馬 俊,2 呂錄娜 孟 明

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003；2.河南省城市水資源環(huán)境工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450003)

近年來(lái)，隨著國(guó)家對(duì)水庫(kù)生態(tài)環(huán)境重視程度的加強(qiáng)，庫(kù)區(qū)的生態(tài)環(huán)境修復(fù)治理成了一項(xiàng)急迫而重要的任務(wù)。在庫(kù)區(qū)治理方案的設(shè)計(jì)以及正常運(yùn)行階段，庫(kù)容曲線是一項(xiàng)非常重要的參數(shù)，其準(zhǔn)確性對(duì)設(shè)計(jì)規(guī)模及運(yùn)行方案的合理確定具有十分重要的意義。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步以及CAD技術(shù)的快速發(fā)展，許多學(xué)者和工程技術(shù)人員在庫(kù)容曲線的計(jì)算方法上也作了相關(guān)研究，如江明新[1]等通過(guò)對(duì)庫(kù)區(qū)固定橫斷面地形的復(fù)測(cè)，分析了河床的演變并修正了庫(kù)容曲線；曹培國(guó)[2]等采用基于閉合等高線的等高線體積法計(jì)算庫(kù)容；陸桂華等[3]、王領(lǐng)法[4]等通過(guò)計(jì)算每塊地形三角網(wǎng)與給定高程之間棱柱體的體積，然后疊加所有給定高程下的棱柱體計(jì)算庫(kù)容曲線；孫玉兵[5]、許輝熙等[6]、張建新[7]等利用實(shí)測(cè)庫(kù)區(qū)地形圖采用DEM(Digital Elevation Model)法對(duì)庫(kù)容曲線進(jìn)行了計(jì)算；陸家駒[8]、張莉芳等[9]、江惠芳[10]等利用衛(wèi)星遙感圖像提取庫(kù)區(qū)的水體面積，并結(jié)合影像成像時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)庫(kù)水位，根據(jù)等高線體積法推算水位庫(kù)容曲線。用以上方法計(jì)算橫斷面面積、等高線面積、DEM數(shù)據(jù)等都是采用近似的方法計(jì)算給定水位的庫(kù)容，沒(méi)有充分地利用地形圖的有效信息。因此，有必要進(jìn)一步研究探討一種能夠無(wú)損利用實(shí)測(cè)地形圖精度的庫(kù)容計(jì)算方法，為更加準(zhǔn)確地計(jì)算庫(kù)容曲線提供嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘罁?jù)并用于指導(dǎo)實(shí)踐。

為此，本文針對(duì)實(shí)測(cè)地形圖中高程點(diǎn)和等高線不能無(wú)損利用的問(wèn)題，以內(nèi)蒙古某庫(kù)區(qū)的庫(kù)容計(jì)算為研究對(duì)象，利用Civil 3D中的體積曲面方法對(duì)庫(kù)區(qū)的庫(kù)容曲線進(jìn)行求解。與傳統(tǒng)計(jì)算方法的對(duì)比分析表明：所提出的基于體積曲面的庫(kù)容計(jì)算方法合理、有效且高效。

