張新春 沈振峰 吳鶴翔 白江畔 曹應(yīng)平

摘? ?要：基于多胞材料獨(dú)特的力學(xué)性能和微結(jié)構(gòu)可設(shè)計(jì)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，提出一種多段三角形和六角形蜂窩填充能量吸收復(fù)合結(jié)構(gòu)模型. 利用顯式動(dòng)力有限元方法對(duì)該模型的動(dòng)力響應(yīng)特性和比吸能進(jìn)行研究，重點(diǎn)討論了不同恒定沖擊速度下，蜂窩結(jié)構(gòu)的排布及其相對(duì)密度對(duì)復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)宏觀變形、動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力、沖擊載荷一致性和能量吸收能力的影響. 研究結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)能夠讓軸力和彎曲變形共同參與整體變形，實(shí)現(xiàn)I類和II類能量吸收結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ). 通過對(duì)各段內(nèi)微結(jié)構(gòu)及段長(zhǎng)的合理選擇，復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊載荷效率明顯提高，沖擊應(yīng)力波動(dòng)幅度明顯降低，能夠有效地提高并控制蜂窩結(jié)構(gòu)能量吸收效率. 本文對(duì)完善多胞結(jié)構(gòu)的耐撞性設(shè)計(jì)方法和控制能量吸收過程具有指導(dǎo)意義.

關(guān)鍵詞：固體力學(xué);蜂窩材料;沖擊載荷一致性;能量吸收;有限元分析

中圖分類號(hào)：O347? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：Based on the potential advantages of unique mechanical performance and the micro-structure better design ability for cellular materials，this paper proposes a multi-segment energy absorption composite model filled with triangular and hexagonal honeycomb. Then， the dynamic response characteristic and the specific energy absorption of this model are numerically investigated by using explicit dynamic finite element （EDFE） method. The effects of honeycomb structure arrangement and relative density on the deformation mode， dynamic plateau stress， crushing load uniformity， and energy absorption capacity of the composite honeycombs are discussed in detail under different constant impact velocities. Research results show that the multi-segment filled honeycombs can realize the complementary advantages of type I and type II structures， which enables the axial force and bending deformation to participate in the overall deformation. Through the proper choice of cell micro-structures in each segment and the segment length， the crushing load efficiency of composite honeycomb is obviously improved and the fluctuation range of impact stress is significantly reduced. Composite honeycomb can effectively improve and control its energy absorption efficiency. These results are useful for the crashworthiness design and energy absorption controllable properties of cellular materials.

Key words：solid mechanics;honeycombs;crushing load uniformity;energy absorption;finite element （FE） analysis

隨著材料制備工藝和機(jī)械加工業(yè)的快速發(fā)展，多孔材料及其夾芯結(jié)構(gòu)在高速列車、超高速飛行器、裝甲車和艦船等高能耗裝備中得到廣泛應(yīng)用，并引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]. 與其他材料不同，蜂窩材料具有千變?nèi)f化的微結(jié)構(gòu)和高孔隙率，使之具有獨(dú)特的力學(xué)性能和可設(shè)計(jì)性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，能夠在保持較低的應(yīng)力水平下吸收大量的沖擊動(dòng)能，被廣泛應(yīng)用于各種沖擊防護(hù)構(gòu)件中. 這對(duì)蜂窩材料的耐撞性設(shè)計(jì)提出了更高的要求，如沖擊峰值應(yīng)力的抑制、沖擊應(yīng)力增強(qiáng)的控制和能量吸收率的提高等. 因此，如何提高并有效控制材料的能量吸收效率是蜂窩材料及其結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計(jì)的關(guān)鍵問題之一.

