李 琳

(青海省無線電管理辦公室 海南管理處,青海 海南藏族自治州 813000)

0 引 言

無線電監(jiān)測(cè)是指在無線電管理領(lǐng)域中綜合運(yùn)用各種手段對(duì)無線電信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)、搜索和攔截等,并以此為基礎(chǔ)對(duì)獲取的無線電信號(hào)進(jìn)行識(shí)別、分析和分解操作,提取無線電信號(hào)中的技術(shù)參數(shù)以及特征的手段。分析信號(hào)調(diào)制模式,即在當(dāng)前階段無法得知信號(hào)調(diào)制方式的情況下,根據(jù)已有的技術(shù)手段識(shí)別無線電信號(hào)調(diào)制方式,通過計(jì)算與研究得出無線電信號(hào)的調(diào)制方式。由于對(duì)無線電信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別是信號(hào)處理領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容,同樣也是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)與難點(diǎn),更是促進(jìn)無線電信號(hào)研究領(lǐng)域發(fā)展的基礎(chǔ)。

當(dāng)前無線電信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別能應(yīng)用在無線電信號(hào)監(jiān)測(cè)、信號(hào)識(shí)別和信號(hào)認(rèn)證等多個(gè)領(lǐng)域[1]。雖然信號(hào)調(diào)制識(shí)別在理論上取得了重大突破,但是在其實(shí)際應(yīng)用中,由于無線電信號(hào)監(jiān)測(cè)環(huán)境十分復(fù)雜,噪聲干擾較大,對(duì)無線電信號(hào)調(diào)制方式的識(shí)別造成極大困難,更無法提取到信號(hào)調(diào)制特征。排除外界干擾因素,在無線電監(jiān)測(cè)過程中準(zhǔn)確分析出信號(hào)調(diào)制方式,提高信號(hào)識(shí)別率,已然成為信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別過程中亟需解決的問題[2-3]。

基于上述分析,筆者重點(diǎn)研究無線電監(jiān)測(cè)中信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別算法。構(gòu)建無線電監(jiān)測(cè)調(diào)制信號(hào)的數(shù)學(xué)模型,采用小波變換對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行降噪處理,結(jié)合零中心歸一化瞬時(shí)幅度之譜密度最大特征提取算法與核判別分析算法,對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行逐層提取,從而實(shí)現(xiàn)各類調(diào)制信號(hào)的完整分類與提取。

1 無線電監(jiān)測(cè)調(diào)制信號(hào)的分類

1.1 模擬調(diào)制信號(hào)

1.1.1 幅度調(diào)制信號(hào)

采用幅度調(diào)制方式得到幅度調(diào)制信號(hào),其過程如下式

s(t)=Ac[1+m(t)]cos(2πfct+θc)

(1)

表示。s(f)為刻畫幅度調(diào)制的程度,可以定義調(diào)幅信號(hào)的幅度調(diào)制指數(shù)概念

(2)

根據(jù)式(2),得到AM信號(hào)的頻譜表達(dá)式為

(3)

其中M(f)為調(diào)制信號(hào)m(t)的傅里葉變換,δ(f)為狄拉克函數(shù)[4]。由于高頻信號(hào)受周邊環(huán)境的影響很大,因此在調(diào)幅信號(hào)傳輸過程中可能會(huì)出現(xiàn)丟失情況。

1.1.2 抑制載波調(diào)制信號(hào)

抑制載波調(diào)幅信號(hào)可表示為

s(t)=m(t)cos 2πfct

(4)

相應(yīng)的頻譜變換式為

(5)

分析式(4)與式(5)可知,s(t)為頻率變換后的調(diào)制信號(hào),因此該信號(hào)中并不具有頻譜成分[5]。由式(5)獲取單邊帶幅度調(diào)制,計(jì)算過程如下

(5)

1.1.3 角度調(diào)節(jié)信號(hào)

