黃 芬，朱金誠，張小虎，劉通宇，朱 艷

區(qū)域尺度農(nóng)業(yè)管理分區(qū)的無監(jiān)督特征選擇與破碎度優(yōu)化算法

黃 芬1,2，朱金誠1，張小虎2，劉通宇1，朱 艷2

（1. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，南京 210095； 2. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)國家信息農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中心，南京 210095）

針對(duì)區(qū)域尺度管理分區(qū)指標(biāo)篩選與分區(qū)破碎問題，提出基于指標(biāo)相關(guān)性聚類的無監(jiān)督過濾式指標(biāo)選擇方法FSCC（feature selection based on correlation clustering algorithm，F(xiàn)SCC）與基于一致性和完整性的指標(biāo)優(yōu)化方法（consistency and integrity optimization，CIO）。以中國主要冬小麥種植區(qū)為研究區(qū)域，氣象、土壤、地形等小麥生長相關(guān)指標(biāo)為數(shù)據(jù)源，研究區(qū)域從大到小劃分為4個(gè)尺度，首先選用最大方差、拉普拉斯得分2種傳統(tǒng)過濾式特征選擇方法與FSCC分別進(jìn)行4個(gè)尺度的管理分區(qū)指標(biāo)篩選，對(duì)比基于3種方法篩選指標(biāo)集構(gòu)建的管理分區(qū)劃分結(jié)果，評(píng)價(jià)FSCC分區(qū)指標(biāo)選擇方法；其次，設(shè)計(jì)指標(biāo)優(yōu)化算法，對(duì)4個(gè)尺度篩選的指標(biāo)集分別進(jìn)行一致性與完整性分析與優(yōu)化。結(jié)果表明：相較最大方差法和拉普拉斯得分法，F(xiàn)SCC篩選指標(biāo)的分區(qū)效果具有較好表現(xiàn)，如皋2.5km處，其評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊性能指數(shù)（FPI）、歸一化分類熵（NCE）和修正分離熵（MPE）均低于另外2種方法52.44%、49.45%和49.52%；CIO在如皋、南通尺度下有效剔除分區(qū)破碎指標(biāo)，分區(qū)完整性明顯，除南通10 km外，CIO比FSCC的指標(biāo)集，F(xiàn)PI、NCE、MPE分別平均低0.078、0.061、0.082，相對(duì)提升了FSCC的分區(qū)效果。

農(nóng)業(yè)；管理分區(qū)；算法；特征選擇；過濾式；一致完整性優(yōu)化；區(qū)域尺度

0 引 言

管理分區(qū)是對(duì)具有相似地形、土壤和作物特征的區(qū)域定義與劃分[1]。農(nóng)作管理分區(qū)按照區(qū)劃尺度可分為田塊尺度和區(qū)域尺度，目前，田塊尺度的管理分區(qū)研究多針對(duì)田塊內(nèi)部土壤（肥力、墑情）及作物長勢(shì)（苗情、蟲情、病情等）的差異制定田塊內(nèi)部基本的管理單元，通過結(jié)合變量作業(yè)可推進(jìn)肥水、農(nóng)藥的精確投放[2-3]；區(qū)域尺度的農(nóng)作管理分區(qū)是根據(jù)農(nóng)作投入、實(shí)施、產(chǎn)出等要素的空間差異研究制定合適的基本農(nóng)作管理單元?jiǎng)澐郑绹贫ǖ霓r(nóng)作管理分區(qū)USGS-NRCS Crop management zones[4]，其區(qū)域尺度有效突破了行政區(qū)劃，達(dá)到國家尺度的區(qū)域范圍，可見，農(nóng)作管理分區(qū)的研究已從田塊尺度貫穿到“園區(qū)—區(qū)域”的全尺度范圍。進(jìn)行區(qū)域尺度的管理分區(qū)研究，是突破田塊尺度的有益嘗試，進(jìn)一步的分區(qū)管理方案制定，可幫助農(nóng)技人員提供大尺度的區(qū)域農(nóng)事操作指導(dǎo)，更好的優(yōu)化其服務(wù)的形式，也是目前中國農(nóng)技推廣改革面臨的一大重要問題。黃寶榮等[5]指出管理分區(qū)遵循主導(dǎo)因素原則，即選取能反映區(qū)域相關(guān)特征及其影響因素分異的主導(dǎo)因素為確定分區(qū)邊界的主要根據(jù)，因此精確、合理的分區(qū)指標(biāo)選擇對(duì)管理分區(qū)結(jié)果有重要影響[6]。隨時(shí)間更新及研究區(qū)域尺度變化，為降低指標(biāo)數(shù)據(jù)采集難度及后續(xù)分區(qū)研究的復(fù)雜度，在保留分區(qū)主導(dǎo)指標(biāo)、保證管理分區(qū)效果的同時(shí)，應(yīng)盡量縮減分區(qū)指標(biāo)集。

