“智慧”課堂：問題研究驅(qū)動(dòng)數(shù)學(xué)思維

仇素

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于利用“智慧”課堂滲透數(shù)學(xué)思維，這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)、解題過程中充分掌握數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)到知識(shí)的同時(shí)提升自身數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

隨著信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的有效融合，越來越“智慧”的課堂給傳統(tǒng)學(xué)科提供了助力。筆者長期從事小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，在長期的教學(xué)中，歸納出高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)通常存在兩個(gè)誤區(qū)：一是分?jǐn)?shù)除法意義的教學(xué)單調(diào)乏味，時(shí)間花得多，效果不好;二是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算總是重結(jié)果，忽視思維過程，束縛了學(xué)生的思維創(chuàng)新。

為了突破這兩個(gè)誤區(qū)，筆者利用信息化工具，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)智慧型學(xué)習(xí)環(huán)境，應(yīng)用“希沃授課助手”，在數(shù)字化環(huán)境下，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求，引導(dǎo)學(xué)生圍繞“探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程，理解與掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法和算理”這一問題進(jìn)行研究，進(jìn)一步培養(yǎng)他們分析、歸納等能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透“智慧”課堂的途徑

1.信息化工具同步信息：獨(dú)立探究算法

“智慧”課堂中含有豐富的信息化工具，包括演示工具、分析工具、展示工具、計(jì)算工具、評(píng)價(jià)工具、推演工具、統(tǒng)計(jì)工具、批改工具等。這些信息化工具能夠通過不同的組合，拓展學(xué)生的知識(shí)面，提升算法探究的深度。

例如，在講解《分?jǐn)?shù)的除法》一課時(shí)，教師可通過攝錄同步裝置，將學(xué)生的即時(shí)作品進(jìn)行投射，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)算法思維的提升。具體如下：

教師先組織學(xué)生猜測“分?jǐn)?shù)除法的結(jié)果是多少”，學(xué)生猜測。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，“請你用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，來說明你的方法是否正確，請同學(xué)們試著在作業(yè)本上寫一寫”。學(xué)生獨(dú)立思考，四人小組合作來探索計(jì)算方法。最后，教師巡視了解情況，并及時(shí)抓拍學(xué)生不同的方法，呈現(xiàn)在屏幕。再根據(jù)實(shí)時(shí)情況進(jìn)行同步點(diǎn)評(píng)，典型問題集中解答。

2.創(chuàng)設(shè)交流平臺(tái)，溝通算法思維

在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一些教師會(huì)精心預(yù)設(shè)每一個(gè)問題，每一個(gè)問題都具有精確性、唯一性。這些一個(gè)接一個(gè)的小問題，雖然讓教學(xué)任務(wù)無驚無險(xiǎn)地順利完成，卻束縛了學(xué)生的思維。

“智慧”課堂是及時(shí)的、多互動(dòng)性的平臺(tái)，提供了有效的同屏展示功能，這無疑能將原先虛擬的演算過程物化和具象化，使得學(xué)生可以清晰地看到教師的思維過程。這樣的形式，極大地激發(fā)了學(xué)生的算法思維，學(xué)生能及時(shí)和教師進(jìn)行溝通，獲取具有時(shí)效性的思路。

例如，在講解《分?jǐn)?shù)的除法》時(shí)，教師可以請學(xué)生上講臺(tái)講想法并利用智慧平臺(tái)將學(xué)生的方法和過程及時(shí)地“轉(zhuǎn)述”到屏幕上，其余學(xué)生補(bǔ)充。接著，師生同步完成相關(guān)的練習(xí)。這樣有助于學(xué)生對(duì)問題的研究和探索，且這種“轉(zhuǎn)譯”，是原生態(tài)的，是學(xué)生真實(shí)的、完整的思考過程重現(xiàn)，是有效的學(xué)習(xí)資源。

3.大數(shù)據(jù)分析，歸納各種算法特點(diǎn)