單位時(shí)間內(nèi)調(diào)節(jié)信號(hào)的次數(shù)為

(6)

其中kf表示調(diào)頻波頻率擺動(dòng)的振幅值,具體表達(dá)如下

(7)

其中B表示頻率擺動(dòng)的振幅值,D表示最大頻偏與調(diào)節(jié)信號(hào)頻率的比值。

載頻在任何時(shí)刻的狀態(tài)相較于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)的偏差值隨調(diào)節(jié)信號(hào)的變化值成相關(guān)性變化的調(diào)節(jié)形式,即相位調(diào)節(jié)

s(t)=[cos 2πfct+kpm(t)]

(8)

其中kp為相位偏移系數(shù)。

1.2 數(shù)字調(diào)節(jié)信號(hào)

現(xiàn)階段信息交流設(shè)備大多數(shù)選用數(shù)字調(diào)節(jié)的方法,較傳統(tǒng)調(diào)節(jié)方法有更多的優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)調(diào)節(jié)方法的特點(diǎn),通常劃分為振幅鍵控,頻率轉(zhuǎn)換鍵控以及相位轉(zhuǎn)換鍵控3種。

1.2.1 振幅鍵控信號(hào)

振幅調(diào)節(jié)信號(hào)表達(dá)式如下

(9)

其中an表示在時(shí)間nTs

數(shù)字調(diào)節(jié)分為多進(jìn)制調(diào)節(jié)和二進(jìn)制調(diào)節(jié),其中多進(jìn)制調(diào)節(jié)的特征如下：在碼元速率相同的條件下,可提高傳信率,使系統(tǒng)頻帶利用率增大。在速率相同條件下,可以降低碼元速率。單位時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸?shù)男氏嗤瑫r(shí),通過提高各個(gè)碼元的功能,減輕碼元互相干擾的情況[6]。

信號(hào)調(diào)節(jié)的方式之一是把一個(gè)周期函數(shù)經(jīng)過傅里葉變換,放在以橫軸是頻率,縱軸是功率的坐標(biāo)系上,實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制以及多進(jìn)制信號(hào)的解析。

通過以上分析可知,調(diào)節(jié)信號(hào)可以劃分為連續(xù)譜與離散譜。其中連續(xù)譜是指頻率在一定范圍內(nèi)由連續(xù)成分組成的譜,離散譜是由一系列離散數(shù)值的成分所構(gòu)成的頻譜。其中2ASK是通過信號(hào)有無進(jìn)行調(diào)制的,4ASK振幅鍵控信號(hào)的特點(diǎn)是在二進(jìn)制與四進(jìn)制信號(hào)下,將不同頻率的振幅最高點(diǎn)連結(jié)的曲線,會(huì)與瞬時(shí)幅值大致相同,同時(shí)在碼元數(shù)值變化的地方幅值變化更加明顯,這種特點(diǎn)可辨別調(diào)節(jié)信號(hào)的類型[7]。

1.2.2 頻率轉(zhuǎn)換鍵控信號(hào)

頻率轉(zhuǎn)換鍵控是利用兩個(gè)不同頻率F1和F2的振蕩源代替信號(hào)1和0,傳輸數(shù)據(jù)信息控制載頻。以2FSK調(diào)制信號(hào)為例,其相應(yīng)的頻譜為

由式(10)可知,2FSK信號(hào)也可以劃分為連續(xù)譜與離散譜,連續(xù)譜是通過雙邊譜累加得到的,離散譜通常放在載波處。當(dāng)出現(xiàn)載波差值很小的情況時(shí),例如低于fs,則連續(xù)譜會(huì)有單峰現(xiàn)象,隨著載波差值的不斷增加,最終出現(xiàn)雙峰。

1.2.3 相位轉(zhuǎn)換鍵控信號(hào)

相位轉(zhuǎn)換鍵控是一種用載波相位表示輸入信號(hào)信息的調(diào)制技術(shù),其表達(dá)方式如下

(11)