管理分區(qū)指標(biāo)的確定常采用專家主觀評(píng)判法與多元統(tǒng)計(jì)等方法。前者依靠相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜乙庖姾Y選指標(biāo)，存在一定主觀偏差。多元統(tǒng)計(jì)法的應(yīng)用中[1]，Bazzi等[7-8]使用空間相關(guān)分析法進(jìn)行了特定研究區(qū)域的管理分區(qū)變量選擇研究；Fraisse等[9-12]引入了主成分分析方法；Córdoba等[13-14]基于莫蘭指數(shù)提出了多源空間主成分分析法； Gavioli等[1]探索了管理分區(qū)的指標(biāo)組合構(gòu)建方法，借助產(chǎn)量指標(biāo)對(duì)PCA、MULTISPATI-PCA等組合指標(biāo)進(jìn)行有監(jiān)督分析，并提出新的MPCA-SC指標(biāo)。上述方法基于原始指標(biāo)集進(jìn)行的有監(jiān)督線性變換組合的新指標(biāo)變量，無法有效縮減分區(qū)研究中的原始指標(biāo)個(gè)數(shù)，屬于機(jī)器學(xué)習(xí)研究領(lǐng)域的特征提取方法[15]，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的另一降維方法——特征選擇方法，通過選取原指標(biāo)集的子集達(dá)到保留重要特征及降維目的。

常見特征選擇有過濾式、包裹式與嵌入式3類[15]。其中，過濾式根據(jù)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來選擇特征指標(biāo)[16]，具有選擇快與無需監(jiān)督信息等優(yōu)勢(shì)，且其選擇過程與后續(xù)學(xué)習(xí)器無關(guān)[15]，應(yīng)用于管理分區(qū)研究，體現(xiàn)為分區(qū)指標(biāo)選擇與后續(xù)分區(qū)方法無關(guān)，可一定程度降低分區(qū)算法的復(fù)雜度。最大方差法與拉普拉斯得分法是兩種傳統(tǒng)的過濾式特征選擇方法[16]。

當(dāng)前管理分區(qū)研究中，分區(qū)破碎問題導(dǎo)致分區(qū)中孤立單元或碎片較多，不便于農(nóng)機(jī)設(shè)備的田間變量管理作業(yè)[17]和區(qū)域管理方案的分配。李翔等[17]提出的分區(qū)算法SKCM，在分區(qū)階段可有效去除大量孤立單元與碎片，但尚未涉及分區(qū)指標(biāo)對(duì)分區(qū)結(jié)果破碎性影響的研究。

目前，田塊尺度的管理分區(qū)多采用有監(jiān)督特征提取進(jìn)行指標(biāo)篩選，難以有效減少原始分區(qū)指標(biāo)數(shù)量，且需采集相應(yīng)監(jiān)督信息，同時(shí)，分區(qū)完整性的提升與處理研究中未兼容考慮指標(biāo)導(dǎo)致的破碎性問題。本文基于相關(guān)性與AP聚類[18]提出一種新的無監(jiān)督過濾式管理分區(qū)指標(biāo)篩選方法FSCC；同時(shí)，提出新的分區(qū)破碎度評(píng)價(jià)指標(biāo)FMZ（fragmentation of management zones，F(xiàn)MZ），協(xié)同Kappa系數(shù)從分區(qū)一致性與完整性角度研究提出指標(biāo)集的優(yōu)化方法CIO，優(yōu)化FSCC指標(biāo)篩選結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 數(shù)據(jù)

1.1.1 數(shù)據(jù)來源

研究區(qū)域?yàn)橹袊←溨饕N植區(qū)，按尺度選擇冬小麥主產(chǎn)區(qū)、江蘇省、南通市、如皋市4個(gè)試驗(yàn)區(qū)域。下文將冬小麥主產(chǎn)區(qū)簡稱為冬麥區(qū)。

研究指標(biāo)集選擇氣象、土壤、地形三大類。氣象指標(biāo)[19]包括累積有效日照時(shí)長(SSDsum)、累積有效積溫[20]（GDDsum）、累積降水量（PREsum）、平均降水量（PREavg）、平均氣溫日較差（TDRavg）；土壤指標(biāo)[21-22]包括有效磷（AP）、速效鉀（AK）、全氮（TN）、有機(jī)質(zhì)（OM）、酸堿度（pH值）；地形指標(biāo)[23]包括高程（DEM）、坡度（SLO）、坡向（ASP）。

氣象指標(biāo)計(jì)算基于2000年1月－2014年7月的日最高氣溫、日最低氣溫、20-20時(shí)累積降水量和日照時(shí)數(shù)，其中，2000年1月－2010年12月采集自國家氣象局“1951－2010年中國2474個(gè)國家級(jí)地面站數(shù)據(jù)更正后的月報(bào)數(shù)據(jù)文件（A0/A1/A）基礎(chǔ)資料集”，2011年1月至2014年5月采集自各省上報(bào)至國家氣象信息中心的地面月報(bào)數(shù)據(jù)文件，2014年6－7月采集自國家氣象信息中心實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫。

土壤數(shù)據(jù)集取自中國科學(xué)院南京土壤研究所構(gòu)建的中國土種數(shù)據(jù)庫，來源于1978－1984年全國第二次土壤普查匯總成果，是目前時(shí)間節(jié)點(diǎn)和采樣節(jié)點(diǎn)分布均為最新的全國土壤普查數(shù)據(jù)[24-25]。

