高原源，翟長遠(yuǎn)，楊 碩，趙學(xué)觀，王 秀,3，趙春江

·農(nóng)業(yè)裝備工程與機(jī)械化·

播種單體對地下壓力測量方法和數(shù)學(xué)模型

高原源1,2，翟長遠(yuǎn)2，楊 碩1,2，趙學(xué)觀2，王 秀2,3，趙春江1,3※

（1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京 100083；2. 北京農(nóng)業(yè)智能裝備技術(shù)研究中心，北京 100097；3. 國家農(nóng)業(yè)信息化工程技術(shù)研究中心，北京 100097）

對播種下壓力實(shí)時測量是精準(zhǔn)控制的基礎(chǔ)，為了提高現(xiàn)有測量方法的通用性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，該研究在對播種下壓力和播種深度關(guān)系模型分析基礎(chǔ)上，采用軸銷傳感器播種下壓力測量方法，進(jìn)行了傳感器力學(xué)分析和設(shè)計(jì)選型方法研究，并針對不同播深設(shè)定下單一測量模型誤差大的問題，建立了融合播種深度因素的播種下壓力測量修正模型，模型決定系數(shù)（2）為0.991 6，均方根誤差（root mean square error，RMSE）為28.88 N，驗(yàn)證試驗(yàn)表明，不同播深設(shè)定下，模型預(yù)測誤差絕對值最大為44.13 N，最大相對預(yù)測誤差為3.28%，提高了播種下壓力測量模型通用性和準(zhǔn)確性。播種下壓力田間動態(tài)變化分析試驗(yàn)結(jié)果表明，在4～8 km/h車速下，播種下壓力振蕩主頻幅值隨車速增加而減小，且免耕處理下主頻幅值和功率譜密度（power spectral density，PSD）峰值均大于旋耕處理。不同車速和耕作方式下，播種下壓力振蕩主頻變化較小，主要集中在0～1 Hz，為后續(xù)信號穩(wěn)定輸出的濾波處理提供依據(jù)。該研究結(jié)果可為播種下壓力的精準(zhǔn)控制奠定基礎(chǔ)。

機(jī)械化；傳感器；播種機(jī)；播種下壓力；播種深度；數(shù)學(xué)模型；軸銷傳感器

0 引 言

均勻的播種粒距、穩(wěn)定一致的播種深度和適宜的播種下壓力是當(dāng)前精密播種作業(yè)研究的主要目標(biāo)[1]，其中對播種下壓力的有效控制不僅可以獲得適宜的種溝壓實(shí)環(huán)境[2]，還可以實(shí)現(xiàn)播種單體作業(yè)減振的目的[3]，對于提高落種質(zhì)量，保證粒距均勻和播深穩(wěn)定具有重要作用[4]。已有研究表明，適宜的播種下壓力有利于提高播深一致性，促進(jìn)幼苗根系發(fā)育[5-6]，提高作物產(chǎn)量[7-8]。為實(shí)現(xiàn)播種作業(yè)“提質(zhì)增效”[9]，有必要加強(qiáng)對播種下壓力監(jiān)控的研究，特別是播種下壓力測量方式和控制方法的研究。

