劉宿城，吳亞偉，李中鵬，劉曉東，方 煒

(安徽工業(yè)大學(xué)電力電子與運(yùn)動(dòng)控制省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 安徽 馬鞍山 243032)

目前，微電網(wǎng)已成為可再生能源利用的有效組網(wǎng)形式[1-2]。相對(duì)于交流微網(wǎng)，直流微網(wǎng)無(wú)需考慮相位、無(wú)功和頻率調(diào)控且具備高效和低成本的優(yōu)勢(shì)[3-4]。

為了實(shí)現(xiàn)直流微網(wǎng)的可靠運(yùn)行，在直流微網(wǎng)的能量管理策略中普遍采用分層控制以實(shí)現(xiàn)不同控制目標(biāo)的解耦設(shè)計(jì)[5]。其中，在初級(jí)控制層面廣泛采用下垂控制策略實(shí)現(xiàn)微網(wǎng)底層初級(jí)控制中模塊間的自主均流和模塊單元熱插拔[6-7]。由于負(fù)載或微源的電流或功率并非時(shí)刻保持不變，傳統(tǒng)下垂控制策略無(wú)法對(duì)其進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，所以如何優(yōu)化下垂控制策略的功率分配精度，減小因其引起的母線電壓偏差成為研究的關(guān)注焦點(diǎn)之一。

文獻(xiàn)[8]利用下垂系數(shù)是輸出電流的函數(shù)關(guān)系，提出當(dāng)輸出電流增加時(shí)增大下垂系數(shù)，在輕載時(shí)可減小母線電壓偏差的改進(jìn)下垂控制，尤其在重載時(shí)可減小傳感器與線路電阻的影響。文獻(xiàn)[9]提出一種混合儲(chǔ)能并聯(lián)控制策略，可實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型儲(chǔ)能模塊的頻段功率響應(yīng)以及同類(lèi)型儲(chǔ)能模塊的功率均分。文獻(xiàn)[10]采用儲(chǔ)能SoC 冪指數(shù)下垂控制來(lái)提高儲(chǔ)能單元SoC 均衡和功率分配。文獻(xiàn)[11]提出一種根據(jù)母線電壓差值自適應(yīng)調(diào)整下垂系數(shù)以抑制并聯(lián)變流器間環(huán)流的改進(jìn)下垂控制策略。文獻(xiàn)[12]針對(duì)低壓直流微網(wǎng)，提出一種利用因負(fù)荷增加而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出特性呈現(xiàn)非線性變化特點(diǎn)的自適應(yīng)下垂控制策略使功率模塊間的均流精度得到提高，但并未解決母線電壓偏差問(wèn)題。文獻(xiàn)[13]針對(duì)多端柔性直流輸電系統(tǒng)，通過(guò)分析下垂系數(shù)與換流站等效電阻的關(guān)系提出改進(jìn)下垂控制策略，可靈活實(shí)現(xiàn)換流站多端協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[14]研究了直流微網(wǎng)中功率單元的均流誤差和參考電壓偏差二者間的矛盾，但對(duì)線路阻抗的影響并未分析。文獻(xiàn)[15]提出一種基于DBS 改變下垂輸出電壓特性的下垂控制策略，以在輸入電壓變化時(shí)獲得均等的電流分配。文獻(xiàn)[16]借助通信網(wǎng)絡(luò)提出一種基于P 控制器的控制策略來(lái)修改下垂增益以獲得精確的電流分配和電壓調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[17-18]通過(guò)使用低帶寬通信共享輸出電流信息來(lái)提高負(fù)荷均流精度并補(bǔ)償母線電壓跌落。文獻(xiàn)[19-20]采用分布式弱通信網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)離散一致性迭代算法動(dòng)態(tài)尋求最優(yōu)下垂系數(shù)，在滿(mǎn)足模塊均流精度的同時(shí)，可降低母線電壓偏差，但會(huì)使系統(tǒng)的暫態(tài)性能降低。文獻(xiàn)[21]通過(guò)引入電壓變化率代替下垂控制中的電壓V，改善負(fù)荷電流的分配精度，同時(shí)引入歸零控制器補(bǔ)償母線電壓跌落。文獻(xiàn)[22]通過(guò)增加補(bǔ)償電阻減小功率擾動(dòng)對(duì)母線電壓的影響，增強(qiáng)阻尼特性從而提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。文獻(xiàn)[23]提出一種分段線性下垂控制方法，根據(jù)負(fù)荷輕重不同分割下垂特性曲線來(lái)改善模塊間的均流效果，但并未考慮對(duì)母線電壓偏差進(jìn)行補(bǔ)償。