地形指標(biāo)計(jì)算基于數(shù)字高程模型（DEM），DEM取自地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站的SRTM DEM數(shù)據(jù)產(chǎn)品，測(cè)圖任務(wù)時(shí)間為2000年2月11日－2月22日，選用中國范圍90 m分辨率柵格源數(shù)據(jù)。

1.1.2 試驗(yàn)區(qū)域尺度劃分

一定采樣尺度只能揭示特征指標(biāo)的某一空間結(jié)構(gòu)特征[26]，尺度常通過空間范圍所決定的幅度及最小可辨識(shí)單元的粒度（如采樣網(wǎng)格大小、像元、分辨率）表現(xiàn)[27]。

為有效提取管理分區(qū)指標(biāo)的空間尺度特征，首先對(duì)研究區(qū)域的空間幅度從小到大劃分為四級(jí)：縣級(jí)、市級(jí)、省級(jí)、冬麥區(qū)級(jí)，其中，縣級(jí)為如皋市；市級(jí)為南通市；省級(jí)為江蘇省全??；冬麥區(qū)級(jí)覆蓋天津、山東全省以及北京、河北、山西、甘肅、陜西、河南、江蘇、安徽省部分地區(qū)。

在空間粒度上，根據(jù)研究區(qū)域各級(jí)幅度的范圍大小，從高到低確定數(shù)個(gè)空間分辨率。試驗(yàn)中，如皋市的粒度（分辨率）為1、2.5 km；南通市為5、10 km；江蘇省為10、25 km；冬麥區(qū)級(jí)為50、100 km。下文將區(qū)域幅度統(tǒng)稱為尺度，粒度統(tǒng)稱為分辨率。

1.1.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理

按照1.1.2節(jié)的尺度與分辨率設(shè)計(jì)，對(duì)氣象、土壤及地形源數(shù)據(jù)分別進(jìn)行4個(gè)尺度下各分辨率的柵格預(yù)處理，并通過柵格計(jì)算求取1.1.1節(jié)所需指標(biāo)。對(duì)90m分辨率的地形柵格源數(shù)據(jù)，首先通過ArcGIS軟件提取ASP與SLO，其次進(jìn)行重采樣[28]獲取所需分辨率的柵格指標(biāo)；氣象和土壤源數(shù)據(jù)為帶有空間定位信息的離散采樣數(shù)據(jù)，土壤數(shù)據(jù)采用ArcGIS軟件進(jìn)行克里金插值[29-31]獲得所需各分辨率柵格指標(biāo)；氣象柵格指標(biāo)的計(jì)算：首先采用AUNSPLIN對(duì)2000年1月－2014年7月的原始?xì)庀髷?shù)據(jù)進(jìn)行空間插值[32-33]獲得各年的日有效日照時(shí)長（SSD）、日有效積溫（GDD）、日降水量（PRE）和氣溫日較差（TDR）的各分辨率柵格數(shù)據(jù)；其次，選用當(dāng)年冬小麥拔節(jié)期、開花期和成熟期這3個(gè)關(guān)鍵生育期的日值，對(duì)SSD、GDD和PRE累計(jì)求和得到每年SSDsum、GDDsum和PREsum，對(duì)PRE和TDR累計(jì)求和并計(jì)算均值得到每年P(guān)REavg和TDRavg。其中GDD及TDR計(jì)算公式如下：

式中GDD為日有效積溫，TDR為氣溫日較差，max為日最高氣溫，min為日最低氣溫，0為基點(diǎn)溫度，0此處設(shè)0 ℃。

最后按各尺度各分辨率所覆蓋地理范圍，分別掩膜提取各氣象、土壤及地形指標(biāo)數(shù)據(jù)，構(gòu)建原始管理分區(qū)指標(biāo)集。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

1.2.1 篩選結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

模糊C均值算法FCM大量用于土壤、地形地貌和遙感數(shù)據(jù)等相關(guān)聚類中[34]，本研究選用FCM對(duì)3種篩選方法提取指標(biāo)集構(gòu)建管理分區(qū)，并選取3種模糊聚類效果評(píng)價(jià)指標(biāo)模糊性能指數(shù)[35]（FPI），歸一化分類熵[36]（NCE）和修正分離熵[37]（MPE）評(píng)價(jià)篩選分區(qū)指標(biāo)的分區(qū)效果。

設(shè)為聚類簇?cái)?shù)，F(xiàn)CM應(yīng)用于管理分區(qū)，則對(duì)應(yīng)為分區(qū)類別數(shù)，為樣本數(shù)目，μ為第個(gè)樣本歸屬于第個(gè)簇的隸屬度。FPI是衡量樣本在個(gè)簇間分離程度的指標(biāo)，其變化范圍為0到1之間，其值越小則樣本在簇間的分離程度越小，分類效果越明顯。

NCE是衡量樣本集被劃分為不同簇而造成的數(shù)據(jù)組織的破壞程度的指標(biāo)，其變化范圍為0到1之間。NCE的值越小，則聚類所得各管理分區(qū)內(nèi)像元屬性之間的相似程度越高，聚類效果越明顯。

MPE是衡量各簇間模糊程度的指標(biāo)。MPE值越接近0，則構(gòu)造簇間模糊程度越小，聚類效果越明顯。

1.2.2 一致完整性優(yōu)化評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)FSCC篩選指標(biāo)的進(jìn)一步優(yōu)化以保持縮減指標(biāo)集前后分區(qū)的一致與完整為目的，因此引入一致性評(píng)價(jià)指標(biāo)Kappa系數(shù)，提出完整性評(píng)價(jià)指標(biāo)破碎度FMZ。