在播種下壓力控制方面，根據(jù)驅(qū)動方式主要分為主動式和被動式，其中被動式主要依靠仿形機(jī)構(gòu)上機(jī)械彈簧以實(shí)現(xiàn)下壓力隨地被動調(diào)節(jié)[10-12]，由于地形起伏或土壤變化，被動式常出現(xiàn)下壓力調(diào)節(jié)不穩(wěn)定現(xiàn)象。為提高播種質(zhì)量，主動下壓力控制方式被提出，將彈簧替換為液壓或氣壓驅(qū)動裝置，以實(shí)現(xiàn)驅(qū)動部件的主動調(diào)節(jié)。如文獻(xiàn)[13-17]采用液壓驅(qū)動仿形機(jī)構(gòu)的方式來改變播種下壓力和開溝深度，文獻(xiàn)[18-28]采用氣壓驅(qū)動方式調(diào)節(jié)單體對地下壓力。主動控制方式的提出催生了下壓力實(shí)時測量的需求，而目前相關(guān)研究尚少。在測量方式選擇上，由于單體限深輪直接接觸并壓實(shí)土壤，其對地壓力可以直接反映播種下壓力，已成為學(xué)者測量下壓力的主要方式。文獻(xiàn)[21]在限深輪胎面內(nèi)安裝壓電薄膜以檢測限深輪形變，進(jìn)而獲得對地下壓力，李玉環(huán)等[22]采用壓力傳感器檢測單體后仿形輪鎮(zhèn)壓力大小。針對壓電傳感器和后仿形方式帶來的可靠性不高和檢測滯后[23]問題，為提高技術(shù)通用性，文獻(xiàn)[24-25]通過替換限深塊銷軸為軸銷傳感器，以測量同位限深輪對地下壓力。前期研究發(fā)現(xiàn)，作業(yè)過程中限深塊的沖擊和振動會造成傳感器輸出信號的不穩(wěn)定，且不同播種深度下，基于傳感器檢測值的單一測量模型誤差較大。

測量的準(zhǔn)確性是精準(zhǔn)控制的基礎(chǔ)，對播種下壓力測量方式選擇上，應(yīng)首先保證其通用性和準(zhǔn)確性。本文采用通用性較好的軸銷傳感器下壓力測量方法，分析播種下壓力和播種深度之間關(guān)系模型，進(jìn)行傳感器力學(xué)分析和設(shè)計(jì)選型研究，建立融合播種深度的播種下壓力測量修正模型。進(jìn)一步通過田間試驗(yàn)對播種下壓力信號進(jìn)行頻譜分析，實(shí)現(xiàn)后續(xù)信號處理和控制。

1 試驗(yàn)裝置與方法

試驗(yàn)裝置選用河北中友機(jī)電設(shè)備有限公司生產(chǎn)的2BFQ-6氣力精密播種機(jī)，其用于玉米或大豆的精密播種，作業(yè)幅寬為3.0～4.2 m。

1.1 力學(xué)分析

如圖1所示，限深輪通過限深臂鉸接在播種單體機(jī)架上，田間作業(yè)過程中，限深輪隨地表起伏或土壤阻力變化而發(fā)生上下振動。忽略鉸接處摩擦力對限深輪運(yùn)動影響，根據(jù)限深輪轉(zhuǎn)動過程中力矩平衡和剛體平衡軸定理，推導(dǎo)出運(yùn)動方程為

注：為除限深輪和限深臂外單體質(zhì)量，kg；F、F分別為地面對限深輪水平阻力和垂直作用力，N；L為限深臂長度，m；1為限深塊對限深臂作用力，N；1為1力臂長度，m；m、m分別為限深輪和限深臂質(zhì)量，kg；為限深臂與單體架夾角，(°)；為重力加速度，m·s-2；R為限深輪半徑，m；為限深輪對地下壓深度，m；為播種深度，mm。

Note:is mass of the row unit (except the mass of gauge wheel and limit shank), kg;FandFrespectively represents the horizontal resistance and vertical force of ground to gauge wheel, N;Lis length of limit shank, m;1is the force of limit block to limit shank, N;1is the length of1action point to hinge point, m;mandmare mass of gauge wheel and limit shank respectively, kg;is angle between limit shank and unit frame, (°);is the acceleration of gravity, m·s-2;Ris radius of gauge wheel, m;is the deformation of ground and gauge wheel, m;is the sowing depth, mm.

