孫麗娜，王佳慶，黃永紅

(1.蘇州工業(yè)園職業(yè)技術學院 機電工程系，江蘇 蘇州 215123；2.江蘇大學 電氣信息工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

隨著汽車科技的進步，汽車的速度在不斷地提高，當汽車在高速下制動或在滑溜路面上制動的過程中，由于汽車的車輪產(chǎn)生抱死現(xiàn)象，很可能會出現(xiàn)車尾偏離行駛方向、汽車旋轉掉頭、駕駛員控制不了汽車行駛方向等危險狀況，從而造成交通事故[1]。汽車防抱死制動系統(tǒng)(anti-lock braking system,ABS)是指在汽車被要求強制減速或停車時，為了防止車輪被抱死，其能夠自己主動地控制制動器可達到的最大滾動摩擦力的大小，使車輪處于邊滾邊滑(滑移率在20%左右)的狀態(tài)，以保證車輪與地面的附著力在最大值的一種主動安全裝置[2-4]。

目前針對汽車防抱死制動系統(tǒng)的故障診斷大多采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡，但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡存在收斂速度慢、容易陷入局部極小值的問題，并且在使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練時，即使同一網(wǎng)絡模型每次訓練的結果也都不相同[5]。概率神經(jīng)網(wǎng)絡(probabilistic neural network,PNN)是基于Bayes分類規(guī)則和Parzen窗的概率密度面數(shù)估計方法發(fā)展而來的并行算法[6-7]。由于PNN結構簡單、訓練簡潔、在故障診斷方面得到了廣泛的應用。

在汽車防抱死制動系統(tǒng)中，壓力調節(jié)器和輪速傳感器起著非常重要的作用，為了進一步地完善汽車防抱死系統(tǒng)的制動性能，本文利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡對ABS系統(tǒng)的壓力調節(jié)器和輪速傳感器進行故障診斷，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行了比較。結果表明概率神經(jīng)網(wǎng)絡診斷耗時短，并且網(wǎng)絡一旦確定，訓練結果不會改變。

1 防抱死制動系統(tǒng)的結構

典型的氣動ABS系統(tǒng)結構如圖1所示。

由圖1可以看出，防抱死制動系統(tǒng)主要由輪速傳感器、壓力調節(jié)器(ABS調節(jié)器)、電子控制單元(ECU)三部分組成，另外還包括制動氣室、儲氣筒、制動踏板、繼動閥、三通閥等。壓力調節(jié)器是汽車防抱死系統(tǒng)中最主要的執(zhí)行機構，每個控制通道中各設置一個壓力調節(jié)器，每個調節(jié)器分別對相應的車輪進行控制。每個車輪上各安裝一個轉速傳感器，將有關的車輪轉速的信號傳送到電子控制單元(electronic control unit,ECU)。ECU根據(jù)各車輪轉速傳感器輸入的信號對各個車輪的運動狀態(tài)進行監(jiān)測和判定，并形成相應的控制指令。壓力調節(jié)器受ECU的控制，對各制動輪的制動壓力進行調節(jié)。

如果防抱死制動系統(tǒng)的壓力調節(jié)器發(fā)生了故障，當踏下制動踏板時，氣體壓力將直接進入制動氣室，車輪會突然抱死；如果汽車防抱死系統(tǒng)的輪速傳感器發(fā)生了故障，那么相應車輪輪速就不能被識別而處于獨立運行狀態(tài)，這時ABS調節(jié)閥接收不到速度信號將會非常危險。因此對壓力調節(jié)器和傳感器進行故障診斷非常重要。

2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡

概率神經(jīng)網(wǎng)絡[8-9]的結構如圖2所示。

圖2 概率神經(jīng)網(wǎng)絡結構

將PNN的第一層徑向基神經(jīng)元的輸入權值矩陣IW1,1設為Q個訓練樣本對的轉置P′。當網(wǎng)絡獲得到輸入時，由|dist|函數(shù)計算得到一個向量。然后將該向量中的元素與偏差向量b中的元素逐個相乘，并把計算結果傳送給 radbas函數(shù)。經(jīng)過radbas函數(shù)計算之后，看輸入向量與哪一個樣本向量最接近，則a1中對應的元素就接近于1。如果輸入向量與一系列訓練樣本向量都接近的話，那么對應的幾個元素的值都接近于1。