Kappa系數(shù)[38]用于一致性檢驗(yàn)，其計(jì)算基于混淆矩陣，可用來比較圖件[39]。Kappa系數(shù)的計(jì)算結(jié)果為-1~1。兩張分區(qū)圖完全一樣時(shí)=1；通?！?.75時(shí)，2圖件的一致性較高，變化小；0.4≤≤0.75時(shí)一致性一般，變化明顯；≤0.4時(shí)，一致性較差，變化較大[40]。

景觀生態(tài)格局分析中常用聚集度和破碎度定量評(píng)價(jià)景觀生態(tài)中斑塊的聚集程度[17]，其算法適用于不同景觀要素在同一分類圖中的比較，生境破碎化指數(shù)用于描述景觀中某生境類型在給定時(shí)間和給定性質(zhì)上的破碎化程度[41]，但其并不適用于同一管理分區(qū)在不同分類圖中的分析與評(píng)價(jià)。李翔等[17]從管理分區(qū)像元間的空間相鄰性出發(fā)，選擇相鄰像元邊個(gè)數(shù)為破碎指標(biāo)，將像元邊長單位化，求各斑塊的周長平均值。該方法適用于同一管理分區(qū)在同一幅度、同一分辨率下分類圖的分析評(píng)價(jià)，不適用于多尺度分類圖評(píng)價(jià)。分區(qū)同一邊長在不同分辨率下對(duì)應(yīng)不同單位長度，導(dǎo)致破碎度隨分辨率提高而增大，且該指數(shù)僅與像元邊長單位化的斑塊周長相關(guān)，受斑塊形狀影響較大。

景觀斑塊密度[42]可反映景觀破碎化程度，其采用密度的方式可以減少尺度對(duì)破碎度衡量的影響。

針對(duì)多尺度管理分區(qū)破碎度問題，以景觀斑塊密度為基礎(chǔ)提出新的完整性評(píng)價(jià)指標(biāo)破碎度FMZ。

管理分區(qū)中一個(gè)分類圖被分為類分區(qū)，研究需要評(píng)價(jià)類分區(qū)在分類圖中的綜合破碎程度。當(dāng)一類分區(qū)為一個(gè)完整斑塊時(shí)，將該分區(qū)的破碎度值設(shè)為0。設(shè)第類分區(qū)的破碎度為F，斑塊數(shù)為P，分區(qū)總面積為S，可得：

加權(quán)各分區(qū)破碎度求和，可得管理分區(qū)綜合破碎度指標(biāo)：

式中FMZ為管理分區(qū)綜合破碎度，為分區(qū)類別數(shù)；為管理分區(qū)總面積，km2；為管理分區(qū)的總斑塊數(shù)。

1.3 基于指標(biāo)相關(guān)性聚類的過濾式指標(biāo)選擇

1.3.1 最大方差法

最大方差法（Variance）通過計(jì)算各指標(biāo)方差來評(píng)價(jià)該指標(biāo)所具有數(shù)據(jù)信息量的表現(xiàn)[16]，進(jìn)行方差排序可達(dá)到無監(jiān)督特征重要性評(píng)價(jià)與指標(biāo)選擇的目的。第個(gè)指標(biāo)f的方差V越大，則該指標(biāo)的值在該維度越分散，更能反映信息總體分布，f越重要；V越小，則f的值變化越小，只反映局部信息，f越不重要。

1.3.2 拉普拉斯得分法

拉普拉斯得分法（Laplacian Score）也是一種過濾式無監(jiān)督特征選擇算法，由He等[43]基于拉普拉斯特征映射和局部保留投影方法提出[16]。其依據(jù)各指標(biāo)的分布、范圍和與其鄰近點(diǎn)的權(quán)重計(jì)算對(duì)應(yīng)的拉普拉斯得分。該得分反映數(shù)據(jù)局部保存能力與局部分布情況，得分越小則特征越好[16]。在管理分區(qū)指標(biāo)篩選中，指標(biāo)得分越小，對(duì)應(yīng)指標(biāo)更重要。

1.3.3 基于相關(guān)性聚類的指標(biāo)篩選FSCC

與作物生長密切相關(guān)的環(huán)境指標(biāo)攜帶研究管理分區(qū)的有效信息，且這些環(huán)境要素間存在一定程度的相關(guān)關(guān)系[44]，其中呈強(qiáng)相關(guān)的指標(biāo)必定表現(xiàn)為攜帶有效分區(qū)信息的重疊性[45]。

