王施珂，劉 增，劉進(jìn)軍

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安710049）

作為緩解能源危機(jī)的重要途經(jīng)，新能源和分布式發(fā)電近年來得到了迅速發(fā)展。隨著分布式電源接入電網(wǎng)比例的日益提高，微電網(wǎng)這一概念被提出，作為一個(gè)整體系統(tǒng)協(xié)調(diào)與控制互聯(lián)的電源與負(fù)荷[1-2]。在孤島交流微電網(wǎng)中，三相下垂控制的逆變器被廣泛用作新能源和分布式電源接入電網(wǎng)的接口設(shè)備?；谟泄β?基波頻率、無功功率-電壓幅值的下垂原理，并聯(lián)多臺(tái)下垂逆變器可以實(shí)現(xiàn)不依賴通訊線的功率均分和自動(dòng)同步[3-6]。

然而，即使并聯(lián)下垂逆變器之間不存在控制信號(hào)的聯(lián)通，它們之間的動(dòng)態(tài)作用依然通過電氣連接相互耦合，可能引發(fā)小信號(hào)穩(wěn)定性問題，危害微網(wǎng)系統(tǒng)的運(yùn)行[7]。針對(duì)這一問題，基于狀態(tài)空間的研究方法在諸多現(xiàn)有文獻(xiàn)中被深入討論[8-10]。通過構(gòu)建表征控制器和主電路動(dòng)態(tài)的狀態(tài)變量，首先建立單臺(tái)逆變器的狀態(tài)空間矩陣；進(jìn)一步合并多個(gè)模塊的狀態(tài)空間矩陣，獲得整體并聯(lián)系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣，其特征根在復(fù)平面上的分布表征了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，如果有落在右半平面的特征根，說明并聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定。然而，基于狀態(tài)空間的小信號(hào)建模方法，運(yùn)算復(fù)雜度高，可擴(kuò)展性差，并不適合多逆變器并聯(lián)的大型網(wǎng)絡(luò)的分析。如在文獻(xiàn)[9-10]中，單臺(tái)逆變器的狀態(tài)空間矩陣包含13個(gè)狀態(tài)變量，整體系統(tǒng)狀態(tài)空間矩陣的階數(shù)會(huì)隨著并聯(lián)模塊個(gè)數(shù)的增加成倍增長(zhǎng)，求解其特征根對(duì)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力是很大挑戰(zhàn)。同時(shí)，每當(dāng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或并聯(lián)模塊數(shù)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)的狀態(tài)空間矩陣必須重新構(gòu)建，建模工作量巨大。

考慮到狀態(tài)空間方法的固有缺陷，基于端口特性的小信號(hào)建模方法成為分析交流電力電子系統(tǒng)穩(wěn)定性的更優(yōu)選擇[11-13]。通過將整體系統(tǒng)劃分為電源子系統(tǒng)和負(fù)載子系統(tǒng)，由它們端口阻抗和導(dǎo)納傳遞函數(shù)乘積構(gòu)成的回率矩陣，可以應(yīng)用廣義奈奎斯特判據(jù) GNC（generalized Nyquist criterion）判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性[14-15]。相比于高階的狀態(tài)空間矩陣，端口阻抗和導(dǎo)納用以表征變流器的端口小信號(hào)動(dòng)態(tài)特性，簡(jiǎn)化了建模和計(jì)算過程。同時(shí)，基于端口特性的小信號(hào)建模是模塊化的，可以靈活適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)調(diào)整或并聯(lián)模塊數(shù)變化的情況。因此，基于端口特性的小信號(hào)建模和穩(wěn)定性分析方法在工程實(shí)際中具有更高的可行性和實(shí)用性。

