周炳海 朱柘鑫

摘? ?要：為有效地解決汽車混流裝配線中多載量小車物料配送的動態(tài)調(diào)度問題，提出基于知識庫和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)度方法. 首先，對汽車裝配線物料配送的動態(tài)調(diào)度問題進(jìn)行描述，建立以裝配線產(chǎn)量和多載量小車的物料搬運(yùn)距離作為衡量指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù). 然后通過Plant Simulation軟件生成針對汽車混流裝配線的仿真數(shù)據(jù)并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行離線訓(xùn)練，在實(shí)時(shí)階段利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和知識庫實(shí)現(xiàn)多載量小車最優(yōu)調(diào)度規(guī)則的選取. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：所提出的調(diào)度規(guī)則選取方法選擇的調(diào)度規(guī)則大多為最優(yōu)調(diào)度規(guī)則，以較低的調(diào)度規(guī)則計(jì)算復(fù)雜性確保了調(diào)度的實(shí)時(shí)性能，能夠很好地應(yīng)對動態(tài)環(huán)境的變化，從而有效提升了多載量小車的動態(tài)調(diào)度水平.

關(guān)鍵詞：汽車混流裝配線;動態(tài)調(diào)度;物料搬運(yùn);神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);人工智能

中圖分類號：TP391? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to tackle the dynamic scheduling problem of tow trains in mixed-model assembly lines， a scheduling approach is proposed based on the knowledge base and neural network. Firstly， the dynamic scheduling problem of material delivery in the automotive assembly line is formally described. The throughput of the assembly line and the total delivery distances are selected as components of the objective function. After that，the sample data of mixed-model assembly lines are generated by the Plant Simulation software and are used to train the neural network model offline. Finally， the trained neural network model and the knowledge base are adopted in the real-time scheduling process to select the optimal scheduling rule for tow trains. The experimental results indicate that the scheduling rules selected by the selection method proposed in the paper are mostly the optimal ones. The lower computational complexity of scheduling rules ensures the real-time performance of scheduling. It can cope well with changes in the dynamic environment， thus effectively improving the dynamic scheduling of tow trains.

Key words：mixed-model assembly line;dynamic scheduling;material handling;neural network;artificial intelligence

隨著產(chǎn)品與客戶需求復(fù)雜化、市場多樣化等競爭壓力的不斷增加，汽車制造企業(yè)多采用多載量小車（tow train）進(jìn)行物料配送[1]，提升多載量小車的動態(tài)調(diào)度水平，實(shí)現(xiàn)汽車混流裝配線的準(zhǔn)時(shí)化物料配送，已成為降低汽車制造企業(yè)成本的有效措施之一.

制造系統(tǒng)中的物料配送調(diào)度問題通常分為靜態(tài)與動態(tài)兩個(gè)方面[2]. 靜態(tài)調(diào)度指假定在調(diào)度前已知所有物料搬運(yùn)需求，通過運(yùn)籌學(xué)等決策分析方法解決調(diào)度的最優(yōu)化問題. 其中啟發(fā)式算法以其求解較大規(guī)模問題的時(shí)間優(yōu)越性，近年來受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注. Emde等[3]提出了開放式啟發(fā)算法及禁忌搜索算法來解決電動小車（Electric Vehicle，EV）廠內(nèi)循環(huán)的物料準(zhǔn)時(shí)配送問題;文獻(xiàn)[4-6]以最小化汽車裝配線線邊庫存和配送次數(shù)為目標(biāo)，研究了物料配送中多載量小車的裝載和調(diào)度問題，分別提出了基于模擬退火的啟發(fā)式算法、基于蟻群優(yōu)化的啟發(fā)式算法以及改進(jìn)型粒子群算法.