皮爾森相關(guān)系數(shù)[46]常用于度量2個(gè)變量間線性關(guān)系的強(qiáng)弱，其計(jì)算方法如下：

式中為皮爾森相關(guān)系數(shù)，Cov(,)為變量與變量的協(xié)方差，σ與σ為變量與變量的標(biāo)準(zhǔn)差。

FSCC首先對(duì)1.1.3節(jié)的原始管理分區(qū)指標(biāo)集計(jì)算皮爾森相關(guān)系數(shù)，據(jù)此構(gòu)建相關(guān)矩陣；其次，將相關(guān)矩陣行向量作為對(duì)應(yīng)指標(biāo)變量進(jìn)行AP聚類。獲取的聚類結(jié)果中，認(rèn)為高度相關(guān)且整體數(shù)據(jù)關(guān)系結(jié)構(gòu)高度相似的同簇指標(biāo)，攜帶了重疊的分區(qū)有效信息，且簇中心指標(biāo)可反應(yīng)同簇指標(biāo)的分區(qū)特征，故FSCC選取各簇中心指標(biāo)構(gòu)成篩選后的初始分區(qū)指標(biāo)集，在去除同簇冗余指標(biāo)的同時(shí)保留原有數(shù)據(jù)的整體特征。

AP聚類是一種基于近鄰信息傳遞的聚類算法，相較于傳統(tǒng)聚類算法具有無需給定聚類類別數(shù)的優(yōu)勢(shì)，避免了聚類結(jié)果受限于初始類代表點(diǎn)的選擇，同時(shí)能很好解決非歐空間問題[47]。

1.4 基于一致性和完整性的指標(biāo)優(yōu)化CIO

FSCC保留了原指標(biāo)集的整體特征，而導(dǎo)致分區(qū)破碎的指標(biāo)亦可能保留。為進(jìn)一步約減指標(biāo)集和過濾破碎指標(biāo)，從一致性與完整性角度在FSCC基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化方法的研究。CIO設(shè)計(jì)采用“后向”搜索策略，每次嘗試去掉一個(gè)無關(guān)特征來逐漸縮減指標(biāo)集[15]。設(shè)每輪待篩選集為父層，去掉其任意一個(gè)元素的指標(biāo)集為其子層。CIO依據(jù)子層與父層對(duì)應(yīng)分區(qū)圖間的Kappa系數(shù)及各子層集合對(duì)應(yīng)分區(qū)圖破碎度FMZ，對(duì)指標(biāo)集進(jìn)行逐層篩選和分支選擇，最終確定優(yōu)化的指標(biāo)集。

記FSCC篩選的初始指標(biāo)集為M，kappa(,)為指標(biāo)集與對(duì)應(yīng)管理分區(qū)圖間的Kappa系數(shù)，Tkappa為Kappa系數(shù)閾值，fra(,)為指標(biāo)集與對(duì)應(yīng)管理分區(qū)圖破碎度FMZ的差，Tfra為破碎度差的閾值。CIO算法如下：

1）輸入指標(biāo)集M和，設(shè)=，M=M。為M包含的指標(biāo)數(shù)。

4）所有分支篩選終止時(shí)，在備選指標(biāo)集中選擇元素最少的集合作為最終候選指標(biāo)。若最終候選指標(biāo)唯一，則確定其為最終指標(biāo)集；否則選取篩選路徑累積Kappa系數(shù)最大的最終候選指標(biāo)集作為最終指標(biāo)集。

5）輸出篩選優(yōu)化的最終指標(biāo)集。

Kappa系數(shù)評(píng)價(jià)縮減前后指標(biāo)集分區(qū)特征的一致性，改變閾值Tkappa可調(diào)節(jié)分區(qū)一致性的精度，閾值越高，分區(qū)一致性越高；FMZ修正分區(qū)過于破碎的指標(biāo)集，調(diào)節(jié)破碎度閾值Tfra可調(diào)節(jié)分區(qū)完整性，閾值越低，分區(qū)相對(duì)完整性越好。

2 結(jié)果與分析

2.1 初步指標(biāo)集的構(gòu)建與評(píng)價(jià)

2.1.1 分區(qū)效果評(píng)價(jià)

3種方法篩選指標(biāo)集的分區(qū)聚類結(jié)果評(píng)價(jià)見表1，F(xiàn)SCC僅在冬麥區(qū)50km和100km的效果沒有優(yōu)勢(shì)，其他尺度下3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均顯著低于兩種傳統(tǒng)方法。其中，F(xiàn)SCC在如皋2.5km的指標(biāo)優(yōu)勢(shì)最為顯著，其FPI、NCE、MPE值相較最大方差和拉普拉斯得分法均分別低52.44%、49.45%和49.52%，在效果不顯著的冬麥區(qū)，F(xiàn)SCC相對(duì)最大方差法在50km處指標(biāo)值最高，但FPI、NCE、MPE值僅高7.28%、7.30%和7.49%，F(xiàn)SCC相對(duì)拉普拉斯得分法在100km處指標(biāo)值最高，但僅高8.78%、4.93%和4.96%?？梢?，除冬麥區(qū)50、100 km尺度，F(xiàn)SCC篩選指標(biāo)的分區(qū)聚類表現(xiàn)優(yōu)于2種傳統(tǒng)方法。

表1 3種指標(biāo)篩選方法分區(qū)效果評(píng)價(jià)