針對(duì)并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)的小信號(hào)穩(wěn)定性問題，本文建立了單臺(tái)下垂逆變器的端口特性小信號(hào)模型，同時(shí)提出了并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性判定方法。首先，基于下垂逆變器的控制原理和主電路結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)和構(gòu)建了其端口特性小信號(hào)模型，除傳統(tǒng)的輸出阻抗和輸入導(dǎo)納之外，提出了一種新型端口特性以表征由下垂控制引入的基波頻率動(dòng)態(tài)；其次，基于單個(gè)模塊的端口特性模型，構(gòu)建了多臺(tái)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并推導(dǎo)回率矩陣，應(yīng)用GNC判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性；最后，給出了基于3臺(tái)逆變器并聯(lián)硬件平臺(tái)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

1 下垂逆變器的端口特性小信號(hào)建模

1.1 下垂控制三相逆變器的基本結(jié)構(gòu)

下垂控制三相逆變器的主電路和控制基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。在主電路中，由額外的控制策略保證直流側(cè)電壓Vdc恒定；在交流側(cè)，三相逆變器的輸出電壓 Viabc經(jīng)過 LC濾波器，Lf、Cf濾除開關(guān)次諧波，再經(jīng)由等效電阻為RC和等效電感為L(zhǎng)C的配電線，連接至公共連接點(diǎn)PCC（point of common coupling）。如圖1所示，下垂逆變器的控制結(jié)構(gòu)分為外部功率下垂控制環(huán)和內(nèi)部電壓電流控制環(huán)，功率外環(huán)實(shí)現(xiàn)了有功功率-基波頻率、無功功率-電壓幅值的下垂控制。在功率計(jì)算模塊，dq坐標(biāo)系下逆變器輸出的瞬時(shí)有功功率p和瞬時(shí)無功功率q可分別表示為

式中：vCd和vCq分別為d軸和q軸逆變器輸出電容電壓；iod和ioq分別為d軸和q軸逆變器輸出電流。

一階低通濾波器被用于提取逆變器輸出功率的平均值，即

式中：pLPF和qLPF分別為逆變器輸出的有功和無功功率的平均值；GLPF為一階低通濾波器傳遞函數(shù)；ωf為濾波器的截止頻率。

逆變器輸出端電壓的基波頻率和幅值的參考值，隨輸出有功和無功功率按照下垂關(guān)系變化，即

式中：mp和 nq分別為有功和無功下垂斜率，mp，nq＞0；P0和Q0分別為有功和無功功率的設(shè)定基值；ω0和V0分別為基波頻率和電壓幅值的額定值。

單臺(tái)下垂逆變器的端口特性小信號(hào)模型，應(yīng)包含內(nèi)、外層控制環(huán)路和主電路元件的全部動(dòng)態(tài)特性。下文依次對(duì)電壓電流控制雙閉環(huán)、功率下垂控制外環(huán)、LC濾波器以及配電線等效阻抗進(jìn)行小信號(hào)建模，最終合并推導(dǎo)出整體端口特性的傳遞函數(shù)表達(dá)式。

1.2 電壓電流控制雙閉環(huán)的小信號(hào)建模

如圖1所示，逆變器自身的控制是在同步參考坐標(biāo)系SRF（synchronous reference frame）下實(shí)現(xiàn)的，此SRF的角速度為式（3）生成的基波頻率ωc。在建模過程中，采用上標(biāo)c表示在逆變器自身控制坐標(biāo)系下的dq分量。

基于圖1，構(gòu)建電容電壓和電感電流控制雙環(huán)的小信號(hào)模型，如圖2所示。其中，GV表示電容電壓控制器，為比例積分PI（proportion integration）調(diào)節(jié)器；GIL表示電感電流控制器，往往采用比例P（proportion）調(diào)節(jié)器；GPWM表示PWM調(diào)制過程的傳遞函數(shù)，因?yàn)椴豢紤]直流側(cè)電壓的動(dòng)態(tài)，GPWM只包含穩(wěn)態(tài)直流電壓Vdc。傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中：kpv，kiv分別為電壓控制器的比例系數(shù)和積分系數(shù)；kpc為電流控制器的比例系數(shù)。

