李志榮
(中國刑事警察學(xué)院文件檢驗(yàn)技術(shù)系,沈陽 110035)
在辦理刑事案件時常常會涉及對文件的鑒別等,如果案件中出現(xiàn)復(fù)印文件,送檢人員一般會判斷復(fù)印文件的內(nèi)容或者復(fù)印該文件的復(fù)印機(jī)品牌以及型號,以此來縮小偵查范圍[1-2]。因此對復(fù)印文件中筆畫的檢驗(yàn)結(jié)果非常重要。
目前,對有關(guān)復(fù)印文件檢驗(yàn)的方法主要有兩種:一是利用確定噴墨復(fù)印機(jī)墨水成分對其品牌與型號進(jìn)行判斷;二是通過筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征對文件內(nèi)容和復(fù)印機(jī)型號進(jìn)行判斷[3-4]。但由于現(xiàn)有的檢驗(yàn)方法在提取邊緣墨點(diǎn)特征前缺少形態(tài)學(xué)濾波過程,導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果受噪聲影響大、檢驗(yàn)結(jié)果不可靠、方法實(shí)用性低,因此提出一種新的復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征定量檢驗(yàn)方法,以期為復(fù)印文件的內(nèi)容及其復(fù)印機(jī)品牌和型號的判斷提供依據(jù)。
數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)主要被應(yīng)用在數(shù)字圖像處理與模式識別領(lǐng)域,其依據(jù)數(shù)學(xué)理論與集合論,利用對結(jié)構(gòu)元的合理選擇對提取圖像中相應(yīng)形狀進(jìn)行衡量,實(shí)現(xiàn)對圖像的分析[5-6]。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)技術(shù)不但能夠簡化圖像數(shù)據(jù),零目標(biāo)區(qū)域形狀特征保持不變,還可過濾無關(guān)孤立點(diǎn)、斷點(diǎn)、毛刺等噪聲。因此通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像進(jìn)行邊緣提取前的預(yù)處理。
膨脹與腐蝕運(yùn)算是形態(tài)學(xué)的兩種基本運(yùn)算,二者能夠組成多種復(fù)合運(yùn)算[7]。二值形態(tài)學(xué)運(yùn)算一般會給出圖像集合與結(jié)構(gòu)元素集合,通過結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行處理。在實(shí)際應(yīng)用中,結(jié)構(gòu)元素自身也是一個圖像集合,由0與1構(gòu)成[8]。
假設(shè)A是復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)二值圖像矩陣,B是結(jié)構(gòu)元素矩陣,形態(tài)學(xué)運(yùn)算過程就是通過B對A進(jìn)行處理。腐蝕運(yùn)算通過Θ進(jìn)行描述,復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像集合A通過結(jié)構(gòu)元素B進(jìn)行腐蝕的操作可記作AΘB,則有:
AΘB={x|(B)x?A}
(1)
式(1)中:(B)x代表將B平移x。式(1)表明A通過B腐蝕的結(jié)果為全部x的集合,其中B平移x后仍處于A中。
膨脹運(yùn)算用⊕進(jìn)行描述[9],復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像集合A通過結(jié)構(gòu)元素B進(jìn)行膨脹的操作可記作A⊕B,則有:
(2)
式(2)中:B′用于描述B的映像,也就是B有關(guān)原點(diǎn)對稱的集合。式(2)表明通過B膨脹A的過程為首先對B進(jìn)行有關(guān)原點(diǎn)的映射,然后將其映像平移x。
腐蝕與膨脹并非互逆計算,將二者級聯(lián)可組成各種運(yùn)算[10]。開啟與閉合運(yùn)算就是將膨脹與腐蝕運(yùn)算依據(jù)不同順序級聯(lián)組成的。
開啟運(yùn)算可記作°,A通過B開啟可描述成A°B,即:
