王荔

摘 要：近年來，燃料電池汽車由于零排放零污染逐漸走入大眾視野，而氫系統(tǒng)則是燃料電池汽車的重要組成部分，氫系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與安全性是制約燃料電池汽車發(fā)展的關(guān)鍵因素，所以對(duì)氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析與優(yōu)化格外重要。本文通過對(duì)某車型項(xiàng)目70MPa氫系統(tǒng)框架進(jìn)行基于功率譜密度的隨機(jī)振動(dòng)分析，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度薄弱部分，進(jìn)而對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。振動(dòng)分析完成后通過疲勞分析，對(duì)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)做最終校驗(yàn)并評(píng)估疲勞壽命。本文總結(jié)出一種適用于70MPa氫系統(tǒng)框架的隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析方法，對(duì)氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)開發(fā)具有指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：氫系統(tǒng)框架;隨機(jī)振動(dòng);結(jié)構(gòu)優(yōu)化;疲勞壽命

1 前言

隨著國家可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，環(huán)境友好和低碳排放理念在各個(gè)行業(yè)的不斷深入，同時(shí)最近幾年氫能等綠色能源與氫燃料電池汽車也得到了前所未有的較快發(fā)展。目前國內(nèi)的燃料電池汽車儲(chǔ)氫壓力以35MPa為主[1]。如果采用70MPa儲(chǔ)氫壓力可在同等容積下大幅度提升儲(chǔ)氫量和續(xù)航里程。對(duì)于布置空間有限的乘用車而言，70MPa輕質(zhì)車載氫系統(tǒng)的應(yīng)用具有很高的科研價(jià)值和廣闊的市場前景。

由于燃料電池汽車在國內(nèi)屬于較新的領(lǐng)域，所以目前對(duì)氫瓶框架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析的單位及學(xué)者很少。大連理工大學(xué)陳立[2]對(duì)用Q235鋼制作的鈑金件氫瓶固定架根據(jù)所采集的路譜進(jìn)行了詳細(xì)的隨機(jī)振動(dòng)分析，然后根據(jù)雨流法及材料S-N曲線估計(jì)其壽命;北京天海公司劉智勇等[3]根據(jù)GB/T 4857.23對(duì)鋁氫瓶框架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，但是其功率譜密度為公路運(yùn)輸包裝件所用試驗(yàn)工況，與傳統(tǒng)汽車行業(yè)國標(biāo)規(guī)定的功率譜密度相比偏小，雖有隨機(jī)振動(dòng)仿真分析但沒有進(jìn)行疲勞壽命的評(píng)估;清華大學(xué)樊斌等[4]僅對(duì)氫瓶進(jìn)行了疲勞壽命評(píng)估及有限元仿真分析。

本文采用有限元的方法對(duì)鋁鎂合金儲(chǔ)氫系統(tǒng)框架首先進(jìn)行模態(tài)分析，得到框架模態(tài)，然后根據(jù)某整車廠提供的功率譜密度進(jìn)行分析研究，總結(jié)出一種適用于70MPa儲(chǔ)氫框架振動(dòng)疲勞壽命的分析方法，為儲(chǔ)氫框架的設(shè)計(jì)、優(yōu)化提供指導(dǎo)。

2 氫瓶框架模型

2.1 氫瓶框架模型

氫瓶固定架采用鋁方管及鋁板結(jié)構(gòu)焊接成型。其中，氫瓶固定板與框架為螺栓連接，氫瓶固定支座與固定板為焊接。分析模型如圖1。

2.2 有限元模型建立

由于模型所用材料是鋁合金板，其在厚度方向尺寸遠(yuǎn)小于長度、寬度方向的尺寸。所以采用殼單元shell181分析。shell181單元為4節(jié)點(diǎn)單元，使用一次位移插值函數(shù)，是適用于線性分析與大轉(zhuǎn)角大應(yīng)變的非線性分析的低階單元[7]。

對(duì)框架各結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格。由于只關(guān)注氫瓶框架及氫瓶固定板強(qiáng)度，所以在保證分析精度的前提下對(duì)其他相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理。簡化處理如下：