事實(shí)上，在沖擊載荷下，蜂窩材料的胞壁可能分別承受軸力、彎矩或剪力作用. 根據(jù)沖擊變形機(jī)制的不同，蜂窩材料[3]可分為彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)（六角形、圓形、菱形或正方形結(jié)構(gòu)等）和拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)（三角形、Kagome結(jié)構(gòu)或混合型結(jié)構(gòu)等）. 前者稱之為第Ⅰ類能量吸收結(jié)構(gòu)，后者稱之為第Ⅱ類能量吸收結(jié)構(gòu). 目前，關(guān)于這兩類結(jié)構(gòu)的沖擊響應(yīng)特性和能量吸收方面的研究已經(jīng)展開. Ruan等[4]討論了相對(duì)密度和沖擊速度對(duì)六角形蜂窩結(jié)構(gòu)面內(nèi)變形模式和平臺(tái)應(yīng)力的影響;Liu和Zhang等[5-6]討論了微結(jié)構(gòu)及密度梯度對(duì)蜂窩材料動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和能量吸收能力的影響;Qiu等[7]綜合分析了一些平面蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性，指出拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力要高于彎曲主導(dǎo)型;Chen等[8]研究了密度梯度對(duì)三角形和六邊形網(wǎng)格薄壁圓管結(jié)構(gòu)峰值載荷和能量吸收能力的影響;Zhang等[9-10]討論了胞元微結(jié)構(gòu)對(duì)負(fù)泊松比蜂窩結(jié)構(gòu)面內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)特性的影響，給出了拉脹蜂窩結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式; Boldrin等[11] 研究了六角形填充梯度復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性;白中浩等[12]討論了不同截面形狀和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)正八邊形多胞薄壁管吸能特性的影響. 研究結(jié)果表明[5-7]，在相同的相對(duì)密度下，第Ⅱ類能量吸收結(jié)構(gòu)（即拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)）具有較高的塑性坍塌強(qiáng)度，在一定程度上強(qiáng)化了結(jié)構(gòu)，提高了沖擊能量吸收能力，但在能量吸收方面表現(xiàn)出不受歡迎的高的沖擊峰值應(yīng)力;而第Ⅰ類能量吸收結(jié)構(gòu)（即彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)）卻能調(diào)動(dòng)試件發(fā)生整體變形，表現(xiàn)為一條相對(duì)"平坦"的曲線. 可見，以上兩類結(jié)構(gòu)在作為能量吸收構(gòu)件單獨(dú)使用時(shí)均不理想，如果設(shè)計(jì)一種能量吸收結(jié)構(gòu)，讓軸力/膜力也參與整體變形，則將比單純利用彎曲塑性變形所吸收沖擊能量的效率要高.

基于復(fù)合材料的概念，通過改變不同填充段胞元微結(jié)構(gòu)，將不同類型的能量吸收結(jié)構(gòu)相互耦合，本文提出了一種多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)模型. 采用非線性動(dòng)力有限元方法，研究了不同恒定沖擊速度下各段結(jié)構(gòu)排布和相對(duì)密度對(duì)復(fù)合蜂窩材料宏觀變形模式、動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力、沖擊載荷一致性和能量吸收效率的影響.

1? ?計(jì)算模型

1.1? ?有限元模型

多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收設(shè)計(jì)模型如圖1所示. 計(jì)算模型由4段胞元層構(gòu)成，每段分別由第Ⅰ類能量吸收結(jié)構(gòu)（六角形胞元）或第Ⅱ類能量吸收結(jié)構(gòu)（三角形胞元）所填充. 兩類能量吸收結(jié)構(gòu)的典型荷載-位移曲線如圖2所示，填充過程中保證蜂窩材料的相對(duì)密度和胞壁長(zhǎng)度不變. 試件沿x和y方向的尺寸分別為L(zhǎng)1 = 54 mm，L2 = 74.8 mm，模型的面外厚度為單位厚度. 利用顯式動(dòng)力有限元方法并借助ABAQUS/EXPLICIT進(jìn)行沖擊動(dòng)力學(xué)特性模擬，胞壁采用S4R殼單元（4節(jié)點(diǎn)，縮減積分單元）進(jìn)行離散. 為了保證收斂和計(jì)算精度，沿厚度方向取5個(gè)積分點(diǎn).

圖3為多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)示意圖. 針對(duì)某一特定的結(jié)構(gòu)排布（如試件HHTT，H表示六角形結(jié)構(gòu);T表示三角形結(jié)構(gòu)），試件HHTT表示六角形結(jié)構(gòu)靠近沖擊端，三角形結(jié)構(gòu)靠近固定端. 基體材料為金屬鋁，并假定為理想彈塑性模型，服從Mises屈服準(zhǔn)則. 主要材料參數(shù)為[10]：楊氏模量Es=69 GPa，屈服應(yīng)力σys = 76 MPa，密度ρs = 2 700 kg/m3，泊松比μ = 0.3，取強(qiáng)化模量為零. 對(duì)于計(jì)算中可能的接觸，將剛性板與試件間定義為面-面自動(dòng)接觸，摩擦系數(shù)為0.02[10];試件內(nèi)部各胞元間定義為通用接觸，且無摩擦. 采用與文獻(xiàn)[3-7]相同的邊界條件，即蜂窩試件置于底端固定剛性板上，試件左右兩側(cè)自由. 為保證變形的平面應(yīng)變狀態(tài)，在計(jì)算過程中，約束所有節(jié)點(diǎn)沿面外方向的位移以防止面外屈曲的發(fā)生. 另外，本文在大變形沖擊過程中不考慮材料損傷對(duì)多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和能量吸收能力的影響.