其中參量φn是根據(jù)隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律,從Φ={φ1,…,φM-1}中選值,Δφ表示鄰近相位的差值。將調(diào)節(jié)信號(hào)m(t)與載頻相乘,獲得不同條件下相位轉(zhuǎn)換鍵控信號(hào)。多進(jìn)制相位轉(zhuǎn)換鍵控信號(hào)的頻譜使用效果好、安全性強(qiáng),是一種良好的數(shù)字調(diào)節(jié)信號(hào)。

對(duì)2PSK信號(hào)進(jìn)行研究,其功率譜表達(dá)式如下

通過式(12)得到,當(dāng)用一個(gè)正的或負(fù)的振幅表示其一種狀態(tài),接地表示另一狀態(tài)的數(shù)字信號(hào)發(fā)生等概率現(xiàn)象時(shí),不會(huì)產(chǎn)生離散譜。

1.3 噪聲對(duì)調(diào)制信號(hào)的影響

無線電傳輸時(shí)調(diào)制信號(hào)將受到周邊環(huán)境噪聲的干擾。對(duì)于無線電監(jiān)測(cè),其重要任務(wù)就是要消除周邊環(huán)境噪聲及人為噪聲對(duì)調(diào)制信號(hào)傳輸?shù)挠绊?在惡劣條件下仍然可以為信號(hào)傳輸與識(shí)別的有效性提供保障。在干擾環(huán)境中調(diào)試信號(hào)的表達(dá)式如下

(13)

在通常情況下,為使產(chǎn)生的調(diào)制信號(hào)具有一定的信噪比,需要在調(diào)制信號(hào)中增加適合的高斯白噪聲。信噪比是指在時(shí)間意義上的數(shù)字調(diào)制信號(hào)s(t)與高斯白噪聲n(t)平均功率的比值,計(jì)算公式如下

RSNR=Ps/Pn

(14)

在模擬調(diào)制信號(hào)傳輸過程中,噪聲分離不僅面臨的挑戰(zhàn)巨大,同時(shí)還會(huì)隨著信號(hào)的放大及傳輸對(duì)無線通信造成嚴(yán)重影響,使通信質(zhì)量下降。在數(shù)字通信過程中,信號(hào)所攜帶的信息與脈沖密切相關(guān),只要造成干擾低于設(shè)計(jì)閾值,在通信信號(hào)接收端通過判定信號(hào)中是否含有脈沖,就可以保證信號(hào)傳輸?shù)挠行?從而提高無線通信的可靠程度。

2 調(diào)制信號(hào)特征提取算法

2.1 小波變換的降噪預(yù)處理算法

在信號(hào)處理領(lǐng)域最為常見的信號(hào)處理方式是傅里葉變換,而筆者選擇小波變換作為無線電信號(hào)處理方法,其原因在于調(diào)制信號(hào)是一種非平穩(wěn)信號(hào),這類信號(hào)的局部性能描述必須以頻域與時(shí)域信息為基礎(chǔ),才會(huì)對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行精準(zhǔn)描述。傅里葉變換在信號(hào)處理過程中更為注重全局性[8]。以多分辨率理論為基礎(chǔ),利用小波變換對(duì)無線電監(jiān)測(cè)信號(hào)進(jìn)行處理,將其轉(zhuǎn)換為不同子頻帶集合。對(duì)無線電監(jiān)測(cè)信號(hào)的高低頻處理在不同的子頻帶分量得以體現(xiàn)?；谏鲜龇治隹芍?小波變換最大的優(yōu)勢(shì)在于將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為多個(gè)子頻帶分量總和[9]。正是這種時(shí)域信號(hào)表達(dá)方式上的轉(zhuǎn)變,利用小波分解能使時(shí)域信號(hào)分解取得重大突破,廣泛應(yīng)用于無線電信號(hào)處理領(lǐng)域。

