宋潞云 張輝

東南大學能源與環(huán)境學院

0 引言

近年來，為了降低霧霾造成的危害，各種類型的新風機應運而生[1-3]。多數(shù)新風機在過濾PM2.5 顆粒物的同時，通常會采用全熱交換芯進行排風的能量回收[4-5]。由于這些熱交換芯的存在，會導致新風機中的阻力變大，通風能耗增加。如果采用基于多孔介質的回熱式熱交換方式，回熱器在進風和排風通道中交替進行傳熱傳質，可以在實現(xiàn)全熱交換的同時，顯著降低通風阻力，并可以通過改善結構設計實現(xiàn)新風機的微型化。本文針對回熱式新風機中的多孔介質回熱器在交替邊界條件下的傳熱傳質特性進行研究，為新風機設計提供依據(jù)。

目前對多孔床傳熱傳質的研究主要集中在流道的結構形式[6-9]，多孔材料性能改進[10-13]和多孔床的運行控制及能效分析[14-17]等幾個方面。且已有關于多孔介質傳熱傳質的研究多為處理恒溫、等熱流邊界條件的問題[17-19]，而對于在循環(huán)周期變化的邊界條件下多孔介質內流動與傳熱問題的研究則相對較少[20-21]，循環(huán)交替邊界條件是一類典型的非穩(wěn)態(tài)邊界條件，在一般的工程問題中均會遇到，是一種普遍存在的現(xiàn)象[22]。

本文以多孔材料為基本熱濕交換媒介，考慮帶有一定吸附能力的多孔介質在交替邊界條件下傳熱傳質特性，本文建立了空氣主流區(qū)與多孔壁面區(qū)域耦合計算的數(shù)學模型，采用數(shù)值方法模擬了該多孔床傳熱傳質特性，討論了交替邊界條件下多孔床內的傳熱傳質規(guī)律。

1 傳熱傳質模型

1.1 物理模型

本文所研究的計算區(qū)域物理模型如圖1 所示：上層為自由流體區(qū)域，下層為多孔介質區(qū)域。上下層均受非滲透性固體壁面邊界的限制。溫度T1、含濕量為wa,1的空氣以速度U1從左側流過空氣通道，半周期后，溫度T2、含濕量為w a,2的空氣以速度U2從右側流過空氣通道。在計算中假設多孔區(qū)域內每個局部的固體骨架和流體溫度、含濕量相同。主流方向為X，垂直于主流方向為Y。

圖1 物理模型

1.2 控制方程

本文對所研究的對象包括純流體區(qū)和多孔區(qū)域，計算模型中作了如下假設：1）流道中的流體為不可壓流體。2）多孔介質區(qū)域滿足局部熱平衡假設。3）忽略溫度對物性的影響。4）多孔材料為均勻各項同性。5）忽略重力等體積力的影響。6）空氣中其他氣體在吸附劑中的吸附忽略不計。

1.2.1 流體區(qū)

在非多孔介質區(qū)域，二維流動與傳熱傳質的控制方程為：

1）連續(xù)性方程

式中：ρa為氣體密度，kg/m3；u、v為氣體在x、y方向的分速度，m/s。

2）動量方程

式中：p為氣體總壓，Pa；μ為氣體的動力粘度，N·s/m2。

3）能量方程

式中：T為溫度，K；c p,a為空氣比熱容，J/(kg·K)；λa為空氣的傳熱系數(shù)，W/(m·K)。

4）組分守恒方程

式中：wa為水蒸氣的質量濃度，k g/m3；D為水蒸氣在空氣中的擴散系數(shù)，m2/s。

1.2.2 多孔介質區(qū)

