三根指揮棒可以拼出12個(gè)直角嗎

胡錦繡

英國(guó)物理學(xué)家瓦特（1736—1819）因獲得了蒸汽機(jī)專利，成了英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員，這引起了許多舊貴族的不滿。

據(jù)說(shuō)，在一次皇家音樂(lè)會(huì)上，一位權(quán)貴嘲諷瓦特：“樂(lè)隊(duì)指揮手里拿的東西在物理學(xué)家眼里僅僅是根棒子而已。”

瓦特回答道：“是的，那的確是根棒子，但是我可以用這樣的3根棒子組成12個(gè)直角，而你卻不能做到。”

那個(gè)貴族不服氣地用3根指揮棒在桌上擺來(lái)擺去，可始終無(wú)法擺出12個(gè)直角。

同學(xué)們，你能用三根指揮棒拼出12個(gè)直角嗎？試試看。

我們先將兩根指揮棒垂直放在桌面上，再將第三根指揮棒與其中一根指揮棒垂直放在桌面上，這樣最多可以拼出8個(gè)直角。如圖1所示：

但是，瓦特并沒(méi)有說(shuō)“在桌面上拼出12個(gè)直角”。

我們可以這樣考慮：先將第一根指揮棒放在長(zhǎng)方形桌面的一邊上，第二根與它垂直放在桌面上，第三根通過(guò)垂足垂直于桌面放置，如圖2所示，這樣12個(gè)直角就拼出來(lái)了。

很多結(jié)論在平面圖形中成立，但在立體圖形中卻不一定成立，如我們學(xué)習(xí)的“在平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行”。如圖3，在平面內(nèi)AB與CD不相交就平行，但如圖4，在正方體中，AB與CD所在的直線也不相交，但也不平行。

所以，我們?cè)诿枋銎矫鎴D形的相關(guān)結(jié)論時(shí)，一定要注意數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性。