1.2? ?相對(duì)密度

相對(duì)密度是描述多胞材料及結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的一個(gè)重要指標(biāo)，其權(quán)重超出了其他影響參數(shù). 對(duì)于規(guī)則三角形蜂窩，相對(duì)密度為[1]：

1.3? ?模型可靠性分析

為驗(yàn)證有限元模型的可靠性，基于文獻(xiàn)[4]，圖4給出了正六角形蜂窩在沖擊速度v=7 m/s時(shí)的變形模式. 在基體材料、邊界條件和沖擊速度完全相同的條件下，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[4]吻合較好，證明了有限元模型的可靠性. 另外，有限元模型的可靠性還依賴于網(wǎng)格尺寸的大小. 網(wǎng)格尺寸對(duì)六角形蜂窩平臺(tái)應(yīng)力和計(jì)算時(shí)間的影響如圖5所示. 由圖5可知，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.35 mm時(shí)，模型的平臺(tái)應(yīng)力趨近于穩(wěn)定，計(jì)算時(shí)間較短. 考慮到計(jì)算效率和計(jì)算結(jié)果的精確性，本文模型的網(wǎng)格尺寸選用0.35 mm.

2? ?計(jì)算結(jié)果與討論

2.1? ?變形模式

對(duì)于Ⅰ類和Ⅱ類能量吸收結(jié)構(gòu)，大量學(xué)者已對(duì)其沖擊變形模式進(jìn)行了研究[4-7，13]. 研究結(jié)果表明，胞元微結(jié)構(gòu)和沖擊速度是影響蜂窩材料變形模式的重要因素. 然而，與Ⅰ類和Ⅱ類蜂窩結(jié)構(gòu)不同，多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)由不同微拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)蜂窩胞元層組成，沖擊過程中可以實(shí)現(xiàn)I類和II類能量吸收結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ). 在沖擊荷載作用下，復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式更加復(fù)雜.

圖6給出了不同沖擊速度下兩種復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)（HTHT和THTH）在名義應(yīng)變?chǔ)?= 0.32時(shí)的宏觀變形模式. 低速?zèng)_擊載荷下（v = 3 m/s），與規(guī)則填充蜂窩不同，試件沒有發(fā)生明顯整體變形. 復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的六角形填充蜂窩層首先發(fā)生局部變形，出現(xiàn)“X”型變形帶，如圖6（a）所示. 這是因?yàn)樵诘退贈(zèng)_擊下，塑性坍塌強(qiáng)度對(duì)蜂窩材料變形模式的影響起主導(dǎo)地位. 六角形蜂窩填充層的塑性坍塌強(qiáng)度較低，三角形蜂窩填充層的塑性坍塌強(qiáng)度較高;隨著沖擊速度的增加（v = 20 m/s），慣性效應(yīng)相對(duì)增強(qiáng)，結(jié)構(gòu)排布對(duì)破壞的引導(dǎo)作用減弱. 塑性坍塌強(qiáng)度和沖擊速度同時(shí)影響復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式，試件局部變形總是從沖擊端開始形成，如圖6（b）所示. 隨著壓縮位移的增加，兩種復(fù)合蜂窩的變形模式差異明顯. 靠近沖擊端為六角形結(jié)構(gòu)的復(fù)合蜂窩（HTHT）的變形主要集中在首層塑性坍塌強(qiáng)度較低的六角形結(jié)構(gòu)，而反向布置的復(fù)合蜂窩（THTH）的變形出現(xiàn)在首層結(jié)構(gòu)的同時(shí)也蔓延至塑性坍塌強(qiáng)度較低的六角形結(jié)構(gòu)處，三角形蜂窩和六角形蜂窩結(jié)構(gòu)相互耦合，試件發(fā)生整體變形;隨著沖擊速度的進(jìn)一步提高（v = 120 m/s），慣性效應(yīng)占主導(dǎo)地位，不同復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式趨于類似，從沖擊端到固定端發(fā)生逐層壓潰變形模式，呈現(xiàn)出“I”形的變形帶，如圖6（c）所示.

