李玖陽 胡 敏 王許煜 李菲菲 徐家輝

航天工程大學(xué)，北京 101416

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展和發(fā)射入軌成本的降低，對(duì)低軌衛(wèi)星星座全球覆蓋率、通信時(shí)延和通信速率的要求越來越高，導(dǎo)致星座構(gòu)型越來越復(fù)雜，衛(wèi)星數(shù)目越來越多。因此，如何對(duì)低軌衛(wèi)星星座構(gòu)型進(jìn)行高效且經(jīng)濟(jì)的保持控制，已經(jīng)成為衛(wèi)星星座領(lǐng)域亟待解決的問題。

近5年，商業(yè)航天和微小衛(wèi)星的發(fā)展使發(fā)射入軌和全球組網(wǎng)的成本大大降低。SpaceX、波音、OneWeb、三星都相繼提出了低軌全球覆蓋的互聯(lián)網(wǎng)星座[1]，Iridium的公司也提出了Iridium Next計(jì)劃，這些星座具有衛(wèi)星數(shù)目較多的特點(diǎn)。例如，SpaceX、OneWeb和波音等公司提出的星座衛(wèi)星數(shù)目從600至4000多顆不等，增加了星座構(gòu)型復(fù)雜度，進(jìn)而產(chǎn)生了許多問題。例如，在低軌衛(wèi)星星座衛(wèi)星數(shù)目眾多、所受攝動(dòng)力更加復(fù)雜的情況下，如何對(duì)其高效的精密定軌，高效、經(jīng)濟(jì)地維持星座構(gòu)型等。同時(shí)，將現(xiàn)有的中高軌衛(wèi)星的星間鏈路精密定軌，參數(shù)偏置構(gòu)型保持推廣到低軌衛(wèi)星星座還有大量的理論問題需要研究，應(yīng)用前景廣闊。

1 低軌衛(wèi)星精密定軌

1.1 關(guān)鍵技術(shù)

1.1.1 星載全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)GNSS高精度定軌

隨著LEO低軌衛(wèi)星對(duì)定軌精度要求的提高，低軌衛(wèi)星搭載的GNSS接收機(jī)也越來越成熟。產(chǎn)生了許多LEO星載GNSS精密定軌方法和定軌實(shí)驗(yàn)結(jié)果，其中精密定軌方法可分為幾何法、動(dòng)力平滑法、動(dòng)力法和約化動(dòng)力法等[2]，按實(shí)時(shí)性劃分可分為事后精密定軌和實(shí)時(shí)精密定軌。

1)事后精密定軌

最早開展星載GNSS定軌的衛(wèi)星是1982年發(fā)射的Landsat-4衛(wèi)星，搭載了全球定位系統(tǒng)GPS導(dǎo)航模塊(GPSPAC)，利用GPS定軌。由于當(dāng)時(shí)GPS系統(tǒng)衛(wèi)星數(shù)目較少，建模能力有限，同時(shí)單頻接收機(jī)定軌誤差較大，動(dòng)力平滑法定軌會(huì)丟失部分觀測(cè)信息，這些因素造成定軌精度只有20m[3]。星載GNSS定軌第一次得到厘米級(jí)精度是TOPEX/POSEIDON(T/P衛(wèi)星)[4]。T/P衛(wèi)星采用新的GPS雙頻接收機(jī)和已建成的GPS系統(tǒng)提高了數(shù)據(jù)質(zhì)量，新的JGM-3引力模型和約化動(dòng)力法也降低了系統(tǒng)誤差，這些因素使最終定軌精度達(dá)到2.5cm，但該精度的得出也有T/P衛(wèi)星軌道受大氣阻力影響小、對(duì)T/P衛(wèi)星大量建模的原因。而在低于700km軌道高度的衛(wèi)星上采用相同的方法和配置，定軌精度較低。由歐洲航天局研制的GOCE衛(wèi)星攜帶12通道GPS雙頻接收機(jī)，采用等離子體電推進(jìn)進(jìn)行無阻力飛行，以抵消大氣阻力產(chǎn)生的影響。因此，GOCE在定軌時(shí)減少了由于大氣阻力攝動(dòng)帶來的定軌誤差。Heike等人在此基礎(chǔ)上分析GOCE重力場(chǎng)測(cè)定的衛(wèi)星2個(gè)月的GPS數(shù)據(jù)，采用約化動(dòng)力學(xué)和快速幾何法使定軌精度分別達(dá)到4cm和7cm[5]。上述低軌衛(wèi)星的定軌方法、定軌精度總結(jié)如表1所示。