2.1.2 指標(biāo)集分析

3種方法各尺度下的指標(biāo)篩選結(jié)果見表2：累積降水量與平均降水量、累積有效日照時(shí)長與平均氣溫日較差、AK與pH值、TN與OM常屬同簇。平均降水量的計(jì)算基于累積降水量和當(dāng)年生育期天數(shù)，相關(guān)研究顯示日照與溫度有一定的相關(guān)性[48]、pH值與土壤速效鉀含量極顯著相關(guān)[49]、土壤有機(jī)質(zhì)含量與土壤總氮量間呈正相關(guān)[50]，體現(xiàn)FSCC對(duì)冗余環(huán)境要素有效判斷、分類的能力；如皋、南通、江蘇等地勢(shì)低平，坡向，高程和坡度等相關(guān)性較高地形指標(biāo)各分辨率下均劃分為同簇，地形復(fù)雜多變的冬小麥主產(chǎn)區(qū)則分為不同簇，反映FSCC對(duì)地形指標(biāo)的劃分與區(qū)域客觀地形地貌的變化相吻合?？梢姡現(xiàn)SCC從同簇高相關(guān)性指標(biāo)中挑選簇中心指標(biāo)，剔除冗余指標(biāo)，降低了重要指標(biāo)被誤篩的概率，表現(xiàn)出具有提取表達(dá)部分指標(biāo)間相關(guān)性以及指標(biāo)與對(duì)應(yīng)客觀環(huán)境間聯(lián)系的能力。

最大方差法以方差衡量指標(biāo)間的離散程度，并基于方差值排序篩選指標(biāo)，拉普拉斯得分法計(jì)算單一指標(biāo)與剩余指標(biāo)間的距離分值，并傾向于選擇分值低的指標(biāo)。兩種方法對(duì)指標(biāo)間潛在關(guān)系的忽略，易導(dǎo)致重要特征指標(biāo)誤篩和保留冗余指標(biāo)的問題。4個(gè)尺度各分辨率下篩選的指標(biāo)集，最大方差法幾乎涵蓋了方差值非常接近的坡向，高程和坡度3個(gè)地形指標(biāo)，如皋、南通、江蘇地形變化小，指標(biāo)間高度相關(guān)，地形指標(biāo)表現(xiàn)出自身方差值非常接近的特點(diǎn)，導(dǎo)致最大方差法未能有效剔除坡向，高程和坡度3個(gè)冗余地形指標(biāo)；拉普拉斯得分法在如皋尺度各分辨率下均選擇了全部地形指標(biāo)、江蘇與冬麥區(qū)所有分辨率下全氮與有機(jī)質(zhì)同時(shí)獲選、冬麥區(qū)2個(gè)分辨率下AK與pH值同時(shí)獲選，李鑫等[49-50]等研究同時(shí)顯示，全氮與有機(jī)質(zhì)、速效鉀與pH值具有冗余性，拉普拉斯法對(duì)低值指標(biāo)的保留雖然篩選出與其他指標(biāo)總體相關(guān)性更小、相差更大的代表指標(biāo)，確無法避免保留下來的代表指標(biāo)間相關(guān)性較大，冗余度高的問題。

冬麥區(qū)50和100 km尺度，最大方差與拉普拉斯法均漏選了降水指標(biāo)累積降水量與平均降水量，冬麥區(qū)降水差異明顯，降水指標(biāo)對(duì)冬小麥生育期生長有重要影響，大尺度下剔除降水指標(biāo)的合理性有待商榷。

表2 指標(biāo)篩選結(jié)果

注：最大方差法與拉普拉斯得分法行的數(shù)字為該列指標(biāo)被選擇的優(yōu)先級(jí)順序，1為最高優(yōu)先級(jí)，沒有數(shù)字則未被選中。FSCC行中，0代表該列指標(biāo)作為中心點(diǎn)被選中，字母表示該列指標(biāo)所屬簇的組別編號(hào)。

Note: Each number in the rows of varaince and Laplacian score is the priority level of the index in this line.1 means the highest priority level and blank means the index in this line not been selected. In rows of FSCC, 0 means the index in this line is selected for being one of cluster centers, each character represents the cluster identification of the index in this line. SSD, Effective sunshine duration; GDD, effective accumulated temperature; PRE, cumulative precipitation; TDR, diurnal temperature range.

2.2 一致性與完整性優(yōu)化與評(píng)價(jià)

2.2.1 分區(qū)一致性與完整性評(píng)價(jià)

FSCC及CIO篩選指標(biāo)集構(gòu)建的管理分區(qū)圖見圖1，CIO優(yōu)化前如皋1 km與2.5 km、南通5 km與10 km的分區(qū)破碎明顯，分區(qū)斑塊多且密集，優(yōu)化后的分區(qū)完整性明顯提升。江蘇和冬麥區(qū)2個(gè)分辨率，優(yōu)化前后管理分區(qū)完整性變化不大，但在分區(qū)效果幾乎保持一致基礎(chǔ)上有效縮減了指標(biāo)集，對(duì)減少指標(biāo)采集工作量及后期管理分區(qū)研究具有參考意義。

尺度效應(yīng)[51]是采用不同粒度、范圍的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得到的結(jié)果顯著不同的現(xiàn)象，Jones等[52]認(rèn)為多幅不同分辨率下遙感圖像間不是簡單的線性數(shù)學(xué)關(guān)系，而是與自然地表現(xiàn)狀和表達(dá)目標(biāo)參數(shù)的性質(zhì)相關(guān)。圖1可見同一研究區(qū)不同分辨率分區(qū)結(jié)果存在明顯差異，與氣象、土壤、地形等分區(qū)的目標(biāo)表達(dá)參數(shù)在不同分辨率下的性質(zhì)差異相關(guān)，表現(xiàn)出明顯的尺度效應(yīng)。

