劉祎彤,唐 亮, 李錄賢

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049; 2.中國人民解放軍96901部隊(duì),北京 100089)

0 引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是使用液態(tài)化學(xué)物質(zhì)作為能源和工質(zhì)的化學(xué)火箭推進(jìn)系統(tǒng),是航天器的主要?jiǎng)恿ρb置。為保證液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性能,滿足工業(yè)設(shè)計(jì)要求,發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)夤苈返拿芊庑阅苁遣蝗莺鲆暤年P(guān)鍵因素[1-3]。液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)常用的管路連接結(jié)構(gòu)包括鋁墊片-榫槽結(jié)構(gòu)、接管嘴-膠圈-錐面接頭結(jié)構(gòu),球頭-喇叭口結(jié)構(gòu)[4],以及э形連接結(jié)構(gòu)[5]等,其中鋁墊片-榫槽結(jié)構(gòu)因具有密封性好、拆卸方便、易于維護(hù)等特點(diǎn),在發(fā)動(dòng)機(jī)的裝配過程中得到大量應(yīng)用。

墊片作為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)密封功能的重要部件,其密封性能受到材料性質(zhì)、變形規(guī)律、幾何參數(shù)等多方面因素的影響[6]。目前,國內(nèi)外眾多學(xué)者根據(jù)不同應(yīng)用需求對墊片展開了廣泛而深入的研究,舒淑蘭[7]研究了鋁平墊片壓縮-回彈性質(zhì)與泄漏率、密封比壓和墊片系數(shù)的關(guān)系。馮秀等[8-9]通過數(shù)值模擬研究了多種規(guī)格金屬墊片在法蘭中的應(yīng)力分布,分析了法蘭剛度和介質(zhì)壓力對墊片徑向應(yīng)力分布影響,并提出基于分形參數(shù)的密封模型，對墊片漏率進(jìn)行了計(jì)算。段占立等[10]采用平均應(yīng)力法對金屬平墊片應(yīng)力分布進(jìn)行了研究，提出了螺栓平均壓力與墊片應(yīng)力之間的對應(yīng)關(guān)系。Krishna等[11]運(yùn)用有限元方法對墊片法蘭結(jié)構(gòu)的密封性能進(jìn)行了研究。Haruyama等[12]研究了金屬墊片表面粗糙度對泄漏率的影響。Luyt等[13]研究了環(huán)狀螺栓法蘭連接結(jié)構(gòu)中帶芳綸和丁腈橡膠粘合劑的非石棉壓縮纖維墊圈的松弛特性對結(jié)構(gòu)密封性能的影響,并利用有限元分析結(jié)合試驗(yàn)驗(yàn)證的方法,開發(fā)出了一種優(yōu)化結(jié)構(gòu)裝配方案。但是,目前對于鋁墊片-榫槽這一特定結(jié)構(gòu)中墊片力學(xué)特性的研究還很少,而且也未考慮材料蠕變對結(jié)構(gòu)密封區(qū)域接觸壓力的影響。

本文針對鋁墊片-榫槽結(jié)構(gòu)在長期貯存條件下密封性能劣化的問題,開展墊片材料L4鋁材料力學(xué)性能試驗(yàn),通過Abaqus有限元軟件建立結(jié)構(gòu)三維有限元模型,分析不同預(yù)緊力矩下墊片應(yīng)力分布及密封面接觸壓力隨時(shí)間和溫度變化關(guān)系,為液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)管路裝配和貯存過程中密封泄漏評估提供理論支持。

1 鋁墊片-榫槽結(jié)構(gòu)特征及問題描述

本文研究對象為某型號液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)汽蝕管處所用的鋁墊片-榫槽連接結(jié)構(gòu),結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示,主要由環(huán)形鋁墊片、榫槽和外套螺母組成,其中墊片內(nèi)徑為34 mm,外徑為37 mm,厚度為1.5 mm。榫槽接嘴和螺母通過螺紋副連接,鋁墊片套裝在榫槽接頭軸肩處。裝配過程中,對外套螺母施加擰緊力矩,使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生軸向壓緊力,推動(dòng)榫槽接頭和接嘴相對運(yùn)動(dòng)壓緊墊片使其發(fā)生彈塑性變形,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的密封功能[14]。

圖1 鋁墊片-榫槽連接結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Connection structure of tenon-mortise and gasket joint