PNN的第二層權值矩陣LW2,1設為期望目標響應T。權值矩陣的每一個行向量中只有一個元素的值為1，對應著一類輸入，其余元素的值均為0，然后計算矩陣乘積Ta1。最后，第二層神經(jīng)元采用競爭傳遞函數(shù)計算n2，對其中最大的元素輸出為1，其余元素取為0。從而，PNN就完成了對輸入向量的劃分。

3 ABS系統(tǒng)故障診斷模型的建立

3.1 輸入輸出樣本的收集與設計

通過分析ABS系統(tǒng)的工作原理，并結合實際的運行經(jīng)驗，確定網(wǎng)絡的輸入和輸出變量。本文只針對高附著路面，起車時制動及單一的壓力調節(jié)器或傳感器發(fā)生故障時進行研究。

3.1.1 確定網(wǎng)絡的輸入與輸出

在ABS系統(tǒng)中，壓力調節(jié)器會出現(xiàn)無故障F1、左前調節(jié)器故障F2、右前調節(jié)器故障F3、左后調節(jié)器故障F4、右后調節(jié)器故障F5共5種故障類型。每種類型所對應的縱向車速P1、側向車速P2、左前輪輪速P3、右前輪輪速P4、左后輪輪速P5、右后輪輪速P6的變化趨勢不同。因此在對壓力調節(jié)器進行故障診斷時，確定P1、P2、P3、P4、P5、P6作為壓力調節(jié)器故障診斷模型的輸入變量，F(xiàn)1、F2、F3、F4、F5作為壓力調節(jié)器故障診斷模型的輸出。用二進制的形式描述這5種故障類型分別為(1 0 0 0 0)，(0 1 0 0 0)，(0 0 1 0 0)，(0 0 0 1 0)，(0 0 0 0 1)。

在ABS系統(tǒng)中，輪速傳感器會出現(xiàn)無故障Y1、左前輪傳感器故障Y2、右前輪傳感器故障Y3、左后輪傳感器故障Y4、右后輪傳感器故障Y5共5種故障類型。每種類型所對應的縱向車速X1、側向車速X2、左前輪輪速X3、右前輪輪速X4、左后輪輪速X5、右后輪輪速X6的變化趨勢也不同。所以在對輪速傳感器進行故障診斷時，確定X1、X2、X3、X4、X5、X6為輪速傳感器故障診斷模型的輸入變量，Y1、Y2、Y3、Y4、Y5為輪速傳感器故障診斷模型的輸出。用二進制的形式描述這5種故障類型分別為(1 0 0 0 0)，(0 1 0 0 0)，(0 0 1 0 0)，(0 0 0 1 0)，(0 0 0 0 1)。

3.1.2 網(wǎng)絡輸入輸出樣本的采集

無故障時仿真條件為：路面附著系數(shù)為0.4，100%滑轉的附著系數(shù)為0.3，變速器5檔，4個車輪制動力都為4e6N·m，初始車速22.5 m/s。參數(shù)KP為290，KI為70。

壓力調節(jié)器發(fā)生故障的仿真條件為：把哪個車輪制動力達到最大12e6N·m(其他仿真條件與無故障時相同)，就認為哪個壓力調節(jié)器發(fā)生故障。在進行數(shù)據(jù)采集時，每種故障取10個樣本(5種故障)，即0.3、0.4、0.5、0.6、1.5、1.8、3.2、3.8、4.2、4.5 s時的速度值，總共采集了50個樣本。

輪速傳感器發(fā)生故障的仿真條件：把哪個輪速信號斷開(其他仿真條件與無故障時相同)，就認為哪個輪速傳感器發(fā)生故障。在進行數(shù)據(jù)采集時，每種故障取7個樣本(5種故障)，即2、2.5、3、3.5、4、4.5、4.7 s時的速度值，總共采集了35個樣本。文實驗數(shù)據(jù)來自參考文獻[10]。