在無線電監(jiān)測(cè)過程中,將任一信號(hào)設(shè)為s(t)∈L2(R),利用小波變換將其分解為級(jí)數(shù)形式

(15)

在連續(xù)小波變換的情況下,可以將式(15)轉(zhuǎn)換為以下形式

(16)

其中小波系數(shù)用cj,k描述,ψj,k(t)表示利用小波變換時(shí)域信號(hào)進(jìn)行處理的小波函數(shù)。小波變換的基函數(shù)為

ψj,k(t)=2j/2ψ(2jt-k)

(17)

其中母小波函數(shù)用ψ(t)表示,j表示尺度參數(shù),k代表平移系數(shù),則ψ(t)滿足下列條件

(18)

其中ψj,k函數(shù)的包絡(luò)與j關(guān)系如下：當(dāng)j>1時(shí),ψj,k函數(shù)拉伸,使窗口時(shí)寬增加,頻率帶寬減??；當(dāng)j<1時(shí),該函數(shù)收縮,使窗口時(shí)寬減小,頻率帶寬增大。

在實(shí)際應(yīng)用中,一般情況下將中心頻率近似表示為小波頻譜能量最多的頻率值,將j的取值設(shè)置在合理的范圍內(nèi),可以合理控制信號(hào)分辨率。筆者以Haar小波系及Bior小波系為基礎(chǔ)選擇小波基。

1)Harr小波基函數(shù)。Harr小波基函數(shù)是最先具有緊支撐集的正小波函數(shù),且使用原理簡(jiǎn)單,具有非連續(xù)性,其表示如下

(19)

(20)

2.2 調(diào)制信號(hào)的特征提取

2.2.1 基于小波變換的調(diào)制信號(hào)降噪處理

在對(duì)無線電信號(hào)監(jiān)測(cè)過程中,特別是在惡劣的環(huán)境中,信號(hào)發(fā)射端在發(fā)射信號(hào)時(shí)將不可避免在其中摻雜有較多的噪聲信號(hào),導(dǎo)致在信號(hào)接收過程中存在較多干擾,為無線電信號(hào)監(jiān)測(cè)過程中的信號(hào)調(diào)制識(shí)別造成了許多困難。所以為提升算法的穩(wěn)定性,必需先對(duì)接收端的信號(hào)進(jìn)行降噪處理。

選取小波去噪系數(shù)閾值與噪聲信號(hào)能量相關(guān),例如在高信噪比的情況下,由于噪聲信號(hào)所蘊(yùn)含的能量較小,因此只要選擇較小的小波閾值就能實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪,而在低信噪比的情況下采取的手段則與之相反,在實(shí)際應(yīng)用中閾值的選擇可以采用迭代的方式。

2.2.2 小波變換的模極大值算法

在利用小波變換方法處理數(shù)字調(diào)制信號(hào)后,信號(hào)幅度與碼元相位、頻率以及幅度密切相關(guān),其中小波變換的幅值在碼元交界處有明顯變化,在數(shù)字信號(hào)調(diào)制前后的相位或是幅度之差較大的情況下,就會(huì)使碼元的變化出現(xiàn)峰值,最后出現(xiàn)周期性邊界。數(shù)字調(diào)制信號(hào)經(jīng)過多次小波分解,隨著小波層數(shù)的增加,周期性邊界與邊界突變特征也隨之增加,利用這種特性進(jìn)行數(shù)學(xué)調(diào)制信號(hào)與模擬調(diào)制信號(hào)的劃分。對(duì)模擬調(diào)制信號(hào),其信號(hào)幅值并不會(huì)出現(xiàn)非連續(xù)性變化,但小波變換系數(shù)會(huì)出現(xiàn)周期性變化,基于這一特點(diǎn)利用小波變化方法分辨模擬調(diào)制信號(hào)和數(shù)字調(diào)制信號(hào)。