大數(shù)據(jù)是IT行業(yè)術(shù)語，是指無法在一定時(shí)間范圍內(nèi)用常規(guī)軟件工具進(jìn)行捕捉、管理和處理的數(shù)據(jù)集合，是需要新處理模式才能具有更強(qiáng)的決策力、洞察力和流程優(yōu)化能力的海量、高增長率和多樣化的信息資產(chǎn)。多種信息化工具都提供了大量的數(shù)據(jù)供應(yīng)。筆者在講解“分?jǐn)?shù)用分子去除以除數(shù)整數(shù)有余數(shù)”的過程中，就借助了信息化工具中的“類同項(xiàng)目集合”功能，將作業(yè)中的同類問題進(jìn)行集合，再統(tǒng)計(jì)學(xué)生的差錯(cuò)率，從而歸納出數(shù)據(jù)集合的分類特點(diǎn)，讓學(xué)生有更充分的實(shí)證。

4.多重比較，深入體驗(yàn)算法

傳統(tǒng)的教學(xué)中，正反例的對(duì)比是實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)的重要手段，也是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。但是，能夠提供正反例的途徑常常缺失，導(dǎo)致教師的設(shè)計(jì)過程難以落實(shí)。在信息化工具的幫助下，則可以通過“分屏”等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)多重比較的功能，幫助學(xué)生深入體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的算法思維。

例如，講解大瓶果汁分裝到小瓶果汁的問題時(shí)，因?yàn)榻處煙o法實(shí)際演示過程，往往造成可見不可得的難題。在“智慧”課堂中，借助分屏技術(shù)，將這個(gè)過程拍攝成微視頻，與演示過程同步進(jìn)行，這樣就能所見即所得了。學(xué)生借助這樣的設(shè)備，可以降低認(rèn)知難度，減少學(xué)習(xí)時(shí)長，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效能。

數(shù)學(xué)課堂本身就是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程，存在太多的不確定因素，從始至終都是處于不穩(wěn)定、不平衡的矛盾狀態(tài)，所以沒有絕對(duì)的“動(dòng)態(tài)平衡”。我們可以做的是，把教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”緊密結(jié)合在一起，在一次次協(xié)調(diào)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力，達(dá)到樂學(xué)到自學(xué)的目標(biāo)，形成一種和諧共進(jìn)的狀態(tài)。

融合過程遵循的原則

學(xué)生掌握基本的計(jì)算技能是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力。計(jì)算教學(xué)不應(yīng)僅僅追求計(jì)算結(jié)果的正確性，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維過程，關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，要在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的同時(shí)提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

第一，在問題研究中，“智慧”課堂也要經(jīng)歷算法探索、算理理解的過程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法相對(duì)比較簡單，學(xué)生具有較豐富的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行自主探索。教材沒有出現(xiàn)相對(duì)規(guī)范的計(jì)算法則，而是給學(xué)生提供了更大的自主學(xué)習(xí)的空間。所以，在教學(xué)時(shí)要把探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程，理解與掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算法和算理作為學(xué)生主動(dòng)探索的一個(gè)問題，讓學(xué)生嘗試探索和解決。教師也可以以此問題作為導(dǎo)向，讓學(xué)生大膽猜一猜得數(shù)是多少，并讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，來說明自己的方法是正確的。

第二，“智慧”課堂中的信息化工具尊重學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。例如，公式推導(dǎo)中，有的學(xué)生想出了不同的驗(yàn)證方法：有的學(xué)生聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義畫圖進(jìn)行思考……學(xué)生在獨(dú)立思考的過程中，都能聯(lián)系不同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)造性地進(jìn)行思考，有的傾向于借助直觀圖形形象思維，有的聯(lián)系已有的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行抽象推理，這些不同的方法對(duì)解決分?jǐn)?shù)的計(jì)算都是有效的，都是學(xué)生思維的積極成果，都是值得肯定和鼓勵(lì)的。

結(jié)語

“智慧”課堂是幫助學(xué)生更有效學(xué)習(xí)的有力工具，數(shù)學(xué)是鍛煉思維的學(xué)科，教師要善于在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透“智慧”課堂，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力所在，能夠自主、積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，拓寬自身的數(shù)學(xué)知識(shí)面，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，以此來提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。