基于基爾霍夫電路定律,在圖1中，三相半橋的輸出電壓 viabc、電容電壓 vCabc、電感電流 iLabc、電容電流iCabc和端口輸出電流ioabc之間的表達(dá)式可推導(dǎo)為

式中，rLf為濾波電感Lf的串連等效電阻。通常被用作濾波電容Cf的都是薄膜電容，其串連等效電阻非常小，可以被忽略。

將式（5）和式（6）中的變量變換到 dq坐標(biāo)系下，并做小信號(hào)線性化，可得

式中：Ωc為基波頻率ωc在某一穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的取值；和為穩(wěn)態(tài)電感電流值；和為穩(wěn)態(tài)電容電壓值。所有這些穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)的dq分量取值，均表示在逆變器自身控制坐標(biāo)系下。

1.3 功率控制外環(huán)的小信號(hào)建模

功率控制外環(huán)根據(jù)下垂原理，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)情況下，各個(gè)逆變器之間的功率均分和自動(dòng)同步。對(duì)式（1）～式（3）進(jìn)行小信號(hào)線性化，功率外環(huán)的小信號(hào)模型如圖3所示。傳遞函數(shù)可表示為

1.4 電壓和電流模式的端口特性模型

基于圖3中的功率外環(huán)模型和式（9）中的電壓電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)，電容電壓和輸出電流之間的小信號(hào)傳遞函數(shù)可以推導(dǎo)為

式中，K= （I-T1GvvC-T2Gωvc）-1（T1Gvio+T2Gωio+T3）。

矩陣傳遞函數(shù)K可以視為單臺(tái)下垂逆變器的端口阻抗，不包含配電線阻抗在內(nèi)，表征從輸出電流擾動(dòng)到逆變器輸出端電容電壓響應(yīng)之間的小信號(hào)動(dòng)態(tài)。在多臺(tái)逆變器并聯(lián)情況下，如圖4所示，逆變器輸出端，必須經(jīng)過一段配電線才能連接到PCC點(diǎn)。通過此配電線阻抗，每個(gè)單臺(tái)逆變器可以調(diào)整其輸出端電容電壓的幅值和基波頻率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)并聯(lián)模塊之間的功率均分和頻率同步。因此，除傳遞函數(shù)K之外，完整的端口特性模型，也應(yīng)將配電線阻抗的動(dòng)態(tài)特性包括進(jìn)來。

N臺(tái)并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)如圖4所示，本文只關(guān)注下垂逆變器的端口特性，外接負(fù)載的動(dòng)態(tài)不予考慮，擬定為理想電流負(fù)載。前2節(jié)中，所有小信號(hào)模型中涉及的dq分量均是在單臺(tái)逆變器內(nèi)部控制SRF下推導(dǎo)的。在圖4所示的N臺(tái)并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)中，每臺(tái)逆變器都依據(jù)下垂原理生成自身的基波頻率，因此，各臺(tái)逆變器的 SRF 旋轉(zhuǎn)角速度互不相同。為了后續(xù)構(gòu)建整個(gè)并聯(lián)系統(tǒng)的小信號(hào)模型并分析穩(wěn)定性，所有電路變量必須轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一的參考SRF下，假設(shè)這一參考SRF的旋轉(zhuǎn)角速度為ωs。如圖5所示，各臺(tái)逆變器自身SRF和參考SRF之間的旋轉(zhuǎn)角度差可定義為

式中，δ0為不同SRF之間角度差的穩(wěn)態(tài)值。

在參考SRF下表示的dq分量采用上標(biāo) s標(biāo)識(shí)。在自身SRF和參考SRF下，逆變器輸出電容電壓和輸出電流的dq分量的相互變換關(guān)系可表示為

為便于計(jì)算參考SRF和各臺(tái)逆變器SRF之間的穩(wěn)態(tài)角度差，將圖4所示并聯(lián)系統(tǒng)中的第1臺(tái)逆變器SRF作為參考SRF[7-8]?？紤]到各臺(tái)并聯(lián)下垂逆變器的地位是對(duì)等的,系統(tǒng)中任意1臺(tái)逆變器都可以被選為參考，對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定是等效的。

