宋光明，武強(qiáng)，李明，龔自正，向樹(shù)紅

超高速撞擊下空間碎片形狀效應(yīng)研究進(jìn)展

宋光明1，武強(qiáng)1，李明2，龔自正1，向樹(shù)紅1

（1.北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100094）

在對(duì)國(guó)內(nèi)外超高速撞擊條件下空間碎片形狀效應(yīng)研究技術(shù)路線進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，介紹了近年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究人員在超高速撞擊條件下形狀效應(yīng)領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展，并立足國(guó)內(nèi)航天器空間碎片防護(hù)工程需求現(xiàn)狀，結(jié)合研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展，探討了我國(guó)未來(lái)在超高速撞擊條件下空間碎片形狀效應(yīng)研究領(lǐng)域的發(fā)展方向。

超高速撞擊；非球形；形狀效應(yīng)；彈道極限

近年來(lái)，隨著各國(guó)航天活動(dòng)的持續(xù)增多，空間碎片環(huán)境日趨惡化。以低地球軌道（LEO）為例，空間碎片與航天器相對(duì)撞擊速度高達(dá)15 km/s。毫米級(jí)尺寸的空間碎片即可對(duì)航天器關(guān)鍵部件造成嚴(yán)重?fù)p傷，甚至導(dǎo)致航天器失效，因此日趨惡化的空間碎片環(huán)境嚴(yán)重威脅航天器的在軌運(yùn)行安全。

為提高航天器在惡劣空間碎片環(huán)境中的生存能力，美國(guó)天體物理學(xué)家Whipple于1947年最早提出防護(hù)結(jié)構(gòu)的基本構(gòu)型——Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)[1]。20世紀(jì)80年代始，隨著國(guó)際空間站（ISS）計(jì)劃的全面開(kāi)展，航天器（特別是載人航天器）總體設(shè)計(jì)過(guò)程中必須對(duì)航天器空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，并依據(jù)評(píng)估結(jié)果對(duì)航天器進(jìn)行有針對(duì)性的防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。航天器空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需要開(kāi)展大量的空間碎片地面超高速撞擊模擬實(shí)驗(yàn)，以獲取相關(guān)超高速撞擊特性數(shù)據(jù)，因此美國(guó)NASA、歐空局和日本等開(kāi)展了大量的空間碎片超高速撞擊模擬實(shí)驗(yàn)[2-3]。在所獲取的超高速撞擊特性實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，深入開(kāi)展了航天器空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)防護(hù)性能的研究工作，開(kāi)發(fā)了包括填充式[4]、多層沖擊[5]、柔性可展開(kāi)[6]等多種形式的高性能防護(hù)結(jié)構(gòu)，基本實(shí)現(xiàn)了對(duì)空間站及高價(jià)值衛(wèi)星的有效防護(hù)。

在空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)性能研究過(guò)程中，往往要求超高速撞擊實(shí)驗(yàn)具有較高的可重復(fù)性。為便于實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)分析，各國(guó)研究人員通常選用標(biāo)準(zhǔn)球形彈丸開(kāi)展空間碎片撞擊特性的研究，當(dāng)前空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的撞擊極限特性絕大部分是通過(guò)球形彈丸撞擊試驗(yàn)獲取的。無(wú)論是通過(guò)對(duì)返回式航天器的損傷分析，還是衛(wèi)星地面解體撞擊試驗(yàn)，均有力證明真實(shí)空間碎片材質(zhì)形狀各異，基本均為非球形[7]。現(xiàn)有研究結(jié)果顯示，撞擊條件相同時(shí)，相同質(zhì)量的非球形彈丸對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)具有比球形彈丸更強(qiáng)的損傷能力，而在對(duì)航天器進(jìn)行空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的過(guò)程中，所應(yīng)用的以球形彈丸為基礎(chǔ)的彈道極限方程未能考慮彈丸形狀效應(yīng)的影響，因而使得航天器防護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)存在未知風(fēng)險(xiǎn)。

此外，受現(xiàn)有輕氣炮系統(tǒng)性能的限制，目前國(guó)內(nèi)外輕氣炮系統(tǒng)對(duì)球形彈丸的發(fā)射速度基本在8 km/s以下，導(dǎo)致當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的Christiansen彈道極限方程[8]的熔化/氣化段源于Cour-Palais等人[9]基于少量實(shí)驗(yàn)和速度外推方法建立的彈道極限方程。近年來(lái)公開(kāi)報(bào)道的只有代頓大學(xué)[10]具備了穩(wěn)定的8 km/s以上球形彈丸發(fā)射能力，遺憾的是其彈丸最大發(fā)射直徑只有2.4 mm，很難針對(duì)典型防護(hù)結(jié)構(gòu)獲得其彈道極限特性。為了獲得8 km/s以上速度空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)彈道極限實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，目前只能運(yùn)用非球形彈丸超高速發(fā)射實(shí)驗(yàn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)。如波阻抗梯度飛片（Pillow飛片）發(fā)射技術(shù)[11]、激光驅(qū)動(dòng)飛片發(fā)射技術(shù)[12]、定向聚能加速技術(shù)[13]等，以上技術(shù)所能發(fā)射的彈丸形狀均為非球形。這就需要對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果開(kāi)展形狀效應(yīng)分析，將非球形彈丸對(duì)應(yīng)的彈道極限等效為球形彈丸對(duì)應(yīng)的彈道極限，從而較為準(zhǔn)確地獲得球形彈丸8 km/s以上發(fā)射速度段彈道極限方程，達(dá)到對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)防護(hù)性能評(píng)價(jià)的目的。

