杭斯加，張云，2，李彬彬，楊樹瑚，韓彥嶺

(1.上海海洋大學(xué) 信息學(xué)院，上海 201306；2.農(nóng)業(yè)部漁業(yè)信息重點實驗室，上海 201306)

0 引言

海平面高度主要受冰川融化的影響，對海運管理、海洋農(nóng)業(yè)開發(fā)、港口建設(shè)和漁業(yè)捕撈等人類活動產(chǎn)生重大影響，會造成巨大的經(jīng)濟損失，威脅沿海地區(qū)人民的生命財產(chǎn)安全。因此，對海平面變化的監(jiān)測就顯得極為重要。目前，全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射信號技術(shù)(global navigation satellite system reflected signals，GNSS-R)、中分辨率成像光譜儀(moderate-resolution imaging spectroradiometer，MODIS)和合成孔徑雷達(synthetic aperture radar，SAR)等多種技術(shù)手段已應(yīng)用于海面高度的監(jiān)測。其中，利用GNSS-R 技術(shù)進行海面高度測量的概念在1993年由歐洲空間局專家Martin-Neira 首次提出[1]。

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的發(fā)展，GNSS-R 技術(shù)由于其全球覆蓋、全天候可用、低成本和多波段的特點，受到全球?qū)W者的關(guān)注，并開展了廣泛的研究[2-5]。北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system，BDS)是GNSS-R 的重要信號源之一。北斗系統(tǒng)采用了混合星座的設(shè)計，包括3種衛(wèi)星：傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous orbit，IGSO)衛(wèi)星、中圓地球軌道(middle earth orbit，MEO)衛(wèi)星和地球靜止軌道(geostationary earth orbit，GEO)衛(wèi)星。這與其他導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)有著很大的差異，例如GPS 系統(tǒng)就只有MEO 衛(wèi)星?，F(xiàn)階段，北斗系統(tǒng)已實現(xiàn)區(qū)域服務(wù)能力，可以為55°S～55°N，70°E～150°E 的大部分區(qū)域連續(xù)提供公開服務(wù)，預(yù)計2020年完成全部北斗導(dǎo)航衛(wèi)星的發(fā)射組網(wǎng)，將為全球用戶提供服務(wù)[6]。

北斗反射信號(BeiDou reflected signals，BeiDou-R)遙感技術(shù)近年來已經(jīng)取得了眾多研究成果，其研究熱點集中在海面測風(fēng)[7]、海面溢油檢測[8]、土壤濕度探測[9]及海面波高測量[10]等方面。

在海面高度測量領(lǐng)域，全球?qū)W者在GPS反射信號(GPS reflected signals，GPS-R)遙感技術(shù)研究方面取得大量進展，主要有碼測高[11-14]、載波相位測高[15-21]和利用信噪比(signal to noise ratio，SNR)數(shù)據(jù)測高[22-24]等方法。而基于BeiDou-R 技術(shù)的海面測高研究的報道較少[25-26]。

與北斗MEO衛(wèi)星相比，IGSO衛(wèi)星具有特殊的軌道姿態(tài)和較長的可見時間，可以在較長的實驗時間內(nèi)監(jiān)測海面變化情況；相對于北斗GEO衛(wèi)星，IGSO衛(wèi)星的位置和仰角在運行過程中不斷變化，其鏡面反射點的位置也隨衛(wèi)星運行而變化，因此可以在較大的實驗區(qū)域內(nèi)監(jiān)測海面變化情況。因此，IGSO 衛(wèi)星兼具MEO和GEO衛(wèi)星的優(yōu)點，利用其反射信號能夠兼顧海面測高的時間和空間分辨率。

本文將GPS MEO衛(wèi)星的相位測高方法[16]應(yīng)用于北斗系統(tǒng)IGSO衛(wèi)星的測高研究中，于2014年分別在上海滴水湖和浙江大洋山海域開展了北斗IGSO衛(wèi)星岸基相位測高實驗，利用接收到的北斗IGSO衛(wèi)星B1波段信號測得湖面和海面的高度。實驗中滴水湖的水表面相對平坦，而大洋山的海平面受到海潮漲落的影響，海面高度變化較大，但在較短的實驗時間內(nèi)也可認為海平面是平坦的。將IGSO衛(wèi)星和北斗GEO衛(wèi)星的相位測高結(jié)果與實際的海面高度測量值進行了對比分析，表明不同的實驗環(huán)境中利用岸基IGSO衛(wèi)星反射信號相位測高的可行性。實驗同時分析了海面實驗中北斗IGSO衛(wèi)星仰角變化對相位測高結(jié)果產(chǎn)生的影響。