表1 低軌衛(wèi)星定軌精度和定軌方法

2)實(shí)時(shí)精密定軌

隨著低軌衛(wèi)星星座中衛(wèi)星數(shù)目的增多，通過地面站事后數(shù)據(jù)處理進(jìn)行精密定軌逐漸不能滿足要求。而星載GNSS實(shí)時(shí)定軌能極大地簡(jiǎn)化地面操作管理的復(fù)雜度，同時(shí)能為衛(wèi)星智能化、自主化管控提供良好的基礎(chǔ)。

為了提高定軌精度，2000年后實(shí)時(shí)精密定軌開始采用擴(kuò)展卡爾曼濾波EKF、考慮卡爾曼濾波CKF等最優(yōu)估計(jì)算法和對(duì)廣播星歷的差分校正。Goddard空間飛行中心(GSFC)對(duì)T/P衛(wèi)星的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾波收斂后位置和速度精度為7.8m和5.9mm/s[6]。Yang等基于考慮卡爾曼濾波CKF的約化動(dòng)力法CKF-RDOD，在僅使用5(5階EGM重力場(chǎng)模型的情況下，利用GRACE B衛(wèi)星的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行定軌，使實(shí)時(shí)定軌精度達(dá)到了1.5m[7]。該方法使用了階數(shù)較低的重力場(chǎng)模型，達(dá)到了較好的定軌精度，有利于提高星上實(shí)時(shí)精密定軌的計(jì)算速度，節(jié)約計(jì)算資源。美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室JPL采用 RTG實(shí)時(shí)精密定軌軟件和CHAMP衛(wèi)星的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬定軌，同時(shí)借助全球差分GPS系統(tǒng)GDGPS，有效減少了GPS廣播星歷的誤差，達(dá)到了30cm的實(shí)時(shí)定軌精度[8]。SAC-C衛(wèi)星搭載的BlackJack GPS接收機(jī)接收了地面上注的RTG實(shí)時(shí)精密定軌軟件，但無法將GDGPS的校正數(shù)據(jù)上傳到衛(wèi)星，衛(wèi)星只能使用未校正的GPS廣播星歷，相較于地面模擬結(jié)果，實(shí)時(shí)定軌精度只達(dá)到了1.16m。

1.1.2 星間鏈路高精度定軌

星間鏈路定軌是通過最優(yōu)參數(shù)估計(jì)法解算星間觀測(cè)偽距方程和衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)方程聯(lián)立的關(guān)系方程，進(jìn)而得出衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)參數(shù)的一種定軌方法。其通常與星地測(cè)量相結(jié)合，將地面測(cè)站當(dāng)作偽衛(wèi)星建立星間觀測(cè)偽距方程，對(duì)于無法全球布站進(jìn)行定軌的衛(wèi)星星座具有較大的技術(shù)優(yōu)勢(shì)。

美國(guó)于20世紀(jì)90年代開展了GPS導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路定軌的研究工作[9-10]，基于UHF波段距離測(cè)量噪聲達(dá)2.92m，當(dāng)布設(shè)地面監(jiān)測(cè)站數(shù)量為12個(gè)時(shí)，增加星間鏈路后軌道確定精度可提高10%[11]。早期GLONASS系統(tǒng)基于S波段的星間測(cè)量噪聲為0.4m左右，后期通過激光測(cè)距使測(cè)量噪聲降到10cm以下，軌道的定軌精度小于0.5m[11]。文獻(xiàn)[11]利用北斗試驗(yàn)衛(wèi)星Ka、1個(gè)地面Ka波段監(jiān)測(cè)站和6個(gè)地面L波段監(jiān)測(cè)站進(jìn)行星間/星地精密定軌實(shí)驗(yàn)。單獨(dú)采用Ka波段進(jìn)行定軌，定軌誤差小于3m，而采用Ka波段和L波段聯(lián)合，定軌誤差小于1m。但該實(shí)驗(yàn)的衛(wèi)星星座內(nèi)衛(wèi)星數(shù)目較少，定軌弧段內(nèi)一半以上時(shí)間鏈路數(shù)少于2條，制約了定軌精度的進(jìn)一步提高。