對(duì)于逆變器1，其由下垂關(guān)系生成的基波頻率就是參考SRF旋轉(zhuǎn)的角速度，ωs=。 根據(jù)式（13），角度差的小信號(hào)動(dòng)態(tài)不再存在，=0。同時(shí)，其自身SRF即參考SRF，穩(wěn)態(tài)角度差也為0，δ01=0。基于（15），電路dq分量在逆變器SRF和參考SRF下表示始終相同，。此時(shí)，對(duì)于逆變器1，式（12）可直接變換到參考 SRF下，即

對(duì)于逆變器2～N，參考SRF的旋轉(zhuǎn)頻率ωs不等于逆變器自身的基波頻率，…，N。 基于式（11）～式（13）和式（15），參考 SRF 下，電容電壓和輸出電流dq分量的小信號(hào)傳遞函數(shù)可以推導(dǎo)為

前文提到，完整的逆變器端口特性小信號(hào)模型應(yīng)包含配電線阻抗的動(dòng)態(tài)。在圖1中，基于基爾霍夫電路定律，逆變器輸出電容電壓vCabc、輸出電流ioabc和PCC電壓voabc之間的表達(dá)式可推導(dǎo)為

將式（18）在參考SRF下表征并做小信號(hào)線性化可得

式中，Ωs為參考頻率ωs的穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)取值。

如前所述，參考頻率ωs選取逆變器1自身基波頻率，其小信號(hào)動(dòng)態(tài)與逆變器1的功率外環(huán)下垂控制相關(guān)。 根據(jù)圖 3 和式（11），可得的表達(dá)式為

基于式（16）、式（19）和式（21），逆變器 1 的輸出阻抗Zodq1傳遞函數(shù)可推導(dǎo)為

基于式（17）和式（19），Yodqk和 Giωk的傳遞函數(shù)表達(dá)式可推導(dǎo)為

2 并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)的小信號(hào)建模和穩(wěn)定性判據(jù)

對(duì)于孤島狀態(tài)下的并聯(lián)逆變器系統(tǒng)而言，其主要作用是支撐PCC電壓和頻率，保證為負(fù)載供電。由于每臺(tái)逆變器都依據(jù)下垂原理進(jìn)行控制，當(dāng)總輸出功率，或者說總輸出電流變化時(shí)，PCC電壓和基波頻率也會(huì)變化?？傒敵鲭娏饔赏饨迂?fù)載決定，視為整體并聯(lián)系統(tǒng)的外部輸入擾動(dòng)；PCC電壓幅值和基波頻率為輸出響應(yīng)。因此，可以采用類似單臺(tái)下垂逆變器的電壓模式端口特性小信號(hào)模型來表征整體并聯(lián)系統(tǒng)，如圖8所示。

在獲取單臺(tái)逆變器的端口特性模型式（21）～式（23）的基礎(chǔ)上，可以構(gòu)建如圖9所示N臺(tái)并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并進(jìn)一步推導(dǎo)出回率矩陣和穩(wěn)定性判據(jù)的形式。

如前文所述，N臺(tái)并聯(lián)下垂逆變器被分成2組。逆變器1單獨(dú)為第1組，其端口特性小信號(hào)模型采用電壓模式描述，定義PCC電壓幅值和參考頻率；逆變器 2～N 為第2組，端口特性小信號(hào)模型均采用電流模式描述，總輸出電流由外接負(fù)載決定，其值也同時(shí)等于N臺(tái)逆變器輸出電流之和。通過將N臺(tái)并聯(lián)下垂逆變器劃分為2組，并采用電壓和電流模式分別建模，不僅構(gòu)建出逆變器之間電壓和輸出電流的相互作用回路，與基波頻率有關(guān)的相互作用回路也同時(shí)被構(gòu)建出來。

