徐寧 范正偉 周瑩

（上海核工程研究設計院有限公司，上海 200233）

0.引言

本文以核電廠設計工作中應用較廣泛的ASME 規(guī)范作為計算的準則，在大量管道計算的基礎上對管道系統(tǒng)進行了簡化建模，根據(jù)計算結果并結合ASME 規(guī)范第III 卷NF 的推薦跨距，給出了DN25 至DN500 管道對應1g、5g、10g 和15g4 種加速度的最大支撐跨距。依照此跨距準則布置的管道和支撐相對合理，更易滿足規(guī)范對于管道自重、壓力和地震的要求。在計算支撐跨距時，自重工況下考慮同時滿足ASME 規(guī)范對管道應力和變形的要求；地震工況下滿足規(guī)范對管道應力的要求?？紤]地震加速度為1g、5g、10g、15g4 種情況，每種加速度計算得到的跨距均與滿足自重應力要求得到的跨距、滿足自重工況下管道變形要求得到的跨距進行比較，取其包絡值作為對應的最大支撐跨距[1]。

1.不含集中質(zhì)量的支撐跨距計算

1.1 計算模型

本文在計算最大支撐跨距時考慮自重和地震兩種工況。采用的模型為兩端簡支梁，管道質(zhì)量沿梁長度方向均勻分布，如圖1 所示。將管道模型簡化為兩端簡支，承受均布質(zhì)量的梁模型，假設在支撐間距為L 時，梁上應力最大處達到管道最大許用應力，通過應力方程求解得到此間距即為最大支撐跨距。

圖1 簡化管道模型圖

其中：R=管道外徑，單位mm；r=管道內(nèi)徑，單位mm；w=線密度，單位kg/m；L=支撐跨距，單位mm。

1.2 自重工況對支撐跨距的要求

根據(jù)ASME 規(guī)范，壓力和自重的影響必須滿足公式：

其中：B1、B2為所考慮部件的一次應力指數(shù)，對于本文中所考慮的直管單元，B1=0.5，B2=1.0；P=管道設計壓力；D0=管道外徑，單位mm；tn=管道名義壁厚，單位mm；M=自重在橫截面上的合力矩，單位N-mm；Z=管道的截面模量，單位mm3；Sallow=所考慮的載荷相應溫度下的許用應力，單位MPa。

如圖2 所示，距離一端x 處的力矩為M，支撐處：

圖2 簡支梁受力示意圖

1.3 地震工況對支撐跨距的要求

根據(jù)ASME 規(guī)范，對于壓力、自重和地震載荷引起的應力必須滿足公式：

其中符號同公式（1），只是：M=自重和地震載荷施加在管道橫截面上的合成力矩，單位N-mm；保守考慮，地震加速度和重力加速度引起的彎矩使用絕對值相加的方式進行疊加。類似于1.2 節(jié)的推導過程，可得到支撐跨距為：

其中a 為最大地震加速度。

1.4 管道變形對支撐跨距的要求

ASME 規(guī)范NF-3600 給出了管道變形的要求，即管線的間隔能允許支撐間的管道有2.5mm 的下垂。對于簡支梁，最大撓度和跨距有如下關系：

由此可得到：

表1 支撐跨距計算結果

2.含集中質(zhì)量的支撐跨距計算

2.1 地震工況對支撐跨距的要求

當某個跨距內(nèi)的管道上存在集中質(zhì)量時，會對支撐跨距產(chǎn)生較為顯著的影響。本節(jié)將集中質(zhì)量及其偏心分解成作用在管道上的彎矩和扭矩兩個分量，并依此來計算對支撐跨距的影響。為了進行計算，將1.1 節(jié)的計算模型做適當修改，其中一個支撐處增加扭轉(zhuǎn)約束，管道上存在一個質(zhì)量為m（單位kg），偏心距為d（單位mm）的集中質(zhì)量，見圖3。

圖3 含集中質(zhì)量的簡支梁受力示意圖

集中質(zhì)量和偏心在管道截面上產(chǎn)生彎矩和扭矩，類似1.2 節(jié)的推導過程，當集中質(zhì)量在跨距的中間位置時在管道截面上產(chǎn)生的彎矩最大為：MB=maL/4+waL2/8；

最大扭矩為MT=m×a×d；

代入公式（3）可得到：

其中c=8000/(wa) ，Sp=PD0/(4tn)，lm=1000m/w

2.2 管道變形對支撐跨距的要求

當跨距中含有集中質(zhì)量時，管道變形對跨距的要求也有所改變，集中質(zhì)量位于跨距的中間時，產(chǎn)生的撓度最大，為：ymax=mgL3/(48 EI )

綜合1.4 節(jié)的要求，由集中質(zhì)量和管道均布質(zhì)量共同引起的撓度不大于2.5mm，即：

由此可近似得到：

2.3 計算結果

閥門是管道系統(tǒng)中常見的集中質(zhì)量形式，本文總結了各管徑下常見閥門的重量和偏心，代入公式（6）和（7）中可得到相應的最大支撐跨距，見表1。

3.結論

本文以管道滿足ASME 規(guī)范對自重和地震的要求，通過計算得到了不同管徑的管道對應的最大支撐跨距。依照此跨距布置的管道基本能夠滿足ASME 規(guī)范對管道自重、壓力、和地震的要求，減少布置專業(yè)和力學專業(yè)之間的迭代次數(shù)；同時使各個支撐都能充分發(fā)揮作用，在保證管道系統(tǒng)滿足設計要求的基礎上盡量減少支撐數(shù)量，降低設計成本。