1 BeiDou-R海面高度反演原理

1.1 北斗IGSO衛(wèi)星

北斗IGSO衛(wèi)星軌道高度為35 786 km，軌道傾角55°。截止至2018年，共有5顆北斗IGSO衛(wèi)星在軌運行。圖1表示了以中國上海為觀測點時，2014年10月20日00：00至2014年10月21日00：00，北斗IGSO8、GEO2和GPS G10衛(wèi)星仰角度數(shù)的變化情況。

從圖1可以看到，在亞太地區(qū)，一天中北斗IGSO 衛(wèi)星的可見時間長于MEO 衛(wèi)星。因此利用IGSO 衛(wèi)星的反射信號可以長時間地對某一特定區(qū)域進行測量。IGSO 衛(wèi)星在運行過程中，其仰角變化率并非一直不變，如圖1所示，北斗IGSO8 衛(wèi)星在0：00—5：30的仰角變化率約為12°/h，而在7：00—10：00的仰角變化率約為0.67°/h。針對北斗IGSO衛(wèi)星的該特點，本文分析了衛(wèi)星仰角變化率對相位測高結(jié)果的影響。

1.2 北斗IGSO衛(wèi)星載波相位測高原理

圖2 GNSS-R相位測高幾何模型

FABRA等提出的GPS MEO衛(wèi)星相位測高原理[19]可以擴展應(yīng)用在北斗IGSO衛(wèi)星的湖面和海面相位測高實驗中。直射信號場Ed和反射信號場Er可以合成干涉相干復(fù)數(shù)場CI，干涉相干場中包含了干涉相位φI，如式(1)所示：

CI(t，sat)=Er(t，sat)·Ed(t，sat)*=
|Er(t，sat)|·|Ed(t，sat)|eiφI(t，sat)

(1)

式中：t表示接收信號的時間序列；sat 表示捕獲跟蹤到的北斗衛(wèi)星的偽隨機噪聲(pseudo random noise，PRN)碼。

(2)

式中：φ0表示一個不確定的相位偏移常量；λ表示衛(wèi)星信號載波波長；ζφ表示相位測高的總誤差量。

(3)

(4)

(5)

反射面粗糙度對相位測高的結(jié)果有重要的影響。本文中反射面粗糙度主要受海面風(fēng)速和實驗區(qū)域海浪的影響，可以用干涉相位的均方根RMSφI表示反射面粗糙度，如式(6)所示：

(6)

式中：φI是1 s的干涉相位，可以由1 ms的CI經(jīng)過相干積分后得出；n表示所選取的φI的時間區(qū)間。

1.3 數(shù)據(jù)處理過程

圖3 數(shù)據(jù)處理流程圖

(7)

(8)

2 相位測高實驗

2組相位測高實驗均使用北斗系統(tǒng)B1波段信號數(shù)據(jù)。實驗中使用了2組天線：直射右旋圓極化(direct right handed circular polarization，D-RHCP)天線和反射左旋圓極化(reflected left handed circular polarization，R-LHCP)天線。R-LHCP 天線的參數(shù)如圖4所示。D-RHCP 天線和R-LHCP 天線的參數(shù)如表1所示。

圖4 R-LHCP天線參數(shù)圖

表1 2種不同天線的參數(shù)比較

如圖5所示，實驗中使用了4通道GNSS衛(wèi)星中頻信號接收機，選擇其中2個通道接收D-RHCP信號和R-LHCP信號。射頻模塊為MAX 2769芯片，可接收GPS和北斗信號，采樣頻率為16.369 MHz，傳輸速率約為16 Mb/s[28-29]，由與之相連的計算機運行數(shù)據(jù)記錄程序。

