李守巨

(大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024)

1 概述

混凝土管片是地下隧道支撐土水壓力的結(jié)構(gòu)，隧道每環(huán)混凝土管片襯砌一般由6個(gè)～8個(gè)獨(dú)立的管片組成，管片之間通過(guò)螺栓連接成一個(gè)圓形的襯砌結(jié)構(gòu)。混凝土管片接頭的力學(xué)性能和極限承載能力對(duì)于整個(gè)襯砌結(jié)構(gòu)有著重要的影響，早已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者和工程技術(shù)人員的普遍關(guān)注，并且已經(jīng)進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究。Majdi研究了不同類型管片接頭的彎矩—轉(zhuǎn)角特性[1]，李守巨研究了管片軸力對(duì)混凝土管片極限承載力影響[2]，建立了管片接頭抗彎極限承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算解析模型[3]，Arnau數(shù)值模擬了混凝土管片的受力和變形特性[4]，Li測(cè)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)和解析方法研究了混凝土管片接頭受力張開特性[5]。張建剛數(shù)值模擬了混凝土管片接頭的接觸特性[6]，莊曉瑩提出了混凝土接頭的彈塑性損傷計(jì)算模型[7]。本文的目的在于基于接觸理論和混凝土與連接螺栓的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，數(shù)值模擬混凝土管片接頭在2 000 kN固定不變軸力條件下，管片接頭接觸應(yīng)力和開度隨彎矩的變化特性，為后續(xù)進(jìn)行的管片接頭實(shí)驗(yàn)提供參考依據(jù)。

2 混凝土管片接頭接觸特性的有限元模擬

如圖1所示，C80混凝土管片厚度700 mm，管片寬度500 mm，管片接頭的高度1 800 mm。管片接頭連接螺栓的直徑為38 mm，螺栓與接觸面的夾角為60°，其屈服強(qiáng)度為400 MPa。

如圖2所示，混凝土管片由A1和A2組成，其中A1和A2的交線為管片接頭的接觸面，A3和A4模擬的金屬加載梁，在有限元計(jì)算模型的底部為位移和轉(zhuǎn)角全部約束，在A3的頂部施加垂直向下的軸力(FN)，在A4的右端施加垂直向上的荷載(FM)，使得管片接頭產(chǎn)生偏心受壓彎矩。有限元模型單元尺寸20 mm。對(duì)于C80混凝土和螺栓采用雙線性本構(gòu)模型，混凝土屈服強(qiáng)度80 MPa，彈性模量Ec=40 GPa,泊松比0.25，屈服后切線模量ECT=0.1 GPa。螺栓屈服強(qiáng)度360 MPa，螺栓彈性模量ES=200 GPa,泊松比0.167，屈服后切線模量EST=1 GPa。采用ANSYS有限元分析軟件，分別定義管片接頭的兩個(gè)面為目標(biāo)面和接觸面，并且設(shè)定混凝土管片接頭之間的摩擦系數(shù)為0.5。然后，設(shè)定接觸面的實(shí)常數(shù)，例如法向罰剛度取為默認(rèn)值。在偏心受壓加載過(guò)程中，始終保持軸力為常數(shù)，即：FN-FM=2 000 kN；而管片所承擔(dān)的彎矩隨著FM的增加而增大。

從圖3中可以看出，管片接頭的最大開度為3.4 mm，大約大于50%的接頭處于張開狀態(tài)，螺栓拉應(yīng)力為35 MPa。圖3中的穿過(guò)管片接頭接觸面的斜線為連接螺栓，采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行數(shù)值模擬。從圖4中可以看出，管片接頭接觸面上的最大接觸壓力24.5 MPa，小于混凝土的極限抗壓強(qiáng)度80 MPa，管片接頭受壓區(qū)高度為295 mm。從圖5中可以看出，管片接頭接觸面上的最大接觸壓力47.7 MPa，小于混凝土的極限抗壓強(qiáng)度80 MPa，螺栓拉應(yīng)力213 MPa，小于屈服極限360 MPa，受壓區(qū)高度為210 mm。

從圖6中可以看出，管片接頭的最大開度11.4 mm，管片接頭張開的范圍大約達(dá)到管片厚度的2/3。

從圖7，圖8可知，此時(shí)管片接頭受壓區(qū)高度175 mm，管片接頭的最大開度為17.4 mm，連接螺栓已經(jīng)達(dá)到屈服狀態(tài)。

從圖9，圖10中可以看出，管片接頭最大接觸應(yīng)力達(dá)到了混凝土的極限強(qiáng)度80 MPa，接頭連接螺栓拉應(yīng)力大于材料的屈服強(qiáng)度，連接螺栓已經(jīng)屈服。接頭張開部分達(dá)到了580 mm，占接頭厚度的83%。

表1 管片接頭最大開度、受壓區(qū)高度隨彎矩的變化

從表1中可以看出，在2 000 kN軸力固定不變條件下，當(dāng)管片接頭的彎矩小于1 000 kNm時(shí)，連接螺栓沒(méi)有達(dá)到屈服狀態(tài)，管片接頭的最大接觸壓力小于混凝土的抗壓強(qiáng)度。當(dāng)彎矩達(dá)到1 000 kNm時(shí)，連接螺栓已經(jīng)達(dá)到屈服狀態(tài)，管片接頭的最大接觸壓力65 MPa，混凝土還沒(méi)有達(dá)到極限狀態(tài)。當(dāng)彎矩達(dá)到1 500 kNm時(shí)，管片接頭的最大接觸壓力85.1 MPa，混凝土已經(jīng)達(dá)到極限狀態(tài)，連接螺栓也已經(jīng)屈服，這是混凝土管片接頭的極限承載力。

3 結(jié)語(yǔ)

基于接觸理論和混凝土以及連接螺栓的非線性本構(gòu)模型，數(shù)值模擬了混凝土管片接頭在2 000 kN軸力固定不變條件下，管片接頭最大開度、受壓區(qū)高度隨彎矩的變化特性。研究表明，當(dāng)彎矩達(dá)到1 000 kNm時(shí)，連接螺栓已經(jīng)達(dá)到屈服狀態(tài)，管片接頭的最大接觸壓力65 MPa，混凝土還沒(méi)有達(dá)到極限狀態(tài)。當(dāng)彎矩達(dá)到1 500 kNm時(shí)，管片接頭的最大接觸壓力85 MPa，混凝土已經(jīng)達(dá)到極限狀態(tài)。有限元數(shù)值模擬結(jié)果為管片接頭極限承載力實(shí)驗(yàn)提供參考和指導(dǎo)。