王 喆, 成李南, 柴亞南, 陳向明, 李新祥, 張阿盈

(中國飛機強度研究所，西安 710065)

目前中外學(xué)者針對加筋壁板的界面失效問題已做了較多研究，而對于蒙皮-長桁細節(jié)件的研究較少。夏翔[14]對加筋板橫截面結(jié)構(gòu)(由蒙皮、筋條和膠層組成)進行四點彎曲試驗時的界面失效機理進行了研究，研究表明蒙皮中所傳遞的1方向和2方向上的應(yīng)力是導(dǎo)致黏接層失效的主要因素，而1～2方向上的剪應(yīng)力則是在黏接層失效過程中起到一個加快失效的作用。Carlos等[15]對蒙皮-長桁凸緣截止端結(jié)構(gòu)在三點彎曲試驗中的承載能力及失效模式進行了研究，但未考慮長桁凸緣鋪層過渡設(shè)計、剛度配比等其他參數(shù)的影響。

現(xiàn)采用三點彎曲試驗?zāi)M加筋壁板長桁與蒙皮界面后屈曲脫膠機制，首先用已有試驗結(jié)果驗證了有限元數(shù)值分析方法的正確性，隨后開展了長桁凸緣寬度方向采用漸變厚度設(shè)計對長桁凸緣與蒙皮界面脫膠失效的影響分析研究，以期提高長桁與蒙皮界面脫膠失效承載能力。

1 試驗概述

1.1 試驗件

試驗件采用中模高強碳纖維增韌環(huán)氧樹脂預(yù)浸料制造，材料規(guī)范為CMS-CP-308:35型，2類，190級，牌號為CYCOM X850-35-12KIM+-190-ATL 150 mm，固化后的單層名義厚度為0.191 mm。采用自動鋪帶工藝制造，材料牌號為CYCOM X850-35-12KIM+-190～600 mm。蒙皮和長桁之間采用共膠接工藝，共膠接采用膠膜的材料規(guī)范為CMS-AD-105∶I型，1類，5級。

試驗件選取復(fù)合材料機翼上、下壁板典型長桁-蒙皮等直段，如圖1所示。長桁形式為Ⅰ型，剖面尺寸如圖2所示。

圖1 三點彎曲試驗件Fig.1 Three-points bending test specimen

圖2 三點彎曲試驗件幾何構(gòu)型Fig.2 Three-points bending test specimen configuration

三點彎曲試驗件設(shè)計尺寸為：緣條名義厚度為5.921 mm(對應(yīng)鋪層數(shù)為31層)，蒙皮厚度為8.404 mm(對應(yīng)鋪層數(shù)為44層)，具體鋪層信息如表1所示；緣條寬度為90 mm，試驗件長度為275 mm，試驗件寬度為70 mm。

表1 試驗件鋪層參數(shù)Table 1 Layup parameters of specimen

1.2 試驗方法

復(fù)合材料機翼長桁-蒙皮三點彎曲試驗加載方案如圖3所示。

民國時期，上到政府官員，下到黎民百姓，崇尚社會本位法律，厭惡個人本位法律，已經(jīng)成為了一種社會趨勢和人們內(nèi)心的固有想法。大部分的學(xué)者認為，社會本位法律更具道德性和正當(dāng)性，所以，應(yīng)該拋棄個人本位法律，從信念和法理上，學(xué)者更愿意將社會本位作為中國現(xiàn)代法律體系的中心。正如胡漢民所言，民國的立法宗旨在于通過社會本位來影響中國法律思想的發(fā)展，甚至試圖以此來改造整個社會。就此分析，中國法律之所以采用了社會本位，從邏輯推理上并未獲得正當(dāng)性證明，只是從人們的信念上獲得一種支持和認同。不過，問題就來了，信念只是人民內(nèi)心的一種選擇和堅守而已，民國時期大部分的學(xué)者都愿意尊崇社會本位，拋棄個人本位，這又是為何呢？

本試驗在標準試驗機上進行，將試驗件固定在試驗夾具上，通過試驗機上夾頭施加壓縮載荷以實現(xiàn)對試驗件的三點彎曲加載，兩支持端距試驗件最外側(cè)30 mm。試驗加載為準靜態(tài)加載方式，采用位移控制對試驗件進行加載，加載速率為2 mm/min。

測量項目包括應(yīng)變測量和位移測量。試驗件共粘貼8個單片來進行應(yīng)變測量。試驗件應(yīng)變片布置見圖4，應(yīng)變測量頻率2 Hz。

圖3 三點彎曲試驗加載方案Fig.3 Three-points bending tests

圖4 試驗件應(yīng)變片布置Fig.4 Strain gage lay-out of specimen

1.3 試驗結(jié)果

試驗件的測量結(jié)果分別如表2所示，典型失效模式見圖5。試驗件中心撓度(面外位移)可以近似為試驗機夾頭平臺位移。

表2 試驗件破壞試驗數(shù)據(jù)Table 2 Test of each specimen

圖5 試驗件破壞模式(蒙皮與長桁脫黏)Fig.5 Failure model of specimen(debonding between skin and stringer)