從20世紀(jì)末21世紀(jì)初的全球通信銥星星座Iridium、全球星Globalstar到未來計(jì)劃發(fā)射的太空互聯(lián)網(wǎng)星座OneWeb、波音星座和SpaceX[1]，特點(diǎn)都是衛(wèi)星數(shù)目多，難以均通過地面進(jìn)行測(cè)控管理，所以從銥星開始均帶有星間鏈路功能。因此，LEO星座可以參照導(dǎo)航衛(wèi)星星間鏈路的自主定軌模式實(shí)現(xiàn)自身的軌道確定[12]。文獻(xiàn)[12]模擬了對(duì)48顆LEO衛(wèi)星組成的軌道高度1080km，軌道傾角為84.6°，6個(gè)軌道面的低軌衛(wèi)星星座的定軌，在只采用星間鏈路的情況下，定軌精度為20m量級(jí)，在加入地面觀測(cè)站的情況下，定軌精度提高到10m以內(nèi)。該實(shí)驗(yàn)?zāi)M了地面觀測(cè)站只觀測(cè)某一軌道面某顆衛(wèi)星的情況，且模擬用衛(wèi)星數(shù)目較少，如果6個(gè)軌道面內(nèi)均有衛(wèi)星被觀測(cè)站觀測(cè)，定軌精度將進(jìn)一步提高。

1.1.3 聯(lián)合中繼衛(wèi)星高精度定軌

聯(lián)合高精度定軌是在星載GNSS高精度定軌的基礎(chǔ)上，利用TDRS中繼衛(wèi)星覆蓋范圍廣的特點(diǎn)，通過數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星廣播GPS差分校正數(shù)據(jù)和輔助數(shù)據(jù)，來校正GPS廣播星歷誤差和空間環(huán)境造成的定軌誤差等誤差影響的一種定軌方法，該方法能有效提高星載GNSS定軌經(jīng)度。

NASA計(jì)劃利用已經(jīng)建立的GDGPS，將GPS差分?jǐn)?shù)據(jù)和完整性數(shù)據(jù)等通過數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星TDRS的地面站接收和發(fā)射到TDRS上。數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星TDRS將其廣播發(fā)送到LEO衛(wèi)星，LEO衛(wèi)星利用這些數(shù)據(jù)和GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)通過實(shí)時(shí)精密定軌軟件RTG來進(jìn)行高精度定軌[13]。NASA利用了Jason衛(wèi)星的GPS接收機(jī)數(shù)據(jù)和RTG實(shí)時(shí)精密定軌軟件，在地面模擬了基于數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星系統(tǒng)TDRSS的低軌衛(wèi)星實(shí)時(shí)精密定軌，定軌精度小于10cm[14]。但由于TDRSS自身的缺陷，還無法在實(shí)際任務(wù)中傳輸校正數(shù)據(jù)到低軌衛(wèi)星上提高實(shí)時(shí)精密定軌精度。NASA計(jì)劃建立24×7的低軌衛(wèi)星信標(biāo)星座來配合原有系統(tǒng)降低端到端傳輸時(shí)延到7s[15]，并配合下一代廣播機(jī)制顯著提高了為在軌衛(wèi)星提供導(dǎo)航服務(wù)的可靠性和準(zhǔn)確性[16]，有效解決實(shí)際任務(wù)中校正數(shù)據(jù)的傳輸問題。

1.2 低軌衛(wèi)星精密定軌發(fā)展趨勢(shì)

低軌衛(wèi)星精密定軌已經(jīng)發(fā)展了很多年，但仍然存在很多問題。例如，在星載GNSS高精度定軌中，星上實(shí)時(shí)定軌由于星載計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，引力模型階數(shù)不高，制約實(shí)時(shí)定軌精度的進(jìn)一步提高、在地面模擬實(shí)時(shí)定軌和事后定軌時(shí)，對(duì)GPS的完好性狀態(tài)和太陽輻射活動(dòng)等因素考慮不足，影響定軌精度和在實(shí)際在軌任務(wù)中，中繼衛(wèi)星提供的差分校正等信息無法傳輸?shù)降蛙壭l(wèi)星進(jìn)行實(shí)時(shí)精密定軌等，這些因素在一定程度上制約了低軌衛(wèi)星精密定軌的發(fā)展。針對(duì)這些問題，低軌衛(wèi)星精密定軌的發(fā)展方向有：

(1)用階數(shù)較低的引力模型實(shí)現(xiàn)高精度實(shí)時(shí)定軌。在星載計(jì)算機(jī)性能有限的前提下，采用新的卡爾曼濾波算法如(EKF、CKF)等最優(yōu)估計(jì)方法和約化動(dòng)力法相結(jié)合，提高計(jì)算效率和精度；

(2)利用低軌衛(wèi)星星座內(nèi)星間鏈路和星座內(nèi)衛(wèi)星與導(dǎo)航衛(wèi)星之間的星間鏈路來增強(qiáng)星載GNSS實(shí)時(shí)定軌，提高定軌精度；