雖然上述靜態(tài)調(diào)度方法在中大問題規(guī)模中能夠找到近似最優(yōu)解，但因其對于制造系統(tǒng)較差的抗干擾性，致使該方法難以應(yīng)用到實(shí)際物料搬運(yùn)系統(tǒng)的調(diào)度中，因此動態(tài)調(diào)度得到越來越廣泛的關(guān)注[7]. 其中，機(jī)器學(xué)習(xí)（Machine Learning，ML）作為人工智能的重要分支被廣泛應(yīng)用于動態(tài)調(diào)度中. 文獻(xiàn)[8]和文獻(xiàn)[9]均將遺傳算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）相結(jié)合來解決制造系統(tǒng)中的動態(tài)調(diào)度問題，并證明了混合算法的有效性與優(yōu)越性. Zang等[10]開發(fā)出一種混合深度ANN調(diào)度器，利用其泛化能力處理車間中的調(diào)度問題. 文獻(xiàn)[2]提出了一種基于支持向量機(jī)的方法對多載量小車是否執(zhí)行搬運(yùn)任務(wù)做出決策.

上述文獻(xiàn)主要研究了制造系統(tǒng)中資源分配和派遣決策等問題，對于多載量小車在汽車裝配線中搬運(yùn)任務(wù)的動態(tài)選擇與排序決策問題鮮有涉及. 因此，本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出色的學(xué)習(xí)能力以及預(yù)測準(zhǔn)確性[11-12]，結(jié)合知識庫，引入果蠅優(yōu)化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，F(xiàn)OA）[13]與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regression Neural Network，GRNN）[14]，以裝配線產(chǎn)量和多載量小車的物料搬運(yùn)距離作為衡量指標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，提出了針對多載量小車的最優(yōu)調(diào)度規(guī)則動態(tài)選取方法，有效地解決了小車的發(fā)車決策、物料配送任務(wù)選擇決策與物料配送任務(wù)排序決策問題.

1? ?問題描述與模型建立

1.1? 問題描述

圖1展示了汽車混流裝配線的物料搬運(yùn)系統(tǒng)，暫存于物料超市中的物料由一輛或多輛多載量小車多批次、小批量地送至臨近工位. 本文對于多載量小車的動態(tài)調(diào)度包含以下3方面的決策問題：

1）發(fā)車決策問題.當(dāng)多載量小車位于零件庫存區(qū)處于“空閑”狀態(tài)時(shí)，調(diào)度系統(tǒng)需要決定多載量小車何時(shí)處理搬運(yùn)任務(wù)，出發(fā)進(jìn)行物料配送. 最小批量法（Minimum Batch Size rule，MBS-x）[12]為解決此類問題的一個(gè)經(jīng)典規(guī)則，表示只有在當(dāng)前需要執(zhí)行的搬運(yùn)任務(wù)數(shù)量超過最小批量x時(shí)，多載量小車才開始出發(fā)執(zhí)行配送任務(wù)，否則一直在物料超市等候.

2）物料配送任務(wù)選擇決策問題.即調(diào)度系統(tǒng)做出讓多載量小車發(fā)車的決策后，如果配送任務(wù)的數(shù)量超出多載量小車的搬運(yùn)能力Nc，那么調(diào)度系統(tǒng)就需要選擇搬運(yùn)任務(wù)進(jìn)行物料配送.

3）物料配送任務(wù)排序決策問題.若調(diào)度系統(tǒng)在物料配送任務(wù)選擇決策中選擇了多于一個(gè)配送任務(wù)，由于本文所述的多載量小車受LIFO約束，所以調(diào)度系統(tǒng)必須在搬運(yùn)過程開始前確定所有零件的配送次序.

由于針對不同的決策問題可以采用相應(yīng)的調(diào)度規(guī)則，因此在解決本文的多載量小車動態(tài)調(diào)度問題時(shí)，可在已有的針對各決策問題的調(diào)度規(guī)則中尋找合適的調(diào)度規(guī)則組合.