A°B=(AΘB)⊕B
(3)
閉合運(yùn)算可記作·,A通過B閉合可描述成A·B,即:
A·B=(A⊕B)ΘB
(4)
開啟運(yùn)算用于去除較小的過亮細(xì)節(jié),閉合運(yùn)算用于去除較小的過暗細(xì)節(jié),使得圖像色度更加均勻,有效濾除噪聲干擾。
復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像形態(tài)學(xué)邊緣提取可通過膨脹運(yùn)算與腐蝕運(yùn)算實(shí)現(xiàn)[11]。采用膨脹運(yùn)算對邊緣進(jìn)行提取的基礎(chǔ)思想如下:通過合理的結(jié)構(gòu)算子完成對圖像的膨脹運(yùn)算,零圖像邊緣灰度被增強(qiáng),然后通過膨脹后的圖像和原圖相減,獲取圖像輪廓邊緣。當(dāng)前圖像邊緣和原圖相比稍大,放大程度和邊緣粗細(xì)主要取決于結(jié)構(gòu)算子[12];采用腐蝕運(yùn)算對邊緣進(jìn)行提取的基本思想如下:通過合理的結(jié)構(gòu)算子完成對圖像的腐蝕運(yùn)算,削弱圖像邊緣灰度,然后通過腐蝕后的圖像和原圖相減,獲取圖像輪廓邊緣。腐蝕運(yùn)算區(qū)別于膨脹運(yùn)算的原因主要在于當(dāng)前獲取的圖像邊緣和原圖相比稍小,縮小程度和邊緣粗細(xì)主要取決于結(jié)構(gòu)算子[13-14]。因此為使檢驗(yàn)方法的適用范圍跟光,考慮將腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算相結(jié)合,優(yōu)化對墨點(diǎn)邊緣的提取效果。
在對數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)邊緣進(jìn)行提取時,結(jié)構(gòu)元素的選擇非常重要。選擇8×8方形結(jié)構(gòu)算子,將局部灰度最小點(diǎn)當(dāng)成膨脹的條件,腐蝕運(yùn)算選擇局部灰度最大點(diǎn)作為腐蝕條件,在此基礎(chǔ)上給出復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像邊緣檢測過程如下。
(1)對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像進(jìn)行預(yù)處理,濾除隨機(jī)噪聲,通過結(jié)構(gòu)元素對圖像進(jìn)行開運(yùn)算處理,將圖像中小的雜質(zhì)濾除[15]。
(2)對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理??紤]逐點(diǎn)修正圖像灰度,過程如下。
G(x,y)=f(x,y)+e(x,y)
(5)
式(5)中:G(x,y)用于描述經(jīng)增強(qiáng)處理后復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像的灰度;f(x,y)用于描述實(shí)際灰度;e(x,y)用于描述修正過程中采用的比例因子,其值可依據(jù)圖像選擇[16]。
選擇的比例因子:
(6)
(3)通過膨脹運(yùn)算與腐蝕運(yùn)算對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像進(jìn)行邊緣提取,并對得到的結(jié)果進(jìn)行二值化處理,獲取墨點(diǎn)邊緣信息,為復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征定量檢驗(yàn)提供依據(jù)。
對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征進(jìn)行定量檢驗(yàn)后,6個形態(tài)特征,依次是復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)邊界周長、墨點(diǎn)區(qū)域?qū)挾扰c高度、墨點(diǎn)的面積、墨點(diǎn)圓度、墨點(diǎn)矩形度以及墨點(diǎn)伸長度。
假設(shè)復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)圖像相鄰像素點(diǎn)間的間隔用D進(jìn)行描述,即點(diǎn)距[17],則形態(tài)特征定量檢驗(yàn)過程如下。
