瑚敏君，馮德俊，伍燚垚

(西南交通大學(xué) 地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，成都 611756)

0 引言

隨著遙感影像空間分辨率的逐漸提高，影像中地物的結(jié)構(gòu)、形態(tài)、紋理和細(xì)節(jié)更明顯，這使得對(duì)城市建筑物分布及其高度的研究成為了可能[1]。陰影作為高分辨率遙感影像中的重要組成部分，提供了物體的形狀高度、表面特征、相對(duì)位置等信息[2]。對(duì)于建筑物陰影來(lái)說(shuō)，它能夠反映建筑物的大致形狀并提供三維信息，根據(jù)建筑物高度與陰影長(zhǎng)度之間的幾何關(guān)系，可由陰影長(zhǎng)度反演建筑物高度，該方法相對(duì)于其他方法更加便捷，并可應(yīng)用于大范圍地區(qū)建筑物高度的快速獲取[3]。因此，對(duì)高分辨率遙感影像中建筑物陰影的識(shí)別及提取顯得尤為重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)準(zhǔn)確提取建筑物陰影這一問(wèn)題進(jìn)行了一系列研究。目前建筑物陰影提取方法主要分成形態(tài)學(xué)陰影指數(shù)的應(yīng)用、基于光譜特征的閾值分割和面向?qū)ο蠹夹g(shù)這3種。①形態(tài)學(xué)陰影指數(shù)的應(yīng)用：Huang X 等[4]在形態(tài)學(xué)建筑物指數(shù)(morphological building index，MBI)的基礎(chǔ)上提出形態(tài)學(xué)陰影指數(shù)(morphological shadow index，MSI)，將二者結(jié)合并基于面向?qū)ο罂蚣軐?shí)現(xiàn)建筑物及其陰影的提??；Jiménez L I等[5]針對(duì)此方法提供了一種有效的算法實(shí)現(xiàn)；胡云鋒等[6]綜合增強(qiáng)型形態(tài)學(xué)建筑物陰影指數(shù)(enhanced morphological shadow index，EMSI) 、歸一化植被指數(shù)(normalized difference vegetation index，NDVI)和地表反射率等 3個(gè)參數(shù)，以及形態(tài)學(xué)濾波后處理來(lái)提取建筑物陰影并用于建筑物高度估算。②基于光譜特征的閾值分割：武丹等[7]通過(guò)對(duì)資源三號(hào)衛(wèi)星(ZY-3)影像各波段特征進(jìn)行分析，提出了一種基于譜間關(guān)系的陰影提取模型，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波處理以獲得最終的建筑物陰影區(qū)域。③面向?qū)ο蠹夹g(shù)：余婧峰等[8]以面向?qū)ο蠹夹g(shù)為依托，在影像多尺度分割的基礎(chǔ)上，利用陰影對(duì)象的光譜、幾何特征設(shè)置特征函數(shù)提取建筑物陰影，并采用形態(tài)學(xué)濾波對(duì)陰影邊緣規(guī)則化。

目前的研究主要采取形態(tài)學(xué)濾波和面積、長(zhǎng)寬比、幾何指數(shù)等其中1種或2種組合來(lái)優(yōu)化建筑物陰影，對(duì)如何充分去除建筑物陰影噪聲的關(guān)注較少，僅考慮了建筑物陰影的部分形狀特征，沒(méi)有聯(lián)系到城市中建筑物的整體布局特征，且形態(tài)學(xué)處理對(duì)陰影區(qū)域邊界影響很大，改變陰影長(zhǎng)度計(jì)算起終點(diǎn)的位置從而影響建筑物高度反演精度。針對(duì)以上問(wèn)題，本文在已有的陰影初步檢測(cè)算法上進(jìn)一步去除偏藍(lán)色地物對(duì)陰影的干擾，并充分考慮建筑物陰影的幾何特征和整體分布的語(yǔ)義特征，提出一種適用于高分辨率遙感影像的城市規(guī)則建筑物陰影去噪方法。