在發(fā)動(dòng)機(jī)長期貯存過程中,由于金屬材料的蠕變特性[15-17]會(huì)引起墊片應(yīng)力松弛,使得墊片與榫槽密封面上的接觸應(yīng)力降低,導(dǎo)致實(shí)際工作過程中管路燃?xì)庑孤┞食^規(guī)定閾值,影響發(fā)動(dòng)機(jī)的安全性及可靠性。針對該連接結(jié)構(gòu),本文對鋁墊片的力學(xué)性能及其對結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布的影響展開研究。

2 鋁墊片材料力學(xué)性能試驗(yàn)

2.1 L4鋁拉伸性能試驗(yàn)

鋁墊片的材質(zhì)為L4鋁,屬于工業(yè)純鋁,具有密度小、易強(qiáng)化、可塑性好、耐腐蝕等優(yōu)良特性,其材料成分如表1所示?？紤]到材料拉壓同性的特點(diǎn),通過拉伸試驗(yàn)測試材料的性能參數(shù)。實(shí)際試件如圖2所示,試件標(biāo)距為50 mm,標(biāo)距段直徑為10 mm。試驗(yàn)設(shè)備為SANS萬能試驗(yàn)機(jī)。試驗(yàn)時(shí)以2 MPa/s恒定速率加載至試件斷裂。為保證試驗(yàn)的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性,共進(jìn)行5組試驗(yàn)。

表1 L4鋁化學(xué)成分

圖2 L4鋁拉伸試件Fig.2 Tensile specimen of L4 Al

圖3為L4鋁拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。利用MATLAB擬合得到材料的彈性模量為59.16 GPa,由于材料沒有明顯的屈服階段,因此以規(guī)定的非比例延伸強(qiáng)度作為材料的屈服強(qiáng)度,得到屈服強(qiáng)度為36.40 MPa。

圖3 L4鋁應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of L4 Al

2.2 L4鋁蠕變試驗(yàn)

L4鋁蠕變試件按GB/T 2039—2012設(shè)計(jì),如圖4所示,試件標(biāo)距為100 mm,標(biāo)距段直徑為10 mm。為了獲得更明顯的蠕變現(xiàn)象,除了常溫蠕變試驗(yàn)外,本文還進(jìn)行了200 ℃下的高溫蠕變試驗(yàn)。試驗(yàn)初始應(yīng)力值σ0為相應(yīng)試驗(yàn)溫度下的0.8σp,加載速率為2 MPa/s,試驗(yàn)時(shí)間為50 h。表2列出了蠕變試驗(yàn)結(jié)果。在常溫條件下,初始應(yīng)變ε01為0.063%,最大蠕變εc1 max為0.021%;200 ℃條件下,初始應(yīng)變ε02為0.031%,最大蠕變εc2 max為0.302%,最大常溫蠕變εc1 max為14.38倍。圖5為材料蠕變曲線。

圖4 L4鋁蠕變試件Fig.4 Creep specimen of L4 Al

表2 L4鋁蠕變試驗(yàn)結(jié)果

圖5 不同溫度下鋁L4蠕變曲線Fig.5 Creep curves of Al L4 at different temperatures

從圖5可以看出,對于200 ℃的高溫條件,試件的蠕變速率顯著加快,呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。在常溫條件下,試件從初始應(yīng)變開始,每增大0.005%蠕變所需時(shí)間為50 s,12 008 s(3.335 h),17 467 s(4.83 h),95 400 s(26.5 h)。在200 ℃條件下,試件從初始應(yīng)變每增大0.005%蠕變所需時(shí)間為56 s,102 s,159 s,444 s,其蠕變速率分別是常溫下的1倍、118倍、109倍、241倍。除蠕變初始狀態(tài)和飽和狀態(tài),在穩(wěn)態(tài)蠕變階段,200 ℃下鋁L4的蠕變速率約為常溫下蠕變速率的100倍。

3 鋁墊片-榫槽整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析

對于鋁墊片-榫槽整體結(jié)構(gòu)而言,通過試驗(yàn)測得不同工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布往往比較困難。本節(jié)借助于Abaqus軟件數(shù)值分析復(fù)雜工況下該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布。

3.1 材料參數(shù)確定

該結(jié)構(gòu)有限元模型中包括兩種材料,分別是L4鋁和1Cr18Ni9Ti不銹鋼。榫槽接頭與接嘴材料為1Cr18Ni9Ti不銹鋼,彈性模量為E=159.50 GPa,泊松比為0.28,屈服強(qiáng)度為252.0 MPa。根據(jù)2.1節(jié)L4鋁本構(gòu)關(guān)系,設(shè)定墊片彈塑性材料參數(shù),彈性模量E=59.16 GPa,泊松比為0.33,屈服強(qiáng)度為36.40 MPa,線膨脹系數(shù)為23.6×10-6/K。

