，葉面積指數(shù)增長速率達(dá)到最大值，此時馬鈴薯處于塊莖形成期，水肥促進莖葉生長；當(dāng)有效積溫為1 200℃左右時，葉面積指數(shù)達(dá)到最大值，葉面積指數(shù)增長速率達(dá)到最小值，此時馬鈴薯處于塊莖膨大期，水肥主要促進塊莖生長，葉面積指數(shù)停止增長。

2.2 馬鈴薯全株干物質(zhì)積累量變化特征

采用70組數(shù)據(jù)分析馬鈴薯全株干物質(zhì)積累量隨有效積溫的變化特征，結(jié)果如圖5所示。由圖可以看出，馬鈴薯全株干物質(zhì)積累量隨有效積溫變化的規(guī)律較顯著，其增減趨勢基本保持一致。同時，當(dāng)有效積溫在800～1 000℃之間時，其變化率達(dá)到最大值，此時馬鈴薯處于塊莖膨大期，屬于馬鈴薯塊莖干物質(zhì)主要積累期，塊莖生長需要馬鈴薯各器官共同作用，說明此時溫度對馬鈴薯全株生長有很大影響，促進了馬鈴薯的生長，光照或溫度不足可能導(dǎo)致馬鈴薯成長受到抑制，從而造成減產(chǎn)。當(dāng)有效積溫在1 200℃左右時，對應(yīng)的葉面積指數(shù)達(dá)到最大值，葉面積指數(shù)增長速率達(dá)到最小值，而全株干物質(zhì)積累量在有效積溫1 800℃左右時達(dá)到最大值，進而說明有效積溫超過1 200℃后，葉片不在生長，溫度主要促進水肥為馬鈴薯植株莖和其他器官生長提供能量物質(zhì)。

圖5 不同地區(qū)馬鈴薯全株干物質(zhì)積累量隨有效積溫的變化曲線

為了獲得馬鈴薯全株干物質(zhì)積累量的普適變化特征，將全株干物質(zhì)積累量進行歸一化，圖6給出了相對全株干物質(zhì)積累量隨有效積溫變化過程。采用Logistic模型對馬鈴薯相對全株干物質(zhì)積累量隨有效積溫變化過程進行擬合，擬合結(jié)果為

(8)

式中RDmw——相對全株干物質(zhì)積累量

圖6 不同地區(qū)馬鈴薯相對全株干物質(zhì)積累量模擬曲線

如圖6所示，R2=0.95，RMSE為0.08，RE為1.60%，表明曲線擬合度很好，擬合精度較高。采用浙江省杭州市[29]、甘肅省天?？h[38]、貴州省冊亨縣[41]3個地區(qū)的試驗數(shù)據(jù)對所得模型(式(8))進行驗證，驗證結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，相對全株干物質(zhì)積累量的實測值與擬合值之間有較好地吻合度，R2=0.97，RMSE為0.06，RE為0.88%。說明式(8)可以用于模擬馬鈴薯相對全株干物質(zhì)積累量變化過程。

圖7 馬鈴薯相對全株干物質(zhì)積累量曲線模型驗證結(jié)果

對式(8)求其二階導(dǎo)數(shù)，并求其拐點，即令

(9)

可以得到當(dāng)PGDD=-b0/b1≈900℃(塊莖膨大期)時，為全株干物質(zhì)積累量增長曲線的拐點，即當(dāng)PGDD≤900℃時，全株干物質(zhì)積累量增長速率逐漸增大；當(dāng)PGDD>900℃時，全株干物質(zhì)積累量增長速率逐漸減小。再求其一階導(dǎo)數(shù)，并令有效積溫分別等于600、900、1 200、1 500、1 800℃，求得不同有效積溫所對應(yīng)的曲線斜率，分別為0.000 6、0.001 3、0.000 8、0.000 2、0.000 05?？芍?dāng)有效積溫處于900℃左右時，全株干物質(zhì)積累量增長速率達(dá)到最大值，此時馬鈴薯處于塊莖膨大期，是決定塊莖大小和需水肥最多的時期；當(dāng)有效積溫為1 800℃左右時，全株干物質(zhì)積累量達(dá)到最大值，全株干物質(zhì)積累量增長速率達(dá)到最小值，全株干物質(zhì)積累量停止增長。

