屈 霞,貢啟明

(常州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 常州 213164)

0 引言

隨著科技的不斷發(fā)展，航空航天、導(dǎo)航、跟蹤等多個(gè)領(lǐng)域都對視覺測量提出了更高的要求，其中姿態(tài)測量技術(shù)已成為各領(lǐng)域的重要研究方向之一[1]。地鐵人防門是根據(jù)國家的相關(guān)要求建立在地鐵隧道中的一種人防工程，大多具有防淹、防爆、防火等作用，主要為戰(zhàn)時(shí)服務(wù)，用于防備空襲、掩蔽人員和物資。平時(shí)，地鐵人防門都是打開狀態(tài)，并且大門平行于鋼軌的方向，且設(shè)計(jì)在地鐵列車運(yùn)行的限界之外，正常情況下不會影響到地鐵運(yùn)行。限界是指在保證列車正常安全運(yùn)行時(shí)所需要的一個(gè)輪廓空間，具體包括建筑限界、機(jī)車車輛限界等等。侵入限界是指非正常打開狀態(tài)下的人防門侵犯了地鐵正常運(yùn)行的建筑限界和機(jī)車車輛限界。2019年1月8日，重慶軌道交通環(huán)線海峽路至南湖區(qū)間人防門侵入列車行駛區(qū)域，致使重慶軌道交通環(huán)線列車撞上人防門造成嚴(yán)重的人員傷害事故。為了有效地應(yīng)對地鐵在隧道運(yùn)行環(huán)境中突發(fā)的各種安全隱患，相關(guān)單位必須深化對地鐵隧道設(shè)備的安全維護(hù)管理，并做到出現(xiàn)異常提前預(yù)警，預(yù)防事故的發(fā)生。目前，地鐵隧道人防門的位置檢測已經(jīng)越來越引起人們的重視，成為一項(xiàng)重要的研究課題[2]。

視覺測距作為機(jī)器視覺的關(guān)鍵技術(shù)，被廣泛地應(yīng)用于目標(biāo)追蹤、構(gòu)件測量、視覺避障等領(lǐng)域[3]，它的優(yōu)點(diǎn)是精度高，抗干擾，不傷及測量目標(biāo)，不干擾被測對象自然狀態(tài)，可在惡劣環(huán)境下工作，能更好地適用于地鐵人防門區(qū)域、處于光照不均勻的復(fù)雜環(huán)境[4]。

視覺測量系統(tǒng)按傳感器數(shù)目可分為單目，雙目和多目視覺測量。單目視覺測量是指僅利用一臺相機(jī)或攝像機(jī)拍攝單張像片來進(jìn)行測量工作，因其僅需一臺視覺傳感器，所以該方法的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單、相機(jī)標(biāo)定也簡單，同時(shí)還避免了立體視覺中的視場小、立體匹配難的不足[5]。目前，視覺測量多用傳統(tǒng)相機(jī)標(biāo)定法來實(shí)現(xiàn)，該方法無需相機(jī)的運(yùn)動滿足特定的條件，并且易于實(shí)現(xiàn)，成本低廉，它通過獲得的相機(jī)內(nèi)外參數(shù)來建立標(biāo)定物上已知點(diǎn)的坐標(biāo)與其圖像點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系，利用一定的算法完成目標(biāo)物理量的測量。近年來，視覺測量系統(tǒng)在多個(gè)領(lǐng)域上取得顯著的成果。文獻(xiàn)[6]將一個(gè)已知直徑的標(biāo)準(zhǔn)球體作為標(biāo)定目標(biāo)置于機(jī)器人上，提出了一種基于球面的TCF方法，利用驅(qū)動線結(jié)構(gòu)激光傳感器在位置下測量球體中心，通過算法處理獲得標(biāo)定參數(shù)，相較于傳統(tǒng)TCF標(biāo)定方法，該方法能夠有效地控制標(biāo)定過程，是一種高效、可靠的標(biāo)定方法，并且具有耗時(shí)短，精度高的特點(diǎn)，可以廣泛應(yīng)用于機(jī)器人在線精度提高和碰撞恢復(fù)等工業(yè)領(lǐng)域。王天宇等[7]設(shè)計(jì)了一種圓形標(biāo)定物，通過在自制標(biāo)定物上提取呈矩形分布的4個(gè)特征點(diǎn)，通過求解P4P問題實(shí)現(xiàn)空間艙內(nèi)機(jī)器人的視覺定位，該方法具有較高的定位精度和魯棒性，可應(yīng)用于對精密測量有需求的場合，但標(biāo)定物的檢測精度和檢測算法耗時(shí)存在矛盾，且存在漏檢、誤檢的現(xiàn)象。張帆等[8]將現(xiàn)成的人臉作為標(biāo)定物，選取的3個(gè)特征點(diǎn)分別為人臉上的兩個(gè)瞳孔中心和鼻尖，利用它們作為3個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)特征三角形，通過相機(jī)內(nèi)參數(shù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化研究了一種基于單目視覺的實(shí)時(shí)人機(jī)測距系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、無需額外標(biāo)定物、較高的測量精度、滿足實(shí)時(shí)性的特點(diǎn)，在人機(jī)交互系統(tǒng)中具有巨大的應(yīng)用價(jià)值，但隨之存在問題是應(yīng)用場合不廣，無法滿足大多數(shù)視覺測量的領(lǐng)域。