對于L4鋁的蠕變特性,在Abaqus中描述材料蠕變行為主要有power-law模型[18]和hyperbolic-sine law模型。為準(zhǔn)確計(jì)算應(yīng)變隨時(shí)間變化關(guān)系,本文采用power-law蠕變模型中的時(shí)間硬化形式。該理論認(rèn)為,金屬蠕變過程中蠕變速率降低的主要因素是時(shí)間,與蠕變變形量無關(guān),于是,時(shí)間硬化理論公式為

(1)

式(1)對時(shí)間積分可得

(2)

式中：εc為蠕變量；ε0為初始應(yīng)變。

當(dāng)考慮材料應(yīng)力松弛行為時(shí),材料的應(yīng)變是一定的,因此,有

εc=-εel

(3)

式中εel為彈性應(yīng)變。

(4)

將式(1)代入式(4)中,可得

(5)

式(5)對時(shí)間積分可得應(yīng)力隨時(shí)間變化關(guān)系

(6)

式中σ0為初始應(yīng)力。

根據(jù)2.2節(jié)試驗(yàn)結(jié)果,由于常溫下L4鋁的蠕變現(xiàn)象非常微弱,因此本文著重研究200 ℃下材料蠕變對墊片力學(xué)特性的影響。如圖6所示,使用MATLAB將200 ℃蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)依公式(2)進(jìn)行擬合,得到蠕變參數(shù)A=9.716×10-7,n=0.479 9,m=-0.501 5。

圖6 200 ℃下蠕變試驗(yàn)數(shù)據(jù)及擬合結(jié)果Fig.6 Data and fitting results of creep test at 200 ℃

3.2 有限元模型建立

依據(jù)圖1所示結(jié)構(gòu)示意圖,在Abaqus中建立鋁墊片-榫槽三維有限元模型,如圖7所示。對于接觸問題,采用C3D8一階實(shí)體單元對結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分。為了保證計(jì)算精度,細(xì)化墊片的網(wǎng)格,模型最終由10 498個(gè)單元構(gòu)成。Abaqus軟件對于接觸行為的模擬是基于部件幾何表面或接觸單元表面設(shè)定主控面和從屬面構(gòu)建接觸對來分析。本文在墊片的上下表面構(gòu)建2個(gè)接觸對,選取剛度高的榫槽接頭和接嘴表面設(shè)為主控面,剛度低的鋁墊片表面設(shè)為從屬面,采用“硬”接觸和罰摩擦公式定義接觸過程中的法向行為和切向行為,接觸對的摩擦系數(shù)為0.17,滑移模型選取“Finite sliding”模型,離散方法選取“Surface to Surface”。在模型頂部施加軸向預(yù)緊力矩,模型底部固定x，y和z方向上的自由度。

整個(gè)計(jì)算過程分為2個(gè)分析步,第一步為靜態(tài)分析步,該分析步主要計(jì)算常溫下施加不同預(yù)緊力矩后,墊片的應(yīng)力分布和密封面接觸壓力分布;第二步為Visco分析步,該分析步主要計(jì)算200 ℃下,由于材料蠕變特性引起的密封面接觸壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系。

圖7 鋁墊片-榫槽結(jié)構(gòu)的+有限元模型 Fig.7 FEM model of connection structure of tenon-mortise and gasket joint

3.3 計(jì)算結(jié)果與討論

3.3.1 擰緊力矩的確定

為了使本文數(shù)值分析與連接結(jié)構(gòu)的實(shí)際密封性能相對應(yīng),通過結(jié)構(gòu)整體密封試驗(yàn),得到介質(zhì)壓力為2 MPa下結(jié)構(gòu)泄漏率和預(yù)緊力矩間的關(guān)系如表3所示。可以看出,在力矩不斷增加的過程中,結(jié)構(gòu)的密封效果逐漸改進(jìn),直至達(dá)到密封狀態(tài)所對應(yīng)的容許泄漏率(1.0×10-6Pa·m3/s)。當(dāng)預(yù)緊力矩處于15～20 N·m時(shí),結(jié)構(gòu)完成了從泄漏狀態(tài)到密封狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,但密封尚不穩(wěn)定;當(dāng)預(yù)緊力矩為25 N·m時(shí),結(jié)構(gòu)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)完全密封,因此,計(jì)算以25 N·m為結(jié)構(gòu)穩(wěn)定密封狀態(tài)下所對應(yīng)的臨界擰緊力矩。