圖1 限深輪受力分析

Fig.1 Force analysis of gauge wheel

由式（1）知，在其他變量已知的前提下，通過限深臂角度和限深塊對限深臂作用力1，可以獲得限深輪對地作用力F。進(jìn)一步，假設(shè)作業(yè)地塊地表隨時間變化可用1=1()表示，則限深輪深度變化可表示為地表變化與限深輪質(zhì)心變化差值，即

由于限深輪與地面接觸，其深度變化不能為負(fù)，對式（2）而言，當(dāng)其計(jì)算值為負(fù)時，默認(rèn)為0。對其進(jìn)行微分可得

對式（3）換算可得

聯(lián)立式（1）、（4）即為限深輪運(yùn)動模型。由模型可以看出，播種作業(yè)時，地表起伏變化會帶來限深輪深度的改變，另一方面，由文獻(xiàn)[26]可知，作業(yè)地塊土壤物化特性變化同樣會造成播種單體開溝深度的變化，改變單體對地下壓力的大小。為此加強(qiáng)對播種下壓力的監(jiān)測不僅有助于實(shí)現(xiàn)對土壤壓實(shí)力的控制，提高單體開溝質(zhì)量，而且可以一定程度上反映播種深度的變化。

1.2 測量方法

由式（1）可知，播種下壓力（即地面對限深輪垂直作用力F）大小與限深塊對限深臂作用力1有關(guān)，如圖2所示，本研究替換已有限深塊擺動銷軸為軸銷傳感器，通過監(jiān)測軸銷傳感器在豎直方向作用力來獲得限深輪處播種下壓力，具體方法已在文獻(xiàn)[25]中進(jìn)行描述，本文不再重新敘述。根據(jù)圖中受力矢量圖可知

式中1為限深臂對限深塊反作用力，N；2為播深調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)對限深塊作用力，N；3為軸銷對限深塊作用力，N；3x為3在水平方向分量，N；3y為3在豎直方向分量，N。

注：1為限深臂對限深塊反作用力，1=1，N；2為播深調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)對限深塊作用力，N；3為軸銷對限深塊作用力，N；4為單體架對軸銷傳感器作用力，N；3x、3y分別為3在水平和豎直方向分量，N。

Note:1represents the force of limit shank to limit block,1=1, N;2represents the force of depth-adjustment rocker to limit block, N;3represents the force of axle pin to limit block, N;4represents the force of unit frame to axle pin sensor, N;3xand3yrespectively represent the horizontal and vertical component of3, N.

圖2 軸銷傳感器受力分析

Fig.2 Force analysis of axle pin sensor

由式（5）知，在限深臂對限深塊作用力一定情況下，軸銷傳感器豎直方向檢測值隨限深臂角度改變而變化，即播深設(shè)定影響限深輪下壓力測量準(zhǔn)確性?？紤]到實(shí)際作業(yè)中播種深度測量不便，本文在限深臂與機(jī)架鉸接處安裝角度傳感器，通過作業(yè)前測量限深臂與機(jī)架夾角，得到設(shè)定播種深度，實(shí)現(xiàn)對軸銷傳感器播種下壓力測量模型修正，獲得更為準(zhǔn)確的播種下壓力測量值。

1.3 傳感器設(shè)計(jì)與選型

1.3.1 軸銷傳感器

軸銷傳感器量程的正確選取關(guān)系測量精度和準(zhǔn)確性，文獻(xiàn)[24]通過公式估算傳感器量程，缺乏一定的理論依據(jù)。本文將通過理論分析來對傳感器量程進(jìn)行選取，為后續(xù)類似結(jié)構(gòu)中傳感器的選型提供借鑒和參考。為便于計(jì)算，忽略播種作業(yè)過程中限深臂動態(tài)變化及其質(zhì)量，根據(jù)式（1）得

由式（5）、（6）得

播種作業(yè)前，通過搖動播深調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)帶動限深塊擺動，進(jìn)而改變限深臂上限位，達(dá)到調(diào)節(jié)播種深度目的，如圖3所示。

注：增大播種深度時，限深輪圓心從O1變化到O2，限深塊與限深臂接觸點(diǎn)從E點(diǎn)變到C點(diǎn)，則F1力臂L1長度發(fā)生變化。R為限深塊擺動半徑，m；r為限深臂接觸點(diǎn)距軸線距離，m；L為軸銷點(diǎn)D與限深臂鉸接點(diǎn)O距離，m；α為L與機(jī)架夾角，(°)；β為L與L1夾角，(°)；β1為L1與lOC夾角，(°)；β2為L與lOC夾角，(°)。