對人防門位置檢測方法進(jìn)行研究，提出了一種基于張氏標(biāo)定[9]的視覺測量方法，此方法通過制作一張平面黑白棋盤格作為標(biāo)定物，和三維標(biāo)定物相比，二維標(biāo)定物具有制作簡單、精度更高、靈活性更強(qiáng)、應(yīng)用面更廣的特點(diǎn)。在人防門背面設(shè)置自制的標(biāo)定物，利用架設(shè)在人防門背面和隧道壁之間的相機(jī)采集標(biāo)定物圖像，對采集到的圖像進(jìn)行預(yù)處理，根據(jù)提取的角點(diǎn)得到相機(jī)外參數(shù)矩陣，在自制標(biāo)定物的尺寸已知的情況下，可以直接由外參數(shù)矩陣獲得每個(gè)角點(diǎn)的相機(jī)坐標(biāo)，最后利用選取的3個(gè)角點(diǎn)作為特征點(diǎn)，通過空間幾何知識實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物理量的位置檢測，實(shí)驗(yàn)證明該方法能夠滿足對人防門位置檢測的精度要求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 位置檢測原理

人防門位置的檢測方法是一種基于單目視覺的運(yùn)動目標(biāo)定位算法，即基于針孔成像模型[10]，采用尺寸已知的黑白棋盤格作為標(biāo)定物，根據(jù)所提取的角點(diǎn)，利用相機(jī)標(biāo)定原理獲得相機(jī)外參數(shù)矩陣，同時(shí)將黑白棋盤格作為靶標(biāo)使用，被測目標(biāo)物體上特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)已知，利用標(biāo)定獲得的相機(jī)外參數(shù)矩陣，根據(jù)同一個(gè)點(diǎn)在不同坐標(biāo)系中存在的對應(yīng)關(guān)系，即可直接通過三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換確定目標(biāo)物體上的特征點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，最后基于提出的數(shù)學(xué)算法原理，利用空間幾何知識完成人防門位置的檢測，即當(dāng)前人防門表面與相機(jī)光心間的垂直距離和此時(shí)人防門轉(zhuǎn)過的角度值。

1.1 基于外參數(shù)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

在進(jìn)行視覺測量前需要進(jìn)行一個(gè)重要的準(zhǔn)備工作，即合理地定義測量所需用到的相關(guān)坐標(biāo)系，并實(shí)現(xiàn)對應(yīng)靶標(biāo)特征點(diǎn)之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。對針孔成像模型進(jìn)行了深入研究并結(jié)合視覺測量的坐標(biāo)元素需求，采用基于外參數(shù)矩陣的關(guān)鍵技術(shù)和方法來實(shí)現(xiàn)世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系之間對應(yīng)三維特征點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過程是基于一個(gè)外參數(shù)矩陣來實(shí)現(xiàn)的，它由一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R和一個(gè)平移向量T來構(gòu)成。假設(shè)空間中存在一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(XW,YW,ZW),它的齊次表示方法為(XW,YW,ZW,1)T,在相機(jī)坐標(biāo)系中齊次表示方法為(XC,YC,ZC,1)T,則它們之間可以通過式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換：

(1)

