封文軒，楊道業(yè)

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 211816)

0 引言

氣固兩相流是多相流系統(tǒng)中的典型流動(dòng)形式，并且在食品加工、材料運(yùn)輸和煤粉運(yùn)輸?shù)裙I(yè)生產(chǎn)中廣泛存在［1］。在氣固兩相流參數(shù)檢測當(dāng)中，最重要的就是固相流速和濃度的測量。實(shí)現(xiàn)氣固兩相流的流速、濃度和質(zhì)量流量的測量在各個(gè)領(lǐng)域都具有重要意義［2］。李喜昌等［3］基于傳熱學(xué)和能量守恒基本原理設(shè)計(jì)了熱式多傳感器信息融合系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)氣固兩相流質(zhì)量流量檢測;Nieuwland等［4］基于光散射法實(shí)現(xiàn)了冷流循環(huán)流化床內(nèi)顆粒參數(shù)檢測;Vetter等［5］基于聲學(xué)共振法實(shí)現(xiàn)了氣固兩相流的平均濃度測量;薛倩等［6－9］基于電容層析成像對氣固兩相流的流型、流速、濃度等情況作了詳細(xì)研究。

本文設(shè)計(jì)了一種基于雙圓環(huán)靜電檢測和螺旋式電容檢測的融合傳感器參數(shù)測量系統(tǒng)。采用螺旋式電容傳感器獲得管內(nèi)固相相對濃度，雙圓環(huán)靜電傳感器獲取固相流速。最后結(jié)合固相流速與相對濃度最終計(jì)算出固相質(zhì)量流量，從而實(shí)現(xiàn)氣固兩相流的多參數(shù)綜合測量。

1 系統(tǒng)原理

在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場中，考慮到系統(tǒng)的安全性不能使用接觸式傳感器進(jìn)行測量相關(guān)參數(shù)，本文設(shè)計(jì)融合傳感器為非接觸式傳感器。該傳感器只需安裝在輸送管道為外部表面即可，結(jié)構(gòu)簡單，體積小，安裝簡單和安全性高。

測量系統(tǒng)原理如圖1所示，由重力實(shí)驗(yàn)臺、靜電傳感器、螺旋電容傳感器、信號處理和數(shù)據(jù)處理組成。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

流體流入傳感器檢測范圍的管道時(shí)，依次通過雙圓環(huán)靜電傳感器和雙螺旋電容傳感器。通過對靜電傳感器上下游兩組靜電信號進(jìn)行互相關(guān)獲得固相流體流速;使用交流信號激勵(lì)螺旋電容傳感器的激勵(lì)極板，處理螺旋檢測極板信號獲得電容數(shù)據(jù)并進(jìn)行歸一化處理獲得固相相對濃度;結(jié)合固相流體流速和相對濃度計(jì)算出固相質(zhì)量流量，實(shí)現(xiàn)氣固兩相流的多參數(shù)檢測。質(zhì)量流量、流體流速和流體濃度的具體關(guān)系［10］可以簡化為:

式中:M為固相質(zhì)量，kg;k為比例系數(shù);ρ為固相密度，kg/m3;S為傳感器徑向截面面積，m2;T為系統(tǒng)采樣時(shí)間，s;V(t)為固相流速，m/s;c(t)為固相相對濃度;ρ和S是均為常量，可以和k一起合并為常量參數(shù)K，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定。

式(1)可以簡化為

由式(2)可知，質(zhì)量流量的測量關(guān)鍵在于流體流速和流體濃度的測量。

1.1 速度檢測原理

在理想狀態(tài)下，即兩相流在管道內(nèi)部滿足Taylor的“凝固”流動(dòng)模型［11］，靜電傳感器的上游極板信號和下游極板信號為存在一定時(shí)間延遲的相同信號。在上下游電極間距L固定情況下，測量流體流速轉(zhuǎn)變?yōu)闇y量流體渡越時(shí)間τ。通過對靜電傳感器上游極板輸出信號x(t)和下游極板輸出信號y(t)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算獲取渡越時(shí)間?；ハ嚓P(guān)函數(shù) Rxy(τ)［12］可以表示為

互相關(guān)函數(shù)曲線峰值點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間即為流體流過上下游電極的渡越時(shí)間。結(jié)合上下游電極間距L，流體流速可以用式(4)計(jì)算:

1.2 濃度檢測原理

電容式傳感器的輸出電容C可以表示為

式中:K1為常數(shù)，由電容式傳感器的結(jié)構(gòu)所決定;εsolid和εgas分別為固相材料和氣相材料的介電常數(shù);βsolid為固相體積濃度;C0為傳感器沒有填充任何物質(zhì)時(shí)電容值。