基于圖8和圖9，可以推導(dǎo)出總端口特性ZSodq和GSωi與各個(gè)單臺(tái)端口特性之間的關(guān)系為

式中，I為二階單位矩陣。

基于式（24），圖9可等效變換為圖10?？偠丝谔匦訸Sodq和GSωi等效為1個(gè)負(fù)反饋閉環(huán)和逆變器1電壓模式端口特性的串聯(lián)。由于并聯(lián)系統(tǒng)的總輸出電流方向?yàn)榱鞒?，前也需加?fù)號(hào)。分析并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的前提是每個(gè)單臺(tái)逆變器自身獨(dú)立運(yùn)行時(shí)穩(wěn)定， 即單個(gè)端口特性 Zodq1，Gωi1， 以及Yodqk，Giωk，k=2，3，…，N，不包含右半平面的極點(diǎn)。因此，根據(jù)圖10，總端口特性ZSodq和GSωi是否包含右半平面的極點(diǎn)，即并聯(lián)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，僅與負(fù)反饋閉環(huán)相關(guān)。根據(jù)GNC[14-15]，系統(tǒng)回率矩陣L可定義為

總端口特性ZSodq和GSωi的右半平面的極點(diǎn)個(gè)數(shù)為

式中，NL為回率矩陣L的特征軌跡在復(fù)平面上環(huán)繞（-1+j0）點(diǎn)的次數(shù)。由此可得，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為回率矩陣L的特征軌跡在復(fù)平面上不環(huán)繞（-1+j0）點(diǎn)。

基于第1節(jié)提出的單臺(tái)下垂逆變器端口特性的小信號(hào)模型，首先計(jì)算出并聯(lián)系統(tǒng)中每臺(tái)單個(gè)逆變器的端口特性表達(dá)式；其次，將單個(gè)逆變器的小信號(hào)端口特性代入式（25），計(jì)算繪制特征軌跡，觀察其在復(fù)平面上是否環(huán)繞（-1+j0）點(diǎn)，即可判定并聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

3 并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析算例

以3臺(tái)下垂逆變器組成的并聯(lián)系統(tǒng)作為算例，驗(yàn)證第1節(jié)所提端口特性模型和第2節(jié)所提穩(wěn)定性判據(jù)的有效性。每臺(tái)下垂逆變器的控制和主電路參數(shù)相同，如表1所示。負(fù)載總功率3 000 W，每臺(tái)逆變器的穩(wěn)態(tài)輸出有功功率1 000 W，輸出無功功率0 Var。

現(xiàn)有文獻(xiàn)研究表明，并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性對(duì)有功下垂斜率mp這一參數(shù)變化十分敏感，mp增加，易導(dǎo)致并聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定[8-10]。以mp這一關(guān)鍵參數(shù)變化對(duì)并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響作為算例，對(duì)端口特性小信號(hào)模型和穩(wěn)定性判據(jù)加以論證。在mp=1×10-5、5×10-5和 1×10-4rad/（s·W）3 組工況下，依據(jù)第2節(jié)，對(duì)第1臺(tái)逆變器采用電壓模式建模，第2、3臺(tái)采用電流模式建模，得到單臺(tái)逆變器小信號(hào)端口特性傳遞函數(shù)在0.1～10 000 Hz的伯德圖如圖11和圖12所示。