2 數(shù)值分析

2.1 界面失效準則

基于內(nèi)聚力模型的黏接行為是根據(jù)試驗或理論分析，在可能產(chǎn)生分層破壞的界面定義一種黏接接觸。黏接接觸能夠通過連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)描述黏聚區(qū)上下表面黏聚力與相對位移的關(guān)系。首先使用強度準則判斷界面損傷的萌生，隨后采用能量釋放率準則判斷分層損傷的擴展，并預(yù)測結(jié)構(gòu)的承載能力。

黏接元的失效包括分層的萌生和擴展兩個方面。首先，采用強度準則判斷黏接元的損傷萌生，損傷萌生后則采用能量釋放率準則，同時也可以采用應(yīng)變準則判斷其損傷萌生及破壞過程。如圖6(a)所示，以張開型(I型)分層為例，1～2段采用強度準則，當(dāng)各應(yīng)力分量滿足強度準則時，材料損傷萌生；2～3～4段采用能量準則控制剛度衰減來模擬材料的失效過程；2點為產(chǎn)生的分層尖端，4～5段為已破壞的內(nèi)聚單元。其中1～2為線性段，2～4段為由裂紋萌生到擴展段。

圖6 黏聚區(qū)的損傷萌生與擴展過程Fig.6 Cohesive zone damage initiation and crack process

黏聚區(qū)的損傷萌生與擴展過程可描述如下：在1～2段模型的應(yīng)力隨應(yīng)變不斷增加，當(dāng)應(yīng)力達到給定的強度準則的門檻值σc(對應(yīng)的相對位移為δ0)時，黏接元的損傷開始萌生，此時運用能量釋放率準則判斷單元的破壞情況，單元剛度Kp逐漸衰減，對應(yīng)圖6(b)中2～4段(此處D為損傷變量)。當(dāng)滿足能量釋放率準則的單元由于破壞被刪除時，分層尖端由圖6中4點(對應(yīng)的相對位移為δF)移至5點，從而實現(xiàn)了分層的擴展模擬。

2.1.1 強度準則

為了較準確地模擬復(fù)雜應(yīng)力下界面損傷的萌生情況，在本分析中，采用了二次名義應(yīng)力強度準則，定義為

(1)

2.1.2 能量釋放率準則

內(nèi)聚力模型采用能量釋放率準則來判斷分層損傷的擴展，其每一接觸節(jié)點的破壞都可等效為一個分層擴展的過程。分層擴展破壞準則采用混合型的破壞模式：

(2)

式(2)中：d為材料參數(shù)，通常取1～2，D為界面損傷是否擴展的判斷系數(shù)，當(dāng)該值達到1時，損傷開始擴展；GIC為張開型破壞模式下的臨界應(yīng)變能釋放率；GIIC、GIIIC為剪切型破壞模式下的臨界應(yīng)變能釋放率。

2.2 有限元分析

在針對試驗研究的基礎(chǔ)上，再結(jié)合有限元方法進行失效機理分析。利用ABAQUS有限元軟件建立復(fù)合材料機翼結(jié)構(gòu)長桁-蒙皮三點彎曲有限元細節(jié)模型(圖7)，蒙皮和長桁均采用SC8R連續(xù)殼單元，其在厚度方向上只需劃分1個網(wǎng)格即可達到相當(dāng)高的精度。界面采用COH3D8黏接單元[16]模擬。有限元模型的邊界條件如圖8所示，其中支撐端約束Y向、Z向位移及X向、Z向的轉(zhuǎn)動自由度，即U2=U3=UR1=UR3=0。為了真實模擬壓頭的棍棒效應(yīng)，壓頭上采用線加載進行模擬，通過施加Z向的位移載荷U3=Un，Un為在加載端施加的位移載荷。長桁與黏接元上表面、蒙皮與黏接元下表面間采用Tie約束。全局網(wǎng)格種子尺寸為3 mm，界面分層擴展區(qū)域(即蒙皮與凸緣交界部分)局部劃細以提高精度，該區(qū)域網(wǎng)格種子尺寸為1 mm，網(wǎng)格劃分情況如圖9所示。

試驗件的材料(X850)性能參數(shù)及界面材料(CMS-AD-105)性能參數(shù)見表3、表4。

圖7 結(jié)構(gòu)組成Fig.7 Structural composition

表3 材料性能參數(shù)Table 3 Material properties parameters

注：下標1、2和3分別表示纖維方向、向內(nèi)垂直于纖維方向和鋪層厚度方向。

表4 界面材料性能參數(shù)Table 4 Interface material properties Parameters

圖8 有限元模型及邊界條件Fig.8 Finite element model and boundary conditions

圖9 有限元網(wǎng)格劃分Fig.9 Finite element meshing

2.3 有限元結(jié)果與分析

圖10為試驗與有限元的載荷-位移曲線對比。圖11為試驗中各應(yīng)變片與有限元的載荷-應(yīng)變曲線對比結(jié)果。表5為有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差。結(jié)合曲線與數(shù)據(jù)可以看出有限元計算結(jié)果與試驗吻合良好，相對誤差在10%以內(nèi)，說明這種模擬方法是合理有效的。由載荷-應(yīng)變曲線對比圖可知，凸緣上的應(yīng)變片的應(yīng)變先回落，這是由于蒙皮與長桁凸緣脫黏導(dǎo)致傳力路徑發(fā)生改變，凸緣不再承載，與試驗結(jié)果較為吻合。