在播深調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)作用下，限深臂與限深塊作用力臂從OA變?yōu)镺B，與限深塊接觸點(diǎn)變?yōu)辄c(diǎn)C。在此過程中，限深塊擺動半徑、軸銷圓心與限深臂鉸接圓心距離及限深臂寬度均不變，即CD=，OD=，BC=，且與機(jī)架水平夾角為，設(shè)1=，由圖3可知

將式（8）~（11）帶入式（12），替換后可得：

式中為限深塊擺動半徑，m；為限深臂接觸點(diǎn)距軸線距離，m；為限深塊與限深臂作用力臂長度，m；為軸銷處與限深臂鉸接處距離，m；為與機(jī)架水平夾角，(°)。

對式（13）求解可得

對2BFQ-6氣力播種機(jī)單體，手動測繪得：=0.095 m，=0.075 m，=0.02 m，=35°，L=0.25 m，15°≤≤35°。代入式（14）并求解得：0.06 m≤1≤0.114 m，0.004 m≤2≤0.008 m。由于2數(shù)值過小，不合實(shí)際，則11。根據(jù)式（7）、（14）可得軸銷傳感器垂直方向受力

由式（15）可知，軸銷傳感器所受力3y與限深臂角度以及實(shí)際下壓力F有關(guān)，且F一定情況下，3y與正相關(guān)。玉米播種作業(yè)時，其壓實(shí)力參照文獻(xiàn)[27]選取為200 kg左右，為此設(shè)定限深輪垂直作用力F=2 000 N，將相關(guān)數(shù)值帶入式（15）可得3y最大為5 478 N?？紤]到一定的安全系數(shù)，選擇軸銷傳感器量程為6 000 N，輸出電壓為0～5 V，并委托蚌埠眾城傳感器有限公司代為加工。

1.3.2 角度傳感器

為測量限深臂角度，設(shè)計(jì)如圖4所示限深臂角度測量裝置。其中，角度傳感器轉(zhuǎn)軸依次通過聯(lián)軸器、連接螺栓、擺臂銷軸，最終和機(jī)架固定，傳感器殼體通過聯(lián)軸器套固定在限深臂上，以此測得限深臂相對機(jī)架擺動角度，獲得限深輪相對開溝圓盤底部擺動高度，也即播種深度。

1.傳感器保護(hù)套 2.角度傳感器 3.聯(lián)軸器 4.聯(lián)軸器套 5.連接螺栓 6.擺臂銷軸 7.限深臂

根據(jù)限深臂擺動角度范圍，選擇霍爾角度傳感器（WOA-H-90-V1型，深圳市米朗科技有限公司）作為測量器件，其量程為90°，可輸出0～5 V模擬電壓。對傳感器進(jìn)行角度和深度標(biāo)定得

式中為角度傳感器輸出信號值，V；為播種深度，mm。

2 結(jié)果與分析

2.1 測量模型建立試驗(yàn)

由上述力學(xué)分析知，設(shè)定不同播種深度時，旋轉(zhuǎn)播深調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)會帶來限深臂角度的改變，以單個角度建立的模型來測量全部角度下實(shí)際下壓力的方法不準(zhǔn)確，而每個角度建立一個測量模型的方法較復(fù)雜，不具有實(shí)用性。為提高模型通用性和準(zhǔn)確性，本試驗(yàn)將在不同播種深度設(shè)定下，通過改變單體向下壓力，記錄限深輪實(shí)際下壓力值和軸銷傳感器檢測值，以建立傳感器的實(shí)際播種下壓力測量模型。

如圖5所示，試驗(yàn)前首先利用水平尺調(diào)整四連桿位置水平，以減小四連桿角度對電子秤測量值的影響，對升降架上的支撐板中間開槽以保證單體下壓力穩(wěn)定作用在限深輪上。同時，在升降架下放置無線便攜式電子秤（TCS-300型，永康市華鷹衡器有限公司）以精確測量實(shí)際下壓力值，電子秤量程為0～3 000 N。然后，對電子秤進(jìn)行去皮操作，以扣除升降架重量，獲得限深輪處實(shí)際壓力值。