將 Zodq1，Gωi1，Yodqk，Giωk（k=2，3）代 入 式 （25），得到回率矩陣L并計(jì)算繪制特征軌跡，如圖13所示。

在工況1和工況2中，回率矩陣特征軌跡在復(fù)平面上不環(huán)繞（-1+j0）點(diǎn)，根據(jù)所提穩(wěn)定性判據(jù)，并聯(lián)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行；在工況3中，（-1+j0）點(diǎn)被回率矩陣的特征軌跡環(huán)繞，預(yù)測(cè)并聯(lián)系統(tǒng)不穩(wěn)定。根據(jù)參考文獻(xiàn)[16-17]，應(yīng)用廣義奈奎斯特判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，回率矩陣特征軌跡與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)位置所對(duì)應(yīng)的頻率與系統(tǒng)右半平面閉環(huán)極點(diǎn)的虛部所對(duì)應(yīng)的頻率值，即實(shí)際系統(tǒng)振蕩的頻率很接近，可以采用這個(gè)交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率，近似預(yù)測(cè)不穩(wěn)定系統(tǒng)振蕩的頻率。如圖13（c）所示，特征軌跡l1與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的頻率約為1.1 Hz，說明系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)，電壓電流dq分量振蕩的頻率約為1.1 Hz。考慮到小信號(hào)模型是在旋轉(zhuǎn)速度為50 Hz的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下建立的，則三相交流電壓電流振蕩的頻率約為50+1.1=51.1 Hz和50-1.1=48.9 Hz[18-19]。

表1 下垂逆變器的主電路和控制參數(shù)Tab.1 Power stage and control parameters of droopcontrolled inverter

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

并聯(lián)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖14所示,由4臺(tái)三相逆變器、電子負(fù)載和電網(wǎng)模擬器組成，可以模擬微電網(wǎng)孤島和并網(wǎng)條件下的各種工況。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，單臺(tái)逆變器的參數(shù)與表1完全一致。此實(shí)驗(yàn)采用了逆變器1～3，由電子負(fù)載模擬理想電流負(fù)載。

當(dāng) mp1=mp2=mp3=1×10-5rad/（s·W）和 mp1=mp2=mp3=5×10-5rad/（s·W）時(shí)，3 臺(tái)下垂逆變器并聯(lián)運(yùn)行的波形如圖15所示，由圖15可以看出，并聯(lián)系統(tǒng)在工況1和工況2都能穩(wěn)定運(yùn)行，與穩(wěn)定性判據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果一致；當(dāng) mp1=mp2=mp3=1×10-4rad/（s·W）時(shí)，實(shí)驗(yàn)波形如圖16所示，可見PCC電壓和3臺(tái)逆變器的輸出電流都發(fā)生了振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。將示波器記錄的波形數(shù)據(jù)送入Matlab軟件進(jìn)行FFT分析，結(jié)果如圖17所示。PCC電壓和3臺(tái)逆變器的輸出電流均在51.1 Hz和48.9 Hz 2個(gè)頻率點(diǎn)處有明顯的諧波分量，與圖13（c）的預(yù)測(cè)結(jié)果一致，進(jìn)一步證明了逆變器端口特性小信號(hào)模型和穩(wěn)定性判據(jù)的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

針對(duì)下垂逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，本文建立了單臺(tái)下垂逆變器和多臺(tái)并聯(lián)系統(tǒng)的小信號(hào)模型。針對(duì)單臺(tái)逆變器，通過推導(dǎo)其控制環(huán)路以及主電路的小信號(hào)方程，構(gòu)建了輸出阻抗和輸入導(dǎo)納的小信號(hào)傳遞函數(shù)，與此同時(shí)，還提出了一種新型小信號(hào)端口特性模型來描述基波頻率動(dòng)態(tài)；基于單臺(tái)逆變器的端口特性，構(gòu)建了多臺(tái)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的小信號(hào)模型，并推導(dǎo)出由阻抗導(dǎo)納乘積與基波頻率端口特性乘積之和組成的回率矩陣。應(yīng)用廣義奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)，計(jì)算回率矩陣的特征根軌跡，可以對(duì)并聯(lián)下垂逆變器系統(tǒng)的穩(wěn)定性做出準(zhǔn)確判斷。相比于傳統(tǒng)基于狀態(tài)空間的小信號(hào)建模與穩(wěn)定性分析方法，本文所提基于端口特性的方法，無需計(jì)算高階狀態(tài)空間矩陣的特征根，具有運(yùn)算量小、可模塊化拓展及可行性高的優(yōu)勢(shì)，為交流微電網(wǎng)中下垂逆變器系統(tǒng)的小信號(hào)建模和穩(wěn)定性分析方面的研究提供了理論依據(jù)。