淺談如何提升初中生的數(shù)學(xué)審題能力

陳迎迎

(江蘇省連云港市東?？h黃川中學(xué) 222322)

在教學(xué)過程中看起來很常規(guī)很簡單的題目，學(xué)生做正確的還是非常少，從表面看是分析不清題中已知和未知的條件，以及沒有良好的解題思路，或者粗心大意，其實質(zhì)是審題能力不強(qiáng)或嚴(yán)重缺乏.下面筆者就結(jié)合自己教學(xué)中的積累談?wù)剬W(xué)生審題能力的成因及對策.

一、審題能力薄弱成因

1.基礎(chǔ)知識點掌握不牢固

教材中為學(xué)生提供了豐富的情景讓學(xué)生學(xué)習(xí)，一個知識點的引出往往都有問題情景，例題教學(xué)、探索活動以及練習(xí)題等都與生活緊密相連.這時，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識和基本技能時就出現(xiàn)了偏差，比如角平分線到角兩邊的距離到底是什么樣的？應(yīng)該怎樣表示？不同的學(xué)生觀察和理解的能力不同，導(dǎo)致知識點的掌握正確明了或含糊不清.

2.知識整合不足

初中學(xué)生的思維正是從直觀到抽象的變化，許多問題的思考比較片面缺乏整合的思想，因此他們在遇到一個問題時，往往都是在閱讀了題目之后直接進(jìn)行解題，不能把題目和已有知識建立聯(lián)系.對題目中隱含信息，題中涉及的概念、法則、性質(zhì)的有效整合才是有效的信息提取，學(xué)生往往局限于機(jī)械記憶和簡單的模仿，從而無法進(jìn)行良好的解題.

3.教師啟發(fā)式引導(dǎo)欠缺

在教學(xué)過程中，由于教學(xué)進(jìn)度的要求，時間關(guān)系的緊迫，這時教師就會代替學(xué)生分析題目，用自己嚴(yán)密的思維和經(jīng)驗帶領(lǐng)學(xué)生去認(rèn)真讀題，把題中的已知和未知關(guān)系分析得清清楚楚.而教師的這種分析正是學(xué)生所缺乏的，久而久之，學(xué)生就會形成一種依賴的思想.這對于學(xué)生自覺主動去培養(yǎng)審題能力是非常不利的.

4.審題意識淡薄和畏難情緒

學(xué)生往往沒有仔細(xì)審題的觀念，不會在題中搜尋文字、數(shù)據(jù)，更不會轉(zhuǎn)化成圖形、圖表和符號，沒有初步分析整合的思路.在看到題目時就開始動手寫了，沿著錯誤的思路寫下來，寫到一半的時候發(fā)現(xiàn)寫不下去了，回過頭來重新審視題目，沒等弄清關(guān)系又開始動筆書寫過程了，如此反復(fù)幾次讓自己的解題信心消失殆盡，從而有一種挫敗感，久而久之就會產(chǎn)生厭煩的情緒.

二、提高審題能力對策

1.問題的設(shè)計注重加入背景情境

在解題教學(xué)過程中，許多教師比對教材教學(xué)生搬硬套，不注重問題情境下的教學(xué)，忽略了背景下的數(shù)學(xué)知識，就等于切斷了現(xiàn)實與數(shù)學(xué)的聯(lián)系.新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來源生活又為服務(wù)于生活，如果是單純的數(shù)學(xué)知識將是枯燥無味，融入了背景的知識才更加有趣.

如出示例題：已知，AD=BD、AC=BC，試說明，DC是∠ADB的平分線.學(xué)生非常容易根據(jù)“SSS”證出△ADC≌△BDC，從而得出∠ADC=∠BDC.通過訓(xùn)練，學(xué)生的正確率可以達(dá)到百分之百.而加入了背景，如圖，點D為某海港的稽查隊的停靠碼頭，點A、B兩個燈塔與碼頭D的距離相等.一艘稽查快艇在追擊某海盜船，已知此海盜船延∠ADB的平分線航行，快艇在航行途中C點處測得與燈塔A和燈塔B的距離相等，試問：快艇的航行是否偏離海盜逃跑的航線？請說明理由.