通常在達(dá)到一定邊界的情況下,才會(huì)出現(xiàn)調(diào)制信號(hào)突變的情況,基于這一特性,設(shè)邊界條件的閾值M≥0,因此調(diào)制信號(hào)邊界點(diǎn)的產(chǎn)生基于下列條件

1)|cj,k(t0)|≥M;

2)|cj,k(t0)|t0為局部極大值點(diǎn)。

根據(jù)分解水平j(luò)完成調(diào)制信號(hào)特征提取

(21)

訓(xùn)練步驟如下：

2)設(shè)計(jì)邊界閾值M,實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)t=1,2,…,T,t滿足下列條件：

2.2.3 零中心歸一化瞬時(shí)振幅之譜密度最大值特征提取算法

通過上述對(duì)不同種類調(diào)節(jié)信號(hào)的分析中得到,載波的振幅按照所需傳送信號(hào)的變化規(guī)律而變化,所以會(huì)有鮮明的包絡(luò)現(xiàn)象；但頻率保持不變,其幅值不會(huì)被影響,所以能當(dāng)作恒定包絡(luò)值。因此按照信號(hào)的該特點(diǎn),結(jié)合統(tǒng)計(jì)方法的性能可區(qū)別不同種類的信號(hào)。

利用零中心歸一化瞬時(shí)幅度的譜密度最大值算法進(jìn)一步獲取特征值,公式如下

(22)

(23)

區(qū)分調(diào)節(jié)信號(hào)的類型。模擬調(diào)節(jié)信號(hào)能分辨出模擬信號(hào)所屬種類,對(duì)數(shù)字調(diào)節(jié)信號(hào),只有ASK信號(hào)振幅會(huì)受調(diào)節(jié)的干擾,調(diào)相和調(diào)頻信號(hào)都不會(huì)發(fā)生振幅的改變,換言之,通過譜密度最大值特征方法能分辨出是否為數(shù)字調(diào)節(jié)信號(hào)。

2.2.4 基于核判別分析的調(diào)節(jié)信號(hào)特征提取算法

調(diào)節(jié)形式通過被識(shí)別物品和識(shí)別裝置之間的接近活動(dòng),可以自動(dòng)獲取被識(shí)別物品的相關(guān)信息,這是無線電監(jiān)測(cè)的主要技術(shù)手段,通過這種方法分辨出調(diào)節(jié)形式的類型,是目前較為流行的方法。支持向量機(jī)是一種為調(diào)節(jié)形式提供理論知識(shí)的方法,具備完整詳細(xì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)點(diǎn),對(duì)各類數(shù)據(jù)的解析也具備良好性能。由于支持向量機(jī)要經(jīng)過二次規(guī)劃過程,導(dǎo)致工作效率降低。核判別辨析算法是核函數(shù)和線性Fisher辨別方法相互融合得到的新方法,進(jìn)一步,假定輸入信息數(shù)據(jù)的數(shù)量是n,然后需要對(duì)其進(jìn)行分類,設(shè)第i個(gè)信息數(shù)據(jù)為ni。假定空間F內(nèi)的全部信息數(shù)據(jù)都選取平均數(shù),φ代表輸入空間至特征空間的投影,如果x表示初始特征向量,則φ(x)能當(dāng)成空間F的輸入信息數(shù)據(jù)。則F空間內(nèi)求解FDA可轉(zhuǎn)換成尋找最為合適的映射角度w,就是最終目標(biāo)函數(shù),其公式如下

(24)

其中類內(nèi)散度矩陣表達(dá)式如下

(25)

類間散度矩陣為

(26)

由于對(duì)式(24)進(jìn)行求解的過程較為復(fù)雜繁瑣,為此通常將其轉(zhuǎn)變成相對(duì)更加便于計(jì)算和處理的問題。結(jié)合再生核理論能明確,在F空間內(nèi)的所有解w*均為F空間內(nèi)的數(shù)據(jù)線性張成,因此有

(27)

其中系數(shù)αi為不同樣本的權(quán)重系數(shù),因此有

(28)