令λ = （α，β，ε），（?α∈A，β∈B，ε∈E）表示上述的調(diào)度規(guī)則組合，其中α、β、ε表示分別用于發(fā)車決策問題、物料配送任務(wù)選擇決策問題以及物料配送任務(wù)排序決策問題的調(diào)度規(guī)則，A、B、E分別為對應(yīng)決策問題的調(diào)度規(guī)則集. λ = （MBS-2，F(xiàn)RFP，SDFD）表示如果搬運(yùn)任務(wù)數(shù)量不少于2，那么多載量小車開始執(zhí)行搬運(yùn)任務(wù);如果當(dāng)前搬運(yùn)任務(wù)數(shù)量超出多載量小車的搬運(yùn)能力，它將使用先訂購先選擇規(guī)則（First Reorder First Picked，F(xiàn)RFP）選取搬運(yùn)任務(wù);最后，在選擇了多個(gè)搬運(yùn)任務(wù)的情況下，它將使用（Shortest Distance First Delivered，SDFD）規(guī)則確定這些任務(wù)的搬運(yùn)次序. 令Λ = {（α，β，ε），（?α∈A，β∈B，ε∈E）}表示存儲這種調(diào)度規(guī)則組合的調(diào)度規(guī)則集.

1.2? 數(shù)學(xué)模型

為簡化此類調(diào)度問題，做出如下基本假設(shè)：

1）多載量小車在搬運(yùn)過程中行駛速度v恒定，且不考慮故障或阻塞問題;2）多載量小車由一輛牽引車頭和多輛送料車組成，一輛送料車一次只能裝載一種零件，且數(shù)量一定，記為SPQ（Supply Quantity），對于每種零件，多載量小車每次最多使用一輛送料車;3）空閑的多載量小車在裝配線由于缺少零件而停止裝配時(shí)，立即從物料超市出發(fā)執(zhí)行配送任務(wù);4）多載量小車的裝料時(shí)間LDT（Loading Time），卸料時(shí)間UDT（Unloading Time）（卸料時(shí)剩余零件的數(shù)量≤0.1SPQi）和UDT′（卸料時(shí)剩余零件的數(shù)量>0.1SPQi）都為定值，且UDT′ > UDT;5）搬運(yùn)過程不可中斷;6）采用再訂購點(diǎn)法作為物料搬運(yùn)任務(wù)生成的方法.

為深入分析問題并進(jìn)行模型表述，對相關(guān)符號及變量定義如下：

裝配線可進(jìn)行M1，M2，…，MH種型號的車輛裝配，產(chǎn)品配比m = （ρ1，ρ2，…，ρH），ρ1 + ρ2 +…+ ρH = 1;裝配過程需要的零件記為Pi（i = 1，2，…，I）;物料搬運(yùn)的開始時(shí)間為t0;調(diào)度的終止時(shí)間為tend;調(diào)度系統(tǒng)在第k個(gè)決策點(diǎn)tk（k = 0，1，2，…，K）時(shí)刻，產(chǎn)品配比mk = （ρ1，ρ2，…，ρH）或調(diào)度目標(biāo)權(quán)重ωk = （ωM，ωD）發(fā)生變化，調(diào)度策略需重新調(diào)整，其中ωM和ωD分別為裝配線產(chǎn)量M 和多載量小車的行駛距離即物料搬運(yùn)距離 D的權(quán)重，且ωM>>ωD;bk = （Mk，Dk）為調(diào)度期間[tk，tk+1]中的調(diào)度性能，其中Mk、Dk分別為調(diào)度期間[tk，tk+1]中的裝配線產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離;IL（i，t）為零件Pi在時(shí)刻t的線邊庫存;csi為零件Pi的平均消耗速度;Pi的再訂購點(diǎn)Ri =csi[（di + 2dmax）/v + Nc（LDT + UDT）]，其中di、dmax分別為搬運(yùn)零件Pi的行駛距離及最遠(yuǎn)行駛距離;在t時(shí)刻，若系統(tǒng)發(fā)出Pi的搬運(yùn)需求，則fi（t） = 1，否則fi（t） = 0;在t時(shí)刻，若Pi被選中作為即將開始搬運(yùn)的零件類型，則gi（t）=1，否則gi（t） = 0;stj為第j次搬運(yùn)開始的時(shí)刻;J為多載量小車在[t0，tend]中所有的物料搬運(yùn)過程.