帶有情境的數(shù)學(xué)題給問題設(shè)置了一定思維障礙，需要學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，與現(xiàn)實的問題建立聯(lián)系，靈活地把已有的知識經(jīng)驗與問題情境聯(lián)系起來.這種創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)，學(xué)生一般非常感興趣，但是又覺得無從下手.因此，此時教師給學(xué)生足夠的時間，仔細(xì)研讀，理清題目中的已知條件與需要解決的問題，直到學(xué)生能夠流暢地闡述問題的內(nèi)容，做到去情境化，回歸到數(shù)學(xué)知識本質(zhì)上來，這樣學(xué)生才有可能獲取有效信息分析出解題思路.

2.去情境化審題“兩步走”

學(xué)生從復(fù)雜的問題情境中，排除無效信息干擾，提取有效信息，這是一個去情境化的實現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思維能力的過程，需要教師兩個方面給予指導(dǎo).其一，清條件，明結(jié)論.認(rèn)真讀題搜索關(guān)鍵詞，對題目中的已知未知和問題中的關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索并做出相關(guān)記號，弄清題中的已知條件，其中已知條件通?？梢苑譃槿N，第一種是題中直接給出的條件，如本題中的AC=BC；第二種是由已知推出的條件，如AB∥CD可以推出的條件是同位角相等，內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補；第三種是圖中已有的條件，如公共邊、公共角、以及對頂角等.同時還需要我們弄明白需要我們求什么，是哪一個知識點，同時用問號標(biāo)出.其二，兩頭湊，通思路.弄清條件和結(jié)論之后，把條件和結(jié)論分別寫在兩旁，聯(lián)系涉及對象相關(guān)的性質(zhì)法則等，利用轉(zhuǎn)化思想，采用“順瓜摸藤”或“順藤摸瓜”進(jìn)行條件和結(jié)論來回反復(fù)思考尋找可以打通的連接點，找準(zhǔn)有效信息，依次寫在條件和結(jié)論之間的關(guān)聯(lián)，這樣題中的有用的條件就會越來越清晰，從而打通思路，完成解題.

3.培養(yǎng)合作意識，增強(qiáng)審題能力

任何一項出色的成果，除了自己的努力之外，學(xué)習(xí)和交流別人的先進(jìn)經(jīng)驗是必不可少的，數(shù)學(xué)的思維的訓(xùn)練更是不例外.同樣一道數(shù)學(xué)題可以有不同的解題方法，首先別人不能代替自己思考，唯有自己思考了之后才會有獨到見解，才會覺得數(shù)學(xué)有趣.因此教師要把話語權(quán)還給學(xué)生，學(xué)生在交流的過程中，可以更好地去審題，去尋找題中的有效信息，讓解題的思路更加清晰明朗，快速地建立題目信息之間的聯(lián)系.在合作的過程中，學(xué)生能體會到學(xué)習(xí)的快樂，從不同的角度去觀察欣賞數(shù)學(xué)的趣味所在.在合作學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思路方法更容易到達(dá)同齡人的最近發(fā)展區(qū)，對于優(yōu)生來說是一個鍛煉的機(jī)會，一道題目寫出來簡單，需要有根有據(jù)的講出來，那是更高一個層次表達(dá).而對于學(xué)困生來說，可以是“一對一”甚至是“多對一”的輔導(dǎo)，可以提高解題的成功率，增強(qiáng)學(xué)生審題的能力，效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于課堂上的“一對多”，消除審題的畏懼感，增加興趣，提高信心.

審題能力的高低決定著學(xué)生成績的好壞，乃至以后到社會上處理問題的能力.因此，在教學(xué)的過程中，根據(jù)學(xué)生的具體情況和教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計合理有趣的問題情景，引領(lǐng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，讓學(xué)生利用已學(xué)過的基本概念、基本性質(zhì)和定理，通過對典型例題的講解，讓學(xué)生多觀察，多思考，多發(fā)現(xiàn)，精練習(xí)，以點帶面，準(zhǔn)確審題獲取題中有效信息，相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題也會隨之解決.