2.2.2 管理分區(qū)聚類效果評(píng)價(jià)

全指標(biāo)集I1、FSCC指標(biāo)集I2、CIO指標(biāo)集I3的4個(gè)尺度各分辨率分區(qū)聚類效果如表3所示，除南通10 km外，I3比I2的FPI、NCE、MPE值分別平均低0.078、0.061、0.082，I2絕大部分優(yōu)于全指標(biāo)集I1，從模糊聚類的角度上分析，相較于其他2個(gè)指標(biāo)集，CIO指標(biāo)集I3具有更好的管理分區(qū)效果；南通10 km處，I3指標(biāo)集相較I2，其3項(xiàng)指標(biāo)分別略高：0.017、0.018、0.028，但二者與I1的3項(xiàng)指標(biāo)值差距較大。分析認(rèn)為分區(qū)完整性與一致性約束可能會(huì)略微影響分區(qū)的聚類表現(xiàn)，但提升了分區(qū)的實(shí)際可操作性。

圖1 優(yōu)化前后分區(qū)圖

表3 指標(biāo)篩選優(yōu)化管理分區(qū)聚類效果評(píng)價(jià)

注：I1-全指標(biāo)集，I2-FSCC指標(biāo)集，I3-CIO指標(biāo)集。

Note: I1-origin index set, I2-FSCC index set, I3-CIO index set.

2.2.3 CIO優(yōu)化指標(biāo)集結(jié)果分析

CIO優(yōu)化指標(biāo)集I3隨尺度變化而變化（見表3），同一氣候區(qū)的如皋、南通，主要分區(qū)指標(biāo)為有機(jī)質(zhì)、全氮、有效磷等土壤要素，隨尺度增大，江蘇增加了DEM等地形及降水指標(biāo)，冬麥區(qū)主要因子轉(zhuǎn)變?yōu)镚DDsum、PREsum等氣象及坡向、坡度等地形要素，氣象與地形對(duì)分區(qū)的影響逐漸凸顯，反映了分區(qū)指標(biāo)與區(qū)域尺度的密切聯(lián)系。

如皋、南通不同分辨率下，土壤指標(biāo)中全氮與有機(jī)質(zhì)指標(biāo)相互交替出現(xiàn)，與該2項(xiàng)指標(biāo)屬于同簇的試驗(yàn)結(jié)果相契合，如皋、南通、江蘇尺度的地形指標(biāo)間亦如此。南通10 km包含氣象指標(biāo)，分析認(rèn)為除尺度效應(yīng)外，小氣候要素的影響也可能是該類指標(biāo)出現(xiàn)的原因之一。小氣候受下墊面性質(zhì)（如地形、水文、土壤、植被等）影響形成，主要表現(xiàn)在個(gè)別氣象要素、個(gè)別天氣現(xiàn)象的差異上，如溫度、空氣濕度、風(fēng)、降水以及某些天氣現(xiàn)象的分布[53]。小氣候范圍的垂直方向與水平方向均可從幾米到數(shù)千米以上[53]。南通全境除長江邊狼山一帶為山丘地貌外，其余為平原，而南通10 km分區(qū)圖中南通西南部分小塊分區(qū)恰為邊狼山一帶，一定程度上反映下墊面地形要素帶來的影響。

3 結(jié) 論

指標(biāo)選擇是管理分區(qū)研究中的重要環(huán)節(jié)，本研究針對(duì)區(qū)域尺度管理分區(qū)提出了基于相關(guān)性聚類的無監(jiān)督指標(biāo)篩選方法（FSSC）及基于一致性與完整性的優(yōu)化方法（CIO）。對(duì)比2種傳統(tǒng)無監(jiān)督特征選擇方法，F(xiàn)SSC具有提取表達(dá)部分指標(biāo)間的相關(guān)性以及指標(biāo)與對(duì)應(yīng)客觀環(huán)境間聯(lián)系的能力，在保留原指標(biāo)集內(nèi)部不同特征的前提下去除冗余指標(biāo)效果明顯，且4個(gè)尺度各分辨率下，F(xiàn)SCC的聚類表現(xiàn)更好更穩(wěn)定。針對(duì)模糊性能指數(shù)（FPI）、歸一化分類熵（NCE）和修正分離熵（MPE）3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，F(xiàn)SCC效果平均低于最大方差法25.74%、26.01%和25.95%，平均低于拉普拉斯得分法28.41%、28.52%和28.45%，在如皋2.5km下同時(shí)低于兩者52.44%、49.45%和49.52%，優(yōu)勢(shì)最為顯著；CIO在保持分區(qū)效果一致性前提下進(jìn)一步有效縮減指標(biāo)集，并相對(duì)FSCC在南通10km以外尺度的FPI、NCE、MPE值上平均降低0.078、0.061、0.082，其分區(qū)指標(biāo)集隨尺度增大發(fā)生的變化表明CIO具有提取與區(qū)域尺度密切聯(lián)系的分區(qū)指標(biāo)的能力。此外，CIO在如皋、南通尺度下對(duì)導(dǎo)致分區(qū)破碎指標(biāo)的剔除及分區(qū)完整性提升效果明顯。