由式(5)可知，電容值與固相體積濃度成線性單值函數(shù)關(guān)系，因此電容大小可以作為固相相對濃度的標(biāo)準(zhǔn)。

固相相對濃度c(t)可以通過式(6)進(jìn)行歸一化計(jì)算獲得。

式中:v(t)為電容傳感器瞬時(shí)電容值;v(empty)為電容傳感器空管電容值;v(full)為電容傳感器滿管電容值。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 融合傳感器設(shè)計(jì)

環(huán)狀極板對流體靜電信號的靈敏度要比弧狀極板高的多，所以采用環(huán)狀極板制作雙圓環(huán)靜電傳感［14］。為了降低電容傳感器靈敏場不均勻?qū)舛葴y量的影響，采用螺旋式電容傳感器測量管內(nèi)相對濃度。靜電傳感器由布置在2個(gè)截面的結(jié)構(gòu)參數(shù)和物理特性均相同的上游極板和下游極板構(gòu)成。螺旋式電容傳感器由螺旋式激勵(lì)極板、螺旋式檢測極板和2個(gè)保護(hù)極板構(gòu)成。

根據(jù)胡紅利等［15－17］研究設(shè)計(jì)了如圖2所示的新型傳感器。

圖2 傳感器模型圖

圖2 中 1為石英玻璃絕緣管道，外徑 R1為42 mm，內(nèi)徑R2為38 mm;2為靜電傳感器上、下游極板，極板寬度均為1 cm，軸向間距L為2 cm;3為接地保護(hù)極板;4為屏蔽罩;5為螺旋式電容傳感器激勵(lì)電極;6為螺旋式電容傳感器檢測電極。螺旋式激勵(lì)極板和檢測極板張角φ1均為135°，軸向長度為20 cm，保護(hù)極板張角φ2為27°。靜電傳感器和螺旋電容傳感器相距3 cm并且中間設(shè)置了寬為1 cm的保護(hù)電極。

2.2 信號檢測系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.2.1 硬件系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

交流充放電法采用高頻交流信號激勵(lì)被測電容，具有很好的抗雜散電容能力，不存在零點(diǎn)漂移的問題，且檢測精度高?；诮涣鞒浞烹姺ǖ挠布到y(tǒng)框圖如圖3所示。考慮到檢測靈敏度和準(zhǔn)確定性，系統(tǒng)采用ARM Cortex－M7內(nèi)核STM32F767處理器作為主控芯片。使用可編程控制器DDS產(chǎn)生具有一定相位差的高頻交流信號作為螺旋式電容傳感器的激勵(lì)信號和電容信號處理電路中模擬乘法器的參考信號。重力傳感器輸出端與電極1相連接，經(jīng)過差分放大后輸入ADC的ch1通道;靜電傳感器上游極板和下游極板分別與電極2和電極3相連接，經(jīng)過靜電處理電路組成雙通道連接ADC的ch2和ch3通道;螺旋式電容傳感器檢測極板和激勵(lì)極板分別與電極4和電極5相連接，最后檢測電容信號輸入ADC的ch4通道。主控芯片通過FMC總線方式讀取ADC芯片相關(guān)數(shù)據(jù)，最后通過RS485串口將所有數(shù)據(jù)傳到上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖3 信號檢測硬件系統(tǒng)框圖

2.2.2 電容信號檢測電路

如圖4所示，電容信號檢測電路由C/V轉(zhuǎn)換、運(yùn)算放大、模擬乘法器和低通濾波組成，其中CS1和CS2為等效雜散電容。

圖4 電容信號檢測原理圖

根據(jù)虛短和虛斷原理，流過電容Cx的電流等于流過反饋電阻Rf和反饋電容Cf電流和，即:

由式(7)可知電容電壓轉(zhuǎn)換電路可以避免雜散電容Cs1和Cs2的干擾，具有較強(qiáng)的抗雜散電容能力。當(dāng)|jωCf|＞＞1 時(shí)，式(7)可以簡化為

由式(8)可知，電容電壓轉(zhuǎn)換電路的輸出和激勵(lì)信號頻率無關(guān)。經(jīng)過運(yùn)算放大器后通過模擬乘法器和參考信號進(jìn)行乘法運(yùn)算，并經(jīng)過低通濾波進(jìn)行濾波，最終輸出為

式中:k為比例因子;A為電壓幅值;Δφ為激勵(lì)極板電壓與檢測極板感應(yīng)電壓相位差。

如果Δφ=0，式(9)可以表示為

式中:f、Cf和k均為已知常量。

系統(tǒng)采集的電壓Vc只和螺旋電容傳感器Cx成線性關(guān)系，所以可以用電壓值Vc衡量固相濃度。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

