孫晉永，馬傳智，陳良武，馬 琳

（中鐵工程裝備集團(tuán)技術(shù)服務(wù)有限公司，河南 鄭州 450016）

盾構(gòu)、TBM在掘進(jìn)過程中滾刀與巖石接觸，滾刀刀圈主要受到巖石的沖擊和摩擦作用。刀圈和刀轂間過盈量的配合非常關(guān)鍵，過盈量大則刀圈內(nèi)應(yīng)力大，刀圈容易發(fā)生崩塊、斷裂現(xiàn)象；過盈量小則刀圈和刀轂間產(chǎn)生的軸向摩擦力小，刀圈容易發(fā)生移位現(xiàn)象，因此滾刀刀圈和刀轂之間過盈量的設(shè)計(jì)計(jì)算與校核十分重要?？茖W(xué)的設(shè)計(jì)計(jì)算和校核是滾刀可靠運(yùn)行的保障，同時(shí)也為刀圈、刀轂加工制造提供依據(jù)。

1 刀盤中各滾刀受力狀態(tài)分析

1.1 滾刀受力狀態(tài)分析

刀盤上滾刀所受沿隧道方向的力如圖1所示，其計(jì)算公式為

圖1 滾刀受力狀態(tài)示意圖

其中FvZ表示中心刀所受垂直壓力，F(xiàn)vM表示面刀所受的垂直壓力，F(xiàn)fB分別表示邊刀所受沿隧道方向的力。17寸滾刀所受的力按滾刀軸承的額定載荷計(jì)算，即FvZ=FvM=FfB=250kN。

1.2 面刀和中心刀受力分析

單個(gè)盤形滾刀的主要受力情況如圖2所示，采用科羅拉多礦業(yè)學(xué)院提出的CSM切割力綜合預(yù)測(cè)模型，對(duì)于中心刀和面刀，其受到的垂直力FV和切向力Fr可由下式計(jì)算

其中Ft為滾刀受到的合力，φ為滾刀與巖石的接觸角，其計(jì)算公式為

其中R為滾刀半徑，h為滾刀侵入巖石的深度。

圖2 盤形滾刀受力示意圖

1.3 邊刀受力分析

邊刀主要受垂直力FvB、切向力FrB以及側(cè)向力FtB作用，其計(jì)算公式為

由式（3）計(jì)算可得各把邊刀受力情況如表1所示。

表1 8m級(jí)刀盤邊刀受力分析

由上面分析和受力計(jì)算可得到邊緣滾刀承受的側(cè)向力和轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩。從計(jì)算結(jié)果看，最外軌跡的滾刀承受的側(cè)向力和轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩最大，最外軌跡滾刀承受的側(cè)向力F=230kN，轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩T=7236Nm。

2 過盈量校核計(jì)算原理

刀圈和刀轂過盈連接主要用以承受滾刀側(cè)向力和傳遞滾刀轉(zhuǎn)矩，為了保證過盈連接的工作能力，主要進(jìn)行過盈連接強(qiáng)度計(jì)算。強(qiáng)度計(jì)算是根據(jù)最外軌跡滾刀受力條件，計(jì)算刀圈和刀轂配合面間產(chǎn)生的壓應(yīng)力和產(chǎn)生這個(gè)壓應(yīng)力所需的最小過盈量。

滾刀刀圈和刀轂之間裝配采用脹縮法（溫差法）。通過加熱刀圈進(jìn)行裝配，既便于裝配又可減少或避免配合表面的損傷。

2.1 刀圈和刀轂配合面間所需的徑向壓力

整個(gè)刀盤中最外軌跡滾刀承受的側(cè)向力FtB=230kN，應(yīng)保證在此載荷作用下，刀圈不產(chǎn)生軸向滑動(dòng)。即當(dāng)徑向壓力為p時(shí)，在外載荷F的作用下，配合面上能產(chǎn)生的軸向摩擦阻力Ff應(yīng)大于或等于外載荷F。

最外軌跡滾刀承受轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩T=7236Nm，則應(yīng)保證在此轉(zhuǎn)矩作用下不產(chǎn)生周向滑移。即當(dāng)徑向壓力為p時(shí)，在轉(zhuǎn)矩T的作用下，配合面間所能產(chǎn)生的摩擦阻力矩Tf應(yīng)大于或等于轉(zhuǎn)矩T。

設(shè)刀圈和刀轂配合的公稱直徑為d，配合面間的摩擦系數(shù)為f，配合長(zhǎng)度為l，則最外軌跡滾刀同時(shí)承受軸向力F和轉(zhuǎn)矩T的聯(lián)合作用，所需的徑向壓力p為