目前我國(guó)正在穩(wěn)步開(kāi)展空間站長(zhǎng)期在軌運(yùn)行計(jì)劃，同時(shí)空間科學(xué)探測(cè)、太空望遠(yuǎn)鏡、空間太陽(yáng)能電站等重大空間專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃也陸續(xù)啟動(dòng)。實(shí)施以上計(jì)劃的航天器運(yùn)行軌道區(qū)域同時(shí)也是空間碎片高密度聚集區(qū)域，故而空間碎片撞擊對(duì)計(jì)劃順利實(shí)施的威脅不容忽視。文中綜述了空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)超高速撞擊下非球形彈丸形狀效應(yīng)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，梳理了彈丸形狀效應(yīng)研究中已取得的主要成果，并立足我國(guó)航天器防護(hù)工程需求，探討未來(lái)發(fā)展方向。

1 空間碎片形狀

空間碎片是伴隨人類(lèi)航天發(fā)射活動(dòng)而產(chǎn)生的太空垃圾，是對(duì)地球軌道內(nèi)無(wú)任何功能和作用的人造物體的總稱(chēng)。主要來(lái)源于任務(wù)后火箭箭體和衛(wèi)星本體、火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴射物、航天飛行任務(wù)過(guò)程中的拋棄物、空間物體爆炸或碰撞解體產(chǎn)生的碎塊等?？臻g碎片的來(lái)源決定了其呈現(xiàn)多種形狀。由地面衛(wèi)星超高速撞擊解體實(shí)驗(yàn)[14]獲得的碎片形狀統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，解體所形成的碎片形狀各異。對(duì)實(shí)驗(yàn)形成的碎片形狀按數(shù)量的多少排序依次為立方體狀、方形薄片狀、桿狀、圓盤(pán)狀、長(zhǎng)方體狀、圓柱體狀和球狀以及其他一些不規(guī)則的形狀，其中塊狀、片狀和不規(guī)則形狀的碎片占絕大多數(shù)，球形碎片最少，見(jiàn)表1。

表1 衛(wèi)星撞擊實(shí)驗(yàn)中碎片形狀的分布

Tab.1 Distribution of debris shape in satellite impact experiment

2 非球形彈丸形狀效應(yīng)研究方法

超高速撞擊下，非球形彈丸形狀效應(yīng)問(wèn)題在20世紀(jì)70年代初期即被關(guān)注，但由于問(wèn)題本身的復(fù)雜性，研究進(jìn)展緩慢。針對(duì)如何定量分析非球形彈丸的損傷能力問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究者們主要發(fā)展了兩種技術(shù)路線：質(zhì)量等效與特征長(zhǎng)度等效。質(zhì)量等效是指將非球形彈丸轉(zhuǎn)化為同等質(zhì)量的球形彈丸，從而得到與非球形彈丸相對(duì)應(yīng)的等效球形彈丸直徑，由得到的等效球形彈丸直徑，可以利用基于球形彈丸的撞擊極限方程建立非球形彈丸所對(duì)應(yīng)的撞擊極限方程，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)非球形彈丸損傷能力評(píng)估的目的。特征長(zhǎng)度等效則是首先將非球形彈丸三個(gè)正交維度上長(zhǎng)度的平均值定義為特征長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)彈丸形狀參數(shù)與雷達(dá)探測(cè)的碎片橫截面參數(shù)的對(duì)應(yīng)，從而將彈道極限表示為特征長(zhǎng)度與速度的關(guān)系。

2.1 質(zhì)量等效形狀效應(yīng)