1 常用計(jì)算方法及優(yōu)缺點(diǎn)分析

目前，工程設(shè)計(jì)中常用的庫(kù)容計(jì)算方法主要有斷面法、等高線體積法、平面網(wǎng)格法、DEM法等。

上述各種庫(kù)容計(jì)算方法，均以實(shí)測(cè)的庫(kù)區(qū)地形資料進(jìn)行近似計(jì)算，計(jì)算成果精度與采樣的間距關(guān)系密切，一般采樣間距越小，結(jié)果精度就越高，但是隨之而來(lái)的計(jì)算量就越大，對(duì)計(jì)算機(jī)的要求也更高。對(duì)于規(guī)模較小的庫(kù)區(qū)，應(yīng)用上述方法的計(jì)算精度、效果基本能滿足工程設(shè)計(jì)要求，但是在計(jì)算庫(kù)區(qū)范圍較大的庫(kù)容時(shí)，計(jì)算精度和效率就大打折扣，并且計(jì)算過(guò)程較繁瑣。隨著CAD技術(shù)的進(jìn)步，特別是近年來(lái)BIM技術(shù)的爆炸式發(fā)展，涌現(xiàn)出了很多基于三維的BIM軟件，這些軟件被越來(lái)越多的設(shè)計(jì)人員接受和掌握，軟件的某些三維分析功能為我們解決一些工程問(wèn)題提供了新的思路和方法。利用Civil 3D軟件的“體積曲面”功能可以方便、高效地計(jì)算水庫(kù)的庫(kù)容，特別是在大范圍的庫(kù)容分析計(jì)算時(shí)更顯其優(yōu)勢(shì)。

2 基于體積曲面的庫(kù)容曲線計(jì)算方法

2.1 體積曲面法庫(kù)容計(jì)算原理

Civil 3D是Autodesk公司的一款設(shè)計(jì)制圖軟件，提供了一種特殊的曲面——三角網(wǎng)體積曲面，即任意兩曲面(“基準(zhǔn)曲面”和“對(duì)照曲面”)交集空間構(gòu)成的異形體經(jīng)過(guò)等體積變形后，形成以Z=0平面為參考基準(zhǔn)的空間曲面。該體積曲面上的任意一點(diǎn)的Z值均等于對(duì)照曲面與基準(zhǔn)曲面在該點(diǎn)的Z值差。將該三角形體積曲面對(duì)Z=0平面進(jìn)行二重積分得到的體積就是兩曲面間的精確空間體積。上述空間異形體的體積是以基準(zhǔn)曲面和對(duì)照曲面的交線為邊界，以基準(zhǔn)曲面和對(duì)照曲面圍成的封閉實(shí)體的體積。根據(jù)曲面的復(fù)雜程度不同，對(duì)照曲面可能會(huì)在基準(zhǔn)曲面上方或者下方，當(dāng)對(duì)照曲面在基準(zhǔn)曲面上方時(shí)，圍合的空間體積記為填方體積，當(dāng)對(duì)照曲面在基準(zhǔn)曲面下方時(shí)，圍合的空間體積記為挖方體積。

基于以上原理，可以將其應(yīng)用在水庫(kù)庫(kù)容的計(jì)算問(wèn)題上，即把整個(gè)庫(kù)區(qū)的水體看成是一個(gè)實(shí)體，直接通過(guò)曲面積分求體積。具體地說(shuō)，體積曲面法計(jì)算庫(kù)容的基本原理是以現(xiàn)狀實(shí)測(cè)庫(kù)區(qū)地形曲面為“基準(zhǔn)曲面”，以某一水位的水平面作為“對(duì)照曲面”構(gòu)造三角網(wǎng)體積曲面，該曲面即是當(dāng)前水位條件下的庫(kù)容。一般情況下，在某一給定水位條件下庫(kù)區(qū)水面在平面投影上是連續(xù)的，可以通過(guò)軟件的三維對(duì)象瀏覽器功能查看庫(kù)區(qū)水體的分布，對(duì)于明顯不合理的部分，可以通過(guò)調(diào)整對(duì)應(yīng)位置庫(kù)區(qū)的計(jì)算邊界以剔除不合理的區(qū)域，提高計(jì)算結(jié)果的合理性。通常計(jì)算水庫(kù)靜庫(kù)容時(shí)，認(rèn)為水面是一個(gè)水平面，水平面與庫(kù)區(qū)現(xiàn)狀地形曲面的交線就是當(dāng)前水位的等高線，在等高線范圍以內(nèi)的區(qū)域，水平面以上的實(shí)體為島嶼、沙洲等，其體積對(duì)應(yīng)于“挖方體積”，水平面以下的實(shí)體的體積對(duì)應(yīng)于“填方體積”，即水庫(kù)庫(kù)容。