由于本文選取裝配線產(chǎn)量和多載量小車的物料搬運(yùn)距離這兩個(gè)有沖突的衡量指標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，因此引入調(diào)度目標(biāo)權(quán)重ωk=（ωM，ωD），產(chǎn)量的目標(biāo)ωM 取正值表示產(chǎn)量越高，調(diào)度性能越好;物料搬運(yùn)距離的目標(biāo)權(quán)重ωD取負(fù)值表示距離越長，調(diào)度性能越差. 根據(jù)權(quán)重和的標(biāo)量化方法，調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為：

式（1）為該調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)，表示最大化整個(gè)調(diào)度期間的產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離的標(biāo)量化權(quán)重和;式（2）表示調(diào)度系統(tǒng)的每個(gè)調(diào)度決策時(shí)刻都應(yīng)早于調(diào)度期間的結(jié)束時(shí)刻;式（3）表示多載量小車每次搬運(yùn)過程中裝載的料箱數(shù)不超過它的搬運(yùn)能力;式（4）表示多載量小車在每次搬運(yùn)任務(wù)執(zhí)行前都收到不少于一個(gè)搬運(yùn)任務(wù);式（5）表示所有的調(diào)度規(guī)則組合都從備選調(diào)度規(guī)則集中選取.

2? ?動態(tài)調(diào)度方法

當(dāng)產(chǎn)品配比和調(diào)度目標(biāo)權(quán)重發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)采取不同的調(diào)度規(guī)則會有不同的性能表現(xiàn)[13]，調(diào)度性能在所有條件下都最佳的調(diào)度規(guī)則并不存在. 因此，當(dāng)動態(tài)環(huán)境中的產(chǎn)品配比或調(diào)度目標(biāo)權(quán)重發(fā)生變化時(shí)，為了解決本文物料配送系統(tǒng)的動態(tài)調(diào)度問題，從給定的調(diào)度規(guī)則集中選擇一個(gè)使當(dāng)前裝配線調(diào)度性能呈最優(yōu)的調(diào)度規(guī)則是可行方案.

由于裝配線在整個(gè)調(diào)度期間的調(diào)度性能（產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離）是由產(chǎn)品配比、調(diào)度規(guī)則及總生產(chǎn)時(shí)間決定的，與調(diào)度目標(biāo)權(quán)重?zé)o關(guān)，因此假定總的生產(chǎn)時(shí)間以及相關(guān)因素不變，調(diào)度性能與產(chǎn)品配比和調(diào)度規(guī)則之間的關(guān)系可以表示為（mk←λ）→（M，D）. 對于給定的一條裝配線，若各調(diào)度期間的產(chǎn)品配比為mk，物料搬運(yùn)調(diào)度系統(tǒng)采用的調(diào)度規(guī)則為λ，則該裝配線的裝配產(chǎn)量預(yù)計(jì)為M，物料搬運(yùn)距離預(yù)計(jì)為D. 假定存在一知識庫，對所有可能的產(chǎn)品配比以及調(diào)度規(guī)則的組合存儲上述關(guān)系，那么對于任意給定的產(chǎn)品配比或調(diào)度目標(biāo)權(quán)重，都可通過檢索知識庫的數(shù)據(jù)記錄，選取最合適的調(diào)度規(guī)則λ. 然而，產(chǎn)品配比的值域是連續(xù)的，知識庫中不可能存儲全部產(chǎn)品配比所對應(yīng)的關(guān)系式，并且在相等的裝配時(shí)長中，兩個(gè)相似的產(chǎn)品配比采取同一調(diào)度規(guī)則時(shí)會得到相似的裝配線產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離. 因此，對于任意未存儲在知識庫中的給定產(chǎn)品配比mk，可先在知識庫中找到與mk最相似的產(chǎn)品配比m，然后利用知識庫確定mk在調(diào)度目標(biāo)權(quán)重ωk條件下的最優(yōu)（即使目標(biāo)函數(shù)最大）λ，作為mk在ωk條件下的最優(yōu)調(diào)度規(guī)則λk.