表2給出了幾種情況下摩擦系數(shù)f數(shù)值，以供參考。

2.2 刀圈和刀轂最小連接過盈量的計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)有關(guān)厚壁圓筒的計(jì)算理論，徑向壓力為p時(shí)的過盈量為

表2 摩擦系數(shù)f 值

式中 Δmin——過盈連接的最小過盈量；

E1、E2—— 被包容件、包容件材料的彈性模量，單位MPa；

C1——被包容件的剛性系數(shù)；

C2——包容件的剛性系數(shù)；

d1、d2—— 分別為被包容件的內(nèi)徑和包容件的外徑，單位mm；

μ1、μ2—— 分別為被包容件與包容件材料的泊松比，對(duì)于鋼取0.3。

2.3 最小連接過盈量的校核

刀圈和刀轂均為塑性材料，按第四強(qiáng)度理論檢驗(yàn)其承受最大應(yīng)力的表層是否處于彈性變形范圍內(nèi)。設(shè)σs1、σs2分別為刀轂及刀圈材料的屈服極限，

3 刀圈刀轂過盈量計(jì)算

刀圈刀轂之間的配合對(duì)連接質(zhì)量要求高，同時(shí)刀圈內(nèi)孔直徑較大，所以刀圈刀轂之間的過盈連接采用加熱法。刀圈刀轂間摩擦系數(shù)的大小結(jié)合表2，刀圈刀轂間摩擦系數(shù)f=0.14。

根據(jù)17寸刀圈、刀轂的設(shè)計(jì)，刀圈內(nèi)孔直徑d=285mm，有效的過盈長(zhǎng)度l=76mm，d1=212mm，d2=432mm，由此計(jì)算刀圈和刀轂配合面間所需的徑向壓力p和最小過盈量。

通過計(jì)算確定刀圈和刀轂之間所需的最小過盈量為201μm，同時(shí)考慮一定的安全系數(shù)，17寸刀圈和刀轂之間過盈量的公差范圍選擇在0.23～0.29mm之間。

下面對(duì)刀圈和刀轂接觸面處的應(yīng)力進(jìn)行校核。

刀轂外表面的應(yīng)力

刀轂材料42CrMo，材料的屈服極限為930MPa，刀圈材料X50CrMoV-5-1，材料的屈服極限為1200MPa，刀圈、刀轂表面接觸應(yīng)力滿足使用要求。

4 刀圈、刀轂過盈量配合下ANSYS Workbench校核

刀圈和刀轂的結(jié)構(gòu)有限元分析選用的軟件為ANSYS Workbench，生成了14229個(gè)單元，39396個(gè)節(jié)點(diǎn)。刀轂所用材料為42CrMo，刀圈材料X50CrMoV-5-1。有限元計(jì)算的材料參數(shù)：彈性模量2.06×1011Pa；泊松比0.3；密度7850kg/m3；線膨脹系數(shù)1.2×10-5。

在ANSYS Workbench的詳細(xì)屬性表中，接觸屬性設(shè)置為“Frictional”，并設(shè)置摩擦系數(shù)“Friction Coeff i cient”的數(shù)值為0.14。在高級(jí)選項(xiàng)“Advance”中偏移量“offset”數(shù)值設(shè)為過盈配合最小過盈量的一半0.10mm，ANSYS中配合過盈量的定義應(yīng)為半徑間隙，且符號(hào)為正值。計(jì)算結(jié)果如圖3-6所示。

圖3 刀圈內(nèi)孔徑向變形量

圖4 刀轂外徑徑向變形量

圖5 刀圈內(nèi)孔徑向壓力

圖6 刀轂外徑徑向壓力

由ANSYS結(jié)果可知，刀圈的徑向膨脹量為0.1102mm，刀轂的徑向縮小量為0.0892mm，兩者之和為0.1994，與過盈量0.20mm很接近。徑向壓力、周向應(yīng)力的有限元結(jié)果與理論數(shù)值非常接近?？芍邢拊ǚ治鲞^盈配合和經(jīng)典理論過盈配合結(jié)果接近，并且有足夠的計(jì)算精度。

主要參數(shù)及計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 主要參數(shù)與計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)束語

本文首先針對(duì)盾構(gòu)、TBM刀盤上不同位置滾刀的受力狀態(tài)進(jìn)行分析，同時(shí)結(jié)合過盈量計(jì)算的基本原理對(duì)17寸滾刀刀圈和刀轂配合面的過盈量進(jìn)行分析計(jì)算，校核刀圈內(nèi)孔表面和刀轂外表面的應(yīng)力狀態(tài)；并運(yùn)用ANSYS Workbench工具對(duì)傳統(tǒng)的過盈量計(jì)算結(jié)果進(jìn)行仿真，為刀圈、刀轂加工制造提供可靠依據(jù)，確保滾刀工作過程安全可靠。