表3 結(jié)構(gòu)泄漏率試驗(yàn)結(jié)果

3.3.2 具有彈塑性性能鋁墊片的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

根據(jù)表3試驗(yàn)結(jié)果,預(yù)緊力矩分別取5,10,15,20,25 N·m對結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力分析。如圖8所示,選取了墊片密封面上有向線段AB代表墊片寬度,以該寬度上5個(gè)節(jié)點(diǎn)處的計(jì)算結(jié)果來代表整個(gè)墊片密封面應(yīng)力和接觸壓力分布規(guī)律。

圖8 墊片寬度的選取Fig.8 Selection of gasket width

墊片等效應(yīng)力分布計(jì)算結(jié)果如圖9所示,可以看出,墊片整體等效應(yīng)力隨預(yù)緊力矩增大而增大,且在相同預(yù)緊力矩下,墊片的等效應(yīng)力沿徑向由內(nèi)側(cè)向外呈現(xiàn)遞增趨勢。當(dāng)預(yù)緊力矩處于5～15 N·m范圍內(nèi),此時(shí)墊片尚處于彈性階段,其等效應(yīng)力沿直徑近似線性增大;而當(dāng)預(yù)緊力矩處于20～25 N·m范圍內(nèi),此時(shí)墊片已接近屈服或進(jìn)入塑性階段,由于材料非線性,此時(shí)墊片等效應(yīng)力沿徑向由內(nèi)側(cè)向外呈現(xiàn)不規(guī)律增加。

圖9 不同預(yù)緊力矩下墊片應(yīng)力分布 Fig.9 Stress distribution of gasket underdifferent pre-tightening monmnets

圖10顯示了5～25 N·m預(yù)緊力矩范圍內(nèi),墊片密封面上的接觸壓力分布。與等效應(yīng)力分布相似,隨著預(yù)緊力矩的增大,墊片密封面上的接觸壓力隨之增大。當(dāng)預(yù)緊力矩處于5～20 N·m范圍內(nèi),同一預(yù)緊力矩下密封面的接觸壓力沿直徑由內(nèi)側(cè)向外線性增大;當(dāng)預(yù)緊力矩為25 N·m時(shí),接觸壓力呈現(xiàn)“先減小后增大”的分布規(guī)律。此時(shí)密封面上的最小接觸壓力為41.766 8 MPa,最大接觸壓力為51.673 8 MPa。

圖10 不同預(yù)緊力矩下墊片接觸壓力分布 Fig.10 Contact pressure distribution of gasket under different pre-tightening monmnets

3.3.3 具有蠕變性能鋁墊片的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

應(yīng)力松弛作為材料蠕變的另一種形式,表現(xiàn)為當(dāng)材料應(yīng)變一定后,其應(yīng)力隨時(shí)間減小的現(xiàn)象。計(jì)算了預(yù)緊力矩為25 N·m 時(shí),200 ℃下墊片等效應(yīng)力分布和密封面接觸壓力隨時(shí)間變化關(guān)系,如圖11和圖12所示。

圖11 不同溫度下墊片Mises應(yīng)力分布 Fig.11 Mises stress distribution of gasket at differenttemperatures

圖12 200 ℃下墊片等效應(yīng)力分布 Fig.12 Equivalent stress distribution of Gasket at 200 ℃

結(jié)構(gòu)中榫槽接頭和接嘴的材料為1 500 ℃下淬火的1Cr18Ni9Ti不銹鋼,因此,在模擬過程中并未計(jì)入溫度對榫槽部件的影響?？梢钥闯?環(huán)境溫度升高使得墊片應(yīng)力分布均勻性減弱,墊片最大等效應(yīng)力由36.792 6 MPa減小到21.705 0 MPa,墊片應(yīng)力呈現(xiàn)出“兩側(cè)高,中間低”的凹型分布。

圖13顯示了常溫和200 ℃下墊片密封面接觸壓力分布云圖,可以看出,高溫下由于墊片變形不均勻,導(dǎo)致密封面上最大接觸壓力Pmax由51.673 8 MPa降低至28.666 7 MPa,減少了44.60%。

圖13 不同溫度下墊片接觸壓力分布 Fig.13 Contact pressure distribution of gasketat different temperatures