1.2 基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的距離檢測原理

被測目標(biāo)上的特征點(diǎn)在世界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)已知，利用基于外參數(shù)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換解算出特征點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，再根據(jù)空間幾何知識，通過提出的距離算法原理即可計(jì)算得到相機(jī)光心相對于被測物的距離?；?個(gè)空間特征點(diǎn)的距離算法原理如圖1所示。圖中OC為相機(jī)光心，OC-XCYCZC為相機(jī)坐標(biāo)系，F(xiàn)為成像平面，P1-P3為棋盤格上選取的3個(gè)特征點(diǎn)，d為光心OC到P1-P3構(gòu)成平面的距離，設(shè)特征點(diǎn)Pi(i=1,2,3)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(XCi,YCi,ZCi)。

圖1 基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的距離算法原理

根據(jù)圖1中四面體OcP1P2P3體積的計(jì)算公式，可以得到：

(2)

(3)

其中：

(4)

1.3 基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的角度檢測原理

基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的角度算法如圖2所示。

圖2 基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的角度算法原理

由圖2幾何關(guān)系，可以得到：

(5)

(6)

(7)

(8)

式中,

(9)

(10)

(11)

2 人防門位置檢測方法實(shí)現(xiàn)

根據(jù)隧道地鐵人防門所處的周圍環(huán)境和對人防門當(dāng)前所處位置的檢測需求，提出基于視覺測量的人防門位置檢測方法的數(shù)學(xué)模型：在人防門背面設(shè)置黑白棋盤格，在棋盤格平面和隧道墻壁之間架設(shè)相機(jī)進(jìn)行圖像采集，進(jìn)一步考慮到當(dāng)人防門轉(zhuǎn)動角度過大時(shí)無法拍攝到棋盤格完整圖像和成像質(zhì)量差的問題，將相機(jī)架設(shè)在連接人防門和隧道墻壁之間的墻壁上，圖像采集所需的目標(biāo)棋盤格置于門背面一側(cè)靠近門軸處，并調(diào)整人防門上棋盤格的高度設(shè)置，使其最終所處的位置在拍攝過程中能始終處于相機(jī)的視場范圍內(nèi)，如此配置便能盡可能地獲得最大的有效量程。基于視覺測量的人防門位置檢測數(shù)學(xué)模型如圖3所示，圖中，OW-XWYWZW為世界坐標(biāo)系，它建立在人防門上設(shè)置的黑白棋盤格上，以左上角的第一個(gè)角點(diǎn)為世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)OW，OC-XCYCZC為建立的相機(jī)坐標(biāo)系，以相機(jī)光心OC為其坐標(biāo)原點(diǎn)，世界坐標(biāo)系和相機(jī)坐標(biāo)系都為右手坐標(biāo)系。d和θ為所要檢測的相機(jī)光心OC到人防門上棋盤格平面的垂直距離和人防門所轉(zhuǎn)的角度。

圖3 基于視覺測量的人防門位置檢測數(shù)學(xué)模型

基于視覺測量的人防門位置檢測方法實(shí)現(xiàn)方案如圖4所示。

圖4 基于視覺測量的人防門位置檢測方法實(shí)現(xiàn)方案

將棋盤格作為被測目標(biāo)，用相機(jī)對棋盤格進(jìn)行圖像采集，在計(jì)算機(jī)中利用Matlab軟件完成圖像預(yù)處理、角點(diǎn)提取、外參數(shù)獲取、特征點(diǎn)選取、三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換以及人防門位置目標(biāo)物理量解算等一系列功能。

在Matlab中首先對采集到的棋盤格圖像進(jìn)行圖像預(yù)處理，預(yù)處理包括圖像灰度化和高斯濾波，目的是為之后更上層的操作做準(zhǔn)備。目前，圖像灰度化的方法主要有分量法、最大值法、平均值法和加權(quán)平均法，對各個(gè)圖像灰度化的方法進(jìn)行了深入分析，最終采用加權(quán)平均法對圖像進(jìn)行灰度化處理，由此方法獲得的灰度圖最合理，并能提高標(biāo)定效率和參數(shù)標(biāo)定精度[11]，加權(quán)平均法的灰度化公式如式(12)所示：

Gray(i,j)=0.30R(i,j)+0.59G(i,j)+0.11B(i,j)

(12)