綜上所述，在低速?zèng)_擊下，塑性坍塌強(qiáng)度對(duì)變形模式的影響占主導(dǎo)地位，結(jié)構(gòu)排布對(duì)破壞的發(fā)生具有一定的引導(dǎo)作用，復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)中塑性坍塌強(qiáng)度低的填充層首先發(fā)生局部變形;在高速?zèng)_擊下，慣性效應(yīng)占主導(dǎo)地位;在中速?zèng)_擊下，試件的變形將受到?jīng)_擊速度和塑性坍塌強(qiáng)度的影響，變形模式與蜂窩材料層的排布方式有關(guān). 因此，復(fù)合蜂窩材料面內(nèi)沖擊變形模式主要依賴于蜂窩材料的塑性坍塌強(qiáng)度，各段填充層排布方式和沖擊速度.

2.2? ?平臺(tái)應(yīng)力

平臺(tái)應(yīng)力和密實(shí)應(yīng)變是描述多胞材料動(dòng)態(tài)吸能特性的重要指標(biāo). 平臺(tái)應(yīng)力σp為：

以HTHT復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)為例，圖9給出了不同沖擊速度下相對(duì)密度對(duì)多段填充復(fù)合蜂窩試件動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力影響. 圖9中顯見，對(duì)于相同的相對(duì)密度，多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力隨沖擊速度的增大而增大，與沖擊速度的平方幾乎成正比. 在同一沖擊速度下，相對(duì)密度越大，復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力越大.

2.3? ?沖擊載荷一致性

能量吸收結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)在能量耗散的過程中保持良好的載荷一致性，這就要求其反作用力的峰值應(yīng)低于引起損傷的臨界值，避免引起被保護(hù)構(gòu)件的破壞. 同時(shí)，蜂窩材料的反作用力應(yīng)盡可能維持恒定. 評(píng)價(jià)蜂窩材料載荷一致性[3]的兩個(gè)指標(biāo)分別為沖擊載荷效率CLE和平均應(yīng)力波動(dòng)幅度Δσ，分別為：

圖10給出了不同沖擊速度下兩類典型蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊載荷一致性比較. 在相同相對(duì)密度下，當(dāng)沖擊速度大于20 m/s時(shí)，三角形蜂窩的沖擊載荷效率高于六角形蜂窩材料（圖10（a）），因?yàn)樵谙嗤瑳_擊速度下拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)的平臺(tái)應(yīng)力要高于彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)[5]. 不同沖擊速度下三角形蜂窩的應(yīng)力波動(dòng)幅度大于六角形蜂窩，且隨沖擊速度的增大波動(dòng)幅度變化越大（圖10（b）），這充分體現(xiàn)拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的波動(dòng)性，不適宜作為理想能量吸收結(jié)構(gòu).

在給定沖擊速度下（v = 20 m/s），圖11給出了相對(duì)密度對(duì)三角形和六角形蜂窩的沖擊載荷效率和平均應(yīng)力波動(dòng)幅度的影響. 從圖11中可以看出，兩類典型蜂窩結(jié)構(gòu)的沖擊載荷效率和平均應(yīng)力波動(dòng)幅度隨相對(duì)密度的增加有增大的趨勢(shì)，并且三角形蜂窩的沖擊載荷效率和平均應(yīng)力波動(dòng)幅度要大于六角形蜂窩.

圖12給出了多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)在不同沖擊速度下的沖擊載荷效率比較. 作為對(duì)比，圖中還給出了相同相對(duì)密度下兩類規(guī)則蜂窩材料（三角形和六角形）的計(jì)算結(jié)果比較. 在低速?zèng)_擊載荷下（v = 3 m/s），胞元結(jié)構(gòu)排布是影響復(fù)合蜂窩材料沖擊載荷效率的主要因素. 復(fù)合蜂窩材料的變形首先集中在塑性坍塌強(qiáng)度較低的六角形填充結(jié)構(gòu)段處，試件的最大峰值應(yīng)力降低. 隨著壓縮位移的增加，變形向塑性坍塌強(qiáng)度較高的三角形填充結(jié)構(gòu)擴(kuò)展，引起平臺(tái)