2.3 馬鈴薯塊莖干物質(zhì)積累量變化特征

對于馬鈴薯而言，塊莖就是其最終產(chǎn)量，采用34組數(shù)據(jù)分析馬鈴薯塊莖干物質(zhì)積累量隨有效積溫的變化過程，結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出，各地區(qū)塊莖干物質(zhì)積累過程整體均隨有效積溫的增大呈上升趨勢，且生長曲線的變化呈S形增長曲線，說明適宜的溫度對馬鈴薯塊莖干物質(zhì)積累具有明顯促進作用。同時，當(dāng)有效積溫在1 000～1 200℃之間時，其變化率達(dá)到最大值，此階段對應(yīng)馬鈴薯的塊莖膨大期，說明此時溫度對馬鈴薯塊莖生長有很大影響，適宜的溫度促進馬鈴薯塊莖生長，光照或溫度會直接影響馬鈴薯的最終產(chǎn)量。當(dāng)有效積溫在1 200℃左右時，對應(yīng)的葉面積指數(shù)達(dá)到最大值，而塊莖干物質(zhì)積累量基本在有效積溫1 600℃左右時達(dá)到最大值，更加說明有效積溫超過1 200℃后，植株所吸收的能量主要供給于馬鈴薯塊莖成長。

圖8 不同地區(qū)馬鈴薯塊莖干物質(zhì)積累量隨有效積溫的變化曲線

為了獲得馬鈴薯塊莖干物質(zhì)積累量的普適變化特征，計算獲得了相對塊莖干物質(zhì)積累量與有效積溫間關(guān)系，如圖9所示。采用Logistic模型對馬鈴薯相對塊莖干物質(zhì)積累量隨有效積溫的變化過程進行擬合，擬合結(jié)果為

(10)

式中RDmt——相對塊莖干物質(zhì)積累量

圖9 不同地區(qū)馬鈴薯相對塊莖干物質(zhì)積累量模擬曲線

馬鈴薯相對塊莖干物質(zhì)積累量的擬合結(jié)果如圖9所示，R2=0.93，RMSE為0.10，RE為4.75%，表明曲線擬合度很好，模擬精度高。采用甘肅省定西市[15]、甘肅省天?？h[38]、黑龍江省綏化市[43]3個地區(qū)的試驗數(shù)據(jù)對所得模型(式(10))進行驗證，驗證結(jié)果如圖10所示。由圖可以看出，相對塊莖干物質(zhì)積累量的實測值與擬合值之間有較好地吻合度，R2=0.97，RMSE為0.06，RE為1.40%，可知式(10)可以用于模擬馬鈴薯相對塊莖干物質(zhì)積累量。

圖10 馬鈴薯相對塊莖干物質(zhì)積累量曲線模型驗證結(jié)果

對式(10)求其二階導(dǎo)數(shù)，并求其拐點，即令

(11)

可以得到當(dāng)PGDD=-c0/c1≈1 100℃(塊莖膨大期)時，為塊莖干物質(zhì)積累量增長曲線的拐點，即當(dāng)PGDD≤1 100℃時，塊莖干物質(zhì)積累量增長速率逐漸增大；當(dāng)PGDD>1 100℃時，塊莖干物質(zhì)積累量增長速率逐漸減小。再求其一階導(dǎo)數(shù)，并令有效積溫分別等于400、700、1 100、1 300、1 600℃，求得不同有效積溫所對應(yīng)的曲線斜率，分別為0.000 05、0.000 4、0.001 8、0.001 1、0.000 2。有效積溫處于1 100℃左右時，馬鈴薯處于塊莖膨大期，是馬鈴薯一生中增長最快、生長量最大的時期，塊莖干物質(zhì)積累增長速率達(dá)到最大值；當(dāng)有效積溫為1 600℃左右時，塊莖干物質(zhì)積累量達(dá)到最大值，塊莖干物質(zhì)積累速率達(dá)到最小值，塊莖干物質(zhì)積累量停止增長。

