周紫嫣

船閘人字閘門底樞摩擦副接觸應(yīng)力分析

周紫嫣

（三峽大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力學(xué)院，湖北 宜昌 443000）

底樞是人字閘門的重要的支承運(yùn)轉(zhuǎn)部件，其磨損將造成人字閘門失效，影響船閘功能。對(duì)閘門底樞摩擦副進(jìn)行受力分析，對(duì)其受閘門自重和外載荷時(shí)的接觸應(yīng)力計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，再利用ANSYS軟件對(duì)閘門底樞蘑菇頭受自重和外荷載時(shí)的接觸應(yīng)力分布進(jìn)行有限元分析，將將理論計(jì)算結(jié)果和有限元結(jié)果進(jìn)行比較，二者誤差較小，證明了理論公式的合理性。該公式結(jié)果表明：最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在外載荷的垂直接觸點(diǎn)；最大接觸應(yīng)力與各點(diǎn)的接觸應(yīng)力隨著外載荷的增大而增大，且呈正比關(guān)系；接觸應(yīng)力分布關(guān)于外載荷傾角有對(duì)稱分布部分，最大接觸應(yīng)力隨著外載荷傾角的增大而增大；閘門底樞半徑增大，接觸應(yīng)力減少。

人字閘門底樞；接觸應(yīng)力；理論公式

閘門運(yùn)轉(zhuǎn)件特別是水下運(yùn)轉(zhuǎn)件的磨損問題是影響船閘運(yùn)行的重要原因。底樞是人字閘門的重要運(yùn)轉(zhuǎn)件，由于運(yùn)行時(shí)所受工況復(fù)雜、載荷不對(duì)稱等影響，容易導(dǎo)致失效。為了延長(zhǎng)人字閘門底樞的壽命，從20世紀(jì)90年代開始已有針對(duì)性的研究[1]，主要集中在選材、構(gòu)件加工工藝及潤(rùn)滑體系等幾方面。司敬陽[2]提出一種全新結(jié)構(gòu)的底樞，在蘑菇頭骨架上鑲嵌一層可拆卸的高分子工程合金材料MGB，將傳統(tǒng)的銅襯套改用堅(jiān)固耐用、耐腐蝕的不銹鋼材料；李玲君[3]在結(jié)構(gòu)上將支承座與枕墊塊支承的部位設(shè)計(jì)成分體式，設(shè)置蘑菇頭球頭弧度大于180°等改善底樞性能，同時(shí)設(shè)置循環(huán)加油裝置、有雙向密封圈優(yōu)化底樞的潤(rùn)滑系統(tǒng)、改善底樞的運(yùn)行條件；郭文濤[4]通過銷/盤配副面接觸摩擦的形式進(jìn)行模擬試驗(yàn)，對(duì)閘門底樞摩擦副QT600-3/40Cr在脂潤(rùn)滑條件下進(jìn)行磨損試驗(yàn)研究，獲得不同接觸應(yīng)力作用下的摩擦學(xué)性能。

由于人字閘門底樞摩擦副低速重載的特性，接觸區(qū)容易出現(xiàn)潤(rùn)滑失效[5]，從而嚴(yán)重影響底樞壽命，造成因底樞運(yùn)轉(zhuǎn)件磨損嚴(yán)重而被迫斷航搶修或提前大修的情況[6-8]。因此對(duì)人字閘門底樞摩擦副的接觸應(yīng)力的研究尤為重要。諸多學(xué)者采用軟件仿真對(duì)其進(jìn)行分析。岳陸游等[9]用有限元軟件對(duì)兩接觸零件的位移、應(yīng)力和應(yīng)變等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)參數(shù)選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化分析，結(jié)果表明，各參數(shù)優(yōu)化計(jì)算中蘑菇頭、帽皆處于彈性變形狀態(tài)，且在有限元數(shù)值計(jì)算下外載作用面積、摩擦因數(shù)、球面半徑和配合間隙等對(duì)接觸變形的影響與赫茲公式理論分析結(jié)果一致；殷戀飛[10]應(yīng)用有限元軟件對(duì)參數(shù)選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，其結(jié)論說明改變外載的作用面積以及接觸表面粗糙度的變化對(duì)接觸變形的參數(shù)影響不大，而減少底樞間隙可以有效地減少磨損，并且通過曲線擬合，對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行了簡(jiǎn)單的二維擬合，可為人字閘門底樞蘑菇頭的合理計(jì)算與設(shè)計(jì)提供一定的參考；李林等[11]設(shè)計(jì)了具有良好人機(jī)交互功能的系統(tǒng)軟件，為我國(guó)同類底樞的設(shè)計(jì)與維修更換提供精準(zhǔn)快捷方法，節(jié)省了重新計(jì)算與設(shè)計(jì)的時(shí)間。