應(yīng)力的逐步提高. 由于彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)和拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)的耦合，多段復(fù)合蜂窩材料（除TTHH）的沖擊載荷效率明顯高于普通三角形和六角形蜂窩;隨著沖擊速度的增加（v = 20 m/s），多段復(fù)合蜂窩材料（除TTHH）的沖擊載荷效率仍高于普通蜂窩材料. 但與低速?zèng)_擊相比，沖擊載荷效率將降低，如圖12（b）所示. 慣性效應(yīng)增強(qiáng)對(duì)頂端填充層的影響作用變大，靠近沖擊端為六角形的復(fù)合蜂窩（HHTT、HTHT、HTTH）的沖擊載荷效率略高于靠近沖擊端為三角形的試件（TTHH、THTH、THHT）. 可見，將塑性坍塌強(qiáng)度低的蜂窩結(jié)構(gòu)置于沖擊端處，可提高蜂窩材料的沖擊載荷效率;隨著沖擊速度的進(jìn)一步提高（v = 120 m/s），慣性效應(yīng)增強(qiáng)，在高速?zèng)_擊下試件的沖擊應(yīng)力上下振蕩明顯，多段復(fù)合蜂窩材料的沖擊載荷效率介于三角形和六角形蜂窩結(jié)構(gòu)之間，如圖12（c）所示.

圖13給出了多段填充復(fù)合蜂窩材料在不同沖擊速度下的平均應(yīng)力波動(dòng)幅度比較. 從圖中可以看出，在不同沖擊速度下，復(fù)合蜂窩材料的平均應(yīng)力波動(dòng)幅度基本位于三角形和六角形蜂窩之間. 可見，由于彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)的引入，多段填充復(fù)合蜂窩材料的平均應(yīng)力波動(dòng)幅度明顯降低. 隨著沖擊速度的增加，復(fù)合蜂窩材料的平均應(yīng)力波動(dòng)幅度相應(yīng)增大.

2.4? ?能量吸收特性

對(duì)于多胞材料與結(jié)構(gòu)，通常采用單位質(zhì)量的能量吸收Em來評(píng)估吸能特性，可表示為：

圖14給出了多段填充復(fù)合蜂窩材料（HTHT、THTH）在不同沖擊速度下的單位質(zhì)量能量吸收情況. 作為對(duì)比，圖中還給出了三角形和六角形蜂窩材料比能量吸收特性. 由圖14可知，多段填充復(fù)合蜂窩材料的單位質(zhì)量能量吸收能力介于六角形蜂窩和三角形蜂窩之間. 在低速?zèng)_擊下（v=3 m/s），微結(jié)構(gòu)排布將主導(dǎo)宏觀結(jié)構(gòu)變形，兩種復(fù)合蜂窩材料的比能量吸收差別不大，在沖擊的初始階段與六角形蜂窩的吸能效果一致，隨著壓縮的進(jìn)一步增加，比能量吸收曲線逐漸靠近三角形蜂窩（圖14（a））;隨著沖擊速度的增加（v=20 m/s），塑性坍塌強(qiáng)度和沖擊速度同時(shí)影響復(fù)合蜂窩材料宏觀變形，不同排布復(fù)合蜂窩的比能量吸收有了明顯的差異（圖14（b））. 在初始沖擊階段，試件HTHT的比能量吸收接近于六角形蜂窩，而試件THTH的比能量吸收接近于三角形蜂窩，這與復(fù)合蜂窩材料的變形規(guī)律基本吻合;在高速?zèng)_擊載荷（v=120 m/s），慣性效應(yīng)增強(qiáng)，微結(jié)構(gòu)排布的影響減弱，多段填充復(fù)合蜂窩材料的比能量吸收趨近于六角形蜂窩和三角形蜂窩（圖14（c））. 可見，在高速?zèng)_擊載荷下，多段填充復(fù)合蜂窩材料的比能量吸收主要取決于沖擊速度和相對(duì)密度.

3? ?結(jié)? ?論

基于復(fù)合材料的概念，通過彎曲主導(dǎo)型和拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)兩類能量吸收結(jié)構(gòu)的相互耦合，本文提出了一種多段填充復(fù)合蜂窩材料模型. 利用顯式非線性動(dòng)力有限元方法，對(duì)多段填充復(fù)合蜂窩結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和沖擊載荷一致性進(jìn)行了研究. 得出如下結(jié)論：

1）多段填充復(fù)合蜂窩材料的變形模式主要依賴于各段填充層塑性坍塌強(qiáng)度和沖擊速度. 在低速?zèng)_擊下，多段填充復(fù)合蜂窩材料的沖擊變形模式取決于各段填充層的塑性坍塌強(qiáng)度;在中速?zèng)_擊下，多段填充復(fù)合蜂窩材料的宏觀變形與各段的塑性坍塌強(qiáng)度和沖擊速度有關(guān);在高速?zèng)_擊下，慣性效應(yīng)將主導(dǎo)多段填充復(fù)合蜂窩材料的變形模式.