1 研究方法

1.1 HSI變換下的陰影檢測(cè)

研究表明，HSI色彩空間最接近于人類(lèi)認(rèn)知心理[9]，從人的視覺(jué)系統(tǒng)出發(fā)，用色調(diào)(hue)、飽和度(saturation)和亮度(intensity)來(lái)描述色彩。在HSI顏色模型中，遙感圖像中的陰影區(qū)域具有低亮度值、高色調(diào)值、高飽和度的特性[10]，可根據(jù)此特性來(lái)檢測(cè)陰影區(qū)域。

周堅(jiān)華等[11]基于HSI色彩模型，考慮S分量和I分量在陰影區(qū)域的特性，提出了歸一化陰影指數(shù)(normalized difference umbra index，NDUI)：

(1)

式中：S和I分別是HSI色彩模型中的S分量和I分量。

該指數(shù)與歸一化植被指數(shù)類(lèi)似，可擴(kuò)大亮區(qū)與陰影區(qū)S-I值的差異[11]。NDUI檢測(cè)陰影效果較好，且僅需要用到R、G、B 3個(gè)波段，可廣泛用于航空影像和衛(wèi)星影像，具有良好的普適性，故本文采用歸一化陰影指數(shù)進(jìn)行陰影區(qū)域的初步提取。

1.2 建筑物陰影去噪

陰影的形成是由于太陽(yáng)光線在照射方向上受到地物的遮擋，能量不能或僅有部分到達(dá)遮擋物后方。對(duì)建筑物陰影提取產(chǎn)生干擾噪聲的主要有同物異譜現(xiàn)象和異物同譜現(xiàn)象2種情況。其中，同物異譜主要表現(xiàn)為建筑物陰影區(qū)域亮度值不均勻，陰影區(qū)域的亮度主要受散射光照射強(qiáng)度的影響[12]，所以可能造成部分陰影在影像中亮度值較高；異物同譜主要表現(xiàn)為亮度值與陰影同樣較低的水體、深色植被等地物，對(duì)基于光譜特征檢測(cè)出的陰影區(qū)域干擾較大。

1)過(guò)綠指數(shù)EXG提取偏藍(lán)色地物。在高分辨率遙感影像中，基于光譜信息的陰影檢測(cè)往往受偏藍(lán)色地物、水體和深色植被的干擾較大，其中，水體和深色植被都具有不規(guī)則的形狀邊界，并且水體通常具有更大的面積，所以通過(guò)幾何特征可以將它們與建筑物陰影區(qū)分開(kāi)。然而偏藍(lán)色地物通常以建筑物頂部居多，與建筑物陰影同樣具有規(guī)則的邊界，且在RGB波段上的光譜值十分接近，如圖1所示，僅通過(guò)NDUI的計(jì)算難以將二者區(qū)分開(kāi)。

圖1 陰影和偏藍(lán)色地物光譜曲線

Woebbecke發(fā)現(xiàn)，過(guò)綠指數(shù)(excess green，EXG)提供了一個(gè)接近二元強(qiáng)度的圖像，描述了植物感興趣區(qū)域[13]。過(guò)綠指數(shù) EXG表達(dá)式為：

EXG=2×ρgreen-ρred-ρblue

(2)

式中：ρgreen、ρred、ρblue分別表示像元在綠、紅、藍(lán)波段上的反射率或像元值。

經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，原始影像在進(jìn)行EXG變換之后，偏藍(lán)色地物具有相對(duì)于陰影、植被等其他深色地物更低的亮度值，可以通過(guò)閾值分割將其有效區(qū)分，如圖2所示。

圖2 EXG提取偏藍(lán)色地物

2)建筑物陰影幾何特征。

(1)建筑平面形態(tài)構(gòu)成建筑平面是體現(xiàn)建筑立面、空間、形象的基礎(chǔ)，其形態(tài)由點(diǎn)、線、面等二維基本元素系統(tǒng)構(gòu)成，通常有3種形態(tài)類(lèi)型：基本幾何、基本幾何原型的變形組合、基本幾何原型的分割重組。其中，基本幾何包括三角形、矩形、圓形等，是建筑平面中最簡(jiǎn)單的形式；基本幾何原型的變形組合是基于各種基本幾何形狀，使用扭曲、旋轉(zhuǎn)、傾斜等來(lái)重新組合它們；基本幾何原型的分割重組則是利用各個(gè)幾何原型是使用不同幾何原型的引力，平行和交錯(cuò)來(lái)塑造更多的平面空間[14]。