由表4可知，隨著時間的推移以及有效積溫的變化，苗期和塊莖形成期(PGDD小于900℃)葉面積指數(shù)的變化率大于塊莖干物質(zhì)積累量的變化率，塊莖膨大期(PGDD大于等于900℃)塊莖干物質(zhì)積累量的變化率大于葉面積指數(shù)的變化率，這更加表明在馬鈴薯生育期后期適宜的溫度對塊莖干物質(zhì)積累量的影響較為顯著，植株吸收的能量主要供給塊莖的成長，這正符合馬鈴薯的生長規(guī)律。

表4 馬鈴薯生長指標(biāo)變化率

3 討論

作物生育期在很大程度上可以由氣候和作物生理性狀決定。生育期的確定是選擇糧食作物品種的一般標(biāo)準(zhǔn)。氣候因素的變化影響作物生長，從而影響農(nóng)業(yè)系統(tǒng)的生產(chǎn)力，對人類社會的生計構(gòu)成挑戰(zhàn)[50]。有效積溫可表示溫度對作物生長的綜合影響，可被用于確定一定氣候條件下作物的適宜播期、生育期以及相應(yīng)的生理特征。研究不同地區(qū)、不同環(huán)境下作物生育期內(nèi)有效積溫的變化，分析有效積溫與作物生長特征間的關(guān)系，建立適宜的生長模型，確定作物適宜的播種周期，充分利用氣候條件，同時亦能夠準(zhǔn)確預(yù)測產(chǎn)量，這對提高作物產(chǎn)量以及經(jīng)濟效益起著尤為重要的作用，本文建立的通用生長模型形式簡單，便于應(yīng)用，在不同地區(qū)具有很大的應(yīng)用前景，可以促進農(nóng)作物的發(fā)展和各地區(qū)的響應(yīng)。通常來說，作物生長模型可動態(tài)模擬作物物候、葉面積指數(shù)、生物量、水分利用和糧食產(chǎn)量形成，以響應(yīng)基因型、環(huán)境和管理的變化及其相互作用[51-52]。現(xiàn)有大量的作物生長模型，如APSIM[53]、AquaCrop[54]、CERES[55]、GLAM[56-57]、STICS[58]、SWAP[59]、WOFOST[60]等，在過去幾十年中被用于預(yù)測作物在不同環(huán)境下的生長發(fā)育。然而，由于模型開發(fā)目標(biāo)和環(huán)境的不同，模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)存在顯著差異[61-62]。此外，還需要改進作物生長模型，將作物生理過程的最新進展嵌入模型中，并對模型的不確定性進行量化，所以本文在馬鈴薯主要生長指標(biāo)對有效積溫響應(yīng)的定量分析基礎(chǔ)上所建的模型可以為后期發(fā)展作物生長模型提供一定的理論基礎(chǔ)。作物模型和氣象驅(qū)動的基本限制都表明，要為農(nóng)田提供可靠的監(jiān)測能力，必須綜合考慮氣候、作物生理性狀、灌溉、施肥、田間管理措施以及作物品種、土壤條件等所有因素。因此在后期的研究當(dāng)中應(yīng)該利用更多的資料，建立更多經(jīng)濟作物生長模型以便于更好地掌握作物生長規(guī)律。