式中，(i,j)表示圖像中的某一個(gè)像素點(diǎn)，R，G，B分別表示該點(diǎn)的紅、綠、藍(lán)3個(gè)顏色分量數(shù)值，將它們通過與對應(yīng)的系數(shù)相乘，之后相加即可得到該點(diǎn)的灰度值Gray。

接著對得到的灰度圖像進(jìn)行高斯濾波處理，降低圖像采集時(shí)因視場不夠明亮、光照不夠均勻而產(chǎn)生的噪聲，以此來提高圖像的質(zhì)量。進(jìn)行位置檢測前，首先將棋盤格作為標(biāo)定物使用，根據(jù)棋盤格上提取的角點(diǎn)得到相機(jī)外參數(shù)矩陣，進(jìn)一步將棋盤格當(dāng)作靶標(biāo)來使用，通過在棋盤格上任意選取3個(gè)角點(diǎn)作為靶標(biāo)特征點(diǎn)，利用三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)的相機(jī)坐標(biāo)獲取，最后基于距離和角度的檢測原理求出人防門所處的位置參數(shù)。

3 人防門位置檢測方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 標(biāo)定物和視覺測量相機(jī)的選取

實(shí)驗(yàn)所用標(biāo)定物為Visio自制的黑白棋盤格，尺寸為240 mm×180 mm，由12×9個(gè)邊長為20 mm的小方格構(gòu)成。對圖像的采集選用SONY廠商生產(chǎn)的相機(jī)，型號為DSC-W200，相機(jī)的分辨率為25921944，拍攝圖像時(shí)的焦距為15 mm。

3.2 相機(jī)外參數(shù)的標(biāo)定

相機(jī)外參數(shù)的獲取利用Matlab自帶的Camera Calibrator應(yīng)用來完成，通過將預(yù)處理過的圖像導(dǎo)入此應(yīng)用，便可直接完成角點(diǎn)的提取和外參數(shù)矩陣的獲取。由于該應(yīng)用是基于極大似然估計(jì)法進(jìn)行相機(jī)內(nèi)外參數(shù)的求解，因此樣本容量越大，標(biāo)定結(jié)果越精確。本實(shí)驗(yàn)中對20張待測圖像進(jìn)行處理分析，其中包含真圖像10張，為人防門在轉(zhuǎn)動過程中用相機(jī)連續(xù)拍攝棋盤格得到，是最終距離和角度測量結(jié)果的直接來源，假圖像10張，是在焦距不變的情況下從不同角度拍攝棋盤格得到，主要作用是使標(biāo)定得到外參數(shù)結(jié)果更為精確。

3.3 靶標(biāo)特征點(diǎn)的世界坐標(biāo)選取

將棋盤格作為視覺測量系統(tǒng)的靶標(biāo)使用，以棋盤格左上角的第一個(gè)角點(diǎn)作為世界坐標(biāo)系的原點(diǎn)OW，XW軸與棋盤格的長邊平行，YW軸與棋盤格的短邊平行，即將世界坐標(biāo)系的XW-YW平面建立在棋盤格平面上，ZW軸垂直于棋盤格平面，這樣建立的世界坐標(biāo)系不僅能使棋盤格上特征點(diǎn)的第三維坐標(biāo)為0，方便計(jì)算和處理，且能與相機(jī)標(biāo)定獲得的外參數(shù)矩陣相對應(yīng)。由于棋盤格的尺寸已知，每一個(gè)黑白棋盤小方格的長度為20 mm，由此選取的棋盤格上3個(gè)特征點(diǎn)的世界坐標(biāo)分別為P1(160,20,0)，P2(40,20,0)，P3(100,140,0)。

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本實(shí)驗(yàn)總共進(jìn)行了人防門所處10個(gè)位置的距離和角度的檢測，通過在人防門背面設(shè)置黑白棋盤格作為視覺測量系統(tǒng)的靶標(biāo)，當(dāng)門由原來正常打開的位置朝關(guān)閉的方向轉(zhuǎn)過的角度為0°、5°、10°、15°、20°、25°、30°、35°、40°、45°時(shí)，用架設(shè)好的相機(jī)分別在人防門處于對應(yīng)位置時(shí)進(jìn)行圖像的連續(xù)采集。