1）將氫瓶簡化為質(zhì)量點(diǎn)，作用在氫瓶安裝支座上面，簡化氫瓶固定帶安裝結(jié)構(gòu)。

2）忽略非支撐結(jié)構(gòu)，如氫瓶閥等供氣零部件。

3）取消非受力部分的圓角。

單元邊長3-5mm，網(wǎng)格數(shù)量174760，節(jié)點(diǎn)數(shù)量174947，劃分網(wǎng)格后模型見圖2。

2.3 材料參數(shù)

儲(chǔ)氫框架材料為6061-T6，所用材料參考GB/T 3880-2012進(jìn)行材料力學(xué)拉伸性能測試。

測得主要參數(shù)見表1：

材料真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示。

3 隨機(jī)振動(dòng)分析

3.1 理論基礎(chǔ)

隨機(jī)振動(dòng)分析，即隨機(jī)載荷作用于確定結(jié)構(gòu)所得到的響應(yīng)，也稱功率譜密度（PSD）分析。功率譜密度函數(shù)（PSD）可用于表示頻域信號(hào)表征的隨機(jī)激勵(lì)載荷。隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng)是統(tǒng)計(jì)意義下描述的響應(yīng)，在任何瞬時(shí)響應(yīng)具體大小未知，但其大小的概率可以給出。均方根應(yīng)力即RMS應(yīng)力，以及其響應(yīng)的功率譜密度振動(dòng)分析結(jié)果主要關(guān)注對(duì)象。由PSD隨機(jī)振動(dòng)分析，可以得到統(tǒng)計(jì)學(xué)范疇下的X、Y、Z三個(gè)方向所對(duì)應(yīng)的1σ、2σ、3σ應(yīng)力。三個(gè)解服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，1σ應(yīng)力出現(xiàn)的概率為68.31%，2σ應(yīng)力出現(xiàn)概率為27.1%，3σ應(yīng)力出現(xiàn)概率為4.33%。三個(gè)解出現(xiàn)概率覆蓋99.74%。

對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析是隨機(jī)振動(dòng)分析步驟一，然后采用模態(tài)疊加法進(jìn)行第二步的單位激勵(lì)的頻響分析。通過頻響分析得到頻響函數(shù)，根據(jù)加速度功率譜密度，可輸出響應(yīng)的功率譜密度以及響應(yīng)的均方根值[5]。一個(gè)線性系統(tǒng)，承受平穩(wěn)的隨機(jī)載荷，其PSD為SX（ω），響應(yīng)信號(hào)為y（t），其PSD為Sy（ω），則y（t）的功率譜密度可以用下式計(jì)算：

3.2 分析過程

各種復(fù)雜路況會(huì)引起在汽車在實(shí)際行駛過程中的顛簸振動(dòng)。所以有必要對(duì)氫瓶框架進(jìn)行基于真實(shí)路況功率譜的隨機(jī)振動(dòng)分析。對(duì)于車載結(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)問題，目前國內(nèi)對(duì)傳統(tǒng)汽車及鋰離子電池新能源電動(dòng)汽車有相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)[8]，而針對(duì)燃料電池汽車儲(chǔ)氫瓶框架安全性能的考核，目前還沒有相應(yīng)的國家標(biāo)準(zhǔn)，本文借用國標(biāo)GB/T 31467.3-2015《電動(dòng)汽車用鋰離子動(dòng)力蓄電池系統(tǒng)安全性要求與測試方法》中規(guī)定的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)方法對(duì)氫瓶框架按規(guī)定的功率譜密度進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。

本文通過有限元分析軟件設(shè)置三個(gè)分析步：

1）模態(tài)分析。對(duì)儲(chǔ)氫瓶系統(tǒng)框架固定四個(gè)與整車安裝點(diǎn)，進(jìn)行模態(tài)分析;模態(tài)分析關(guān)注前十階振型與固有頻率。

2）頻響分析。根據(jù)模態(tài)分析數(shù)據(jù)，在四個(gè)安裝點(diǎn)施加單位加速度激勵(lì)。

3）隨機(jī)振動(dòng)分析。通過模態(tài)分析得到的結(jié)果以及頻響分析得到的傳遞函數(shù)進(jìn)行基于功率譜密度的隨機(jī)振動(dòng)分析，輸出RMS1σ應(yīng)力。