2.2 計(jì)算步驟

在Civil 3D軟件中利用體積曲面法計(jì)算水庫(kù)庫(kù)容非常方便，具體計(jì)算過(guò)程如下：

第一步：地形圖數(shù)據(jù)處理。為提高軟件執(zhí)行效率，將地形圖中除等高線和高程點(diǎn)以外的圖層隱藏，然后分別切換到不同的視圖，觀察有沒(méi)有異常的高程點(diǎn)和等高線，如有異常需要人工修改個(gè)別異常點(diǎn)。

第二步：創(chuàng)建基準(zhǔn)曲面。在Civil 3D中利用“創(chuàng)建曲面”功能將測(cè)量圖中的等高線和高程點(diǎn)數(shù)據(jù)添加到曲面中生成三維的地形曲面。在添加測(cè)量數(shù)據(jù)的時(shí)候要先添加高程點(diǎn)數(shù)據(jù)，再添加等高線數(shù)據(jù)，因?yàn)楦叱厅c(diǎn)的數(shù)據(jù)是實(shí)際測(cè)量的，其精度比等高線要高。

第三步：創(chuàng)建對(duì)照曲面。這里的對(duì)照曲面即是給定高程的水面，先給定一個(gè)水面的可能范圍，不需要太精確，只要能包含需要計(jì)算的最大水位對(duì)應(yīng)的水面即可。用多段線工具在平面上繪制閉合邊界，以該邊界創(chuàng)建水面曲面，Civil 3D會(huì)自動(dòng)根據(jù)邊界創(chuàng)建對(duì)照曲面。

第四步：創(chuàng)建三角網(wǎng)體積曲面。在Civil 3D中利用“創(chuàng)建曲面”功能創(chuàng)建體積曲面，曲面類(lèi)型選擇“三角網(wǎng)體積曲面”，體積曲面名稱為“庫(kù)容計(jì)算”，在曲面特性中將“基準(zhǔn)曲面”和“對(duì)照曲面”分別指定為第二步中創(chuàng)建的地形曲面和第三步中的水面曲面。

第五步：查看結(jié)果。利用“曲面特性”功能可以查看第四步中創(chuàng)建的體積曲面的各種特性，其中“填方體積”的數(shù)值就是該水位下的庫(kù)容。然后在“曲面特性”中的“高程分析”中指定當(dāng)前水位為基準(zhǔn)高程，即可統(tǒng)計(jì)出當(dāng)前水位下的水面面積。

通過(guò)以上步驟可快速計(jì)算出給定水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容量和水面面積，利用Civil 3D中的曲面具有的關(guān)聯(lián)功能，在修改水面曲面的高程后，使其他各級(jí)水位的庫(kù)容和水面面積可以自動(dòng)更新。最后統(tǒng)計(jì)各級(jí)水位對(duì)應(yīng)的庫(kù)容和面積數(shù)據(jù)即可形成整個(gè)庫(kù)區(qū)的水位-面積-庫(kù)容曲線。

3 應(yīng)用案例分析

以內(nèi)蒙古呼和浩特市岱海水環(huán)境生態(tài)治理工程為例進(jìn)行庫(kù)容分析，項(xiàng)目處于前期規(guī)劃階段，具有1∶5000比例尺實(shí)測(cè)地形圖資料。該庫(kù)區(qū)為長(zhǎng)約19.5km、寬約10.0km的大范圍天然湖區(qū)，庫(kù)區(qū)面積約195.0km2，最低水位1211.00m，歷史最高水位1226.00m。工程設(shè)計(jì)方案擬采用生態(tài)補(bǔ)水措施，滿足該湖區(qū)的生態(tài)功能修復(fù)，鑒于該湖區(qū)規(guī)模較大，為確定合理的補(bǔ)水規(guī)模需要精確的水位-面積-庫(kù)容曲線關(guān)系。

