高中生直觀想象素養(yǎng)的評價研究

王惠惠 吳文娟 閆威 胡娜 白濤

【摘? 要】于高中生而言，數學核心素養(yǎng)是他們學習數學必須掌握的核心理念，而直觀想象素養(yǎng)則是幫助他們更好、更快解決數學問題的重要手段。本文概述高中生直觀想象素養(yǎng)評價框架，分析高中生直觀想象素養(yǎng)水平現狀，探究高中生直觀想象素養(yǎng)提升對策，旨在為進一步促進高中生數學直觀想象素養(yǎng)的提升提供參考依據。

【關鍵詞】高中生;直觀想象素養(yǎng);評價

引言

伴隨著教育制度的改革，我國高中數學教育制度正處于新的發(fā)展階段，而核心素養(yǎng)也逐漸成為評價高中生對幾何知識學習情況的標準體系。在數學核心素養(yǎng)中有六大核心素養(yǎng)，主要包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算以及數學分析等，其中直觀想象素養(yǎng)對學生學習幾何知識有著重要的現實意義。然而，許多高中生的直觀想象能力還存在一定不足，對幾何圖形的剖析能力較弱，因此學校應積極改變教學措施，致力提升高中生直觀想象能力。

1高中生直觀想象素養(yǎng)評價框架

1.1內容

直觀想象是基于個體思維上的一種能力，而內容維度便是評價個體直觀想象能力的一種方式之一。內容維度主要是根據不同幾何知識對高中生直觀想象能力進行評價，如從解析幾何、向量及應用等方面進行評價。根據此種維度，老師能夠直接發(fā)現學生針對不同幾何知識解答能力大小，從而判斷學生直觀想象能力。

1.2結構

從概念角度來看，結構維度是指學生針對某道幾何題目進行解答的過程，如理解圖式、應用圖式直觀表達，具體從分析、應用以及表達幾何圖形這幾方面來評價學生的直觀想象能力。根據每位學習對幾何圖形的理解與解答，老師能直觀了解每位學生對幾何知識的了結程度，再從解答過程評價學生的直觀想象能力。

1.3過程

過程維度是對高中生直觀想象水平等級大劃分，如學生根據幾何題目給出的具體圖形，分析圖形與數量之間關系、理解圖形與圖形之間聯系、提出問題并分析各分支之間關系，可以看出這幾個解題思路是層層遞進的關系，是對幾何題目逐步深入的過程。從這一角度，老師能夠更為直接評價學生解題能力，即直觀想象能力。

2高中生直觀想象素養(yǎng)水平現狀

2.1學生直觀想象水平不一

根據實際調查結果顯示，在解析幾何這一領域中，大多數高中生處于直觀想象水平第一階段，而少半部分則處于直觀想象水平第二、第三階段，可知高中生的直觀想象能力整體偏弱，水平不一。經深入研究后發(fā)現，多數高中生對幾何知識的了解較為淺顯，對幾何概念理解不夠透徹;學生對幾何圖形的思維解剖能力較弱，空間想象能力不強，對幾何立體空間維度的自由轉換難以適應;抽象是幾何圖形的代表性特征，大多數學生便是由于在這道關卡上止步不前，自發(fā)性產生抵觸心理，對幾何知識學習學習積極性不高，學生沒有自信，進而導致學生直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)受到阻礙;學生表達能力較弱，對幾何圖形解題思路的掌握還不夠徹底。

2.2學生直觀想象素養(yǎng)水平總體較低

隨著直觀想象素養(yǎng)水平的逐步提高，高中生直觀想象素養(yǎng)水平總體偏低，能達到高層次水平的學生越來越少，具體表現為學生對幾何圖形的理解與解決問題的能力較低，幾何立體空間思維能力較弱，數形轉換能力較差.經反復分析后可知，一方面，學生對幾何知識理解不夠透徹，解析幾何經驗不足，學生直觀分析能力較弱，數學思維能力較為欠缺，沒有將直觀想象素養(yǎng)的核心要點貫徹到位，進而導致學生對事物觀察能力不足;另一方面，學生對幾何知識理解不夠深入，在面對幾何題目時自發(fā)性產生抗拒心理，對幾何解題缺乏信心，導致直觀想象模糊不清，從而給解決幾何難題造成巨大困難。