為更好地實(shí)施上述方案，鑒于由輸入層、模式層、求和層和輸出層構(gòu)成且執(zhí)行Parzen非參數(shù)估計(jì)的GRNN具有良好的非線性逼近性能和訓(xùn)練方便性，本文提出了一個(gè)基于知識庫和邏輯混沌初始化的果蠅優(yōu)化算法（VSCFOA）改進(jìn)型GRNN調(diào)度規(guī)則選取方法（VSCFOA-GRNN），如圖2所示，其中VSCFOA主要用來優(yōu)化GRNN平滑因子. 主要包括離線VSCFOA-GRNN訓(xùn)練和基于VSCFOA-GRNN實(shí)時(shí)決策兩個(gè)階段. 在離線訓(xùn)練階段，調(diào)度系統(tǒng)通過仿真獲取調(diào)度性能指標(biāo)（產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離）與產(chǎn)品配比和調(diào)度規(guī)則之間的關(guān)系，構(gòu)建一個(gè)存儲此關(guān)系的知識庫并訓(xùn)練VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);在實(shí)時(shí)決策階段，調(diào)度系統(tǒng)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取與當(dāng)前給定的產(chǎn)品配比mk最相似且存儲于知識庫中的產(chǎn)品配比m′，檢索知識庫中記錄有關(guān)調(diào)度性能記錄數(shù)據(jù)，找出使得目標(biāo)值最大的調(diào)度規(guī)則λ*，即為最優(yōu)調(diào)度規(guī)則.

2.1? ?離線VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

2.1.1? ?VSCFOA-GRNN的構(gòu)建

在離線階段，由于相似的產(chǎn)品配比在使用同一調(diào)度規(guī)則時(shí)使得裝配線呈現(xiàn)相似的調(diào)度性能，所以可根據(jù)不同產(chǎn)品配比條件下的裝配線性能來定義產(chǎn)品配比之間的相似程度：

式中：mk為需要匹配的產(chǎn)品配比;mall為知識庫中存儲的所有產(chǎn)品配比的集合;為了提高匹配效率，可以將產(chǎn)品配比的搜索范圍縮小至mk的θ范圍;δ（mk，m）為mk與m的歐氏距離，即在歐氏空間中兩點(diǎn)的真實(shí)距離.

由式（6）和式（8）可知，為了計(jì)算兩個(gè)產(chǎn)品配比間的相似度從而進(jìn)行相似性檢索，首先需要確定函數(shù)，但由于制造系統(tǒng)中產(chǎn)品配比和調(diào)度性能間的復(fù)雜關(guān)系，qλ（mk）的表達(dá)式很難準(zhǔn)確地給出. 在這種情況下，鑒于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的非線性映射能力與果蠅優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)能力，本文采用VSCFOA-GRNN對qλ（mk）函數(shù)進(jìn)行逼近. VSCFOA算法通過混沌搜索找到初始最優(yōu)值，利用步長找到最優(yōu)味道濃度判定值Si，將Si作為GRNN的平滑因子Spread，通過對GRNN的訓(xùn)練得到輸出值，計(jì)算輸出值與目標(biāo)值之間的均方誤差MSE，MSE的值越小，說明預(yù)測模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的性能越好. 通過迭代尋找最優(yōu)味道濃度值代入GRNN進(jìn)行函數(shù)擬合. 具體步驟如下：

2.1.2? ?知識庫的構(gòu)建

為了得到相應(yīng)產(chǎn)品配比與調(diào)度規(guī)則對應(yīng)裝配線調(diào)度性能的關(guān)系式，通過Plant Simulation建立了針對裝配線物料搬運(yùn)系統(tǒng)的仿真模型，如圖3所示.

該汽車裝配線共生產(chǎn)3種車型M1、M2、M3，仿真設(shè)19個(gè)裝配工作站S1 ～ S19，32種零件P1 ～ P32. 該裝配線上所有工作站的裝配周期為120 s，各工作站的平均失效間隔MTBF為56 min，平均修復(fù)時(shí)間MTTR為14 s. 多載量小車的數(shù)量為3，搬運(yùn)能力Nc = 3，速度v = 1.48 m/s，LDT = 35.5 s，UDT = 46.6 s，UDT′ = 132.7 s. 將值域連續(xù)的產(chǎn)品配比m向量空間均勻離散化為s組不同的產(chǎn)品配比，每個(gè)產(chǎn)品配比 mi與不同的調(diào)度規(guī)則λj作為仿真模型的輸入獲得相應(yīng)的裝配線產(chǎn)量Mij和物料搬運(yùn)距離Dij作為仿真結(jié)果，并且將（mi λj Mij Dij）作為一組數(shù)據(jù)存入知識庫以備后續(xù)檢索.? ? 由于不同的λj會導(dǎo)致裝配線不同的性能表現(xiàn)，所以對VSCFOA-GRNN進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)只可采用同一λj為調(diào)度規(guī)則的數(shù)據(jù).