1972年，美國(guó)NASA的Morrison[15]通過(guò)超高速撞擊實(shí)驗(yàn)在國(guó)際上首先開(kāi)展了非球形彈丸形狀效應(yīng)的研究工作。在7 km/s速度下，對(duì)比分析了圓柱形、球形彈丸對(duì)典型Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊毀傷效果。研究主要分為兩個(gè)部分，第一部分是對(duì)比同等質(zhì)量條件下，球形彈丸與柱形彈丸的損傷能力。球形彈丸直徑為3.96 mm，同質(zhì)量柱形彈丸對(duì)應(yīng)三種不同的長(zhǎng)徑比，分別為1/2、1、3/2，碎片云形貌如圖1所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，三種長(zhǎng)徑比柱形彈丸對(duì)應(yīng)的防護(hù)結(jié)構(gòu)均發(fā)生穿孔失效，而球形彈丸對(duì)應(yīng)的防護(hù)結(jié)構(gòu)并未失效，說(shuō)明圓柱形彈丸具有更強(qiáng)的損傷能力。Morrison認(rèn)為導(dǎo)致柱形具有更強(qiáng)的破壞能力主要有兩方面原因：一個(gè)是柱形彈丸撞擊后形成的碎片云更加集中于軸向，且呈“尖狀”運(yùn)動(dòng)；二是柱形彈丸碎片云頭部速度相對(duì)與球形彈丸碎片云平均增大14%。

圖1 等質(zhì)量下不同形狀彈丸碎片云形貌（m=0.09 g，v=7 km/s）

第二部分中，Morrison試圖通過(guò)尋找柱形彈丸使防護(hù)結(jié)構(gòu)失效的臨界質(zhì)量，定量分析柱形彈丸相對(duì)于球形彈丸的損傷能力，如圖2所示。首先，固定柱形彈丸長(zhǎng)徑比為1/2，逐漸減小質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)質(zhì)量降為球形彈丸質(zhì)量的1/4時(shí)，防護(hù)結(jié)構(gòu)沒(méi)有因穿孔導(dǎo)致失效，臨界質(zhì)量比介于1/4與1/3之間。其次，固定圓柱直徑為4.4 mm，減小柱形彈丸長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)質(zhì)量降為球形1/7時(shí)，防護(hù)結(jié)構(gòu)依然發(fā)生穿孔失效，質(zhì)量降為1/20時(shí)防護(hù)結(jié)構(gòu)未失效。文獻(xiàn)在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上指出，由于未考慮形狀效應(yīng)對(duì)防護(hù)性能的影響，基于球形彈丸建立彈道極限方程是非保守的。

此后，針對(duì)防護(hù)結(jié)構(gòu)的非球形彈丸超高速撞擊效應(yīng)研究工作幾乎陷入停滯。直到1997年，NASA約翰遜空間中心的Christiansen[16]才又一次開(kāi)展了非球形彈丸形狀效應(yīng)研究。為了進(jìn)一步增強(qiáng)國(guó)際空間站的空間碎片防護(hù)能力，NASA設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了新型填充式防護(hù)結(jié)構(gòu)。該防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能力為可抵御1.27 cm球形彈丸的撞擊，結(jié)構(gòu)形式及參數(shù)如圖3所示。為了驗(yàn)證防護(hù)結(jié)構(gòu)的防御能力，需要開(kāi)展10 km/s以上速度段內(nèi)的超高速撞擊實(shí)驗(yàn)。

圖2 不同柱形-球形彈丸質(zhì)量比條件下后墻穿孔直徑

圖3 典型填充式防護(hù)結(jié)構(gòu)及參數(shù)

受傳統(tǒng)輕氣炮系統(tǒng)發(fā)射速度、質(zhì)量的限制，要達(dá)到10 km/s發(fā)射速度，只能采用美國(guó)圣地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的飛片超高速發(fā)射系統(tǒng)（HVL）以及美國(guó)西南研究院的定向聚能加速系統(tǒng)（ISCL），對(duì)應(yīng)彈丸形狀分別為片狀及圓柱殼。HVL可發(fā)射速度為10~15 km/s的飛片，ISCL可發(fā)射圓柱殼彈丸至11.5 km/s，如何實(shí)現(xiàn)兩種非球形彈丸與球形彈丸損傷能力的等效成為必須解決的問(wèn)題。文獻(xiàn)采用實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式評(píng)估了形狀效應(yīng)對(duì)防護(hù)性能的影響。首先定義相同撞擊速度下球形彈丸對(duì)應(yīng)的彈道極限質(zhì)量與非球形彈丸對(duì)應(yīng)的彈道極限質(zhì)量之比為彈道極限質(zhì)量比（BLMR），BLMR大于1表明非球形彈丸具有更強(qiáng)的損傷能力。7 km/s速度下，利用輕氣炮發(fā)射與ISCL具有近似形狀、質(zhì)量的圓柱殼彈丸，并與同速度條件下球形彈丸臨界質(zhì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比得到BLMR。10 km/s以上采用數(shù)值模擬方法獲得BLMR。研究表明，非球形彈丸比同質(zhì)量的球形彈丸具有更強(qiáng)的侵徹性能，但BLMR隨彈丸形狀、撞擊速度而變化，并非定值。文章提出傳統(tǒng)基于球形彈丸獲得的彈道極限方程需要進(jìn)一步修正，但后續(xù)沒(méi)有相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。