圖5 GNSS衛(wèi)星信號接收機

2.1 湖面實驗

湖面實驗在中國上海市滴水湖(30°54′15.93″N，12°56′58.50″E)開展，實驗場景如圖6所示。接收天線架設(shè)在湖邊的平臺上，使用D-RHCP 天線和R-LHCP 天線分別接收直射和反射信號數(shù)據(jù)。實驗從2014年8月21日12：10開始，至當(dāng)日12：45結(jié)束，通過實地測量可知天線到湖面的垂直距離為5.2 m。湖面風(fēng)速為3.4～7.2 m/s，風(fēng)向為東風(fēng)。

(高度約5.2 m，風(fēng)速約3.4～7.2 m/s，東風(fēng)。2014年8月21日12：10～12：45，中國上海。)圖6 滴水湖實驗場景

2.2 海面實驗

海面實驗在中國浙江省大洋山海域(30°34′41.6″N，122°3′51.76″E)開展，實驗場景如圖7所示。實驗從2014年10月18日開始，10月19日結(jié)束。為了獲取海面的潮位信息，每10至20分鐘用望遠鏡觀察并記錄立在實驗海域中標(biāo)尺上的潮位數(shù)據(jù)，實驗場景如圖8所示。在2014年10月18日21：10，通過實地測量獲得天線到海岸的垂直距離為3.2 m，海面到海岸的垂直距離約為2.3 m。實驗區(qū)域的風(fēng)速為8～13.8 m/s，風(fēng)向在實驗期間由東南風(fēng)變?yōu)槲髂巷L(fēng)。

(天線到海面的高度約5.5 m，風(fēng)速約8～13.8 m/s，東南風(fēng)轉(zhuǎn)西南風(fēng)。2014年10月18日21：10，中國舟山。)圖7 大洋山海面實驗場景

圖8 海面實驗中測量海面潮位高度

3 實驗數(shù)據(jù)分析

3.1 湖面實驗測高結(jié)果

在湖面實驗中，需要根據(jù)衛(wèi)星的仰角、方位角和位置信息選擇合適的衛(wèi)星作為發(fā)射機，使反射信號的鏡面反射點落在實驗區(qū)域內(nèi)。實驗中使用了北斗IGSO7和IGSO10衛(wèi)星的B1波段信號進行分析。圖9是衛(wèi)星鏡面反射點運動的軌跡，其中黑色三角形表示接收機的位置，天線的朝向為西南，如圖中黑色箭頭所示。藍線表示IGSO10衛(wèi)星的鏡面反射點在2014年8月21日12：10—12：45的運動軌跡。紅線表示相同時間段內(nèi)IGSO7衛(wèi)星的鏡面反射點的運動軌跡?？招狞c表示鏡面反射點開始移動時的位置，五角星表示鏡面反射點結(jié)束移動時的位置。

圖9 湖面實驗中IGSO衛(wèi)星鏡面反射點運動軌跡

圖10是IGSO7和IGSO10衛(wèi)星的方位角和仰角變化情況。圖10(a)中的紅線表示IGSO7衛(wèi)星的方位角，藍線表示IGSO10衛(wèi)星的方位角。圖10(b)中的紅線表示IGSO7衛(wèi)星的仰角從45°變化到35.6°，藍線表示IGSO10衛(wèi)星的仰角從58.7°變化到48.5°。IGSO7衛(wèi)星在實驗時間內(nèi)的仰角變化率為16.11°/h，IGSO10衛(wèi)星的仰角變化率為17.49°/h，2顆衛(wèi)星的仰角變化率相近。