圖10 有限元與試驗載荷-位移曲線對比Fig.10 Load-displacement curve between finite element and test

圖11 有限元與試驗載荷-應(yīng)變曲線Fig.11 Load-strain curve between finite element and test

表5 有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Table 5 Comparison between computational and test values

有限元模擬的長桁-蒙皮界面失效機制如圖12所示，其中SDEG為定義了內(nèi)聚力層界面剛度退化程度的表征，SDEG=0表示界面是完好的，SDEG=1表示界面已完全破壞。初始脫黏位置位于緣條兩側(cè)，隨著載荷逐漸增大，界面失效逐步向內(nèi)擴展。試驗過程中出現(xiàn)單側(cè)先脫黏的情況，這可能是由于蒙皮與長桁凸緣間共膠接工藝無法保證完全均勻或加載與夾持無法保證完全對稱導(dǎo)致。

3 長桁凸緣變厚度設(shè)計對凸緣-蒙皮脫膠承載能力的影響

3.1 凸緣變厚度設(shè)計方案

為了研究凸緣變厚度設(shè)計對后屈曲加筋板承載能力的影響，設(shè)計了帶有變厚度凸緣的蒙皮三點彎試驗件。所有試驗件均由蒙皮、長桁下凸緣組成，加筋壁板蒙皮與長桁凸緣共膠接成形。外廓尺寸與上述驗證模型中相同，蒙皮外廓尺寸為270 mm×70 mm，長桁凸緣外廓尺寸為90 mm×70 mm。

圖12 最大載荷時界面脫黏狀態(tài)Fig.12 Debonding of interface under maximum load

試件材料體系為BA3202，單層厚度0.155 mm，單層材料(BA202)參數(shù)及界面材料(CMS-AD-105)性能參數(shù)分別見表6和表4。三種構(gòu)型中，長桁下凸緣采用不同的變厚度設(shè)計，結(jié)構(gòu)分區(qū)說明如圖13所示。三種構(gòu)型試驗件長桁與蒙皮的鋪層方式見表7。

圖13 變厚度設(shè)計分區(qū)說明Fig.13 Part illustration of variable thickness design

表6 材料性能參數(shù)Table 6 Composite material properties

表7 各種構(gòu)型試驗件各部位鋪層信息Table 7 Layup parameters of each specimen configurations

3.2 數(shù)值分析

采用驗證過的有限元分析方法對三種構(gòu)型的長桁-蒙皮三點彎曲試驗件進行失效模擬。以構(gòu)型II試驗件為例，全局網(wǎng)格種子尺寸為3 mm，界面分層擴展區(qū)域(即蒙皮與凸緣交界部分)局部劃細以提高精度，該區(qū)域網(wǎng)格種子尺寸為1 mm，見圖14。

圖15為三種構(gòu)型試驗件載荷-位移曲線，圖16為最大載荷時三種構(gòu)型試驗件界面脫黏情況。表8給出了三種構(gòu)型的三點彎極限承載能力對比。

圖14 有限元網(wǎng)格劃分Fig.14 Finite element meshing

圖15 各種構(gòu)型的載荷-位移曲線對比Fig.15 Comparison of load-displacement curves between each configurations

圖16 最大載荷時界面脫黏狀態(tài)Fig.16 Debonding of interface under maximum load

表8 各種構(gòu)型的三點彎曲極限承載能力對比Table 8 Comparison of ultimate bearing capacity between three configurations

通過圖15與表8中對比三種不同構(gòu)型的三點彎試驗有限元計算結(jié)果可知，構(gòu)型II與構(gòu)型III相比于構(gòu)型I，極限承載能力分別提高了28.2%、44.9%。最終破壞時，構(gòu)型III的界面脫黏程度相較于其他兩種構(gòu)型最為嚴重。長桁緣條末端采用漸變厚度設(shè)計，可以有效緩解過渡區(qū)的應(yīng)力集中，降低剝離應(yīng)力。

4 結(jié)論

采用驗證過的有限元漸進式失效分析方法對帶有變厚度凸緣的蒙皮三點彎試驗件進行了界面失效模擬，通過分析得到以下結(jié)論。

(1)采用變厚度設(shè)計可以減緩長桁緣條末端附近的剛度突變，降低長桁緣條末端與蒙皮之間界面的面外力。

(2)凸緣變厚度設(shè)計可以有效避免長桁與蒙皮界面過早出現(xiàn)脫膠失效，長桁緣條末端越薄，界面脫黏載荷越大。

(3)初始脫粘位置位于緣條兩側(cè)，隨著載荷逐漸增大，界面失效逐步向內(nèi)擴展。