2001年美國(guó)Dayton大學(xué)的Piekutowski[17]對(duì)不同形狀彈丸超高速撞擊形成的碎片云特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，如圖4所示。結(jié)果顯示，彈丸形狀和撞擊角度對(duì)于彈丸破碎及碎片云分散特性具有重要影響。非球形彈丸更容易在邊緣產(chǎn)生一個(gè)或者更多的大尺寸碎片，使得碎片云對(duì)后板造成嚴(yán)重威脅。柱形彈丸傾斜時(shí)，對(duì)后板的破壞能力增強(qiáng)。當(dāng)傾斜角約為45°時(shí)，這種破壞能力最強(qiáng)。圓盤(pán)狀彈丸形成的碎片云內(nèi)部有一個(gè)類(lèi)柱狀結(jié)構(gòu)，由彈丸和防護(hù)屏材料共同構(gòu)成。隨著碎片云的運(yùn)動(dòng)，中間柱狀結(jié)構(gòu)幾乎不發(fā)生擴(kuò)散，形狀變化不大，所以對(duì)防護(hù)間距不敏感，后板的破壞主要來(lái)自碎片云中間的柱狀部分。

2003年“哥倫比亞號(hào)”航天飛機(jī)失事，NASA約翰遜空間中心防護(hù)分析部門(mén)研究了多種可能引起失效的危險(xiǎn)源，其中之一就是空間碎片撞擊失效。調(diào)查報(bào)告中明確指出，當(dāng)前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型缺乏對(duì)非球形彈丸撞擊損傷評(píng)價(jià)能力，導(dǎo)致在軌航天器存在不確定風(fēng)險(xiǎn)。最終，防護(hù)分析部門(mén)強(qiáng)烈要求在未來(lái)空間碎片風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型中建立與彈丸形狀相關(guān)的參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)形狀效應(yīng)損傷特性的預(yù)測(cè)。

同一年，Hu[18]利用仿真手段研究了圓柱形、盤(pán)形、錐形和立方體（面、邊、角撞擊）對(duì)Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊損傷特性，選擇的非球形彈丸如圖5所示[18]。為了使獲得的非球形彈丸彈道極限與球形彈丸彈道極限具有可比性，文獻(xiàn)將不同形狀彈丸進(jìn)行等效，轉(zhuǎn)換為相同質(zhì)量的球形彈丸，以獲得與之等效的球形彈丸直徑?；诘刃蛐螐椡柚睆浇⒘藢?duì)應(yīng)的彈道極限方程，方程曲線如圖6所示[18]。可知同等質(zhì)量下，長(zhǎng)圓柱與長(zhǎng)圓錐損傷能力最強(qiáng)，球形彈丸與立方體正撞擊對(duì)應(yīng)的曲線在最上方，說(shuō)明具有最低的損傷能力。

圖4 不同形狀彈丸超高速撞擊形成碎片云形貌

圖5 仿真計(jì)算中選擇的非球形彈丸

圖6 非球形彈丸與球形彈丸彈道極限曲線對(duì)比

德國(guó)學(xué)者Schafer[19]利用經(jīng)典Christiansen方程，通過(guò)合理假設(shè)，在彈道段、熔化/氣化段方程中引入形狀因子，獲得了能夠描述橢球形彈丸的彈道極限方程，其中假設(shè)速度分段點(diǎn)依賴(lài)于彈丸形狀。在發(fā)射條件允許的范圍內(nèi)，進(jìn)行超高速撞擊試驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證，在發(fā)射能力之外運(yùn)用仿真手段進(jìn)行了驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，撞擊物的形狀對(duì)被撞擊結(jié)構(gòu)所造成的破壞區(qū)域和類(lèi)型有強(qiáng)烈的影響。

2006年左右，非球形彈丸超高速撞擊形狀效應(yīng)研究成為國(guó)內(nèi)外熱點(diǎn)，國(guó)內(nèi)相關(guān)學(xué)者逐漸意識(shí)到形狀效應(yīng)研究的重要性。張偉等人[20-21]基于仿真對(duì)不同形狀彈丸撞擊Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的碎片云狀態(tài)進(jìn)行了研究，計(jì)算出了這些彈丸的彈道極限曲線，并對(duì)這些曲線進(jìn)行了比較，分析了各撞擊極限曲線之間差異的原因，同時(shí)還對(duì)比分析了相同撞擊條件下，球形彈丸和不同長(zhǎng)徑比非球形彈丸超高速撞擊厚合金鋁板所產(chǎn)生的彈坑尺寸和成坑形狀隨撞擊方向改變的變化規(guī)律。2010年，徐坤博等[22]利用數(shù)值仿真計(jì)算方法，計(jì)算了相同質(zhì)量的球形、圓錐形、圓柱形和盤(pán)形彈丸撞擊典型Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)的損傷情況，對(duì)比了不同形狀彈丸超高速撞擊碎片云在形狀、密度與質(zhì)量分布、速度與能量分布等方面的差異，并結(jié)合后墻的損傷程度研究了不同形狀彈丸的形狀效應(yīng)。2012年，林敏等人[23]通過(guò)數(shù)值仿真手段，定量研究了不同形狀彈丸分別超高速撞擊相同面密度的絲網(wǎng)和連續(xù)型防護(hù)屏所產(chǎn)生的碎片云，獲取了彈丸形狀對(duì)絲網(wǎng)防護(hù)屏和連續(xù)型防護(hù)屏防護(hù)效果的影響規(guī)律。2017年，汪慶桃[24]采用數(shù)值模擬方法，對(duì)鎢合金、軋制均質(zhì)裝甲及LYl2鋁三種材料的圓柱形彈體超高速碰撞薄板的破碎規(guī)律進(jìn)行了研究。遺憾的是，受?chē)?guó)內(nèi)超高速發(fā)射系統(tǒng)能力的限制，以上工作都是基于仿真軟件進(jìn)行，沒(méi)有進(jìn)行相關(guān)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比與驗(yàn)證。