按照圖1的方式將系統(tǒng)和重力試驗(yàn)臺相連接，做重力下料實(shí)驗(yàn)，其中靜電傳感器上游電極距離閥門0.25 m。實(shí)驗(yàn)選用粒徑為1 mm的玻璃珠為檢測對象，玻璃珠的密度為1 660 kg/m3。DDS產(chǎn)生幅值為10 V，頻率為500 kHz的交流信號作為激勵(lì)信號和參考信號。

在采樣頻率為10 kHz情況下，實(shí)驗(yàn)根據(jù)開始的標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化運(yùn)算獲得相對濃度變化曲線如圖5所示，在1.5 s之后系統(tǒng)測量的相對濃度趨于穩(wěn)定。

圖5 相對濃度曲線

系統(tǒng)測量的靜電傳感器上下游典型信號和頻譜圖如圖6和圖7所示。

圖6 靜電傳感器典型信號

圖7 靜電信號功率頻譜圖

從圖6可知上下游靜電信號非常相似且存在一定的延遲，符合預(yù)期結(jié)果。從圖7可知自由落體實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生具有一定的頻帶寬度，且頻率基本上都在120 Hz以下，主要頻率集中在30 Hz左右。

將靜電傳感器上下游信號各取512個(gè)點(diǎn)作互相關(guān)運(yùn)算，互相關(guān)函數(shù)的峰值點(diǎn)即上下游信號相關(guān)度如圖8所示。

圖8 上下游信號相關(guān)度

從圖8可知上下游信號的相關(guān)度基本上都在0.5以上，均值為0.779 6，表明上下游信號相似性非常強(qiáng)。結(jié)合李良等［18］研究，本系統(tǒng)采集頻率下測量的靜電信號能夠進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算計(jì)算流體流速。根據(jù)互相關(guān)運(yùn)算獲得渡越時(shí)間算得流體流速如圖9所示。

從圖9可知測量的流體流速在2.60 m/s上下波動(dòng)，平均速度為2.667 m/s。根據(jù)能量守恒定律，流體在管道內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)算得顆粒速度vre為2.80 m/s，考慮到實(shí)際情況下顆粒的碰撞、摩擦和空氣阻力等情況，測量平均速度要比理想值稍微小一點(diǎn)，基本符合實(shí)際情況。

圖9 測量的流體流速

由于流體的實(shí)際質(zhì)量流量無法確定，所以沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來衡量某種方法的測量精度。本文重力傳感器布置在料罐上檢測的料罐里顆粒質(zhì)量變化作為參考標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)式(2)結(jié)合流體下落過程中的濃度和速度計(jì)算出的瞬時(shí)質(zhì)量流量和重力傳感器檢測的顆粒質(zhì)量變化情況如圖10所示。

圖10 測量的瞬時(shí)流量和漏斗質(zhì)量曲線

從圖10可知，在閥門剛打開階段，重力傳感器測量質(zhì)量減少非常緩慢，系統(tǒng)測量瞬時(shí)流量非常小，兩者情況基本一致。下料穩(wěn)定階段，重力傳感器測量的質(zhì)量變化曲線基本為直線，且擬合直線斜率為－1.547 9，即流體穩(wěn)定下料速度為1.547 9 kg/s;系統(tǒng)測量的瞬時(shí)質(zhì)量流量在1.46 kg/s上下波動(dòng)，平均值為1.484 kg/s。對比系統(tǒng)測量的瞬時(shí)質(zhì)量流量和重力傳感器獲得的質(zhì)量流量，誤差為4.12%。

將系統(tǒng)測量的質(zhì)量和重力傳感器測量的質(zhì)量進(jìn)行多次對比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。

表1 質(zhì)量對比

從表1可知，系統(tǒng)檢測的總質(zhì)量和重力傳感器測量的總質(zhì)量非常相近，平均相對誤差為6.20%。至此，可以充分說明本文設(shè)計(jì)的檢測系統(tǒng)在氣固兩相流參數(shù)測量上具有較高的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)一種基于雙圓環(huán)靜電檢測和螺旋式電容檢測的融合傳感器參數(shù)測量系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了氣固兩相流多參數(shù)檢測。將測量系統(tǒng)應(yīng)用于自由落體的玻璃珠流動(dòng)參數(shù)檢測實(shí)驗(yàn)。雙圓環(huán)靜電傳感器組成的雙通道數(shù)據(jù)進(jìn)行互相關(guān)算法獲得流體流速與理論流速具有較好的準(zhǔn)確性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)測量的流體速度和相對濃度計(jì)算出質(zhì)量流量與重力傳感器的質(zhì)量流量作對比，誤差低于7%，表明該測量系統(tǒng)具有良好的工業(yè)價(jià)值。