(3)在地面模擬時(shí)考慮利用中繼衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)的差分校正數(shù)據(jù)、GPS完好性數(shù)據(jù)和太陽活動(dòng)等實(shí)時(shí)信息來提高模擬精度；

(4)設(shè)計(jì)新的中繼衛(wèi)星系統(tǒng)，有效減少傳輸延時(shí)和提高傳輸導(dǎo)航輔助信息的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 低軌衛(wèi)星星座運(yùn)行控制

2.1 攝動(dòng)力影響分析

低軌衛(wèi)星受到的主要攝動(dòng)力是地球非球形攝動(dòng)、大氣阻力攝動(dòng)、太陽光壓攝動(dòng)和日月三體引力攝動(dòng)，除此之外，還包括地球反輻射壓、相對(duì)論效應(yīng)和地球固體潮等，由于這些攝動(dòng)力產(chǎn)生的加速度量級(jí)相對(duì)于主要攝動(dòng)力小得多，所以在低軌衛(wèi)星攝動(dòng)力影響分析中不予考慮。圖1給出了軌道傾角30°，軌道偏心率0.001的低軌衛(wèi)星攝動(dòng)加速度量級(jí)隨軌道高度的變化情況。從圖1可以看出，地球非球形J2項(xiàng)攝動(dòng)是主要攝動(dòng)力，在軌道高度小于600km的情況下，大氣阻力大于太陽光壓、日月三體引力，同時(shí)，由于大氣密度隨軌道高度的增加呈現(xiàn)指數(shù)趨勢(shì)衰減，大氣阻力隨著軌道高度增加迅速減小，在軌道高度大于900km時(shí)，大氣阻力可忽略不計(jì)。

圖1 低軌衛(wèi)星受到的主要攝動(dòng)加速度量級(jí)

2.2 低軌星座運(yùn)行控制概念

在星座中，攝動(dòng)力會(huì)使各衛(wèi)星之間的相對(duì)位置不斷漂移，從而導(dǎo)致星座整體結(jié)構(gòu)的變化。這種變化積累到一定程度，會(huì)使星座幾何構(gòu)型遭到破壞，致使星座性能大幅度下降[17]。

對(duì)于低軌衛(wèi)星星座，在壽命周期內(nèi)整個(gè)星座的軌道高度會(huì)不斷衰減。每個(gè)衛(wèi)星的軌道高度衰減與整個(gè)星座一致，對(duì)于近圓軌道，偏心率和軌道傾角在衛(wèi)星壽命周期內(nèi)衰減程度很小，可忽略不計(jì)。因此，上述因素對(duì)低軌衛(wèi)星星座空間幾何構(gòu)型均不產(chǎn)生影響，而產(chǎn)生長(zhǎng)期影響的2個(gè)因素是升交點(diǎn)赤經(jīng)和緯度幅角的長(zhǎng)期變化。

2.3 關(guān)鍵技術(shù)

2.3.1 緯度幅角控制技術(shù)

由于低軌衛(wèi)星受大氣阻力攝動(dòng)影響較大，可以利用大氣阻力攝動(dòng)來進(jìn)行構(gòu)型保持。該方法主要應(yīng)用于同一平面內(nèi)衛(wèi)星間相位控制。

Leonard等人于1989年提出了利用差速拖拽的方式進(jìn)行衛(wèi)星編隊(duì)軌道構(gòu)型保持[18]，ORBCOMM低軌衛(wèi)星通信星座[19-20]、由12顆立方星組成的Plant Lab Flock 2p低軌衛(wèi)星星座[21]均采用該方式進(jìn)行軌道維持，星座構(gòu)型保持。美國(guó)宇航局NASA于2012年制定了GYGNSS[22]計(jì)劃，該衛(wèi)星星座于2016年12月部署完畢，采用8顆無主動(dòng)推力衛(wèi)星均勻部署在同一軌道[23]。Finely等人以GYGNSS星座為對(duì)象系統(tǒng)，闡述了其利用大氣阻力差速拖拽進(jìn)行星座構(gòu)型保持的方法[24]。