3.3 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)分析得到的固有頻率與振型可以為整車動(dòng)力性能的設(shè)計(jì)提供參考，避免整車與氫瓶框架系統(tǒng)共振，影響車輛行駛安全及車輛舒適性。

模態(tài)分析得到前五階固有頻率及振型見表2，圖4-圖8;

由振型圖可以看出，前三階模態(tài)中一階模態(tài)為框架的整體扭轉(zhuǎn)模態(tài)，二階模態(tài)為鞍座彎曲模態(tài)，而三階模態(tài)為局部模態(tài)。

3.4 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果

對(duì)模型X、Y、Z三個(gè)方向在GB/T31467.3中所規(guī)定的功率譜密度下進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。分布得到X、Y、Z三個(gè)方向的RMS應(yīng)力均方根值云圖。見圖9，圖10，圖11。

由云圖可以得到X方向最大RMS應(yīng)力為114.2MPa，位于氫瓶框架與氫瓶固定板螺栓連接處。Y方向最大RMS應(yīng)力為162.0MPa，位于氫瓶與鞍座相連焊接位置。Z方向最大RMS應(yīng)力為159.5MPa，位于氫瓶遇鞍座連接處。

3.5 分析結(jié)論

由隨機(jī)振動(dòng)分析得到三個(gè)方向的1σRMS應(yīng)力最大值為Y方向的159.5MPa，則最大3σ應(yīng)力為478.5，則由式（3）得到：

478.5MPa>σs=277MPa

即判斷該結(jié)構(gòu)不滿足隨機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度要求。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

4.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

上述分析中，隨機(jī)振動(dòng)RMS應(yīng)力大于材料的屈服強(qiáng)度，所以在實(shí)際振動(dòng)中，出現(xiàn)材料破壞的概率很大。從應(yīng)力云圖可以看出，X向即1、3號(hào)梁長度方向應(yīng)力較低，而Y、Z方向框架承受應(yīng)力較大，在材料不變前提下，考慮在Y向增加5、6號(hào)橫梁以加強(qiáng)框架的整體剛度性能并降低局部RMS應(yīng)力，優(yōu)化后模型如圖12。

4.2 優(yōu)化結(jié)果

4.2.1 模態(tài)分析

優(yōu)化后，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到前五階模態(tài)如表5，圖12-16：

優(yōu)化后前五階模態(tài)中，一階模態(tài)固有頻率20.56比優(yōu)化前結(jié)構(gòu)一階固有頻率12.15提高40%，即模型結(jié)構(gòu)剛度有較大提升。

4.2.2 隨機(jī)振動(dòng)分析結(jié)果

對(duì)優(yōu)化后的機(jī)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，分析過程不變。得到三個(gè)方向的RMS云圖如圖13-15：

由隨機(jī)振動(dòng)分析可以得到，X方向的最大RMS應(yīng)力分別為15.06MPa，位于上層支架螺栓連接處;Y方向的最大RMS應(yīng)力分別為17.37MPa，位于安裝支撐板與4號(hào)梁螺栓連接處;Z方向的最大RMS應(yīng)力分別為18.32MPa，位于框架與整車安裝支架處。即最大RMS3σ為54.96MPa。取安全系數(shù)1.35，則：

54.96×1.35=74.2MPa<σs=277MPa

可認(rèn)為，在99.73%的概率下，該結(jié)構(gòu)可以滿足GB/T31467.3-2015中所規(guī)定的試驗(yàn)要求。

5 疲勞分析

工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為結(jié)構(gòu)最大RMS1σ應(yīng)力小于材料拉伸極限的20%，即可認(rèn)為具有無限壽命，本文分析的結(jié)構(gòu)中最大RMS1σ應(yīng)力為18.32MPa，小于材料拉伸極限的20%即63.8MPa，為了驗(yàn)證工程經(jīng)驗(yàn)是否正確，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命分析。

5.1 分析方法

本文采用工程上應(yīng)用較廣泛的Miner線性累積損傷理論[9]，結(jié)合材料S-N曲線，應(yīng)用三區(qū)間法估算框架的疲勞壽命[10]。

5.2 分析過程

計(jì)算步驟如下：

1）估算危險(xiǎn)點(diǎn)處的平均應(yīng)力頻率V0+;假設(shè)結(jié)構(gòu)期望壽命T0=4×106次，振動(dòng)平均頻率V0+=5Hz