2.2? ?實(shí)時(shí)VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度決策

在離線階段通過仿真構(gòu)建知識庫和訓(xùn)練VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，可進(jìn)入實(shí)時(shí)階段進(jìn)行裝配線的物料搬運(yùn)調(diào)度.

在每個(gè)調(diào)度決策點(diǎn)tk時(shí)刻，調(diào)度目標(biāo)權(quán)重或裝配系統(tǒng)的產(chǎn)品配比發(fā)生改變，觸發(fā)物料搬運(yùn)系統(tǒng)進(jìn)行決策，假設(shè)此時(shí)的產(chǎn)品配比為mk，調(diào)度目標(biāo)權(quán)重ωk =（ωM，ωD），那么調(diào)度系統(tǒng)可以通過VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找到與mk最相似的產(chǎn)品配比st（mk）∈mall. 檢索知識庫得到不同的調(diào)度規(guī)則在產(chǎn)品配比為st（mk）條件下得到的裝配線產(chǎn)量和多載量小車的物料搬運(yùn)距離，根據(jù)式（1）得到目標(biāo)函數(shù)值，選擇令目標(biāo)函數(shù)值最大的調(diào)度規(guī)則λk，即：

3? ?算法性能仿真分析

3.1? ?仿真案例參數(shù)

參照文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[15]中的相關(guān)參數(shù)，ωM和ωD的取值分別服從區(qū)間[2，4]和[-0.004 5，-0.001 8]內(nèi)的均勻分布. 產(chǎn)品配比的取值空間離散化為 66 個(gè)點(diǎn)，每類產(chǎn)品的生產(chǎn)比例間隔為0.1，即第一類產(chǎn)品的生產(chǎn)比例為ρ1 = 0，0.1，0.2，…，1;第二類產(chǎn)品的生產(chǎn)比例為ρ2 = 0，0.1，0.2，…，1 - ρ1;第三類產(chǎn)品的生產(chǎn)比例為ρ3 = 0，0.1，0.2，…，1 - ρ1 - ρ2. 設(shè)定仿真的實(shí)驗(yàn)時(shí)間為72 h，包含8 h的預(yù)熱時(shí)間. 對各組產(chǎn)品配比和調(diào)度規(guī)則分別進(jìn)行5次實(shí)驗(yàn).

3.2? ?備選調(diào)度規(guī)則之間的對比

為了進(jìn)一步說明當(dāng)產(chǎn)品配比發(fā)生改變時(shí)，不同的調(diào)度規(guī)則會對調(diào)度性能產(chǎn)生極大的影響，在比較VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其他調(diào)度方法的性能之前，先對備選調(diào)度規(guī)則的調(diào)度性能進(jìn)行分析比較. 將66個(gè)產(chǎn)品配比每隔兩點(diǎn)取出一個(gè)，形成22組產(chǎn)品配比，其使用各備選調(diào)度規(guī)則時(shí)的裝配線產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離如圖4所示.

3.4? ?對比VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他神經(jīng)

網(wǎng)絡(luò)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法可以用來預(yù)測不同調(diào)度方法的性能，并依此進(jìn)行調(diào)度方法的選擇. 為了驗(yàn)證VSCFOA-GRNN方法對不同調(diào)度規(guī)則性能預(yù)測的準(zhǔn)確性，利用仿真實(shí)驗(yàn)對比VSCFOA-GRNN和基于果蠅優(yōu)化算法優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FOA-GRNN）、標(biāo)準(zhǔn)的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）與基礎(chǔ)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RBF），如表3所示. 改變決策點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即通過增加產(chǎn)品配比和調(diào)度目標(biāo)權(quán)重的組數(shù)來擴(kuò)大問題規(guī)模，每兩個(gè)決策點(diǎn)之間的調(diào)度期間時(shí)長為72 h，每個(gè)決策點(diǎn)中的各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，目標(biāo)函數(shù)取平均值.