此外關(guān)于底樞摩擦副的數(shù)學(xué)模型，現(xiàn)有文獻(xiàn)均采用赫茲接觸模型對(duì)其進(jìn)行分析[9-10]，求得底樞半徑、載荷大小、底樞接觸間隙與最大接觸應(yīng)力的關(guān)系，但赫茲接觸模型與底樞的工程實(shí)際存在較大偏差。而底樞設(shè)計(jì)中常采用兩種經(jīng)驗(yàn)公式[12]對(duì)底樞應(yīng)力進(jìn)行分析，但只是給出底樞蘑菇頭半徑、外載荷對(duì)最大應(yīng)力的影響，且僅僅反映蘑菇頭的局部承壓應(yīng)力。

1 閘門底樞摩擦副接觸應(yīng)力解析模型

蘑菇頭材料為線彈性體，采用表面接觸力學(xué)的Winkler模型進(jìn)行分析，其特征是蘑菇頭僅在荷載作用區(qū)域下發(fā)生與壓力成正比例的變形、在區(qū)域外變形為零，即蘑菇頭表面上任意一點(diǎn)的變形與該點(diǎn)所承受的壓力強(qiáng)度成正比，而與其他點(diǎn)上的壓力無關(guān)。

在蘑菇頭模型上建立球坐標(biāo)系，如圖1所示，為蘑菇頭軸線，點(diǎn)為蘑菇頭中心。無外載荷時(shí)，只有閘門自重，軸與蘑菇頭軸線重合；當(dāng)存在外載荷時(shí)，外載荷與軸線偏角為，此時(shí)軸與軸線存在偏角。假設(shè)(,,)為空間內(nèi)一點(diǎn)，其球面坐標(biāo)為(,,)，為原點(diǎn)與點(diǎn)間的距離，為有向線段與軸正向的夾角，為從軸正向看軸按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)投影在平面上的點(diǎn)所轉(zhuǎn)過的角。

圖1 空間球坐標(biāo)系

無載荷時(shí)，取蘑菇頭外表面上任意一點(diǎn),,，為蘑菇頭半徑。過點(diǎn)取如圖2所示的一個(gè)微元體123，Δ為在角上的微小增量，Δ為在角上的微小增量。

圖2 微元體示意圖

蘑菇頭受外載荷時(shí)，其方向與軸一致，蘑菇頭在外載荷作用下沿軸移動(dòng)Δ，蘑菇頭表面受擠壓變形，蘑菇頭表面微元體面123以同樣的方式平移至123，根據(jù)幾何關(guān)系，可得微元體的變形量Δ為：

正應(yīng)變?yōu)椋?/p>

根據(jù)應(yīng)力－應(yīng)變的關(guān)系，正應(yīng)力σ（方向指向蘑菇頭球心）為：

式中：為蘑菇頭彈性模量。

載荷F與接觸面上接觸應(yīng)力沿方向的總和平衡，即：

接觸面內(nèi)任意一點(diǎn)的接觸應(yīng)力為：

2 接觸應(yīng)力有限元仿真

理論公式在推導(dǎo)過程中做了很多簡(jiǎn)化，與實(shí)際工況有較大出入，有限元計(jì)算可以把實(shí)際工況考慮進(jìn)去，更接近真實(shí)值，因此利用有限元分析來驗(yàn)證理論公式合理性。以半徑50 mm底樞為例在ANSYS軟件中建立模型，進(jìn)行接觸應(yīng)力分析。底樞配對(duì)副材料參數(shù)如表1所示。

表1 底樞材料參數(shù)

通過ANSYS分析，得到接觸面的接觸應(yīng)力分布及理論分布式在-π≤≤π、-π/2－≤≤π/2－的笛卡爾坐標(biāo)系中的分布如圖3～圖6中的（a）所示。由圖3（b）可知，當(dāng)外載荷傾角為0°時(shí)，最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在蘑菇頭幾何中心，接觸應(yīng)力隨著呈余弦分布，隨底樞橫截面半徑增加而降低，有幾何對(duì)稱性。圖3（a）中最大接觸應(yīng)力也出現(xiàn)在蘑菇頭幾何中心附近，其接觸應(yīng)力分布規(guī)律隨底樞橫截面半徑增加而降低，有明顯的幾何對(duì)稱性。

由圖4（a）可知，當(dāng)外載荷傾角為10°時(shí)，最大接觸應(yīng)力偏離幾何中心，出現(xiàn)在外載荷的垂直接觸點(diǎn)。接觸應(yīng)力分布有整體偏移，蘑菇頭底端外載荷偏角方的接觸應(yīng)力大于另一邊。圖4（b）中，最大接觸應(yīng)力偏移，接觸應(yīng)力在偏角一側(cè)大于另一側(cè)，規(guī)律同理論推導(dǎo)式一致。