綜上所述，在底層初級(jí)控制中，現(xiàn)有的下垂控制策略雖然可以滿(mǎn)足功率模塊間的均流性能或功率分配效果，但因下垂特性導(dǎo)致的母線電壓偏差還需通過(guò)二次功率加以補(bǔ)償。為此，本文提出一種帶母線電壓多級(jí)補(bǔ)償?shù)闹绷魑⒕W(wǎng)分段線性下垂控制策略(piecewise linear droop control, PWLDC)，根據(jù)負(fù)荷輕重不同對(duì)負(fù)荷區(qū)間實(shí)施分段控制，將負(fù)荷區(qū)間分成3 個(gè)區(qū)域來(lái)靈活配置微源電壓模塊的下垂系數(shù)。同時(shí)，引入母線電壓多級(jí)前饋補(bǔ)償以補(bǔ)償母線電壓跌落問(wèn)題，可在初級(jí)控制層面解決模塊均流性能與母線電壓偏差間的矛盾。充分考慮線路阻抗對(duì)均流精度的負(fù)面影響，在保證母線電壓偏差范圍合理的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加下垂系數(shù)提高系統(tǒng)模塊間的均流性能。由于在負(fù)荷區(qū)域1(輕負(fù)荷)時(shí)模塊的輸出電流較小，導(dǎo)致較低的母線電壓跌落，因此PWLDC 策略主要在負(fù)荷區(qū)域2 和負(fù)荷區(qū)域3 實(shí)現(xiàn)電壓前饋補(bǔ)償。本文首先對(duì)傳統(tǒng)下垂控制中存在的問(wèn)題進(jìn)行分析，然后提出PWLDC 策略的設(shè)計(jì)思路，進(jìn)而探討其實(shí)現(xiàn)方式，最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提控制策略的優(yōu)越性。

1 傳統(tǒng)下垂控制存在問(wèn)題分析

圖1 為典型的光伏主導(dǎo)型直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)：當(dāng)母線電壓由光伏和儲(chǔ)能或者多個(gè)儲(chǔ)能單元控制時(shí)，系統(tǒng)采用下垂控制策略。直流微網(wǎng)可通過(guò)雙向AC/DC 變換器與交流電網(wǎng)相聯(lián)，運(yùn)行在并網(wǎng)或孤島模式。

圖2為包含兩臺(tái)微源電壓控制模塊的直流微網(wǎng)等效模型及其電壓-電流下垂特性曲線，根據(jù)圖2a可得母線電壓為：

式中，下標(biāo)j 表示第j(j=1,2)臺(tái)電壓控制模塊；Vbus為直流母線電壓；Vrefj、ioj、Rdj和Rlj分別為第j 臺(tái)電壓控制模塊的參考電壓、輸出電流、下垂系數(shù)和線路電阻；圖2a 中io表示負(fù)荷電流。

由式(1)可知，下垂系數(shù)和線路電阻的大小與母線電壓跌落深度呈正相關(guān)，并且功率模塊的輸出電流越大，母線電壓跌落越多。

再看均流性能與母線電壓偏差的關(guān)系。根據(jù)圖2b，假設(shè)Rej為第j 條電源支路的等效電阻(Rej=Rdj+Rlj)，當(dāng)兩臺(tái)模塊的參考電壓和下垂系數(shù)均相同僅線路電阻不同(Rl1≠Rl2)時(shí)，可作出兩模塊的電壓-電流下垂特性曲線如圖2b 中兩條實(shí)線所示。當(dāng)下垂系數(shù)增大(Rej增加到R′ej)，下垂特性曲線如圖2b 中的兩條虛線所示?？梢钥闯?，隨著下垂系數(shù)增大，模塊間有更好的均流效果(ΔIo12>ΔI′o12)，但是，母線電壓跌落也更多(ΔV′bus>ΔVbus)，這與式(1)相吻合。