目前非球形彈丸超高速撞擊形狀效應(yīng)研究方面最新的公開(kāi)文獻(xiàn)來(lái)自美國(guó)佛羅里達(dá)大學(xué)的Carras-qui-lla[25]，利用仿真手段研究了長(zhǎng)橢球和短橢球超高速撞擊下的形狀效應(yīng)。仿真工況參數(shù)與文獻(xiàn)[19]中進(jìn)行的橢球超高速撞擊實(shí)驗(yàn)相同。橢球選擇為=≠，、、分別為橢球的三個(gè)半長(zhǎng)軸。定義/為形狀因子，> 1為長(zhǎng)橢球，＜1為短橢球，=1，為球形。仿真中形狀因子選擇分別為0.4、1、1.53。仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖7所示，結(jié)果表明，球形彈丸與長(zhǎng)橢球撞擊結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，短橢球與試驗(yàn)結(jié)果不符，文章認(rèn)為可能是幾何形狀導(dǎo)致仿真計(jì)算模型不適用。

圖7 文獻(xiàn)[25]仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[19]獲得的彈道極限對(duì)比

為了研究不同長(zhǎng)徑比柱形彈丸的形狀效應(yīng)，北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所武強(qiáng)等人[26]基于質(zhì)量等效原則，在基于球形彈丸的典型Whipple防護(hù)結(jié)構(gòu)彈道極限方程的彈道區(qū)、熔化/氣化區(qū)方程中引入基于無(wú)量綱長(zhǎng)徑比的形狀系數(shù)方程()，具體方程如式（1）所示。

最終結(jié)合實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方法，擬合獲取形狀系數(shù)方程()，進(jìn)而由式（1）得到不同長(zhǎng)徑比柱形彈丸的彈道極限方程，實(shí)現(xiàn)了對(duì)柱形彈丸撞擊下空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)的性能評(píng)價(jià)。

2.2 特征長(zhǎng)度等效形狀效應(yīng)

截至2003年，形狀效應(yīng)研究均是將不同形狀彈丸等效為同質(zhì)量球形彈丸。利用等效球形彈丸直徑衡量碎片大小簡(jiǎn)單易行，便于理解，但是這與空間碎片環(huán)境工程模型中碎片的尺寸描述不一致。環(huán)境模型中是利用一維特征長(zhǎng)度對(duì)碎片進(jìn)行描述，一維特征長(zhǎng)度來(lái)源于雷達(dá)探測(cè)空間碎片的橫截面積（radar cross- section RCS）。形狀不同而雷達(dá)橫截面積相同的兩個(gè)物體，其特征長(zhǎng)度LC相同，是物體上三個(gè)正交維度上長(zhǎng)度的平均值[27-28]。將彈道極限表示為特征長(zhǎng)度與速度的關(guān)系，和碎片環(huán)境模型描述更加一致，在空間碎片碰撞風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中也更具實(shí)用性。

面對(duì)這一現(xiàn)狀，馬歇爾空間飛行中心的Evans等人[29]首次基于特征長(zhǎng)度，利用流體動(dòng)力學(xué)軟件研究了方形薄片五種撞擊角度下防護(hù)結(jié)構(gòu)的撞擊損傷情況，分析了不同角度下的碎片云特性。結(jié)果表明，除正撞擊外，其余情況碎片云不再對(duì)稱(chēng)，出現(xiàn)密集區(qū)域，導(dǎo)致后板破壞模式發(fā)生轉(zhuǎn)變，如圖8所示[29]。

2006年，Schonberg[27]不再采用等效質(zhì)量分析方法，而是計(jì)算每種彈丸的特征長(zhǎng)度，從而對(duì)前期獲得的非球形彈丸的彈道極限做了進(jìn)一步修正，修正后彈道極限曲線如圖9所示。