圖5、圖6中，當(dāng)偏角增大接觸應(yīng)力偏移角增大，最大接觸應(yīng)力減小，有限元分析接觸應(yīng)力分布規(guī)律與理論推導(dǎo)式規(guī)律一致。

圖7為理論值和有限元最大接觸應(yīng)力值。最大接觸應(yīng)力隨著外載荷偏角的增大而增加。最大接觸應(yīng)力誤差絕對(duì)值分別為2.0%、3.2%、13.7%、30.8%。閘門底樞的外載荷偏角一般不超過20°，故有限元分析的最大接觸應(yīng)力與理論值誤差可控制在15%以內(nèi)。理論接觸應(yīng)力計(jì)算值都能達(dá)到同樣的精度，說明理論接觸應(yīng)力公式具有普遍性。

圖3 0°蘑菇頭接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖4 10°蘑菇頭接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖5 20°蘑菇頭接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖6 30°蘑菇頭接觸應(yīng)力分析結(jié)果

圖7 蘑菇頭接最大觸應(yīng)力分曲線

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 外載荷對(duì)底樞摩擦副接觸應(yīng)力的影響

圖8為半徑50 mm底樞摩擦副在外荷載傾角10°時(shí)，底樞摩擦副接觸應(yīng)力隨外荷載大小變化的曲線。最大接觸應(yīng)力隨著外荷載的增大而增大，且相同位置點(diǎn)的接觸應(yīng)力也隨著外荷載的增大而增大。當(dāng)外荷載由6 t增大至12 t，增大100%，此時(shí)的最大接觸應(yīng)力由3.85 MPa增長(zhǎng)至7.70 MPa，增長(zhǎng)100%。底樞摩擦副上相同位置點(diǎn)接觸應(yīng)力與外荷載呈正比關(guān)系。此時(shí)接觸應(yīng)力關(guān)于外載荷傾角對(duì)稱，在底樞摩擦副球面上，非傾角側(cè)外載荷傾角切線周以下即為非接觸區(qū)域，接觸應(yīng)力為0，外載荷傾角側(cè)一端底樞摩擦副半球面根部，載荷不為0。隨著外載荷大小的增加，底樞摩擦副接觸應(yīng)力增長(zhǎng)率增大，在15 t時(shí)最大接觸應(yīng)力將接近10 MPa。

圖8 不同外載荷大小下的接觸應(yīng)力

3.2 外載荷傾角對(duì)底樞摩擦副接觸應(yīng)力的影響

圖9表示當(dāng)?shù)讟心Σ粮卑霃?0 mm、外載荷10 t情況下，底樞傾角變化對(duì)接觸應(yīng)力的影響。外載荷傾角增加（由0°增至30°）時(shí)，底樞摩擦副最大接觸應(yīng)力分別為6.366 MPa、6.415 MPa、6.477 MPa、6.564 MPa、6.823 MPa。

在非傾角側(cè)，同一位置點(diǎn)接觸應(yīng)力隨著外載荷傾角的增大而減小，而傾角側(cè)，同一位置點(diǎn)的接觸應(yīng)力隨著外載荷傾角的增大而增大。且當(dāng)傾角增大時(shí)，接觸應(yīng)力的對(duì)稱區(qū)域減小。

故當(dāng)閘門門體寬度較寬或在風(fēng)載荷、水載荷明顯影響到外載荷傾角時(shí)，則最大接觸應(yīng)力增大及應(yīng)力分布不對(duì)稱，都應(yīng)當(dāng)考慮更高的設(shè)計(jì)等級(jí)。

圖9 不同外載荷傾角下的接觸應(yīng)力

3.3 底樞半徑對(duì)底樞摩擦副接觸應(yīng)力的影響

圖10為閘門底樞在10°傾角、10 t外載荷條件下時(shí)，半徑由40 mm增長(zhǎng)至80 mm時(shí)，接觸應(yīng)力的變化曲線。當(dāng)?shù)讟邪霃接?0 mm增至60 mm，半徑增長(zhǎng)50%，最大接觸應(yīng)力由10.02 MPa降至4.45 MPa，降低了55.6%；當(dāng)?shù)讟邪霃接?0 mm增至80 mm，半徑增長(zhǎng)33.3%，最大接觸應(yīng)力由4.45 MPa增至2.51 MPa，接觸應(yīng)力降低了43.6%。底樞的最大接觸應(yīng)力隨著底樞尺寸的增大而減少，且底樞尺寸半徑越小對(duì)接觸應(yīng)力的影響越大。此時(shí)，接觸應(yīng)力關(guān)于外載荷傾角對(duì)稱，且分布只與外載荷傾角有關(guān)，不隨底樞半徑大小或載荷大小的變化而變化。