在多孔介質區(qū)域，其二維傳熱傳質的數(shù)學模型為：

1）連續(xù)性方程

式中：ε為吸附床的孔隙率；q為吸附床的吸附質量百分比。

2）動量方程

式中：K為吸附床的滲透率慣性力常數(shù)C可使用Ergun 公式計算，C=1.75×(175ε3)-0.5。

3）能量方程

式中：λeff為床層有效傳熱系數(shù)，W/(m·K)；Had為吸附床多孔材料的吸附潛熱，J/kg。

4）組分守恒方程

式中：Deff為床層內水蒸氣的有效擴散系數(shù)，m2/s。

5）傳質速率方程

水蒸氣在吸附劑中的傳質阻力主要來自氣體在顆粒大孔內的擴散阻力，其傳質速率可以采用線性推動力模型（LDF）描述。

式中：q*為組分的平衡吸附量，kg/kg；k為組分的傳質驅動力系數(shù)，受瞬時流速、瞬時溫度等因素的影響。

6）吸附平衡方程

傳統(tǒng)的單組分吸附等溫型方程包括 Langmuir 方程，Langmuir-Freudlich 方程，Dubinin-Astakhov(D-A)方程等，這些方程被廣泛應用[25]。本文采用 Langmuir方程描述多孔床內水蒸氣的吸附平衡過程。

2 模擬條件和求解

2.1 邊界條件及初始條件

流體區(qū)和多孔區(qū)的交界面滿足溫、濕度連續(xù)、熱流連續(xù)、質量流連續(xù)的條件。多孔區(qū)壁面以及流體區(qū)頂面取絕熱邊界條件。在主流區(qū)入口處假設流體速度、溫度含濕量分布均勻，出口采用充分發(fā)展條件。因此主流區(qū)的左右邊界條件為：

1）前半周期，u＞0：在x=0處：T=T1；wa=wa,1；u=u1；在x=L處：?T/?x=?wa/?x=0

2）后半周期，u＜0：在x=0處：?T/?x=?wa/?x=0；在x=L處：T=T2；wa=wa,2；u=u2

計算區(qū)域內的初始壓力為 101325 Pa，初始溫度293 K，初始含濕量為零。

采用有限容積法對計算區(qū)域內控制方程進行離散，對流項選用冪函數(shù)格式進行離散。壓力與速度的耦合采用SIMPLE 算法處理，離散后所得的代數(shù)方程組采用三對角矩陣法（TDMA））進行求解。為避免發(fā)散，迭代計算時采用欠松弛方法。同時模擬過程中考慮了數(shù)值模擬結果的網(wǎng)格獨立性。

2.2 計算條件

模擬計算起始于多孔床放熱吸濕的開始時刻。循環(huán)周期為 6 min，放熱過程 3 min，吸熱過程 3 min。模擬中采用的多孔介質為硅膠，平均顆粒直徑 3 mm，孔隙率42%，初始溫度為20 ℃，初始含水率為0。表1 列出了模擬中的操作條件。

表1 模擬的操作條件

3 結果與討論

3.1 出口溫濕度變化情況

圖2 為當經過了幾個周期循環(huán)處于穩(wěn)定狀態(tài)之后，多孔床出口處空氣的平均溫濕度與入口溫濕度比值隨時間變化情況?？梢钥吹?，切換開始時傳熱傳質效果最好，并隨著時間效果不斷減弱。出口空氣的溫度在切換后很短時間內急速變化，迅速達到一個穩(wěn)定值，而出口含濕量也在切換后1 min 的時間內達到一個穩(wěn)定值。因為切換開始時床層與空氣時間的溫濕度差最大，傳熱速率較大，故傳熱效果最好。隨著多孔床與空氣間熱量交換的進行，溫度差變小，傳熱速率也變小，空氣出入口溫差逐漸降低并趨于穩(wěn)定。而對于濕分的傳遞，可以看到后半周期只在切換后的短時間內與前半周期殘留的氣體有些許交換，使得出口空氣含濕量提高，之后由于多孔床的吸附，空氣出口含濕量下降，由于后半周期空氣中的含濕量較低，質量交換量低于前半周期。