實(shí)驗(yàn)中相機(jī)采集到的棋盤格初始位置和末端位置圖像如圖5所示，根據(jù)在每一副圖像中棋盤格上選取的3個(gè)固定的靶標(biāo)特征點(diǎn)，利用基于外參數(shù)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換原理獲得對應(yīng)特征點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，最后通過基于3個(gè)特征點(diǎn)的距離和角度算法原理完成人防門位置目標(biāo)物理量的參數(shù)檢測。

圖5 棋盤格采集圖像

3.4.1 距離結(jié)果檢測

基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的人防門距離檢測結(jié)果如表1所示。

表1 人防門距離檢測結(jié)果 mm

根據(jù)表1的檢測結(jié)果，在Matlab軟件中繪制人防門距離測量值與實(shí)際值的對比曲線，如圖6所示。

圖6 人防門距離測量值與實(shí)際值對比曲線

從表1和圖6的檢測結(jié)果中可以看出，在設(shè)定的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，當(dāng)人防門轉(zhuǎn)過的角度在15°以內(nèi)時(shí)，基于視覺測量的人防門距離檢測的誤差較小，基本與實(shí)際值吻合，最大誤差為1.8 mm，最小誤差僅為1.2 mm，展現(xiàn)出較好的精確性和魯棒性，當(dāng)轉(zhuǎn)動角度超過15°時(shí)，距離檢測的誤差隨著位置的改變而不斷增大，并明顯偏離實(shí)際值，達(dá)到的最大誤差為24.2mm。

3.4.2 角度結(jié)果檢測

基于3個(gè)空間特征點(diǎn)的人防門角度檢測結(jié)果如表2所示。

表2 人防門角度檢測結(jié)果 (°)

根據(jù)表2的檢測結(jié)果，在Matlab軟件中繪制人防門角度測量值與實(shí)際值的對比曲線，如圖7所示。

圖7 人防門角度測量值與實(shí)際值對比曲線

從表2和圖7可以看出，在設(shè)定的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，基于視覺測量的人防門角度檢測的測量值與實(shí)際值非常接近，最大誤差為0.93°，最小誤差只有0.04°，測量精度較為準(zhǔn)確，驗(yàn)證了算法的可行性，能很好地滿足人防門角度測量的精度需求。

3.4.3 距離和角度檢測精度分析

從距離誤差與角度誤差的相對大小來看，角度的精度要優(yōu)于距離的精度。經(jīng)過對比棋盤格在不同位置的拍攝圖像和對目標(biāo)物理量的求解算法分析可知，造成這種定位精度差異的原因有三點(diǎn)：一是實(shí)際測量環(huán)境所導(dǎo)致的，當(dāng)人防門在轉(zhuǎn)動過程中時(shí)，棋盤格在不同位置時(shí)受到的隧道燈光照射的光照強(qiáng)度不均勻，轉(zhuǎn)動角度越大，受到的光照越強(qiáng)，這會對測量結(jié)果產(chǎn)生一定的影響；二是在人防門轉(zhuǎn)動的過程中，標(biāo)定板在圖像中由中央不斷往圖像的邊緣位置移動，這會造成誤差不斷擴(kuò)大；三是距離的求解公式(3)由加法組成，這會造成誤差的累積，而角度的求解公式(8)由除法組成，這對誤差的抑制起到了一定的作用。

3.5 相對誤差分析

圖8和圖9分別表示距離相對誤差與角度相對誤差隨角度的變化曲線。從圖8中可以看出，距離的相對誤差隨著角度的增大出現(xiàn)增大的趨勢，從圖9中可以看出，角度的相對誤差隨著角度的變化并沒有出現(xiàn)顯著的變化規(guī)律。在設(shè)定的實(shí)驗(yàn)范圍內(nèi)，距離的相對誤差在4%以內(nèi)，角度的相對誤差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了算法的有效性，能較好地滿足人防門位置物理量的檢測精度需求。

圖8 距離相對誤差與角度變化的關(guān)系曲線圖

圖9 角度相對誤差與角度變化的關(guān)系曲線圖

4 結(jié)束語

基于隧道地鐵行車時(shí)的安全需求，提出了一種基于視覺測量的門位置檢測方法，通過相機(jī)對置于人防門上的標(biāo)定物進(jìn)行圖像采集，利用Matlab軟件在張氏標(biāo)定的基礎(chǔ)上對圖像進(jìn)行處理和計(jì)算，得到最終所要檢測的人防門位置參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法能較好地滿足人防門位置測量精度的要求。