圖10 不同半徑下的接觸應(yīng)力

4 小結(jié)

采用理論推導(dǎo)方法對(duì)閘門底樞摩擦副進(jìn)行接觸應(yīng)力分析，通過有限元分析驗(yàn)證理論公式的精度可知，理論公式在一般的閘門底樞摩擦副上普遍適用。當(dāng)外載荷偏角＝0～20°，利用理論推到公式計(jì)算底樞接觸應(yīng)力值，可以保證受外載荷時(shí)接觸應(yīng)力值誤差在15%以內(nèi)。

由理論推導(dǎo)式可知最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在外載荷的垂直接觸點(diǎn)。最大接觸應(yīng)力與各點(diǎn)的接觸應(yīng)力隨著外載荷的增大而增大，且呈正比關(guān)系。接觸應(yīng)力分布關(guān)于外載荷傾角有對(duì)稱分布部分，最大接觸應(yīng)力隨著外載荷傾角的增大而增大。閘門底樞半徑增大，接觸應(yīng)力減少。

[1]江蘇省交通廳航道局. 船閘運(yùn)轉(zhuǎn)件磨損實(shí)驗(yàn)報(bào)告[R]. 南京：江蘇省交通廳航道局，2001.

[2]司敬陽. 人字閘門底樞結(jié)構(gòu)改進(jìn)及材料選用[J]. 水利電力機(jī)械，2007（2）：11-14.

[3]李玲君，戴振華. 人字閘門固定式底樞改進(jìn)設(shè)計(jì)[J]. 水運(yùn)工程，2019（1）：131-135.

[4]秦紅玲，郭文濤，李雪飛，等. 閘門底樞摩擦副QT600-3/40Cr摩擦學(xué)性能及磨損表面功率譜密度表征[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019，55（17）：1-8.

[5]Jianbin Luo，Shizhu Wen，Ping Huang. Thin film lubrication. Part I. Study on the transition between EHL and thin film lubrication using a relative optical interference intensity technique[J]. Wear，1996，194（1）：107-115.

[6]張?jiān)獎(jiǎng)偅R洪生，錢文君. 運(yùn)東船閘人字門頂、底樞修理關(guān)鍵技術(shù)淺析[J]. 江蘇水利，2010（12）：23-24.

[7]陳家偉. 葛洲壩船閘人字門幾次重大事故處理及探[J]. 金屬結(jié)構(gòu)，1983（2）：36-54.

[8]陳家偉. 葛洲壩2號(hào)船閘人字門底樞軸承失效問題探討[J]. 水電站機(jī)電技術(shù)，1985（3）：38-43.

[9]岳陸游，丁建寧，楊繼昌，等. 船閘蘑菇頭和帽接觸有限元計(jì)算與優(yōu)化[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006（9）：157-160.

[10]殷戀飛. 人字門底樞減摩抗磨結(jié)構(gòu)材料及潤(rùn)滑設(shè)計(jì)[D]. 鎮(zhèn)江：江蘇大學(xué)，2007.

[11]趙新澤，李林，郭文濤，等. 基于磨損失效評(píng)估的人字閘門底樞摩擦副設(shè)計(jì)軟件開發(fā)[J/OL]. 機(jī)械，2019，46（11）：40-45.

[12]水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)編寫組. 水電站機(jī)電設(shè)計(jì)手冊(cè)金屬結(jié)構(gòu)（一）[M]. 北京：水利水電出版社，1988.

Contact Stress Analysis of Friction Pair at the Bottom Hinges of Miter Gate

ZHOU Ziyan

( College of Mechanical & Power Engineering, Three Gorges University, Yichang 443002, China )

The bottom hinges is an important supporting and running part of minter gate, and its wear will cause the failure of minter gate and affect the ship lock function. In this paper, the force analysis of the bottom friction pair of the gate is carried out, and the calculation formula of the contact stress under the self-weight and external load of the gate is deduced. Then the finite element analysis on the contact stress distribution of the mushroom head under its self-weight and external load is carried out with ANSYS software. It turns out that the errors of the theoretical calculation results and the finite element results are small, which proves the rationality of the theoretical formula. The results of this formula indicate that the maximum contact stress occurs at the vertical contact point of the external load. The maximum contact stress and the contact stress at each point increase with the increase of the external load, and are in a proportional relationship; the contact stress distribution is symmetric with respect to the inclination angle of the external load, and the maximum contact stress increases as the inclination angle of the external load increases; the radius of the bottom hinges of the gate increases as the contact stress decreases.

bottom hinges of miter gate；contact stress；theoretical formula

TH16；TH133.31

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.02.013

1006－0316 (2020) 02－0075－06

2019－07－26

周紫嫣（1994－），女，湖北宜昌人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槟Σ翆W(xué)。