圖10 湖面IGSO衛(wèi)星方位角和仰角變化情況

圖11 IGSO7和IGSO10衛(wèi)星湖面測高結(jié)果

湖面相對于海面較為平坦，且在實驗過程中湖面高度的變化可以忽略不計。在數(shù)據(jù)采集程序中設(shè)置了每1 min采集一組數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)處理的過程中可以先分別計算出湖面高度數(shù)據(jù)，再對每5 min的數(shù)據(jù)計算平均值。因為對于每個1 min的數(shù)據(jù)集對應(yīng)的剩余干涉相位ΔφI數(shù)據(jù)較少，在計算ΔφI的斜率時受到其中一些異常點的影響會更大，導(dǎo)致測高結(jié)果的誤差較大，因此通過對每5 min的數(shù)據(jù)進行平均處理提高結(jié)果的精度。測得的湖面到接收天線的高度如圖11所示。圖中黑色實線表示現(xiàn)場實際測量的海面高度，紅色點畫線表示IGSO7衛(wèi)星1 min數(shù)據(jù)測得的海面高度，藍色點畫線表示IGSO10衛(wèi)星1 min數(shù)據(jù)測得的海面高度，灰色點畫線表示IGSO7衛(wèi)星測得的海面高度數(shù)據(jù)的5 min數(shù)據(jù)平均值，青色點畫線表示IGSO10衛(wèi)星測得的海面高度數(shù)據(jù)的5 min數(shù)據(jù)平均值。

表2列出了用IGSO7和IGSO10衛(wèi)星測得的湖面高度與實際測量的高度對比的均方根誤差(root mean square error，RMSE)，如式(9)所示，該值反映了測高結(jié)果的精度。

(9)

表2 IGSO 7和IGSO 10衛(wèi)星湖面測高結(jié)果比較

3.2 海面實驗測高結(jié)果

在海面實驗中，使用了IGSO8、IGSO9和IGSO10衛(wèi)星B1波段信號數(shù)據(jù)進行分析，并用GEO3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)對比分析。圖12是這4顆衛(wèi)星的鏡面反射點的運動軌跡。黑色三角形是接收機的位置，箭頭方向表示天線的朝向為正南方。紅線是IGSO10衛(wèi)星在2014年10月18日21：10至2014年10月19日10：30鏡面反射點運動的軌跡。藍線是IGSO9衛(wèi)星在2014年10月18日21：10至2014年10月19日3：30鏡面反射點運動的軌跡。綠線是IGSO8衛(wèi)星在2014年10月18日3：30至2014年10月19日3：30鏡面反射點運動的軌跡?？招狞c表示鏡面反射點開始移動時的位置，五角星表示鏡面反射點停止移動時的位置，GEO3衛(wèi)星的鏡面反射點為黃色圓點，且位置固定不動。

圖12 海面實驗中北斗IGSO和GEO衛(wèi)星鏡面反射點的運動軌跡

圖13表示了這3顆IGSO衛(wèi)星方位角和仰角變化的情況。圖13(a)中的紅線表示IGSO10衛(wèi)星的方位角，藍線表示IGSO9衛(wèi)星的方位角，綠線表示IGSO8衛(wèi)星的方位角。圖13(b)中的紅線表示IGSO10衛(wèi)星的仰角從43°變化到77°再變化到33°，藍線表示IGSO9衛(wèi)星的仰角從72°變化到18°，綠線表示IGSO8衛(wèi)星的仰角從49°變化到65°。從圖中可以看出IGSO10衛(wèi)星仰角的變化率在不同的時間段有明顯差異，其對測高結(jié)果的影響將在下文做進一步分析。

圖13 海面實驗中IGSO和GEO衛(wèi)星方位角和仰角變化情況

根據(jù)相位測高理論測得的海面到接收天線的高度如圖14所示。實驗中使用的每組數(shù)據(jù)的時長為30 min。如圖14所示，所有IGSO衛(wèi)星的測高結(jié)果幾乎都與潮汐高度的實測數(shù)據(jù)一致。同時也使用北斗GEO3衛(wèi)星的數(shù)據(jù)計算出海面高度，與IGSO衛(wèi)星的測高結(jié)果對比分析，相同實驗區(qū)域的北斗GEO衛(wèi)星測高結(jié)果和分析可以參考文獻[26]。