1.播深調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu) 2.角度傳感器 3.升降架 4.電子秤 5.水平尺 6.軸銷傳感器

由于限位固定片作用，限深臂角度調(diào)節(jié)范圍為15°～35°，且主要通過旋轉(zhuǎn)播深調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)，具體角度無法精確控制，為此，本試驗(yàn)主要通過播深調(diào)節(jié)檔位來進(jìn)行限深臂角度劃分，從小到大選取6個檔位，分別為32.8°、29.9°、27.2°、23.3°、20.7°和18.1°，根據(jù)式（17）得對應(yīng)播種深度為18、29、39、54、64和73 mm。在每個檔位下，通過在四連桿上施加從小到大7級的作用力，記錄電子秤顯示值（f）和傳感器反饋值（f），重復(fù)3次取平均值（表1）。

由表1看出，不同播種深度設(shè)定下，在施加相同作用力下，因?yàn)閱误w結(jié)構(gòu)和限深輪胎面變形等因素影響，造成實(shí)際下壓力測量值略有波動，最大差值為12 N。此外，相同播種深度設(shè)定下，軸銷傳感器壓力檢測值與實(shí)際下壓力值線性正相關(guān)，而相同施加力下，不同播深設(shè)定得到的傳感器檢測值差值較大，且播深檔位越?。ㄏ奚畋劢嵌仍酱螅瑐鞲衅鳈z測壓力值越大，如在第7級壓力下，1檔播深設(shè)定下軸銷傳感器檢測值遠(yuǎn)大于6檔設(shè)定，差值可達(dá)1 198.8 N，結(jié)果與前述分析相符，即在不考慮播種深度因素情況下，依靠軸銷傳感器檢測值并通過單一模型測量得到的下壓力值誤差較大，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際播種下壓力。

表1 下壓力測量建模試驗(yàn)數(shù)據(jù)

進(jìn)一步，運(yùn)用Matlab對數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，選擇多項(xiàng)式逼近擬合方式，建立實(shí)際播種下壓力測量模型。綜合考慮模型預(yù)測精度和運(yùn)算效率，同時避免出現(xiàn)高階次模型過擬合現(xiàn)象，本文選擇二階方程進(jìn)行擬合，最終得到模型方程為

同理，將式（17）代入式（18）可得融合播種深度的下壓力測量模型

式中f為實(shí)際播種下壓力，N；f為軸銷傳感器壓力檢測值，N；為限深臂角度測量值，=p/180，rad。其中，模型和方差為30860，決定系數(shù)（2）為0.991 6，校正決定系數(shù)（2）為0.9907，均方根誤差（root mean square error，RMSE）為28.88 N。

播種作業(yè)前，調(diào)節(jié)到設(shè)定播種深度后，通過限深臂角度測量裝置讀取此時限深臂角度，并賦值給下壓力測量模型，此時播種下壓力只與軸銷傳感器檢測值有關(guān)，排除限深臂角度影響同時，也提高了模型測量精度。進(jìn)一步，為驗(yàn)證所建模型對實(shí)際下壓力的測量精度，利用單體測試試驗(yàn)臺進(jìn)行了室內(nèi)驗(yàn)證試驗(yàn)?？紤]到單體實(shí)際作業(yè)情況，調(diào)節(jié)播深調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，隨機(jī)選取3個限深臂角度進(jìn)行測試，測量其角度分別為19.3°、24.6°和31.5°，分別對應(yīng)播種深度69、49和22 mm。在3種播深設(shè)定下，改變單體下壓力，記錄實(shí)際下壓力值（電子秤值）和模型預(yù)測值。以實(shí)際下壓力值為橫坐標(biāo)，模型預(yù)測值為縱坐標(biāo)，繪制出圖6所示預(yù)測值散點(diǎn)圖，其中=表示實(shí)際下壓力值。