FSSC特征選擇方法及CIO指標(biāo)優(yōu)化算法可為管理分區(qū)研究提供指標(biāo)選擇方法參考，對(duì)指標(biāo)集的有效篩減可降低指標(biāo)采集的資源消耗，對(duì)農(nóng)作管理分區(qū)具有一定的研究意義。本文選擇冬小麥產(chǎn)區(qū)環(huán)境特征進(jìn)行了無監(jiān)督分區(qū)指標(biāo)篩選方法的研究，后續(xù)可結(jié)合冬小麥實(shí)際產(chǎn)量等指標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)研究方法進(jìn)一步完善與優(yōu)化。此外，F(xiàn)SSC及CIO僅能去除冗余指標(biāo)及部分導(dǎo)致分區(qū)破碎的指標(biāo)，并未有效去除與分區(qū)無關(guān)信息，如何去除無效指標(biāo)也是一個(gè)值得研究的問題，不同尺度下CIO提取的分區(qū)指標(biāo)集隨分辨率變化各不相同，可見區(qū)域尺度變化下分區(qū)指標(biāo)提取的最適分辨率問題有待進(jìn)一步的研究。不同地域具有不同環(huán)境特點(diǎn)，本文提出的方法也需在更多不同環(huán)境地區(qū)進(jìn)一步驗(yàn)證。

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Unsupervised feature selection and fragmentation optimization of agriculture management zones at a regional scale

Huang Fen1,2, Zhu Jincheng1, Zhang Xiaohu2, Liu Tongyu1, Zhu Yan2

(1.,,210095,; 2.,,210095,)

Dividing farmland into different zones for facilitating management (management zone) at regional scalescan help improve agricultural production in reforming agricultural technology implementation in China. Improving detailed prescriptionof the management zone division can provide guidance to farming and service optimization at regional scale.Appropriately selecting indexes in management zones can reduce the required data and can thus subsequentlyimprove management.Available index selection usually relies on empirical knowledge of expertsand/or multivariate statistical analysis. However, expert evaluation method could be bias, while the multivariate statistical analysis methodcannot reduce the number of indexes compared to the original index set and thus need to supervisethe data. In addition, most existing work on fragmentation of management zones focused on zone-dividing method rather than from index selection by removing indexes that lead to fragmentation. This paper aims to resolve these limitations with a proposedunsupervised filtering index selection method, based on the index correlation clustering (FSCC) using the concept of feature selection. FSCC reduces the original index set to obtain a subset called FSCC set. FSCC applies the correlation matrix of all indexes to cluster the original indexes set. It then selectsall cluster centers as a representatives to form a new index subset as theFSCC set. The quantity of the indexes in the FSCC setwas reduced,compared to the original index set, and the redundancy of the indices set was descended. To improve practical operability of the management zones, we applied the index optimization algorithm developed based on the consistency and integrity (CIO) to the FSCC set to remove indices which resulted in fragmentation. CIO couples Kappa Coefficient with fragmentation index to generate an optimization strategy for the FSCC sets. CIO screens the indices which lead to the fragmentationwhile, in the meantime, considering the consistency of the management zone results prior to and after the optimization. We applied the method to winter wheat in China, with factors that affect wheat growth, including meteorology, soil and topography, being dividedat fourregional scales. We first usedthe FSCC and the two traditional filter feature selection methods, Variance and Laplacian Score, to select index subsets for thefour scales, and compared the resultant management zones produced from them. The CIO was then applied to the four scales produced by the FSCC. The results showed that the FSCC method preserves the diversity of the features in the original index set. It significantly removed the redundant indices and had a better performance in the management zones. The best performance shows that in Rugao 2.5 km Grain, FSCC less than 52.44%, 49.52%, 49.45% both of Variance and Laplacian Score in FPI, MPE, NCE. The CIO improved the management zones effect of the FSCC index set, which reduced the number of indexes and effectively removed the indexes that led to anumber of isolated units or patches. Compare to FSCC, except Nantong 10km, CIO has an average decrease in FPI, MPE, NCE of 0.061, 0.078, 0.082. Usingthe fourregional scales, FSCC and CIO presented in this paper were effectivein selecting indices and havepotentialapplication in management zone division.

agriculture; management zone; algorithm; feature selection; filter; consistency and integrity optimization; reginal scale

2019-09-20

2019-12-16

國家重點(diǎn)研發(fā)項(xiàng)目（2016YFD0300607）

黃 芬，博士，副教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄芘c大數(shù)據(jù)分析、圖像處理。Email：fenhuang@njau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.022

S126; TP391.4

A

1002-6819(2020)-05-0192-09

黃 芬，朱金誠，張小虎，劉通宇，朱 艷. 區(qū)域尺度農(nóng)業(yè)管理分區(qū)的無監(jiān)督特征選擇與破碎度優(yōu)化算法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(5)：192－200. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.022 http://www.tcsae.org

Huang Fen, Zhu Jincheng, Zhang Xiaohu, Liu Tongyu, Zhu Yan. Unsupervised feature selection and fragmentation optimization of agriculture management zones at a regional scale[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(5): 192－200. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.022 http://www.tcsae.org