圖14 北斗IGSO 8、9、10衛(wèi)星海面測高結(jié)果圖

表3是北斗IGSO和GEO衛(wèi)星在兩段實驗時間內(nèi)的測高結(jié)果與實際測量的高度對比的RMSE值。從2014年10月18日21：10至2014年10月19日2：10的時間段內(nèi)，GEO衛(wèi)星測得海面高度的RMSE為63.04 cm，IGSO衛(wèi)星測得海面高度的RMSE為38.47 cm；從2014年10月19日2：10至2014年10月19日10：30的時間段內(nèi)，GEO衛(wèi)星測得海面高度的RMSE為3.31 cm，IGSO衛(wèi)星測得海面高度的RMSE為32.16 cm。IGSO衛(wèi)星的相位測高結(jié)果在時間段1內(nèi)優(yōu)于GEO衛(wèi)星的結(jié)果，而在時間段2內(nèi)GEO衛(wèi)星的相位測高結(jié)果優(yōu)于IGSO衛(wèi)星的結(jié)果。IGSO衛(wèi)星的高度反演的結(jié)果相對于GEO衛(wèi)星更加精確，這是由于GEO衛(wèi)星的鏡面反射點的位置固定，而IGSO衛(wèi)星的鏡面反射點不斷移動。相對于IGSO衛(wèi)星，海面環(huán)境的變化對GEO衛(wèi)星的相位測高結(jié)果的影響更大。受到海風(fēng)和海潮的作用，當(dāng)海面粗糙度越大時，GEO衛(wèi)星測高結(jié)果的精度越小。

表3 IGSO和GEO衛(wèi)星海面測高結(jié)果比較

注：時間段1為2014年10月18日21：10至2014年10月19日2：10;時間段2為2014年10月19日2：10至2014年10月19日10：30。

如表4所示，IGSO8衛(wèi)星測得海面高度與實際測量的高度對比的RMSE為17.96 cm，IGSO9衛(wèi)星測得海面高度與實際測量的高度對比的RMSE為15.27 cm，IGSO10衛(wèi)星測得海面高度與實際測量的高度對比的RMSE為43.45 cm。

表4 IGSO 8、9、10衛(wèi)星海面測高結(jié)果比較

由表4可見，IGSO10衛(wèi)星測高結(jié)果的精度最差。為了分析其中的原因，將IGSO10衛(wèi)星的數(shù)據(jù)分為3個時間段進行分析，這3段時間中海面高度的RMSE 如表5所示。從表5的結(jié)果可以看出測高精度在時間段C 中最好，在時間段B 中最差。通過與圖13對比分析，可以確定衛(wèi)星的仰角變化情況是影響測高精度的重要因素。

表5 IGSO 10衛(wèi)星在3個時間段內(nèi)的測高結(jié)果比較

注：時間段A為2014年10月18日21：10至2014年10月19日1：00;時間段B為2014年10月19日1：00至2014年10月19日4：00;時間段C為2014年10月19日4：00至2014年10月19日10：00。

如圖13所示，在時間段A、B 內(nèi)衛(wèi)星的仰角變化明顯率小于時間段C 內(nèi)的仰角變化率。在實驗數(shù)據(jù)處理的過程中使用了式(7)中的標(biāo)準(zhǔn)最小二乘線性擬合方法，該方法的準(zhǔn)確性與衛(wèi)星仰角的變化相關(guān)，仰角變化較大的衛(wèi)星數(shù)據(jù)有助于提高相位測高的精度[27]。如表5所示，盡管在時間段A 的仰角變化率小于時間段B，但時間段A 測得海面高度的RMSE比時間段B 的RMSE 小，這是由于在時間段B 內(nèi)IGSO10衛(wèi)星的鏡面反射點更靠近岸邊，且海水逐漸退潮，岸邊礁石逐漸露出海面，從礁石上反射的信號功率增強，影響了在數(shù)據(jù)處理過程中構(gòu)建干涉相干復(fù)數(shù)場CI的過程，進而使得相位測高結(jié)果的誤差擴大，精度減弱。雖然IGSO10衛(wèi)星在時間段A、B內(nèi)的仰角變化較小，但IGSO10衛(wèi)星也不能使用北斗GEO衛(wèi)星的測高方法，這是因為IGSO10衛(wèi)星的仰角變化遠大于GEO衛(wèi)星的仰角變化值，如北斗GEO3衛(wèi)星的仰角在實驗13 h內(nèi)只發(fā)生了約3°的變化，而IGSO10衛(wèi)星在時間段A(約4 h) 內(nèi)仰角變化了5.25°，在時間段B (3 h)內(nèi)仰角變化了9.94°。