可見(jiàn)，傳統(tǒng)下垂控制策略雖能提高系統(tǒng)的均流性能，但是也會(huì)帶來(lái)較大的母線電壓跌落問(wèn)題，使得設(shè)計(jì)無(wú)法兼顧均流精度及母線電壓調(diào)整的要求。

2 PWLDC 策略的提出

針對(duì)傳統(tǒng)下垂控制策略無(wú)法兼顧均流精度與母線電壓發(fā)生跌落的矛盾，提出PWLDC 策略：1)根據(jù)直流微網(wǎng)負(fù)荷區(qū)間的輕重不同對(duì)下垂系數(shù)進(jìn)行分段柔性配置；2)同時(shí)，針對(duì)母線電壓跌落問(wèn)題，采用母線電壓多級(jí)前饋補(bǔ)償方法，可在初級(jí)控制層面同時(shí)解決模塊均流與實(shí)現(xiàn)母線電壓調(diào)整率間的矛盾。

圖3a 為所提PWLDC 策略的下垂特性曲線，圖3b、3c 為PWLDC 策略與傳統(tǒng)下垂控制輸出特性對(duì)比。由圖3a 可得，PWLDC 策略以負(fù)荷電流io為對(duì)象將直流微網(wǎng)的負(fù)荷分為3 個(gè)區(qū)域：負(fù)荷區(qū)域1、負(fù)荷區(qū)域2 和負(fù)荷區(qū)域3。為了滿(mǎn)足模塊均流要求，根據(jù)3 個(gè)輕重不用的負(fù)荷區(qū)間靈活配置下垂系數(shù)，負(fù)荷越重時(shí)為取得更好的均流效果取較大下垂系數(shù)；同時(shí)，為了補(bǔ)償因采用傳統(tǒng)下垂控制而導(dǎo)致的直流母線電壓跌落問(wèn)題，根據(jù)跌落量的不同，分別在負(fù)荷區(qū)域2 和區(qū)域3 中加入一級(jí)和二級(jí)參考電壓補(bǔ)償?Vrefn(n 在負(fù)荷區(qū)域2 取1，在負(fù)荷區(qū)域3 取2)。當(dāng)直流微網(wǎng)工作在負(fù)荷區(qū)域2 時(shí)(Iset1≤Io

同理，當(dāng)Io≥Iset2時(shí)，系統(tǒng)工作于區(qū)域3，此時(shí)，分段系數(shù)和參考電壓補(bǔ)償分別設(shè)定為k2和?Vref2，功率模塊的電壓-電流下垂特性曲線為圖3c 中#3 段，母線電壓為：

式中，Vref表示為直流母線參考電壓；kn和Isetn(n=1,2)分別表示在PWLDC 策略下，變換器模塊工作于輸出特性曲線#2 和#3 時(shí)的分段系數(shù)和分段電流設(shè)定點(diǎn)。k1為負(fù)荷區(qū)域2 的分段系數(shù)，設(shè)模塊的初始下垂系數(shù)為Rd(Rd1=Rd2=Rd)，則通過(guò)k1的取值可以改變下垂曲線的斜率，在區(qū)域2 時(shí)為(Rd+k1)；k2為負(fù)荷區(qū)域3 的分段系數(shù)，則通過(guò)k2的取值可以改變下垂曲線的斜率，在區(qū)域3 時(shí)為(Rd+k2)。

同樣以圖2a 所示的直流微網(wǎng)等效模型為例，在確保相同的均流精度條件下，對(duì)采用傳統(tǒng)下垂控制策略和PWLDC 策略所引起的直流母線電壓跌落進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖3b 和3c 所示。其中，圖3b 表示處于負(fù)荷區(qū)域2 的負(fù)荷電流在Iset1和Iset2之間時(shí)，采用傳統(tǒng)下垂控制策略的功率單元輸出電壓-電流特性曲線對(duì)應(yīng)為Rcon與R′con段，采用PWLDC 策略時(shí)功率單元的電壓-電流特性曲線對(duì)應(yīng)為#2 與#2′段。可以得到，在保證兩種控制策略實(shí)現(xiàn)均流誤差都為ΔIc2的前提下，采用后者所導(dǎo)致的母線電壓跌落明顯小于前者(ΔVbus<ΔV′bus)。同理，兩種控制策略在負(fù)荷區(qū)域3 的對(duì)比如圖3c 所示，在相同的均流誤差ΔIc3條件下，采用后者所導(dǎo)致的母線電壓跌落也明顯小于前者(ΔVbus<ΔV′bus)。