2）根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)結(jié)果得到1σ、2σ、3σ應(yīng)力，查材料S-N曲線得到T1σ，T2σ，T3σ;

由文獻(xiàn)[11]查得材料6061-T6的S-N曲線如圖16、17。選取圖中平均應(yīng)力為0的應(yīng)力曲線。

查圖16，17得：

當(dāng)RMS1σ=18.32MPa，N1σ→+∞

當(dāng)RMS2σ=36.64MPa，N2σ→+∞

當(dāng)RMS3σ=54.96MPa，N3σ≈1.2×106

3）根據(jù)式4估算出框架的循環(huán)次數(shù)即壽命。

由式4得到：

即求得疲勞壽命為554萬次，損傷為0.722。

6 結(jié)論

本文通過有限元軟件，對(duì)70MPa儲(chǔ)氫系統(tǒng)進(jìn)行基于功率譜密度的隨機(jī)振動(dòng)分析，得到了在三個(gè)方向的功率譜的激勵(lì)下，框架三個(gè)方向的1σRMS應(yīng)力值，并通過隨機(jī)振動(dòng)的RMS應(yīng)力值進(jìn)行疲勞壽命的估算，為其他同類型的氫瓶框架的隨機(jī)振動(dòng)計(jì)算及疲勞壽命分析計(jì)算提供參考。通過分析可以得到以下結(jié)論：

1）隨機(jī)振動(dòng)最大處位于氫瓶固定板與氫瓶框架螺栓連接位置，最大RMS應(yīng)力為18.32MPa，在Z方向激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生。最大RMS3σ為54.96MPa，小于材料屈服極限。所以該70MPa儲(chǔ)氫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度符合要求。

2）分析得到疲勞壽命為554萬次，其累計(jì)損傷值為0.722，損傷值遠(yuǎn)小于1，疲勞壽命滿足期望壽命，所以該70MPa儲(chǔ)氫系統(tǒng)壽命符合要求。

3） 根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)得到的1σRMS應(yīng)力值小于拉伸強(qiáng)度的20%，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)具有無限壽命在本次分析中得到驗(yàn)證，可以應(yīng)用在以后的工程項(xiàng)目中。

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助（2018YFB0105500）。

參考文獻(xiàn)：

[1]張新健. 燃料電池汽車車載氫系統(tǒng)安全性分析[J]. 時(shí)代汽車，2019，305（02）：100-102.

[2]陳立. 車用纖維全纏繞氫瓶固定架的疲勞分析與優(yōu)化[D]. 大連理工大學(xué)，2013.

[3]劉智勇，李曉峰，朱冰冰，et al. 基于功率譜密度的兩瓶組車載供氫系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析[J]. 包裝工程，2019，40（01）：79-84.

[4]樊彬，趙雨東，陳海紅. 燃料電池城市客車用儲(chǔ)氫瓶有限元分析和疲勞壽命分析[J]. 汽車技術(shù)，2013（01）：7-11.

[5]孟凡濤，胡愉愉，MengFanTao，et al. 基于頻域法的隨機(jī)振動(dòng)載荷下飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞分析[J]. 南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012（1）.

[6]（美）饒（Rao，S，S）著;李欣業(yè)，張明路編譯. 機(jī)械振動(dòng)[M]. 清華大學(xué)出版社，2009.

[7]賀李平，肖介平，龍凱. ANSYS 14.5與HyperMesh 12.0聯(lián)合仿真有限元分析[M]. 機(jī)械工業(yè)出版社，2014.

[8]蘇陽，楊濤，鄂世國，et al. 電動(dòng)車電池包振動(dòng)疲勞分析[J]. 汽車實(shí)用技術(shù)，2016（2）：109-110.

[9]Zheng M ，Shen F ，Luo P . Vibration Fatigue Analysis of the Structure under Thermal Loading[J]. Advanced Materials Research，2013，853：559-564.

[10]潘紅明. 基于三區(qū)間法的高速動(dòng)車組齒輪箱體疲勞壽命研究[D].2016.

[11]Yahr G T . Fatigue Design Curves for 6061-T6 Aluminum[J]. Journal of Pressure Vessel Technology，1997，119（2）：211-215.