對比表2和表4的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)海面實驗的IGSO衛(wèi)星測高結(jié)果RMSφI均大于湖面實驗的RMSφI。在湖面實驗中，研究區(qū)域的風(fēng)速約為3.4～7.2 m/s，在海面實驗中，研究區(qū)域的風(fēng)速約為8～13.8 m/s，海面的最高潮和最低潮之間的高度相差約2 m，RMSφI顯示了海面實驗中的反射面粗糙度大于湖面實驗。此外，通過表3和表4可以看出RMSφI和相位測高精度之間沒有明顯的相關(guān)關(guān)系，可以利用表5和圖14描述海面潮汐變化的情況。

海面相位測高實驗中使用了約13 h的反射信號數(shù)據(jù)。原始信號數(shù)據(jù)設(shè)置為半小時采集一組，因此每半小時就可以獲得一個海面測高結(jié)果。相對于其他遙感技術(shù)，時間分辨率大大提高。

由于缺乏浮標(biāo)或其他測量工具，觀測到的海洋潮位數(shù)據(jù)的精度很容易受到海面潮水浮動的影響。研究中只是初步分析了海面風(fēng)速和潮汐變化對測高結(jié)果的影響，缺少高精度的風(fēng)速和風(fēng)向數(shù)據(jù)，無法進一步研究海面粗糙度與測高精度之間的關(guān)系，在未來的實驗中可以配合高精度的風(fēng)速風(fēng)向分析對相位測高結(jié)果的影響。

4 結(jié)束語

隨著北斗導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)的不斷發(fā)展完善，在GNSS-R技術(shù)的研究和應(yīng)用中將獲得更多的信號資源?；谳d波相位測高原理和北斗IGSO衛(wèi)星反射信號的特性，本研究團隊開展了湖面和海面實驗，驗證了岸基北斗IGSO衛(wèi)星反射信號相位測高的可行性。

在湖面實驗中，利用北斗IGSO衛(wèi)星反射信號測出了湖面到天線的垂直高度，測高精度可以達到厘米級。IGSO7衛(wèi)星測高結(jié)果的RMSE(5 min平均值)為3.23 cm，IGSO 10衛(wèi)星測高結(jié)果的RMSE(5 min平均值)為4.98 cm。

在海面實驗中，最高潮時的海面高度和最低潮時的海面高度相差約2 m，IGSO衛(wèi)星的測高性能比GEO衛(wèi)星更為穩(wěn)定，所有IGSO衛(wèi)星的測高結(jié)果與潮位高度的變化相一致。其中，IGSO8衛(wèi)星測高結(jié)果的RMSE 為17.96 cm，IGSO9衛(wèi)星測高結(jié)果的RMSE 為15.7 cm，IGSO10衛(wèi)星測高結(jié)果的RMSE 為43.45 cm。通過分析IGSO10衛(wèi)星在3個不同時段內(nèi)的測高結(jié)果(表5)可見，由于在相位測高過程中使用了標(biāo)準(zhǔn)最小二乘線性擬合的方法，衛(wèi)星仰角變化率較大的衛(wèi)星數(shù)據(jù)可以使相位測高的結(jié)果更加穩(wěn)定。

反射面粗糙度也是影響相位測高結(jié)果的重要因素。在實驗中，獲得了反射面粗糙度、風(fēng)速和潮汐變化之間的關(guān)系。然而，由于缺少高精度的風(fēng)速和風(fēng)向記錄，無法對海面粗糙度做進一步的評估。

在2組實驗中，時間分辨率相對于其他遙感方式提高較多，這也是GNSS-R 技術(shù)的主要優(yōu)勢之一。由于北斗MEO衛(wèi)星的鏡面反射點在實驗區(qū)域內(nèi)的時間很少，所以在實驗中沒有比較MEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星測高的結(jié)果。

BeiDou-R湖面相位測高實驗的精度達到厘米級，并且湖面和海面相位測高實驗的結(jié)果都有較高的精度，可見GNSS-R相位測高技術(shù)有著廣闊的應(yīng)用前景。目前，國際上已經(jīng)開展了機載和星載GNSS-R數(shù)據(jù)的研究，這為相位測高的研究提供覆蓋范圍更大、時間分辨率更高的數(shù)據(jù)源，需要對各類誤差修正模型加以研究。