由上述分析可知，PWLDC 控制策略在實(shí)現(xiàn)并聯(lián)功率單元均流性能時(shí)，加入母線電壓多級(jí)前饋補(bǔ)償，通過(guò)對(duì)?Vrefn、kn和Isetn的設(shè)定，使系統(tǒng)在整個(gè)負(fù)荷區(qū)間既能獲得較好的均流性能，也能獲得較低的母線電壓調(diào)整率，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化控制。

3 PWLDC 策略的實(shí)現(xiàn)

考慮線路阻抗對(duì)均流性能的負(fù)面影響，假設(shè)文中取下垂系數(shù)Rdj的值遠(yuǎn)大于線路電阻，令最大直流母線電壓偏差為ΔVmax(一般為5%Vref)，則根據(jù)直流母線電壓偏差的約束條件，下垂系數(shù)的取值應(yīng)滿(mǎn)足：

為了與式(4)相符合，則模塊初始下垂系數(shù)Rd<2?Vmax/io。令Rd為初始下垂系數(shù)，則對(duì)系統(tǒng)負(fù)荷進(jìn)行分區(qū)后可得分段電流點(diǎn)Isetn為：

參考電壓補(bǔ)償信號(hào)?Vrefn可取值為：

式中，n 在負(fù)荷區(qū)域2 時(shí)取值為1，在負(fù)荷區(qū)域3 時(shí)取值為2，若有多個(gè)分割區(qū)域，依次順延。

根據(jù)直流母線電壓跌落范圍的要求，設(shè)置負(fù)荷電流分段點(diǎn)Iset1為?Vmax/Rd，則Iset2取值為Iset1的兩倍。當(dāng)采用PWLDC 策略且兩電源模塊工作在同一負(fù)荷區(qū)域時(shí)，可得直流母線電壓為：

式中，R 表示系統(tǒng)的負(fù)荷電阻。

另一方面，假設(shè)直流母線電壓工作偏差為ΔVbus，則實(shí)際的母線電壓為：

結(jié)合式(7)與式(8)，可求得分段系數(shù)kn的取值為：

為了更加明確Rej和kn相互間的影響，保持Rlj只在0～Rd范圍內(nèi)，令Rd=0.5 Ω，則直流微網(wǎng)兩條支路線路電阻Rlj的取值在0～0.5 Ω 之間，支路等效電阻Rej在0.5～1 Ω 之間，基于式(9)可得kn與Re1和Re2的三維關(guān)系曲面圖，如圖4 所示。kn的大小與Rej呈正相關(guān)，并且當(dāng)Rej確定時(shí)，也可根據(jù)圖4 得到對(duì)應(yīng)的kn值。

針對(duì)電源模塊在電流分段點(diǎn)處因指令不同而導(dǎo)致的負(fù)荷電流不均情況，將負(fù)荷電流平均值作為負(fù)荷區(qū)間分段的判斷條件，利用CAN 通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)相鄰模塊間的通信。在分區(qū)控制時(shí)，將平均電流與每個(gè)電源模塊所設(shè)定的電流分段點(diǎn)Isetn進(jìn)行比較，當(dāng)兩條支路選則相同的Isetn時(shí)，可以確保分區(qū)控制的一致性，使兩電源模塊始終工作在同一個(gè)負(fù)荷區(qū)域。

同時(shí)，為了避免在電流分段點(diǎn)處因受電流擾動(dòng)影響而導(dǎo)致的重復(fù)切換問(wèn)題，在負(fù)荷分段點(diǎn)處加入滯環(huán)算法。圖5 給出了在電流分段點(diǎn)處加入滯環(huán)控制的示意圖，其中滯環(huán)環(huán)寬D 為0.1 倍額定輸出電流，當(dāng)負(fù)載電流減輕時(shí)電流分段點(diǎn)設(shè)定為(Isetn?1/2D)，負(fù)載電流加重時(shí)則為(Isetn+1/2D)。