從圖6看出，模型預(yù)測值處于實(shí)際下壓力值附近，整體預(yù)測性較好。統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測值與實(shí)際值絕對誤差可知，當(dāng)=19.3°時，預(yù)測誤差絕對值最大為44.13 N，平均值為19.57 N，最大預(yù)測誤差為2.85%；當(dāng)=24.6°時，預(yù)測誤差絕對值最大為25.69 N，平均值為14.66 N，最大預(yù)測誤差為3.28%；當(dāng)=31.5°時，預(yù)測誤差絕對值最大為20.01 N，平均值為14.73 N，最大預(yù)測誤差為1.59%，模型預(yù)測精度滿足測量需求。

2.2 播種下壓力田間動態(tài)變化試驗(yàn)

播種機(jī)工作時，地形和土壤變化造成限深輪的上下振動，帶來限深塊對軸銷傳感器的碰撞和沖擊，影響播種下壓力測量穩(wěn)定性。為解析播種下壓力動態(tài)變化的頻率構(gòu)成，實(shí)現(xiàn)對下壓力信號的處理，本研究于2019年4月在河北省趙縣姚家莊村進(jìn)行了單體播種下壓力變化特性試驗(yàn)（圖7）。采用二因素裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，對試驗(yàn)田進(jìn)行不同處理（主區(qū)，免耕和旋耕），并在不同作業(yè)速度（副區(qū)，4、6、8、10 km/h）下采集傳感器檢測壓力值。

為保證傳感器主頻波段解析準(zhǔn)確性，試驗(yàn)設(shè)定采樣頻率為200 Hz，利用電子控制單元（TTC32型，TTControl GmbH）采集傳感器信號，USBCAN分析儀（USBCAN-E-U型，廣州致遠(yuǎn)電子有限公司）傳輸信號，上位機(jī)ZLGCANTest軟件存儲采樣值。其中，每種處理采樣時間為40 s，獲取數(shù)據(jù)8 000個，并對其進(jìn)行離散傅立葉變換（discrete Fourier transform，DFT），處理公式[28]如下

式中f為采樣頻率，Hz；f[k]為數(shù)據(jù)z的離散頻率組成，f[k]=kf/N，k=0,1,…,N；x[n]為長度為N的有限長序列；X(f[k])為DFT變換后數(shù)據(jù)。

從圖8看出，免耕地下，隨著車速增加，播種下壓力單位時間內(nèi)變化更劇烈，且變化高頻成分增加，如6～10 km/h車速下出現(xiàn)10 Hz以上頻率成分，且幅值隨車速增大而增大。同樣情況也發(fā)生在旋耕地下，這說明高速下限深臂對限深塊的碰撞沖擊更強(qiáng)，增大了軸銷傳感器下壓力檢測值，即車速對播種下壓力測量值和振蕩頻率具有較大影響，低速作業(yè)可以保證更穩(wěn)定的播種下壓力。此外，免耕地下，4 km/h車速下播種下壓力變化主頻幅值最高，為219.1 N，而6～8 km/h下主頻幅值變化不大。旋耕地下，最高主頻幅值也出現(xiàn)在4 km/h車速下，為161.4 N，且4～6 km/h車速下主頻幅值隨車速增加而降低。

對比2種耕作方式發(fā)現(xiàn)，播種下壓力變化主頻主要集中在0～20 Hz區(qū)間內(nèi)，且免耕地下主頻幅值大于旋耕地下主頻幅值，如免耕地下主頻幅值最大為219.1 N（4 km/h），而旋耕地下主頻最大幅值為161.4 N，從時域圖中也可看出，免耕地播種下壓力變化幅度大于旋耕地下壓力變化幅度，這也說明免耕地下限深塊對傳感器的碰撞與沖擊比旋耕地下更為劇烈，對傳感器檢測準(zhǔn)確性影響更大。對后續(xù)播種下壓力信號處理來說，建議針對不同耕作方式進(jìn)行適宜的濾波方式，以保證較好的信號采集效果。