邊緣包圍的復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)區(qū)域長度l可描述成:
(7)
式(7)中:me用于描述偶數(shù)邊緣像素的數(shù)量;m0用于描述奇數(shù)邊緣像素的數(shù)量。墨點(diǎn)邊界周長體現(xiàn)了墨點(diǎn)邊界線長度,其計量單位是點(diǎn)距。
假設(shè)方向碼ci在水平方向的分量用cix進(jìn)行描述,在垂直方向的分量用ciy進(jìn)行描述,cix和ciy的取值如表1所示。
表1 方向碼水平與垂直方向分量取值
墨點(diǎn)區(qū)域的寬度W可描述成:
(8)
式(8)中:ckx為橫坐標(biāo)方向的寬度。
墨點(diǎn)區(qū)域的高度H可描述成:
(9)
式中:cky為縱坐標(biāo)方向的高度;墨點(diǎn)區(qū)域?qū)挾萕與墨點(diǎn)區(qū)域高度H的計量單位為mm。
墨點(diǎn)面積S計算公式如式(10)所示:
S=-ysub(xi+xsub/2)
(10)
式(10)中:xsub=[c1x,c1x,…,cnx]T,代表邊緣數(shù)據(jù)在x軸的分向量;ysub=[c1y,c1y,…,cny]T,代表邊緣數(shù)據(jù)在y軸的分向量;xi=[x0,xi],x0為邊緣像素初始點(diǎn)。
墨點(diǎn)面積是墨點(diǎn)區(qū)域在圖像中覆蓋像素點(diǎn)集區(qū)域大小的體現(xiàn),其計量單位為mm2。
墨點(diǎn)圓度可通過式(11)計算:
(11)
式(11)中:C為墨點(diǎn)圓度,在[0,1]范圍內(nèi)取值,可體現(xiàn)墨點(diǎn)區(qū)域和圓形的偏離程度[18]。在面積一致的情況下,墨點(diǎn)區(qū)域邊界光滑同時是圓形,則周長最短,圓度是1。墨點(diǎn)區(qū)域形狀和圓形差異越大,其值越小。
墨點(diǎn)矩形度Q計算公式如式(12)所示:
(12)
式(12)中:Q在[0,1]范圍內(nèi)取值,是墨點(diǎn)區(qū)域和矩形偏離程度的體現(xiàn)。在墨點(diǎn)區(qū)域是矩形的情況下,Q取最大值1。
墨點(diǎn)伸長度R可通過式(13)計算:
(13)
式(13)中:墨點(diǎn)伸長度R在[0,1]范圍內(nèi)取值,可體現(xiàn)墨點(diǎn)拉伸程度。墨點(diǎn)區(qū)域越細(xì)長,R越小。在墨點(diǎn)區(qū)域是圓形的情況下,R為1。
為驗(yàn)證所提方法在復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征定量檢驗(yàn)中的有效性,設(shè)計如下實(shí)驗(yàn),從形態(tài)學(xué)濾波效果和墨點(diǎn)形態(tài)特征檢驗(yàn)效果兩個方面進(jìn)行驗(yàn)證。
隨機(jī)選取一幅復(fù)印文件,對其中筆畫邊緣墨點(diǎn)部分進(jìn)行提取并做放大處理,結(jié)果如圖1所示。
對圖1所示的墨點(diǎn)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理,得到的結(jié)果用圖2進(jìn)行描述。
圖1 復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)放大圖像
圖2 形態(tài)學(xué)濾波處理結(jié)果
將經(jīng)形態(tài)學(xué)濾波處理過的墨點(diǎn)圖像進(jìn)行邊緣提取,為接下來的邊緣特征檢驗(yàn)奠定基礎(chǔ)。邊緣提取結(jié)果如圖3所示。
由圖3可知,采用所提方法對墨點(diǎn)邊緣提取的效果較好,邊緣信息清楚、邊界明顯。這主要是因?yàn)殡m然墨點(diǎn)圖像受噪聲影響較大,但所提到的中含有形態(tài)學(xué)濾波處理這一過程,能有效去除圖像中較小的過亮和過暗細(xì)節(jié),使圖像色度更加均勻,有效避免了噪聲的干擾,對邊緣信息的提取更加準(zhǔn)確。
圖3 墨點(diǎn)邊緣提取結(jié)果