針對(duì)該工程項(xiàng)目實(shí)際情況，分別采用等高線體積法、平面網(wǎng)格法以及本文提出的體積曲面法對(duì)湖區(qū)的水位-面積-庫(kù)容曲線進(jìn)行了計(jì)算。三種方法的計(jì)算成果見(jiàn)表1。

表1 內(nèi)蒙古某湖區(qū)水位-面積-庫(kù)容曲線結(jié)果

續(xù)表

由表1數(shù)據(jù)可知，在不同水位條件下，三種方法計(jì)算的水面面積和庫(kù)容相差不大，均在允許誤差范圍內(nèi)，但是整體而言等高線體積法的計(jì)算結(jié)果小于平面網(wǎng)格法和體積曲面法。如圖1和圖2所示，以體積曲面法庫(kù)容為基準(zhǔn)，不同方法計(jì)算的庫(kù)容絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差變化趨勢(shì)表明，當(dāng)水位達(dá)到1221.00m以后，等高線體積法計(jì)算的庫(kù)容與體積曲面法的差距就會(huì)越來(lái)越大，主要原因是超過(guò)這個(gè)水位以后，地形圖中沒(méi)有閉合的等高線，需要人工去畫(huà)定等高線使其閉合，增加了面積誤差。而平面網(wǎng)格法的計(jì)算結(jié)果沒(méi)有隨著水位的增加而呈現(xiàn)相對(duì)誤差增大的規(guī)律，其誤差波動(dòng)范圍較小，亦即誤差與水位之間沒(méi)有相關(guān)性，其誤差大小主要與網(wǎng)格的單元尺寸有關(guān)，當(dāng)網(wǎng)格尺寸足夠小時(shí)，其計(jì)算結(jié)果會(huì)逼近體積曲面法。

圖1 不同方法庫(kù)容絕對(duì)誤差對(duì)比圖

圖2 不同方法庫(kù)容相對(duì)誤差對(duì)比圖

綜上所述，在相同地形圖精度的條件下，由于體積曲面法能夠更精確地計(jì)算給定水位水面與現(xiàn)狀地形之間的水體體積，不需要插值計(jì)算，也沒(méi)有人為主觀因素影響，所以從理論上講，體積曲面法計(jì)算的庫(kù)容更加準(zhǔn)確。而等高線體積法和平面網(wǎng)格法不僅與等高線的間距和網(wǎng)格大小有關(guān)，還需要插值和近似計(jì)算，所以其計(jì)算精度、計(jì)算效率均較體積曲面法低，并且計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。

4 結(jié) 論

a.在水庫(kù)生態(tài)修復(fù)工程中，水庫(kù)的水位-面積-庫(kù)容曲線計(jì)算是水利工程水文分析中極為重要的環(huán)節(jié)和內(nèi)容，其成果的準(zhǔn)確性是工程方案合理擬定的重要依據(jù)，直接影響到工程規(guī)模的確定，決定了工程建設(shè)投資的大小以及后期運(yùn)行過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性。

b.傳統(tǒng)的斷面法、平面網(wǎng)格法以及等高線體積法等計(jì)算過(guò)程過(guò)于繁瑣，計(jì)算效率低，而且計(jì)算精度受斷面間距、網(wǎng)格大小等因素影響較大，工程應(yīng)用難以平衡計(jì)算精度和計(jì)算效率的關(guān)系，適合于工程項(xiàng)目前期資料不足的情況。

c.體積曲面法在內(nèi)蒙古某湖區(qū)的實(shí)際應(yīng)用證明，在具有實(shí)測(cè)地形圖資料的基礎(chǔ)上，特別是大范圍庫(kù)區(qū)的庫(kù)容分析中，采用該方法計(jì)算庫(kù)區(qū)水位庫(kù)容曲線，方法得當(dāng)，成果合理，能夠取得較好的應(yīng)用效果，具有可廣泛推廣的實(shí)際工程意義。