在進(jìn)行建筑設(shè)計(jì)時(shí)，通常運(yùn)用簡(jiǎn)單的幾何形體來(lái)增加建筑物整體的統(tǒng)一感，例如常見(jiàn)的圓、矩形、正方體等幾何形體，它們都具有抽象的一致性，是統(tǒng)一和完整的象征[15]。

遙感影像中，某一地物陰影的形狀從一定程度上可以反映該地物自身的形狀。對(duì)于一般的規(guī)則建筑物來(lái)說(shuō)，在不同的太陽(yáng)高度角、方位角以及拍攝角度下，其陰影的幾何形狀都是矩形、多個(gè)矩形組合體或這些形狀拉伸、扭曲后的變形體。

(2)約束條件。在提取出混合陰影區(qū)域后，利用建筑物陰影的幾何特征來(lái)剔除陰影區(qū)域的噪聲。本文采用以下幾個(gè)特征來(lái)優(yōu)化建筑物陰影區(qū)域：

①面積。在一幅遙感影像中，建筑物的面積存在恒定的上限和下限[16]，同理，建筑物陰影的面積也存在一個(gè)范圍。根據(jù)建筑物陰影面積設(shè)定范圍閾值，去除掉面積過(guò)大和過(guò)小的噪聲。

②長(zhǎng)寬比。由于提取出來(lái)的陰影多邊形形態(tài)各異，僅采用一般的最小外接矩形(minimum bounding rectangle，MBR)來(lái)計(jì)算長(zhǎng)寬比不能充分地去除掉細(xì)長(zhǎng)的多邊形，而一個(gè)多邊形的最小寬外接矩形(minimum width bounding rectangle，MWBR)是封閉該多邊形的寬度最小的矩形，更接近于多邊形本身的形狀，所以本文采用以上2種外接矩形分別計(jì)算長(zhǎng)寬比。

最小外接矩形長(zhǎng)寬比：多邊形最小外接矩形長(zhǎng)和寬的比值。其表達(dá)式為：

(3)

式中：LM為最小外接矩形的長(zhǎng)度；SM為最小外接矩形的寬度。

最小寬外接矩形長(zhǎng)寬比：多邊形最小寬外接矩形長(zhǎng)和寬的比值。其表達(dá)式為：

(4)

式中：LW為最小寬外接矩形的長(zhǎng)度；SW為最小寬外接矩形的寬度。長(zhǎng)寬比表達(dá)了多邊形的細(xì)長(zhǎng)程度，其值越大，表示該多邊形越細(xì)長(zhǎng)。

③ 矩形度。矩形度是指多邊形面積與其最小寬外接矩形面積的比值，它描述了多邊形的飽滿(mǎn)程度[3]。建筑物陰影的形狀往往多呈現(xiàn)矩形、多個(gè)矩形組合、圓形等原型或變形體，這些形狀都具有較高的飽和度，所以根據(jù)計(jì)算矩形度可去除一部分非建筑物陰影的噪聲。其表達(dá)為：

(5)

式中：A表示多邊形的面積；W表示多邊形最小寬外接矩形的面積。對(duì)于規(guī)則矩形建筑而言，Ф取值趨近于1.0。

④ 邊界指數(shù)。相對(duì)于較為規(guī)則的建筑物陰影邊界，提取出來(lái)的植被噪聲邊界往往比較復(fù)雜，邊界指數(shù)描述了多邊形邊界的復(fù)雜程度，它的值越大，表示多邊形的邊界越復(fù)雜，越不規(guī)則[3]。其表達(dá)式為：

(6)