圖14為密封面寬度方向同一直徑上節(jié)點(diǎn)的接觸壓力分布,在常溫下,密封面最大接觸壓力位于墊片最外側(cè),接觸壓力為51.76 MPa,密封面最小接觸壓力位于墊片最內(nèi)側(cè),接觸壓力為42.042 1 MPa。在200 ℃下,密封面最大接觸壓力位于墊片最外側(cè),其值為28.671 3 MPa,最小接觸壓力位于墊片中間,其值為22.402 3 MPa。計(jì)算結(jié)果表明,隨著環(huán)境溫度的升高,墊片密封面上的接觸壓力整體減小。

圖14 不同溫度下墊片寬度方向接觸壓力分布Fig.14 Contact pressure distribution along gasketwidth at different temperatures

圖15顯示了鋁墊片在200 ℃下發(fā)生蠕變10 h后的蠕變分布,從圖15中可以看出,鋁墊片最外側(cè)的蠕變現(xiàn)象尤為明顯,最大等效蠕變?yōu)?.15%,而墊片中段的蠕變量最小,等效蠕變?yōu)?.13%。墊片的等效蠕變代表著等量的彈性應(yīng)變轉(zhuǎn)化成了永久的塑性變形,而這一部分彈性應(yīng)變所釋放掉的應(yīng)力即為鋁墊片應(yīng)力的松弛量。圖16顯示了密封面的最大接觸壓力變化,可以看出,由于材料蠕變特性的影響,在10 h內(nèi)墊片最大接觸壓力Pmax由28.666 7 MPa降低至25.651 9 MPa,減小了10.52%。

圖15 200 ℃下墊片蠕變分布Fig.15 Creep deformation distribution of gasketat 200 ℃

圖16 密封面最大接觸壓力變化Fig.16 Variation of maximum contact pressure onsealing surface

3.3.4 結(jié)果討論

3.3.2節(jié)和3.3.3節(jié)計(jì)算結(jié)果表明,結(jié)構(gòu)中墊片的應(yīng)力受到預(yù)緊力矩、環(huán)境溫度、材料蠕變特性多方面因素的影響,當(dāng)預(yù)緊力矩為25 N·m時(shí),墊片密封區(qū)域已完全進(jìn)入塑性階段。在結(jié)構(gòu)實(shí)際裝配過程中應(yīng)使預(yù)緊力矩不小于25 N·m,保證墊片發(fā)生永久塑性變形以填充密封區(qū)域可能存在的泄漏縫隙,實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)更好的密封性能。同時(shí),環(huán)境溫度和材料的蠕變特性都會(huì)對墊片的應(yīng)力造成影響,環(huán)境溫度升高使得墊片應(yīng)力分布不均勻;材料蠕變特性會(huì)使得密封面接觸壓力隨時(shí)間減小,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)密封性能劣化。

4 結(jié)論

本文開展了L4鋁常規(guī)力學(xué)性能試驗(yàn)和蠕變試驗(yàn),得到了墊片元件的力學(xué)性能,并通過有限元數(shù)值模擬,對鋁墊片-榫槽這一液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)管路連接結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布進(jìn)行研究。本文工作得到了以下結(jié)論：

1)對于鋁墊片-榫槽連接結(jié)構(gòu),在常溫下,墊片等效應(yīng)力沿徑向逐漸增大;在200 ℃下,墊片等效應(yīng)力呈現(xiàn)出“兩側(cè)高,中間低”的凹型分布特征。

2)結(jié)構(gòu)密封面的接觸壓力隨預(yù)緊力矩的增大而增大,且同一預(yù)緊力矩下接觸壓力沿徑向由內(nèi)側(cè)向外逐漸增大。為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)完全密封,實(shí)際裝配過程中應(yīng)使預(yù)緊力矩大于臨界值25 N·m。

3)材料蠕變特性會(huì)影響墊片密封面上的接觸壓力,產(chǎn)生應(yīng)力松弛現(xiàn)象,使接觸壓力隨時(shí)間逐漸減小,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)密封性能劣化。

本文分析所用25 N·m的預(yù)緊力矩根據(jù)密封試驗(yàn)獲得,數(shù)值分析結(jié)果也證實(shí)了該臨界力矩的合理性。實(shí)際中,該結(jié)構(gòu)施加的預(yù)緊力矩往往在100 N·m以上,保障了該連接結(jié)構(gòu)在實(shí)際復(fù)雜工作環(huán)境下的高可靠密封性能。本文對25 N·m擰緊力矩的臨界分析結(jié)果可用來評價(jià)該連接結(jié)構(gòu)在長期貯存后由于應(yīng)力松弛對密封性能所造成的影響。