GYGNSS衛(wèi)星具有在正常狀態(tài)和高阻力狀態(tài)姿態(tài)機(jī)動(dòng)的能力，高阻力狀態(tài)是通過姿態(tài)機(jī)動(dòng)來改變鋒面面積，使鋒面面積變?yōu)檎顟B(tài)下的6倍，從而大大增加了大氣攝動(dòng)的影響[23]。文獻(xiàn)[24]以2顆衛(wèi)星為例闡述了大氣阻力差速拖拽具體實(shí)施過程。如果兩顆衛(wèi)星間相位角漂移量超出規(guī)定的最大漂移量，其中一顆衛(wèi)星以另一顆衛(wèi)星為參考，通過姿態(tài)機(jī)動(dòng)切換為高阻力模式，使其軌道高度下降(百米級(jí))，導(dǎo)致其速度大于參考衛(wèi)星，當(dāng)達(dá)到相位角最大漂移率以下時(shí)，切換到正常狀態(tài)。此時(shí)已機(jī)動(dòng)衛(wèi)星在不斷遠(yuǎn)離參考衛(wèi)星。參考衛(wèi)星此時(shí)進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)切換到高阻力狀態(tài)，在軌道高度下降到與已進(jìn)行姿態(tài)機(jī)動(dòng)的衛(wèi)星相同高度時(shí)，姿態(tài)機(jī)動(dòng)為正常狀態(tài)，完成相位角漂移量的控制。

2.3.2 升交點(diǎn)赤經(jīng)控制技術(shù)

在低軌衛(wèi)星星座內(nèi)，衛(wèi)星的升交點(diǎn)赤經(jīng)相對(duì)漂移同時(shí)受地球非球形攝動(dòng)和大氣阻力攝動(dòng)影響。通過仿真分析，低軌衛(wèi)星星座內(nèi)衛(wèi)星對(duì)同一軌道面和異軌道面升交點(diǎn)赤經(jīng)相對(duì)漂移約為1度/年[25]。張洪華等人針對(duì)低軌近距離星座導(dǎo)出帶有J2攝動(dòng)項(xiàng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程[26]。Kechichian等[27]以軌道高度1600km的低軌Walker星座為例，通過建立受J2攝動(dòng)影響的以星座平均漂移速度漂移的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系來計(jì)算其他衛(wèi)星的相對(duì)位置，并設(shè)立相對(duì)位置死區(qū)，通過雙沖量機(jī)動(dòng)來控制衛(wèi)星的相對(duì)漂移。

2.4 緯度幅角與升交點(diǎn)赤經(jīng)控制技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)

緯度幅角控制和升交點(diǎn)赤經(jīng)控制是低軌星座構(gòu)型控制的最關(guān)鍵因素。隨著微小衛(wèi)星和低軌衛(wèi)星星座的發(fā)展，緯度幅角控制和升交點(diǎn)赤經(jīng)控制均產(chǎn)生了許多新方法，但還存在著許多問題。例如，利用大氣阻力差速拖拽的方式進(jìn)行緯度幅角控制易受太陽活動(dòng)的影響，具有一定的不確定性，升交點(diǎn)赤經(jīng)控制模擬均在1000km軌道高度以上，尚無在800km及以下受大氣阻力攝動(dòng)和地球非球形攝動(dòng)雙重影響下升交點(diǎn)赤經(jīng)的控制方法，這些因素均制約了低軌衛(wèi)星星座運(yùn)行控制的發(fā)展。針對(duì)這些問題，未來低軌星座運(yùn)行控制的發(fā)展方向有：

(1)在緯度幅角控制中，將主動(dòng)控制與被動(dòng)控制相結(jié)合，減少由太陽活動(dòng)等環(huán)境因素影響造成的不確定性；

(2)在升交點(diǎn)赤經(jīng)控制中，建立在地球非球形攝動(dòng)和大氣阻力攝動(dòng)雙重影響下的控制方法；

(3)借鑒中高軌衛(wèi)星星座參數(shù)偏置的控制方法，建立適用于低軌衛(wèi)星星座的參數(shù)偏置方法。在入軌時(shí)計(jì)算好偏置參數(shù)，減少主被動(dòng)控制次數(shù)，降低星座運(yùn)行成本。

3 結(jié)束語

系統(tǒng)性地梳理了低軌衛(wèi)星星座精密定軌和低軌衛(wèi)星星座運(yùn)行控制的概念、關(guān)鍵技術(shù)和發(fā)展趨勢(shì)。首先分析了低軌衛(wèi)星精密定軌方法，將其分為星載GNSS高精度定軌、星間鏈路高精度定軌和聯(lián)合中繼衛(wèi)星高精度定軌。針對(duì)目前存在的問題，為下一步低軌衛(wèi)星精密定軌提供了發(fā)展方向。而后介紹了低軌衛(wèi)星星座運(yùn)行控制的概念和攝動(dòng)力，梳理了緯度幅角和升交點(diǎn)赤經(jīng)控制方法的研究現(xiàn)狀以及發(fā)展趨勢(shì)。針對(duì)目前存在的問題，給出了低軌衛(wèi)星星座運(yùn)行控制下一步的發(fā)展方向。