3.2 故障診斷模型的建立

3.2.1 壓力調節(jié)器故障診斷模型的建立

針對壓力調節(jié)器的故障診斷，將0.3、0.4、0.5、0.6、1.8、3.2、3.8、4.2、4.5 s時所采集的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。為了驗證概率神經(jīng)網(wǎng)絡的故障診斷能力，本文將概率神經(jīng)網(wǎng)絡與BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行比較。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中，用newff函數(shù)構建一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡。其參數(shù)設置如下：隱含層采用對數(shù)S型傳遞函數(shù)logsig，輸出層采用線性傳遞函數(shù)purelin，訓練函數(shù)采用基于Levenberg-Marquardt的BP算法訓練函數(shù)trainlm，網(wǎng)絡的最大訓練次數(shù)設置為2000，訓練誤差設置為0.001。另外，BP神經(jīng)網(wǎng)絡隱含層節(jié)點個數(shù)的選取非常重要，本文根據(jù)公式(1)確定隱含層節(jié)點的取值范圍。

(1)

式中，m為網(wǎng)絡的隱含層節(jié)點的個數(shù)，n為網(wǎng)絡的輸入層節(jié)點的個數(shù)，l為網(wǎng)絡的輸出層節(jié)點的個數(shù)，α為1～10之間的常數(shù)。從3.1.1節(jié)可以看出，在對壓力調節(jié)器進行故障診斷時，輸入節(jié)點的個數(shù)為6，輸出節(jié)點的個數(shù)為5，代入公式(1)，計算得m的取值為4～14。表1為隱含層節(jié)點在4～14范圍內時，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對壓力調節(jié)器進行故障診斷模型的訓練結果。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果(壓力調節(jié)器故障)

從表1中可以看出，當隱含層節(jié)點數(shù)為14時，網(wǎng)絡訓練所得到的的均方根誤差最小，其值為0.012 4，此時網(wǎng)絡的平均絕對誤差為0.033，訓練時間為0.826 8 s，迭代次數(shù)為12次，此時網(wǎng)絡訓練過程的誤差變化如圖3所示。

圖3 網(wǎng)絡訓練過程的誤差變化(壓力調節(jié)器故障)

從圖3中可以看出，當訓練次數(shù)達到12步時，達到了預設的訓練誤差0.001，網(wǎng)絡訓練收斂。

在概率神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程中，利用newpnn函數(shù)建立網(wǎng)絡，newpnn的函數(shù)形式為:net=newpnn(P，T，spread)。其中P為網(wǎng)絡的輸入向量，T為網(wǎng)絡的輸出向量，平滑因子spread的取值對網(wǎng)絡的訓練性能產(chǎn)生很大的影響。本文在利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡對壓力調節(jié)器的故障診斷模型進行訓練時，平滑因子的取值選取從0.1～10(間隔為0.1)，訓練結果如表2所示。

表2 PNN平滑因子取值

從表2中可以看出，當平滑因子取值為0～1.6時，網(wǎng)絡訓練的平均絕對誤差為0。當平滑因子取值為1.7～10的過程中，隨著平滑因子取值的增大，平均絕對誤差也會階段性的增加。當平滑因子取值為0～1.6時，所對應的網(wǎng)絡訓練時間如表3所示。

表3 PNN訓練時間

從表3中可以看出，當平滑因子的取值為0.2時，訓練時間最短為0.093 6，所以平滑因子的取值選為0.2。和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練時間是PNN的8.8倍，PNN訓練后訓練數(shù)據(jù)的分類效果如圖4所示。

圖4 PNN訓練后的訓練數(shù)據(jù)的分類效果圖(壓力調節(jié)器故障)

圖4中的1、2、3、4、5分別與壓力調節(jié)器的無故障、左前調節(jié)器故障、右前調節(jié)器故障、左后調節(jié)器故障、右后調節(jié)器故障5種故障類別相對應。從圖4中可以看出，利用PNN進行故障診斷時，PNN網(wǎng)絡輸出的故障判斷類別和故障的實際類別相同，診斷誤差為0。

3.2.2 輪速傳感器故障診斷模型的建立

針對輪速傳感器的故障診斷，將2.5、3、3.5、4、4.5、4.7 s時所采集的數(shù)據(jù)作為訓練樣本。

在BP網(wǎng)絡訓練過程中，網(wǎng)絡的構建函數(shù)、參數(shù)設置以及隱含層節(jié)點的設置范圍與壓力調節(jié)器相同。表4為隱含層節(jié)點在4～14范圍內時，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對輪速傳感器進行故障診斷模型的訓練結果。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練結果(輪速傳感器故障)