選擇5臺不同的復(fù)印機(jī)進(jìn)行復(fù)印,通過MATLAB 7.0軟件對復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征進(jìn)行定量檢驗(yàn)方法程序進(jìn)行編寫,對5 臺復(fù)印機(jī)復(fù)印的共120 份文件的筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征進(jìn)行定量檢驗(yàn)。5 臺復(fù)印機(jī)分別是惠普LaserJet MFP M436nda黑白激光A3數(shù)碼復(fù)合機(jī)、佳能G3800 大容量連供加墨彩色多功能無線一體機(jī)、愛普生墨倉式L4166彩色無線多功能一體機(jī)、兄弟DCP-7180DN 黑白激光多功能一體機(jī)、聯(lián)想M7206 黑白激光三合一多功能一體機(jī)。
所提取的形態(tài)特征定量參數(shù)主要包括兩類,其中面積、周長與直徑能體現(xiàn)墨點(diǎn)的大小,矩形度、圓度與伸長度能體現(xiàn)墨點(diǎn)的形狀。
如圖4、圖5所示,依次描述的是直徑、面積、周長間的相關(guān)性分析結(jié)果。
圖4 直徑與面積的相關(guān)性分析
圖5 直徑與周長相關(guān)性分析
分析圖4可知,直徑與面積的線性相關(guān)系數(shù)為1,說明直徑與面積有很高的相關(guān)性。分析圖5可知,直徑與周長的線性相關(guān)系數(shù)為0.52,說明二者間相關(guān)性較低。因此將直徑與周長當(dāng)成體現(xiàn)墨點(diǎn)大小的指標(biāo)。
圖6~圖8依次描述的是矩形度、圓度與伸長度間的相關(guān)性分析結(jié)果。
圖6 圓度與矩形度相關(guān)性分析
圖7 伸長度與矩形度相關(guān)性分析
圖8 伸長度與圓度相關(guān)性分析
分析圖6~圖8可知,矩形度與圓度相關(guān)系數(shù)為0.169,伸長度與矩形度相關(guān)系數(shù)為0.903,伸長度和圓度相關(guān)系數(shù)為0.041,說明圓度和伸長度及矩形度的相關(guān)性較差,因此將圓度與矩形度作為體現(xiàn)墨點(diǎn)形狀的特征參數(shù)。
為了驗(yàn)證所提方法的有效性,將5 臺復(fù)印機(jī)復(fù)印的文件編號為1~5 組,分別采用所提方法、文獻(xiàn)[6]方法和文獻(xiàn)[7]方法進(jìn)行畫筆邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征定量檢測,檢驗(yàn)?zāi)c(diǎn)的直徑、周長、圓度和矩形度,結(jié)果取均值,如表2所示。
表2 不同方法下畫筆邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征定量檢測結(jié)果
分析表2可知,通過所提方法獲取的邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征檢驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果最為接近,證明所提方法能夠?qū)?臺不同復(fù)印機(jī)復(fù)印出的文件的畫筆邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征進(jìn)行有效檢驗(yàn),能有效判斷復(fù)印機(jī)的類型,并且不受噪聲干擾且檢驗(yàn)結(jié)果更可靠,整體更加有效。
(1)針對現(xiàn)有方法因缺少形態(tài)學(xué)濾波過程而導(dǎo)致的受噪聲影響大、檢驗(yàn)結(jié)果不可靠、實(shí)用性低的問題,提出一種新的復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)形態(tài)特征定量檢驗(yàn)方法。
(2)通過膨脹與腐蝕運(yùn)算對墨點(diǎn)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理,均勻圖像色度,并對墨點(diǎn)邊緣進(jìn)行提取,在此基礎(chǔ)上檢驗(yàn)出復(fù)印文件筆畫邊緣墨點(diǎn)邊界周長、墨點(diǎn)區(qū)域?qū)挾扰c高度、墨點(diǎn)的面積、墨點(diǎn)圓度、墨點(diǎn)矩形度以及墨點(diǎn)伸長度六個特征,實(shí)現(xiàn)特征定量檢驗(yàn)。
(3)所提方法可有效濾除噪聲干擾,對邊緣墨點(diǎn)特征的檢驗(yàn)與實(shí)際情況最為接近,實(shí)用價值最高。