2.3學生直觀想象素養(yǎng)水平性別差異明顯

經相關研究后發(fā)現，高中生直觀想象素養(yǎng)水平性別差異較為明顯，男女生對幾何知識的理解與解答差距較大，部分女生甚至根本難以理清圖形與數量之間的關系，思維能力以及空間想象能力較差。從理論角度分析，女生的思維邏輯能力較男生來說較差，尤其是幾何這種過于抽象的數學知識，其對學生的空間想象能力要求較高。而女生思維能力與男生相比更為細膩，對知識的理解方式還是存在一定差異性的，進而導致男女生直觀想象素養(yǎng)水平參差不齊。

3高中生直觀想象素養(yǎng)的提升策略

3.1幫助學生建立信心

許多高中生在還未解析幾何題目之前，便率先失去勇于探索的勇氣，對幾何解題失去信心，給幾何學習造成極大困難。而在實際教學過程中，大部分老師通過布置相關作業(yè)讓學生進行自我練習，以題海戰(zhàn)術的教學模式讓學生快速掌握幾何知識，此種教學模式雖然能取得一定成效，但相對來說見效緩慢且效果并不顯著，對提升學生直觀想象素養(yǎng)效果不大。費賴登塔爾曾經說過：“數學源于生活，應與生活實際緊密聯系?！庇纱丝芍顚嶋H與幾何知識結合進行教學的重要性。因此老師要創(chuàng)新教學方式，讓幾何知識與學生日常生活事物緊密聯系，善于創(chuàng)設生活情景，讓學生結合生活實際直觀了解幾何圖形，為學生樹立學習信心。例如在講解橢圓概念時，老師可以向學生展示與之相關的趣味性小故事，如介入“西西里島竊聽者的故事”，即能激發(fā)學生學習興趣與積極性，還能課堂活躍氣氛，通過故事的講解讓學生從另一個角度認識到幾何知識的趣味性，進而加強學生興趣，提高學習信心。

3.2現代化課堂教學

在幾何教學中，幾何圖式是最重要的講解內容，他是對幾何概念的另一種表達，便于學生直觀理解幾何概念。而實際上多數學生對平面幾何直線、夾角的概念掌握并不清晰，導致學生對幾何圖形的直觀分析產生偏差。為進一步提高學生直觀想象素養(yǎng)，老師要充分利用信息化媒體技術，運用現代化幾何畫板，讓幾何整體構造更加系統(tǒng)化、科學化，側重教學內容的空間整體性，加深學生對幾何概念的理解程度，提高直觀想象素養(yǎng)。例如在講解直線與平面夾角時，老師可運用現代化幾何畫板，分別從不同角度描述直線與平面夾角之間的關系，以動態(tài)幾何圖式描述兩者的概念，同時提出相應問題，發(fā)散學生思維，提高學生思考能力和直觀想象素養(yǎng)。

3.3提高學生表達能力

表達能力是指學生以文字語言或符號語言來表達幾何圖形的一種能力，在幾何學習過程中占據著重要位置，是學生學習幾何知識必須掌握的數學技能?；谄鋵W生掌握幾何知識有著至關重要的作用，老師在教學時要將數據與圖形結合起來，以文字語言、符號語言以及圖形語言分別進行表達，從多種角度對幾何概念進行剖析，提高學生思維轉換能力，加深學生對幾何概念的理解。

4.結束語

直觀核心素養(yǎng)是學習幾何知識的關鍵要素，是幫助學生更好、更快掌握幾何知識的重要手段。他不僅能幫助學生快速理清幾何圖形與數量之間的關系，還能使得學生進一步掌握幾何知識的概念與原理。為提高高中生直觀想象素養(yǎng)，老師應以科學、系統(tǒng)角度評價學生直觀想象素養(yǎng)，發(fā)現學生的不足之處，并積極采應措施，從根本角度出發(fā)，努力提高學生的數學語言表達能力，幫助學生建立信心。

參考文獻

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[3]張濡川，鄭秀.如何在數學解題教學中培養(yǎng)高中生幾何直觀與想象素養(yǎng)[J].數學學習與研究，2017（22）：18.

課題項目：高中數學直觀想象核心素養(yǎng)的體現探究（JCJYC19031433）

作者簡介：王惠惠（1983.11--），女，河南商丘人，本科，中教一級，研究方向為高中數學。