此外，對比圖9旋耕地中不同車速下壓力變化幅值發(fā)現(xiàn)，變化主頻區(qū)間（0～20 Hz）之外，4和10 km/h車速下，高頻幅值變化基本為0，而6和8 km/h車速下各出現(xiàn)了較大幅值振蕩（圖9f和9g），其最大變化幅值分別為5.863和9.093 N，對應(yīng)頻率分別為57.35和56.73 Hz，由于拖拉機(jī)垂向振動固有頻率集中在3～4 Hz之間[29-30]，即拖拉機(jī)振動激勵頻率遠(yuǎn)小于異常頻率。為進(jìn)一步分析其成分特性，計(jì)算2種速度下功率譜密度（power spectral density, PSD），得到圖10所示PSD曲線，并提取頻率50～70 Hz區(qū)間繪制局部放大圖。其中，計(jì)算公式[31]如下

注：圖中標(biāo)記點(diǎn)為主頻區(qū)間最大幅值坐標(biāo)點(diǎn)。

Note: Mark points in the figure are the coordinate points of the maximum amplitude in the main frequency range.

圖8 免耕地播種下壓力動態(tài)變化

Fig.8 Dynamic change of seeding downforce in no-tillage field

注：圖中標(biāo)記點(diǎn)為主頻區(qū)間最大幅值坐標(biāo)點(diǎn)，其中圖f和g包含50～60 Hz區(qū)間異常頻率坐標(biāo)點(diǎn)。

從圖10中看出，2種速度下，57 Hz振蕩頻率的PSD相對整體而言較小，特別在6 km/h速度下，最大PSD值不到700 N2/Hz，幾可忽略不計(jì)。同理，計(jì)算所有處理下的播種下壓力功率譜密度，并提取0～10 Hz以內(nèi)的功率譜密度峰值，繪制如圖11所示下壓力變化PSD峰值散點(diǎn)圖，其中主圖為線性峰值散點(diǎn)圖，局部圖為對數(shù)峰值圖。

圖10 免耕地6和8 km·h-1車速下壓力變化功率譜密度（PSD）

注：NT為免耕地，RT為旋耕地，局部圖為半對數(shù)坐標(biāo)圖。

可以發(fā)現(xiàn)，主頻區(qū)間內(nèi)各個PSD峰值差值較大，為更清楚觀察低能量噪聲中周期信號，對PSD峰值進(jìn)行處理，繪制半對數(shù)坐標(biāo)峰值圖，如圖11局部圖所示，其橫坐標(biāo)為線性坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為對數(shù)坐標(biāo)。從圖11看出，免耕地下各頻率對應(yīng)能量峰值普遍大于旋耕地，而不同速度和耕作方式下，播種下壓力變化主頻區(qū)別不大，主要集中在0～1 Hz范圍內(nèi)，可以作為后續(xù)信號低通濾波處理的依據(jù)。

3 結(jié) 論

1）基于限深輪的播種下壓力測量原理數(shù)學(xué)分析指出，限深臂角度是影響下壓力檢測準(zhǔn)確性的重要因素。采用軸銷傳感器下壓力測量方法，設(shè)計(jì)了限深臂角度測量裝置，完成了軸銷傳感器力學(xué)分析和設(shè)計(jì)選型。

2）針對基于傳感器檢測值的單一測量模型精度不高，通用性不強(qiáng)問題，搭建了室內(nèi)試驗(yàn)臺，以軸銷檢測下壓力和播種深度為試驗(yàn)因素進(jìn)行下壓力測量試驗(yàn)與建模，結(jié)果表明，融合播種深度的測量修正模型決定系數(shù)為0.991 6，均方根誤差為28.88 N；驗(yàn)證試驗(yàn)顯示，不同播種深度下，模型預(yù)測誤差絕對值最大為44.13 N，最大相對預(yù)測誤差為3.28%，滿足下壓力測量精度需求。

3）對播種下壓力田間動態(tài)變化進(jìn)行頻譜和PSD分析，結(jié)果表明，車速增大造成下壓力時域變化更劇烈，帶來高頻成分的增加。在4～8 km/h車速下，播種下壓力振蕩主頻幅值隨車速增加呈一定減小趨勢，且在免耕地中下壓力變化主頻幅值和PSD峰值均大于旋耕地。播種下壓力振蕩主頻受車速和耕作方式影響較小，主要集中在0～1 Hz。本研究結(jié)果可為下壓力測量濾波等信號處理提供依據(jù)。