對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在不同決策點(diǎn)的平均目標(biāo)函數(shù)值進(jìn)行對比，通過各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與VSCFOA-GRNN的百分比偏差（PD）來比較其有效性. 由表3可知，VSCFOA-GRNN的預(yù)測準(zhǔn)確性明顯優(yōu)于其他3種對比網(wǎng)絡(luò). 隨著問題規(guī)模擴(kuò)大，決策點(diǎn)個(gè)數(shù)增加，mk和ωk發(fā)生變化，此時(shí)調(diào)度系統(tǒng)利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在知識庫中選取st（mk）. 由于預(yù)測偏差導(dǎo)致的st（mk）與實(shí)際選取的產(chǎn)品配比mk存在一定誤差，理論最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值與實(shí)際目標(biāo)值則存在偏差，且隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大，累積偏差值逐漸增大. 由于各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能不同，其對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值之間的PD隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大而不斷增加. 由此說明，隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大，VSCFOA-GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測優(yōu)越性愈發(fā)明顯.

本案例仿真數(shù)據(jù)為美國通用汽車公司S區(qū)部分汽車裝配線的真實(shí)數(shù)據(jù)[15]，本節(jié)中大規(guī)模問題的決策點(diǎn)范圍即針對實(shí)際生產(chǎn)管理設(shè)置. 由圖6可知，在實(shí)際問題規(guī)模中，VSCFOA-GRNN在最優(yōu)調(diào)度規(guī)則選取率上呈現(xiàn)出明顯的平穩(wěn)性與高效性. 其在尋優(yōu)率方面遠(yuǎn)超其他3種對比神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，百分比偏差自衍生的小問題規(guī)模向?qū)嶋H問題規(guī)模逐步增大，最大差距達(dá)19.18%. 同時(shí)，VSCFOA-GRNN在最優(yōu)調(diào)度規(guī)則選擇比率上持平85%以上，下降趨勢呈平緩狀態(tài)，其在實(shí)際問題規(guī)模中的實(shí)用性達(dá)標(biāo). 通過以上橫縱兩向?qū)Ρ龋琕SCFOA-GRNN在解決實(shí)際生產(chǎn)中多載量小車動態(tài)調(diào)度決策問題的有效性得以驗(yàn)證.

4? ?結(jié)? ?論

本文以多載量小車為主要研究對象，考慮調(diào)度目標(biāo)權(quán)重和產(chǎn)品配比可變環(huán)境下的動態(tài)調(diào)度問題，即當(dāng)產(chǎn)品配比和調(diào)度目標(biāo)權(quán)重發(fā)生變化時(shí)，對多載量小車采取何種調(diào)度規(guī)則進(jìn)行決策. 以產(chǎn)量和物料搬運(yùn)距離作為衡量指標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù)，通過調(diào)度性能指標(biāo)（裝配線產(chǎn)量和搬運(yùn)距離）與產(chǎn)品配比和調(diào)度規(guī)則之間的關(guān)系，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尋找與給定產(chǎn)品配比最相似且存儲于知識庫中的產(chǎn)品配比，利用知識庫中的數(shù)據(jù)進(jìn)行最優(yōu)調(diào)度規(guī)則的選取. 經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本文提出的動態(tài)調(diào)度方法準(zhǔn)確率高，調(diào)度效果好，對本文的動態(tài)環(huán)境具有較好的適應(yīng)能力. 但是，本文僅著眼于單個(gè)物流區(qū)域中多載量小車的動態(tài)調(diào)度問題，今后將對多個(gè)物流區(qū)域相互關(guān)聯(lián)的調(diào)度問題進(jìn)行探討，并分析和改善其相互作用情況.

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