可以看到，圖9與圖6有明顯的不同，圖6中，球形彈丸彈道極限曲線基本處于最高位置，說(shuō)明具有最小的損傷能力。在圖9中，這一結(jié)論不再適用，球形彈丸彈道極限曲線不再處于最高位置，而是被其他曲線交替覆蓋。這也說(shuō)明彈丸形狀效應(yīng)研究的復(fù)雜性，由于非球形彈丸為非中心對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，彈丸形狀、撞擊速度、撞擊姿態(tài)均會(huì)對(duì)彈丸的損傷能力產(chǎn)生不可忽略的影響。

圖8 不同撞擊角度下后板損傷模式

圖9 轉(zhuǎn)化為特征長(zhǎng)度與撞擊速度關(guān)系的彈道極限曲線

為了評(píng)價(jià)非球形彈丸不同撞擊姿態(tài)下的彈道極限特性，Williamsen等人[30]基于地面超高速撞擊解體試驗(yàn)分析，選用數(shù)量最多的立方體和方形薄片作為空間碎片的典型形狀。利用類(lèi)似于飛行器生存性分析中的方法，首次引入了方向權(quán)重的概念，立方體最終的彈道極限可通過(guò)各種姿態(tài)下彈道極限結(jié)果加權(quán)計(jì)算獲得。將對(duì)立方體的撞擊姿態(tài)劃分為26個(gè)典型姿態(tài)，如圖10所示。箭頭的方向代表了空間碎片的速度方向，每一個(gè)箭頭對(duì)應(yīng)著空間碎片的一種撞擊姿態(tài)。將速度方向與立方體表面法向量重合的情況稱(chēng)為“面撞擊”，共有6個(gè)（方向權(quán)重為23%）；速度方向與立方體表面法向量成45°夾角的情況稱(chēng)為“邊撞擊”，共12個(gè)（方向權(quán)重為46%）；速度方向與體對(duì)角線重合的情況稱(chēng)為“角撞擊”，共8個(gè)（方向權(quán)重為31%）。

圖10 立方體形空間碎片26個(gè)典型撞擊姿態(tài)

3 存在的問(wèn)題

文中回顧了國(guó)內(nèi)外對(duì)超高速撞擊下非球形空間碎片形狀效應(yīng)研究的進(jìn)展，著重介紹了典型雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)在非球形彈丸超高速撞擊下的碎片云特性、后板損傷模式、彈道極限特性等。國(guó)內(nèi)外雖然在非球形彈丸超高速撞擊效應(yīng)的研究中取得了一定成果，但還存在如下幾個(gè)問(wèn)題。

1）受實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ南拗?，?dāng)前非球形彈丸撞擊實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的彈丸形狀基本為柱狀、飛片狀，這與空間碎片形狀的真實(shí)情況還存在明顯差距。

2）對(duì)非球形彈丸形狀效應(yīng)機(jī)理缺乏定量的分析，非球形彈丸與球形彈丸撞擊效應(yīng)等效準(zhǔn)則不明確，且大部分分析工作均基于雙層防護(hù)結(jié)構(gòu)，多層沖擊、填充式等增強(qiáng)型防護(hù)結(jié)構(gòu)鮮有涉及。

3）國(guó)內(nèi)對(duì)于超高速條件下非球形彈丸形狀效應(yīng)研究起步較晚，目前相關(guān)工作主要由哈爾濱工業(yè)大學(xué)、北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所開(kāi)展，但幾乎所有的工作都是基于數(shù)值模擬開(kāi)展，受算法、材料模型及參數(shù)準(zhǔn)確性的限制，還需進(jìn)一步開(kāi)展相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究工作，并與空間碎片環(huán)境模型研究相結(jié)合，推進(jìn)相關(guān)研究的工程應(yīng)用。

4 結(jié)語(yǔ)

我國(guó)正在實(shí)施載人航天等多個(gè)重大空間專(zhuān)項(xiàng)計(jì)劃，為了更準(zhǔn)確地描述空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)在非球形彈丸超高速撞擊下的損傷特性，提高未來(lái)我國(guó)航天器空間碎片撞擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與防護(hù)設(shè)計(jì)的可靠性，需在以下幾個(gè)方面做深入研究。

1）發(fā)展非球形彈丸超高速發(fā)射技術(shù)，特別是非球形彈丸脫殼技術(shù)，從而實(shí)現(xiàn)非球形彈丸的穩(wěn)定發(fā)射，為非球形彈丸超高速撞擊實(shí)驗(yàn)的開(kāi)展提供技術(shù)支撐。

2）開(kāi)展形狀效應(yīng)研究，構(gòu)建等效準(zhǔn)則，獲得不同撞擊姿態(tài)、速度等條件下的損傷特性規(guī)律，建立典型防護(hù)結(jié)構(gòu)在非球形彈丸撞擊下的彈道極限方程，完善空間碎片超高速撞擊特性數(shù)據(jù)庫(kù)。

3）改進(jìn)空間碎片環(huán)境模型，使其包含空間碎片形狀的分布規(guī)律，完善空間碎片超高速撞擊特性數(shù)據(jù)庫(kù)，從而更加準(zhǔn)確地評(píng)估航天器艙壁擊穿概率或航天器失效概率，降低航天器防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在未知風(fēng)險(xiǎn)。

[1] WHIPPLE F L. Meteorites and Space Travel[J]. The Astronmical Journal, 1947, 52: 132-137.