從表4中可以看出，當隱含層節(jié)點數(shù)為6時，網(wǎng)絡訓練所得到的的均方根誤差最小，其值為0.014 9，此時網(wǎng)絡的平均絕對誤差為0.055 7，訓練時間為0.686 4 s，迭代次數(shù)為11次，此時網(wǎng)絡訓練過程的誤差變化如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡訓練過程的誤差變化(輪速傳感器故障)

從圖5中可以看出，當訓練次數(shù)達到11步時，達到了預設的訓練誤差0.001，網(wǎng)絡訓練收斂。

在利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡對輪速傳感器進行故障診斷時，平滑因子的取值同樣選取從0.1～10，間隔為0.1。訓練結果發(fā)現(xiàn)當平滑因子取值為0.1～10時，網(wǎng)絡訓練的平均絕對誤差都為0，但是當平滑因子取值為2.4時，訓練時間最短為0.046 8 s，所以選擇平滑因子的取值為2.4。和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練時間是PNN的14.7倍，PNN訓練后訓練數(shù)據(jù)的分類效果如圖6所示。

圖6 PNN訓練后的訓練數(shù)據(jù)分類效果(輪速傳感器故障)

圖6中的1、2、3、4、5分別與輪速傳感器的無故障、左前輪傳感器故障、右前輪傳感器故障、左后輪傳感器故障、右后輪傳感器故障5種故障類別相對應。從圖6中可以看出，針對輪速傳感器的故障診斷，利用PNN進行故障診斷時，PNN網(wǎng)絡輸出的判斷類別和故障的實際類別相同，診斷誤差也為0。

對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)現(xiàn)，概率神經(jīng)網(wǎng)絡在壓力調節(jié)器和傳感器進行故障診斷時，模型的訓練時間和訓練精度都優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

4 結果與分析

4.1 壓力調節(jié)器的故障類別預測

將壓力調節(jié)器故障在1.5 s時采集的樣本數(shù)據(jù)作為測試樣本，如表5所示。利用建好的基于PNN的壓力調節(jié)器故障診斷模型對測試樣本進行診斷(文中主要對測試樣本的實際故障類別順序為1-2-3-4-5和1-5-3-2-4時進行故障診斷)，診斷結果如圖7和圖8所示。

表5 壓力調節(jié)器故障的測試樣本

表6 傳感器故障的測試樣本

圖7 PNN網(wǎng)絡的預測效果(壓力調節(jié)器故障的實際類別順序為1-2-3-4-5)

結合7和圖8可以看出，所建立的基于PNN的壓力調節(jié)器故障診斷，無論測試順序發(fā)生什么變化，PNN都能準確地進行故障診斷。

4.2 輪速傳感器故障類別預測

將輪速傳感器故障在2 s時采集的樣本數(shù)據(jù)作為測試樣本，如表6所示。利用建好的基于PNN的輪速傳感器故障診斷模型對測試樣本進行診斷(文中主要對測試樣本的實際故障類別順序為1-2-3-4-5和5-1-4-2-3時進行診斷)，診斷結果如圖9和圖10所示。

圖9 PNN網(wǎng)絡預測效果(輪速傳感器故障的實際類別順序為1-2-3-4-5)

圖10 PNN網(wǎng)絡預測效果(輪速傳感器故障的實際類別順序為5-1-4-2-3)

結合圖9和圖10可以看出，無論故障診斷的測試順序發(fā)生什么變化，所建立的基于PNN的輪速傳感器故障診斷模型，都能準確地進行故障診斷。

5 結論

本文主要針對ABS系統(tǒng)的壓力調節(jié)器和輪速傳感器進行故障診斷。

1)利用相同的訓練樣本對PNN和BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡的壓力調節(jié)器和輪速傳感器的故障診斷模型的訓練時間分別是基于概率神經(jīng)網(wǎng)絡的8.8和14.7倍。另外，從訓練誤差上來說，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的壓力調節(jié)器和輪速傳感器的故障診斷模型訓練的均方根誤差分別為0.012 4和0.014 9，而基于PNN的壓力調節(jié)器和輪速傳感器的故障診斷模型的訓練誤差都為0。

2)利用測試樣本集對基于PNN的壓力調節(jié)器和輪速傳感器模型進行檢測，結果表明，無論壓力調節(jié)器和輪速傳感器實際故障類別順序發(fā)生什么變化，基于PNN的故障診斷模型都能夠準確的進行故障識別。