式中：Lv表示多邊形邊界的周長(zhǎng)；L表示多邊形的最小外接矩形的長(zhǎng)度；S表示最小外接矩形的寬度。

3)建筑物陰影語(yǔ)義特征。根據(jù)城市道路自身的幾何形態(tài)，將其分為2種類(lèi)型：平直型和曲線型。一般來(lái)講，根據(jù)建筑平面布局，分布在直線道路兩側(cè)的建筑物應(yīng)與路線平行或垂直；當(dāng)?shù)缆返淖呦虿荒軡M(mǎn)足使用要求時(shí)，建筑物可以與路線保持一定的角度，但應(yīng)注意成形體序列，以獲得連續(xù)性和秩序感。對(duì)于彎曲的道路，建筑平面則要與道路曲率相適應(yīng)[17]，即在一定區(qū)域內(nèi)的建筑物，分布互相平行或在某一角度內(nèi)。根據(jù)建筑形態(tài)學(xué)的相關(guān)理論，建筑物的形態(tài)要素都具有規(guī)則的變化。對(duì)于每一幢建筑物而言，其長(zhǎng)軸方向體現(xiàn)了整體的走勢(shì)，一定范圍內(nèi)建筑物的長(zhǎng)軸趨近于平行，即方向基本一致或位于某一范圍內(nèi)。

故在某一時(shí)刻下，當(dāng)傳感器拍攝角度一定，太陽(yáng)高度角一定，光線照射下形成的建筑物陰影也具有相近的方向，根據(jù)這一規(guī)律可進(jìn)一步去除掉無(wú)規(guī)則分布的噪聲。本文定義豎直方向作為起始方向0°，陰影方向α為從0°開(kāi)始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到建筑物陰影長(zhǎng)軸的夾角，示意圖如圖3所示。

圖3 建筑物陰影方向示意圖

2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及流程

本文以QuickBird衛(wèi)星影像和航空影像為例，采用R、G、B 3個(gè)波段，進(jìn)行了基于光譜特征的陰影檢測(cè)以及基于幾何特征、語(yǔ)義特征的建筑物陰影去噪的驗(yàn)證。由于城市建筑物分布通常具有一定規(guī)律性，所以本文主要針對(duì)影像中城市規(guī)則建筑物區(qū)域，暫時(shí)不考慮異形建筑，為了使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更具代表性，選擇含有偏藍(lán)色地物、植被等深色地物的實(shí)驗(yàn)區(qū)。如圖4所示，實(shí)驗(yàn)區(qū)1為西安市某地區(qū)2017年拍攝的航空影像，空間分辨率為0.3 m，實(shí)驗(yàn)區(qū)2為成都市某地區(qū)2015年拍攝的QuickBird影像，空間分辨率為0.6 m，圖像已經(jīng)過(guò)預(yù)處理。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)處理流程如圖5所示，大致分為陰影檢測(cè)和陰影去噪2個(gè)部分。首先，根據(jù)計(jì)算歸一化陰影指數(shù)得到混合陰影區(qū)域，然后通過(guò)計(jì)算過(guò)綠指數(shù)、幾何特征約束條件和語(yǔ)義特征約束條件來(lái)剔除非建筑物陰影噪聲。本文實(shí)驗(yàn)中，陰影檢測(cè)部分的NDUI分割閾值取-0.998 66，建筑物陰影去噪部分EXG分割閾值取-277，面積閾值設(shè)定為50 m2，最小外接矩形長(zhǎng)寬比閾值為1.9，最小寬外接矩形長(zhǎng)寬比閾值為8.9，矩形度閾值為0.3，邊界指數(shù)閾值為1.9，方向范圍設(shè)定為30°～100°。

圖5 實(shí)驗(yàn)流程圖

經(jīng)過(guò)去噪之后的建筑物陰影區(qū)域內(nèi)包含部分小面積的孔洞，進(jìn)一步做消除孔洞處理，最終得到完整的陰影矢量面結(jié)果。