[2] CHRISTIANSEN E L. Handbook for Designing MMOD Protection[R]. JSC-64399, 2009.

[3] IADC WG3 Members. Protection Manual (IADC-04-03, Version7.0)[R]. Inter-Agency Space Debris Coordination Committee, 2014.

[4] CHRISTIANSEN E L, CREWS J L, WILLIAMSEN J E, et al. Enhanced Meteoroid and Orbital Debris Shielding[J]. International Journal of Impact Engineering, 1995, 17: 217-228.

[5] COUR-PALAIS B G, CREW J L. A Multi-Shock Concept for Spacecraft Shielding[J]. International Journal of Impact Engineering, 1990, 10: 135-146.

[6] CHRISTIANSEN E L, KERR J H, DE LA FUENTE H M, et al. Flexible and Deployable Meteoroid/Debris Shielding for Spacecraft[J]. International Journal of Impact Engineering, 1999, 23: 125-136.

[7] CHRISTIANSEN E L. Shuttle Meteoroid/Debris Risk Overview[R]. Houston, Texas: Provide for the Space Shuttle Safety and Mission Assurance Group, 2003.

[8] CHRISTIANSEN E L. Design and Performance Equations for Advanced Meteoroid and Debris Shield[J]. International Journal of Impact Engineering, 1993, 14: 145-156.

[9] COUR-PALAIS B J. Meteoroid Protection by Multiwall Structures[R]. AIAA Paper No 69-372, 1969.

[10] PIEKUTOWSKI A J, POORMON K L. Performance of Whipple Shields at Impact Velocities above 9 km/s[J]. International Journal of Impact Engineering, 2011, 38: 495-503.

[11] CHHABILDAS L C, KMETYK L N, REINHART W D, et al. Enhanced Hypervelocity Launcher-capabilities to 16 km/s[J]. International Journal of Impact Engineering, 1995, 17: 183-194

[12] OKADA K, WAKABAYASHI K,TAKENAKA H, et al. Experimental Technique for Launching Miniature Flying Plates Using Laser Pulses[J]. Int J Impact Eng, 2003, 29: 497-502.

[13] WALKER J D, GROSCH D J, MULLIN S A. A Hypervelocity Fragment Launcher Based on an Inhibited Shaped Charge[J]. International Journal of Impact Engineering, 1993, 14: 763-774

[14] MCNIGHT D, NICOLAS J, MICHAEL F, et al. Satellite Orbital Debris Characterization Impact Test (SOCIT)[G]. Kaman Sciences Corporation, 1995.

[15] ROBERT H M. A Preliminary Investigation of Projectile Shape Effects in Hypervelocity Impact of a Double-sheet Structure[R]. NASA TN D-6944, 1972.

[16] CHRISTIANSEN E L, JUSTIN H K. Projectile Shape Effects on Shielding Performance at 7 km/s and 11 km/s[J]. International Journal of Impact Engineering, 1997, 20: 165-172

[17] PIEKUTOWSKI A J. Debris Cloud Produced by the Hypervelocity Impact of Non-spherical Projectiles[J]. International Journal of Impact Engineering, 2001, 26: 165-172

[18] HU K F, WILLIAM P S. Ballistic Limit Curves for Non-spherical Projectiles Impacting Dual-wall Spacecraft Systems[J]. International Journal of Impact Engineering, 2003, 29: 345-355

[19] SCHAFER F, HIERMAIER S, SCHNEIDER E. Ballistic Limit Equations for the Normal Impact of Unyawed Ellipsoid-Shaped Projectiles on Aluminum Whipple Shields[C]// 54th International Aeronautical Congress. Bremen, Germany, 2003.

[20] 馬文來(lái), 張偉, 龐寶君. 超高速撞擊彈丸形狀效應(yīng)數(shù)值模擬研究[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2006, 27(6): 1174-1177. MA Wen-lai, ZHANG Wei, PANG Bao-jun, et al. Numerical Simulation Investigation into Projectile Shape Effects in Hypervelocity Impacts[J]. Journal of Astronautics, 2006, 27(6): 1174-1177.

[21] 張偉, 管公順, 賈斌, 等. 彈丸形狀對(duì)超高速撞擊厚合金靶成坑影響的數(shù)值模擬[J]. 高壓物理學(xué)報(bào), 2008, 22(4): 343-349. ZHANG Wei, GUAN Gong-shun, JIA Bin, et al.Numerical Simulation of Projectile Shape Effects on Craters in Hypervelocity Impact on Thick Alloy Aluminum Target[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2008, 22(4): 343-349.