2）所設(shè)計(jì)的多段填充復(fù)合蜂窩材料能夠?qū)崿F(xiàn)拉伸主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)和彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ). 復(fù)合蜂窩材料具有良好的沖擊載荷一致性，在中低速?zèng)_擊載荷下，復(fù)合蜂窩材料的沖擊載荷效率要高于三角形和六角形蜂窩. 由于彎曲主導(dǎo)型結(jié)構(gòu)的引入，多段填充復(fù)合蜂窩材料的平均應(yīng)力波動(dòng)幅度明顯降低.

3）基于一維沖擊波理論，給出了多段填充復(fù)合蜂窩材料平臺(tái)應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式，理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好. 此外，通過對(duì)各段內(nèi)微結(jié)構(gòu)及段長(zhǎng)的合理選擇，能夠有效地提高并控制蜂窩材料能量吸收效率，達(dá)到控制蜂窩材料能量吸收能力的目的.

參考文獻(xiàn)

[1]? ?GIBSON L J，ASHBY M F. Cellular solids：structure and properties [M]. Cambridge：Cambridge University Press，1997：5—35.

[2]? ?SUN Y L，LI Q M. Dynamic compressive behaviour of cellular materials：a review of phenomenon，mechanism and modeling [J]. International Journal of Impact Engineering，2018，112：74—115.

[3]? ?WU H X，LIU Y，ZHANG X C. In-plane crushing behavior and energy absorption design of composite honeycombs[J]. Acta Mechanica Sinica，2018，34：1108—1123.

[4]? ? RUAN D，LU G，WANG B，et al. In-plane dynamic crushing of honeycombs-a finite element study [J]. International Journal of Impact Engineering，2003，28（2）：161—182.

[5]? ? LIU Y，ZHANG X C. The influence of cell micro topology on the in-plane dynamic crushing of honeycombs [J]. International Journal of Impact Engineering，2009，36（1）：98—109.

[6]? ?ZHANG X C，AN L Q，DING H M. Dynamic crushing behavior and energy absorption of honeycombs with density gradient [J]. Journal of Sandwich Structures and Materials，2014，16（2）：125—147.

[7]? ?QIU X M，ZHANG J，YU T X. Collapse of periodic planar lattices under uniaxial compression，part II：dynamic crushing based on finite element simulation [J]. International Journal of Impact Engineering，2009，36：1231—1241.

[8]? ?CHEN L M，ZHANG J，DU B，et al. Dynamic crushing behavior and energy absorption of graded lattice cylindrical structure under axial impact load [J]. Thin-Walled Structures，2018，127：333—343.

[9]? ?ZHANG X C，AN L Q，DING H M，et al. Influence of cell micro structure on the in-plane dynamic crushing of honeycombs with negative Poissons ratio [J]. Journal of Sandwich Structures and Materials，2015，17（1）：26—55.

[10]? 韓會(huì)龍，張新春，王鵬. 負(fù)泊松比蜂窩材料的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)及能量吸收特性[J]. 爆炸與沖擊，2019，39（1）：013103.HAN H L，ZHANG X C，WANG P. Dynamic responses and energy absorption properties of honeycombs with negative Poissons ratio [J]. Explosion and Shock Waves， 2019， 39（1）： 013103. （In Chinese）

[11]? BOLDRIN L，HUMMEL S，SCARPA F，et al. Dynamic behaviour of auxetic gradient composite hexagonal honeycombs [J]. Composite Structures，2016，149：114—124.

[12]? 白中浩，王飛虎，郭厚銳. 正八邊形多胞薄壁管吸能特性仿真和優(yōu)化[J]. 湖南大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，42（10）：16—22.BAI Z H，WANG F H，GUO H R. Simulation and optimization of octagon multi-cell thin-walled tubes for energy absorption character [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2015，42（10）：16—22. （In Chinese）

[13]? WANG H，LU Z X，YANG Z Y，et al. In-plane dynamic crushing behaviors of a novel auxetic honeycomb with two plateau stress regions [J]. International Journal of Mechanical Sciences，2019，151：746—759.

[14] REID S R，PENG C. Dynamic uniaxial crushing of wood [J]. International Journal of Impact Engineering，1997，19（5/6）：531—570.