2.2 結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)初步陰影檢測(cè)得到的混合陰影區(qū)域如圖6所示。從圖中可以看出去噪處理之前的結(jié)果中含有道路、植被、深色地物等，這些噪聲均具有形狀不規(guī)則、分布不規(guī)律等特點(diǎn)，去噪之后得到的最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7(a)、圖7(d)所示，對(duì)誤檢和漏檢區(qū)域編號(hào)。從目視效果上來(lái)看，經(jīng)過(guò)上述去噪方法處理后，可有效剔除掉偏藍(lán)色地物、道路以及大部分植被的干擾，提取出來(lái)的建筑物陰影完整性和邊界規(guī)則性較好。與人工標(biāo)定的建筑物陰影區(qū)域(圖7(c)、圖7(f))相比，仍有少量的深色植被如圖7(a)中的2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)和圖8(d)中的5號(hào)區(qū)域，以及深色地物如圖8(d)中的6號(hào)區(qū)域無(wú)法去除，造成誤檢的情況；對(duì)于漏檢情況而言，主要是由于建筑物陰影面積過(guò)小、形狀過(guò)于細(xì)長(zhǎng)，從而作為噪聲被去除掉，如圖7(a)、圖7(d)中1號(hào)、7號(hào)和8號(hào)區(qū)域，在給定的影像中，衛(wèi)星拍攝角度和太陽(yáng)高度角一定，建筑物越高大其陰影面積也越大，邊界越清晰，而低矮、占地面積較小的建筑物陰影，在設(shè)置幾何特征約束條件閾值時(shí)則相對(duì)容易被剔除掉。與最大似然分類(lèi)的結(jié)果相比(圖7(b)、圖7(e))，本文方法陰影邊界較為規(guī)則，漏檢的情況相對(duì)較小，且將道路等細(xì)長(zhǎng)地物能有效剔除。

圖6 混合陰影區(qū)域

圖7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖

為定量評(píng)價(jià)上述方法的準(zhǔn)確性與適用性，本文分別統(tǒng)計(jì)不同實(shí)驗(yàn)區(qū)人工標(biāo)定的建筑物陰影面積，采用檢測(cè)的準(zhǔn)確率、誤提率及漏提率作為評(píng)價(jià)準(zhǔn)則來(lái)評(píng)價(jià)算法精度，其中誤提率和漏提率由誤提面積和漏提面積與人工標(biāo)定結(jié)果面積相比獲得，如表1所示。本文方法所得建筑物陰影區(qū)域其平均準(zhǔn)確率達(dá)到了94.40%，而最大似然法所得建筑物陰影區(qū)域其平均準(zhǔn)確率為89.64%。且本文方法的平均誤提率與平均漏提率均較低。由此可得出，本文提出的建筑物陰影去噪方法具有較高的精度。

表1 建筑物陰影提取精度

提取出來(lái)的建筑物陰影長(zhǎng)度可用于建筑物高度反演，如果對(duì)陰影檢測(cè)圖像進(jìn)行開(kāi)、閉運(yùn)算等形態(tài)學(xué)處理會(huì)造成陰影區(qū)域輪廓的擴(kuò)大或縮小，從而使陰影長(zhǎng)度發(fā)生變化，對(duì)建筑物高度的反演產(chǎn)生一定的誤差，故本文不對(duì)陰影檢測(cè)結(jié)果做形態(tài)學(xué)處理。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文采用HIS色彩空間下的NDUI變換對(duì)高分辨率遙感影像進(jìn)行陰影區(qū)域初步檢測(cè)，并計(jì)算EXG指數(shù)提取偏藍(lán)色地物，再針對(duì)建筑物陰影形狀特征及建筑物分布規(guī)律，提出一種結(jié)合幾何特征、語(yǔ)義特征約束條件的建筑物陰影去噪方法。通過(guò)不同實(shí)驗(yàn)區(qū)和不同的方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并采用定量分析對(duì)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)定，結(jié)果表明，利用本文方法提取出的城市規(guī)則建筑物陰影邊界規(guī)則，圖斑完整，受非建筑物陰影和道路、偏藍(lán)色地物、植被等深色地物的干擾較小，平均準(zhǔn)確率在94%以上。但該方法仍有少部分的誤提、漏提現(xiàn)象，存在不足之處：①對(duì)于影像中偏藍(lán)色地物與陰影重合的情況，無(wú)法將陰影分離出來(lái)；②對(duì)于低矮、小面積建筑物的陰影由于面積過(guò)小，有被去除的可能。

此外，考慮影像局部范圍內(nèi)的建筑物分布聚集性和相互之間距離等也有助于規(guī)則建筑物陰影的精確提取，以及對(duì)于異形建筑物的非規(guī)則陰影提取，有待進(jìn)一步研究。