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Measurement method and mathematical model for the seeding downforce of planter row unit

Gao Yuanyuan1,2, Zhai Changyuan2, Yang Shuo1,2, Zhao Xueguan2, Wang Xiu2,3, Zhao Chunjiang1,3※

(1.100083,;2.,100097,;3.,100097,)

Appropriate and consistent seeding downforce can reduce the vibration of row units and improve the stability of sowing depth. Studies have shown that the existing real-time measurement methods are not suitable for precise control of downforce due to the poor universality of methods, inadequate stability and low accuracy of output. To solve these problems and promote the development and application of downforce control technology, a universal measurement method was adopted by replacing the pin shaft of the limit block with the axle pin sensor. The mechanical analysis and design selection methods of the axle pin sensor were studied, which could provide a reference for the design of pin sensor with similar structure in the future. Based on the analysis of the motion of a gauge wheel, a relationship model between the seeding downforce and the sowing depth was established, which pointed out that the angle of limit shank was an important factor affecting the accuracy of downforce measurement. Then a sowing depth measurement device based on the angle of limit shank was designed and the corresponding depth measuring model was established to reduce the measurement error of single variable model with different sowing depth settings. Equipped with the sowing depth measurement device and the axle pin sensor, an indoor test platform was built and a modeling experiment with six kinds of sowing depth and seven levels of downforce was conducted. By using the polynomial approximation fitting method with Matlab, the sensor data was analyzed and a bivariate correction downforce measurement model was established with determination coefficient (2) of 0.991 6 and root mean square error (RMSE) of 28.88 N. To accurately evaluate the predictive performance of the model, a validation test with another three sowing depth settings and six downforce values was designed and carried out. The results showed that the maximum absolute value of prediction error was 44.13 N and the maximum relative prediction error was 3.28% with different sowing depth settings, which indicated that the downforce measurement model had good universality and accuracy. Furthermore, to analyze the frequency composition of dynamic change of seeding downforce caused by collision and impact during seeding operation, a field experiment of two-factor split plot was carried out with tillage mode and speed as experimental factors, and the data was collected by an electronic control unit (ECU) with the sample frequency of 200 Hz. Spectrum analysis of the data by discrete Fourier transform (DFT) showed that the time-domain variation of downforce was sharper at higher planting speed and a larger margin of downforce occurred in no-tillage field, which led to the increase of high-frequency components. Besides that, the main frequency amplitude of downforce vibration decreased with the increase of planting speed, whose maximum value was at 4 km/h, corresponding to 219.1 N and 161.4 N for the no-tillage field and the rotary tillage field respectively. The results of power spectral density (PSD) analysis of downforce signal showed that the main frequency amplitude and peak value of PSD in the no-tillage field were larger than that in the rotary tillage field. Moreover, the vibration frequency was less affected by tillage mode and planting speed, mainly concentrated in 0-1 Hz, which could provide a reference for low-pass filtering of signals in downforce control. The study can lay a foundation for precise control of seeding downforce.

mechanization; sensor; seeder; seeding downforce; sowing depth; mathematical model; axle pin sensor

2019-10-05

2020-01-09

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFD0700502）

高原源，博士生，主要從事精密播種技術(shù)研究。Email：gaoyy0910@foxmail.com

趙春江，中國工程院院士，研究員，博士生導(dǎo)師，主要從事農(nóng)業(yè)信息技術(shù)與精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)技術(shù)研究。Email：zhaocj@nercita.org.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.001

S24; S223.2

A

1002-6819(2020)-05-0001-09

高原源，翟長遠(yuǎn)，楊 碩，趙學(xué)觀，王 秀，趙春江. 播種單體對地下壓力測量方法和數(shù)學(xué)模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2020，36(5)：1－9. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.001 http://www.tcsae.org

Gao Yuanyuan, Zhai Changyuan, Yang Shuo, Zhao Xueguan, Wang Xiu, Zhao Chunjiang. Measurement method and mathematical model for the seeding downforce of planter row unit[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(5): 1－9. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.05.001 http://www.tcsae.org