圖2 出口處空氣溫、濕度隨時間變化情況

3.2 多孔床內溫、濕度分布

圖3 所示為多孔床內節(jié)點在一個周期內溫度變化情況?？梢钥闯觯拷鼡Q熱邊界層的點其溫度隨時間變化較快，越靠近多孔床底層處各點溫度隨時間變化存在一定的滯后。多孔床內各點沿徑向都具有一定的溫度梯度，隨著徑向距離的增加，溫度梯度逐漸減小，溫度的變化幅度減小。

圖3 多孔床內節(jié)點溫度變化情況

圖4 所示為x=0.5L處多孔床層在不同時刻的徑向溫度分布情況?？梢钥闯?，溫度變化主要發(fā)生在多孔床和流體交界的表層，隨著厚度的增加，多孔床的溫度波動幅度逐漸減小。其主要原因是吸附劑的導熱系數(shù)比較小，導熱性能比較差。為了改善這一情況，強化多孔床傳熱，通常增加多孔床的有效傳熱面積，如可在多孔床中增加翅片。還可以強化多孔介質的導熱系數(shù)，如對多孔介質進行改性處理或使多孔介質與導熱性能好的材料固結在一起增大導熱系數(shù)。

圖4 x/L=0.5 處多孔床層不同時刻的徑向溫度分布

圖5 多孔床內空氣節(jié)點含濕量變化情況

圖5 所示為多孔床內節(jié)點在一個周期內含濕量變化情況?？梢钥匆姡挥薪唤缑娓浇^淺的表層節(jié)點有隨著交替氣流的呈現(xiàn)明顯周期變化?？康讓拥亩嗫捉橘|含濕量在短時間內幾乎沒有變化。因此在使用多孔介質作為吸、解濕材料時，吸附層的厚度可以不用很大。

圖6 所示為x=0.5L處多孔床層在不同時刻的徑向含濕量分布。從圖中可以看出，濕分的傳播速度遠低于熱量的傳播速度。由于多孔介質的吸附交界面附近的空氣含濕量很低，且多孔介質的吸、解濕集中在很薄的淺表層，靠近多孔介質與流體交界面的濕度變化較明顯，交界面附近的多孔材料吸收的濕分還未來得及向底層傳遞，濕分就多孔介質吸附或少量傳遞給了后半周期換向后的空氣，而靠近多孔床底層的含濕量幾乎不變。

圖6 x/L=0.5 處多孔床層不同時刻的徑向空氣含濕量分布

3.3 空氣流速對多孔床傳熱傳質的影響

圖7 為空氣流速不同時，多孔床沿通道方向平均溫度、含濕量分布曲線的數(shù)值模擬。隨著空氣流速的增大，雖然對流換熱系數(shù)增大，多孔床內溫度波動卻不明顯，換熱流體速度過大，還未與床層充分換熱，已經流出吸附床，此時造成了熱量的浪費?？梢钥闯隽魉賹Υ矊訙囟扔绊懖淮?，主要是因為吸附劑導熱系數(shù)較小，導熱熱阻較大，雖然增加流速增大了吸附床頂層換熱系數(shù)，吸附床頂層的溫、濕度變化加快，但是對于吸附床底層的多孔介質，床層傳熱與傳質是由傳熱傳質阻力較大的吸附劑所控制。流體流速雖然對床層整體的傳熱傳質影響較小，但是影響系統(tǒng)的熱量利用效率，進而影響床層的溫度分布。

圖7 z/L=0.5 處多孔床內空氣溫度、含濕量的徑向分布

4 結論

1）交替變化的邊界條件使多孔床頂面出現(xiàn)周期性變化的溫、濕度場分布，并且溫度和含濕量的變化不是均勻的，熱、質交換主要發(fā)生在邊界條件變換后的 1 min 內，之后的熱、質交換量非常少，因此可通過縮短交替周期來提高熱、質交換效果。

2）空氣與多孔床的熱、質交換主要發(fā)生在近交界面薄層，對于其他位置影響不大。當使用硅膠作為全熱交換材料時，厚度可以不超過5 mm。

3）隨著空氣流速的增大，對流換熱系數(shù)增大，多孔床內頂層的溫、濕度變化速度變快，但對于吸附床底層的影響效果較弱。