式(28)整理為特征值方程

Mα=λNα

(29)

設(shè)定最大特征值為λ,相應(yīng)特征向量為α*。明確α*數(shù)值后對(duì)數(shù)據(jù)x在w*上的映射值進(jìn)行求解,公式為

(30)

于是KFDA的決策函數(shù)為

(31)

其中b0表示決策閾值,通常利用L1軟邊界的SVM值獲取。

在KFDA研究算法中,關(guān)鍵步驟是合理地選取核函數(shù),現(xiàn)階段核函數(shù)類型通常為有線性、多項(xiàng)式和高斯徑向核函數(shù)等。筆者選用第3種方式,如下所示

(32)

其中σ2表示核函數(shù)選取數(shù)值,x表示核寬度,σ2取值的不同會(huì)導(dǎo)致分類結(jié)果不同,所以能利用交叉驗(yàn)證方式明確核寬度。

1)初始參數(shù)可以劃分成訓(xùn)練參數(shù),驗(yàn)證參數(shù)和測(cè)試參數(shù)3種類型。

3)訓(xùn)練公式內(nèi)的所有參數(shù)值,再通過驗(yàn)證參數(shù)評(píng)判其性能。

4)選取綜合性能最好的參數(shù)值構(gòu)建相應(yīng)序列。

運(yùn)用核分析算法的過程中,初始參數(shù)不能選擇最初的信號(hào),因?yàn)槠湫畔⒘枯^多,同時(shí)容易受其他因素的影響,導(dǎo)致KFDA準(zhǔn)確性降低。筆者方法利用小波變換收集并整理數(shù)據(jù),其中數(shù)字偏大的小波系數(shù)能保存初始信號(hào)的較多數(shù)據(jù),所以能更好地保存信息作為初始數(shù)據(jù)。或?qū)⑿〔ㄏ禂?shù)的高階統(tǒng)計(jì)量設(shè)置為測(cè)試參數(shù),此方式的優(yōu)點(diǎn)為其高階累積量不易受噪聲的影響,可以更好地表示初始信號(hào)數(shù)據(jù)。

核判別分析方法的原理為通過判斷類間散度判別所屬類別。若將數(shù)據(jù)集劃分成3種及以上類別,則需要在此之前修改與完善核判別分析法,通過分解重構(gòu)算法把多種問題劃分成幾個(gè)二類分類子問題。通過以上分析可知,對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行分解前,要選取最基本的二叉樹方式,通常利用此方式進(jìn)行分解時(shí)要遵守由大類數(shù)據(jù)集到小類數(shù)據(jù)集的基本要求。

3 結(jié) 語

目前調(diào)制信號(hào)識(shí)別方法是電監(jiān)測(cè)領(lǐng)域中的主要研究方向,人們提出了許多思路和方法。通信技術(shù)的不斷完善,使信號(hào)調(diào)制種類更加豐富與繁瑣,其頻帶資源也隨之減少,導(dǎo)致更加難以實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)制算法分類器的設(shè)計(jì),不僅要提高方法在信噪比方面的準(zhǔn)確度,還要降低方法支出成本,以上情況均為需要考慮的重點(diǎn)問題。

筆者研究了目前調(diào)制信號(hào)類別方法的優(yōu)勢(shì)和不足,通過效果較好的小波分析方法,以及核判別方法,較好地實(shí)現(xiàn)了利用統(tǒng)計(jì)特征算法提取信號(hào)的分類特征。同時(shí)筆者還將重點(diǎn)放在噪聲環(huán)境影響下的特征信號(hào)提取,引入小波變換方法提升識(shí)別的準(zhǔn)確度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了所提方法在低信噪比環(huán)境下,依然可以實(shí)現(xiàn)理想的分類效果,能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)的監(jiān)測(cè)與識(shí)別,并及時(shí)定位其所在位置,以上均為日后需要研究的重點(diǎn)內(nèi)容。