根據(jù)上述，以包含兩臺(tái)下垂控制模塊的直流微網(wǎng)為例，將PWLDC 策略的實(shí)現(xiàn)綜合為圖6 所示的結(jié)構(gòu)框圖。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提PWLDC 策略的有效性，搭建了基于圖6 的直流微網(wǎng)結(jié)構(gòu)的硬件電路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖7 所示。其中，兩臺(tái)功率模塊單元均為Buck 變換器電路拓?fù)洌饕獏?shù)如表1 所列，其中Vgn、Von、Ln、Cn和fsn分別表示模塊n 的輸入電壓、輸出電壓、線路電感、輸出濾波電容和開(kāi)關(guān)頻率(n=1 或2)，控制算法基于TI DSP2812 處理器實(shí)現(xiàn)。

表1 直流微網(wǎng)主要參數(shù)

設(shè)置直流微網(wǎng)全負(fù)荷區(qū)間線性連續(xù)變化，可測(cè)得當(dāng)采用PWLDC 策略時(shí)，功率模塊的輸出電壓-電流下垂特性曲線如圖8 所示。從圖中可看出，當(dāng)負(fù)載電流上升進(jìn)入到負(fù)荷區(qū)域2 和負(fù)荷區(qū)域3 時(shí)(達(dá)到所設(shè)置的電流分段點(diǎn))，所提控制策略相應(yīng)地在兩個(gè)負(fù)荷區(qū)域分別引入一級(jí)和二級(jí)電壓前饋補(bǔ)償，以此來(lái)提高功率模塊輸出電壓參考，并且調(diào)整下垂系數(shù)以滿(mǎn)足均流要求。

圖9為當(dāng)負(fù)載電流大小從1 A 連續(xù)上升到12 A 時(shí)，功率模塊1 和功率模塊2 的輸出電壓-電流波形。由圖9a 可得，未加入CAN 通信時(shí)兩模塊的輸出電流在設(shè)定點(diǎn)Iset1和Iset2處出現(xiàn)了電流不均分；而圖9b 顯示加入CAN 通信后，在分區(qū)電流設(shè)定點(diǎn)處消除了電流不均分且分段點(diǎn)處的母線電壓得到了補(bǔ)償。

圖10 為采用傳統(tǒng)下垂控制策略與PWLDC策略的對(duì)比實(shí)驗(yàn)波形，設(shè)置負(fù)載電流大小從2→6→12 A 進(jìn)行連續(xù)跳變。圖10a 與10b 為直流微網(wǎng)采用傳統(tǒng)下垂控制時(shí)，當(dāng)Rd=0.1 Ω 和Rd=0.5 Ω 條件下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)Rd=0.1 Ω 時(shí)，雖然在負(fù)荷區(qū)3 的母線電壓跌落僅為1 V，但是由兩臺(tái)功率模塊的輸出電流可以看出均流效果較差；當(dāng)Rd=0.1 Ω 時(shí)，雖然均流性能得到了保證，但卻又導(dǎo)致在負(fù)荷區(qū)3 的電壓跌落高達(dá)4 V。而PWLDC 策略的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10c 所示，與圖10a 與10b 對(duì)比可知，在負(fù)荷區(qū)域2 和區(qū)域3 時(shí)采用PWLDC 策略引起的母線電壓偏差ΔVbus均遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)下垂控制的ΔV′bus，且均流精度得到提高。因此，PWLDC 策略能明顯改善直流微網(wǎng)的均流性能且減小母線電壓偏差。

5 結(jié) 束 語(yǔ)

針對(duì)直流微網(wǎng)中傳統(tǒng)下垂控制在模塊間均流性能和發(fā)生母線電壓跌落間的矛盾，本文提出了帶有母線電壓多級(jí)補(bǔ)償?shù)姆侄尉€性下垂控制策略，理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1) PWLDC 策略通過(guò)負(fù)荷輕重不同分段配置下垂系數(shù)，具有高度設(shè)計(jì)靈活性；同時(shí)針對(duì)母線電壓跌落引入母線電壓多級(jí)前饋補(bǔ)償，能夠在初級(jí)控制層面改善電流功率分配并實(shí)現(xiàn)較低的母線電壓調(diào)整率，優(yōu)化和匹配下垂設(shè)計(jì)。

2)由于所提控制策略是根據(jù)系統(tǒng)的整個(gè)負(fù)荷區(qū)間對(duì)下垂系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，所以對(duì)于負(fù)載具有一定的自適應(yīng)特性，且控制系統(tǒng)不另外需要傳感器，實(shí)現(xiàn)較為方便。