不同地區(qū)、不同時間、不同種植方式下的同種作物生長指標(biāo)隨有效積溫的變化趨勢相似，但由于土壤條件、灌溉、施肥或其他耕作措施的不同，其最大值并不相同。本研究分析了全國24個不同地區(qū)的馬鈴薯葉面積指數(shù)、全株干物質(zhì)積累量和塊莖干物質(zhì)積累量的變化特征，將馬鈴薯的各生長指標(biāo)進行歸一化處理，利用相對葉面積指數(shù)、相對全株干物質(zhì)積累量和相對塊莖干物質(zhì)積累量來描述馬鈴薯的生長特征，將不同地區(qū)馬鈴薯的生長變化過程用一條曲線進行擬合，并分析各指標(biāo)與有效積溫間的定量關(guān)系，建立了適用于我國大部分地區(qū)的馬鈴薯生長普適模型，模型評價結(jié)果表明R2均大于0.90，RMSE在0.08～0.10之間，RE在1.57%～4.75%之間，為了進一步評價模型對不同地區(qū)馬鈴薯生長變化特征的適宜性，對模型進行驗證，驗證結(jié)果表明，R2均大于0.95，RMSE在0.06～0.07之間，RE在0.86%～1.40%之間，表明模型擬合效果較好。但目前基于有效積溫建立的模型仍需更廣泛地區(qū)、更全面的作物生長資料進行檢驗。同一有效積溫下，不同地區(qū)作物的葉面積指數(shù)及干物質(zhì)積累量等生長指標(biāo)不同，因此灌溉、施肥等管理措施以及作物品種、土壤條件等對生長指標(biāo)的影響有待進一步研究。

為了更好地提高模型的精確性和適用性，后期應(yīng)該考慮收集更廣泛地區(qū)的數(shù)據(jù)資料，建立更多經(jīng)濟作物領(lǐng)域內(nèi)基于有效積溫的Logistic生長模型，以便更好地掌握作物的生長變化規(guī)律來提高其收益。本文通過研究馬鈴薯葉面積指數(shù)、全株干物質(zhì)積累量、塊莖干物質(zhì)積累量的變化過程發(fā)現(xiàn)，馬鈴薯Logistic生長曲線慢-快-慢的特征符合其生育期階段各指標(biāo)的變化規(guī)律，可實時模擬各生長指標(biāo)的變化過程，該模型可以為各作物領(lǐng)域應(yīng)用研究提供支撐。另外，由于馬鈴薯相關(guān)數(shù)據(jù)較少，用來模擬和驗證的數(shù)據(jù)相對較少，在后期研究中將盡可能收集更多地區(qū)相關(guān)資料進行研究和驗證。

4 結(jié)論

(1)馬鈴薯生長前期，葉面積指數(shù)隨有效積溫的增大而增大，且生長前期曲線的變化率較大，說明適宜的溫度對于馬鈴薯生長前期的葉面積生長具有顯著促進作用。運用Logistic生長模型可有效描述不同地區(qū)馬鈴薯相對葉面積指數(shù)變化特征。當(dāng)有效積溫為600℃左右時，馬鈴薯處于生育期的塊莖形成期，葉面積指數(shù)增長速率最大。

(2)全株干物質(zhì)積累量隨有效積溫變化的規(guī)律較為顯著，其增長趨勢基本保持一致，Logistic模型可以較好地定量分析不同地區(qū)相對全株干物質(zhì)累積量變化特征。當(dāng)有效積溫達(dá)到900℃左右時，馬鈴薯處于塊莖膨大期，全株干物質(zhì)積累量增長速率最大。當(dāng)有效積溫在1 600℃左右時，全株干物質(zhì)積累量達(dá)到最大值。

(3)各地區(qū)塊莖干物質(zhì)積累量整體變化過程基本保持一致，均隨有效積溫的增大呈現(xiàn)上升趨勢，其生長變化狀態(tài)隨有效積溫呈S形變化曲線。另外，在一定地域范圍內(nèi)，同種作物完成整個生育期所需要的有效積溫是相對穩(wěn)定的，在溫度及其他環(huán)境因子均適宜時，作物的生育期長度即可用該積溫來表示[63-65]。當(dāng)有效積溫達(dá)到1 100℃左右時，馬鈴薯塊莖干物質(zhì)積累量增長速率最大。

(4)利用相對生物量增長過程可以較好描述不同地區(qū)馬鈴薯主要生長指標(biāo)變化特征，可用于不同地區(qū)、不同環(huán)境下選擇馬鈴薯適宜的播期和田間管理，為提高馬鈴薯生產(chǎn)效益提供有益參考，為發(fā)展普適性馬鈴薯生長模型提供科學(xué)依據(jù)。