[22] 徐坤博, 龔自正, 侯明強(qiáng), 等. 超高速撞擊中的彈丸形狀效應(yīng)數(shù)值模擬研究[J]. 航天器環(huán)境工程, 2010, 27(5): 570-575. XU Kun-bo, GONG Zi-zheng, HOU Ming-qiang, et al.A Numerical Simulation of Projectile Shape Effects on Hypervelocity Impacts[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2010, 27(5): 570-575.

[23] 林敏, 龐寶君. 超高速撞擊絲網(wǎng)防護(hù)屏彈丸形狀效應(yīng)數(shù)值模擬研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2012, 31(18): 73-77. LIN Min, PANG Bao-jun.Numerical Simulation of Projectile Shpe Effects under Hypervelocity Impact on Mesh Shield[J].Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(18): 73-77.

[24] 汪慶桃, 吳克剛, 陳志陽(yáng). 圓柱形長(zhǎng)桿超高速正碰撞薄板結(jié)構(gòu)破碎效應(yīng)[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2017, 36(5): 54-60. WANG Qing-tao, WU Ke-gang, CHEN Zhi-yang.Fragmentation Effect of a Long Cylindrical Rod with a Hypervelocity Normaly Impacting a Thin Plate Structure[J]. Journal of Vibration and Shock, 2017, 36(5): 54-60.

[25] CARRASQUILLAA M J, MILLERB J E. Shape Effect Analysis of Aluminum Projectile Impact on Whipple Shields[C]// 14th Hypervelocity Impact Symposium. Canterbury, Kent, UK, 2017.

[26] 武強(qiáng), 龔自正, 張品亮, 等. 柱形彈丸撞擊下空間碎片防護(hù)結(jié)構(gòu)彈道極限方程獲取方法: 中國(guó), CN108-76-3836A[P]. 2018-11-06. WU Qiang, GONG Zi-zheng, ZHANG Pin-lang, et al. The Method of Obtaining Ballistic Limit Equation of Space Debris Shield under the Impact of Cylindrical Projectile: China, CN108763836A[P]. 2018-11-06.

[27] SCHONBERG W P, WILLIAMSEN J E. RCS-based Ballistic Limit Curves for Non-spherical Projectiles Impacting Dual-wall Spacecraft Systems [J]. International Journal of Impact Engineering, 2006, 33: 763-770

[28] 徐坤博, 龔自正, 侯明強(qiáng), 等. 基于特征長(zhǎng)度的非球形彈丸超高速撞擊碎片云特性研究[J]. 高壓物理學(xué)報(bào), 2012, 26(1): 7-17. XU Kun-bo, GONG Zi-zheng, HOU Ming-qiang, et al.Debris Cloud Characteristics of Non-Spherical Projectile Based on Characteristic Length[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2012, 26(1): 7-17.

[29] EVANS S, WILLIAMSEN J. Orbital Debris Shape and Orientation Effects on Ballistic Limits[R]. AIAA-2005- 2383, 2005.

[30] WILLIAMSEN J E, EVANS S. Predicting Orbital Debris Shape and Orientation Effects on Spacecraft Shield Ballistic Limits Based on Characteristic Length [J]. International Journal of Impact Engineering, 2006, 33: 862-871.

Research Progress in Shape Effect of Space Debris under Hypervelocity Impact

SONG Guang-ming1, WU Qiang1, LI Ming2, GONG Zi-zheng1, XIANG Shu-hong1

(1. Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China; 2. China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China)

The research status and latest progress in the field of shape effect under hypervelocity impact conditions by researchers at home and abroad in recent years were introduced, on the basis of analyzing the technical routes for studying the shape effect of space debris under hypervelocity impact conditions at home and abroad. Based on the current situation of space debris protection engineering requirements of domestic spacecraft, the development direction of the shape effect research of space debris under hypervelocity impact conditions in China was discussed in combination with the research status and the latest progress.

hypervelocity impact; non-spherical; shape effect; ballistic limit

2019-07-23；

2019-09-23

SONG Guang-ming (1987—), Male, from Henan, Ph. D., Research focus: space debris environment engineering.

10.7643/ issn.1672-9242.2020.03.008

V416

A

1672-9242(2020)03-0045-08

2019-07-23；

2019-09-23

國(guó)家安全重大基礎(chǔ)研究計(jì)劃（613311）

Fund：National Security Key Basic Research Program (613311)

宋光明（1987—），男，河南人，博士研究生，主要研究方向?yàn)榭臻g碎片環(huán)境工程。

李明（1964—），男，山東人，博士，研究員，主要研究方向?yàn)楹教炱骺傮w設(shè)計(jì)、空間碎片環(huán)境工程等。

Corresponding author：LI Ming (1964—), Male, from Shandong, Ph. D., Researcher, Research focus: spacecraft overall design, space debris environment engineering, etc.