相場參數(shù)對TiAl合金枝晶組織的影響

高 明, 梁 彬

(沈陽師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽 110034)

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展,航空航天領(lǐng)域等許多高技術(shù)領(lǐng)域?qū)Y(jié)構(gòu)材料提出了越來越多高的性能要求。Ti-Al合金具有密度低、高阻燃性、抗蠕變抗氧化等特點(diǎn),逐漸替代目前常用的鎳基高溫合金,成為材料科學(xué)與工程領(lǐng)域研究開發(fā)的熱點(diǎn)之一[1-2]。在一定條件下,合金中會出現(xiàn)較明顯的枝晶組織,影響合金的性能,從而限制合金的使用和發(fā)展[3]。因此認(rèn)識合金的微觀凝固組織,控制合金的組織結(jié)構(gòu),對優(yōu)化合金質(zhì)量、提高合金性能有著重要意義[4]。

微觀組織的演化是一個比較復(fù)雜的動態(tài)過程,既涉及到宏觀尺度上的傳熱及動量傳輸,又涉及到微觀尺度上的晶粒生長與晶體成核。通過傳統(tǒng)的試驗方法不僅耗時,還浪費(fèi)財力人力。采用計算機(jī)模擬微觀組織,具有效率高,成本低的優(yōu)點(diǎn),已成為研究合金凝固過程的熱點(diǎn)方法之一[5]。金屬的凝固過程中存在復(fù)雜的界面形態(tài)與界面能和熱流、質(zhì)量的傳輸相互作用,所以欲對凝固過程實現(xiàn)控制,需要同時控制較多的參數(shù)和復(fù)雜的邊界條件。相場法在描述合金的凝固過程中,引入序參量,有效的解決了追蹤復(fù)雜界面的問題,并且容易與其他外部場進(jìn)行耦合,物理模型清晰,已被廣泛應(yīng)用于合金凝固模擬[6]。

相場法的基本原理是以金茲堡-朗道理論為基礎(chǔ),通過微分方程來反映擴(kuò)散、有序化勢與熱力學(xué)驅(qū)動的綜合作用[7]。用序參量φ來描述固液界面處的形態(tài),通過建立與溫度場和相場相互耦合的序參量方程、溫度控制方程的微分方程組,有效的將微觀模擬與實際宏觀過程結(jié)合起來,從而更加真實的對金屬材料的凝固過程進(jìn)行模擬。

本文在相場、溫度場相互耦合的情況下,對Ti-Al合金枝晶生長過程進(jìn)行模擬,研究了各向異性系數(shù),熱擴(kuò)散系數(shù)和耦合參數(shù)對枝晶生長過程的影響,分析了各個參數(shù)對枝晶生長速度以及形貌的影響,從而為合理選擇控制參數(shù)提供理論支持[8-10]。

1 Ti-Al合金相場模型的建立

1.1 相場方程

從熱力學(xué)一致性原理出發(fā),根據(jù)熵增加原理和自由能最小原理得到相場方程。本文依據(jù)自由能最小原理,對于溶劑為組元A、溶質(zhì)為組元B的二元合金系統(tǒng),推導(dǎo)出相場方程如下[11-12]:

選擇p(φ)=φ3(10-15φ+6φ2),φ=0表示液相,φ=1表示固相[13]。

1.2 溫度場方程

2 模型的數(shù)值求解和模擬參數(shù)的取值

表1 Ti-Al合金的物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of Ti-Al alloy

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 各向異性系數(shù)對枝晶生長的影響

3.1.1 對枝晶形貌的影響

為了研究各向異性系數(shù)對枝晶形貌的影響,在相應(yīng)的溫度場下,分別觀察不同各向異性系數(shù)下的枝晶形貌。如圖1,T(1),T(2),T(3)分別對應(yīng)的是時間步長為500,1 000,2 500下的溫度場,a,b,c分別對應(yīng)的各向異性系數(shù)依次為δ=0.01,0.02,0.025,(1)(2)(3)分別對應(yīng)的時間步長為n=500,1 000,2 500。

圖1 各向異性系數(shù)對枝晶形貌的影響
Fig.1 The influence of anisotropy coefficient on dendrite morphology

圖2 各向異性系數(shù)對枝晶生長速度的影響Fig.2 The influence of anisotropy coefficient on dendrite growth rate

對比圖1可以看出,隨著各向異性系數(shù)的增大,晶粒在主軸方向上的生長優(yōu)勢越發(fā)明顯,沿著主軸方向的主干變的更細(xì),晶核由圓形逐漸生長為界面光滑的枝晶。當(dāng)各向異性系數(shù)繼續(xù)增大時,固液接觸面的不穩(wěn)定擾動加劇,從圖b(3)中便可看到較為清晰的二次枝臂。此外,通過3組圖片的橫向?qū)Ρ?還可以看出隨著循環(huán)時間的增長,枝晶變大,二次支臂的數(shù)量增多。

3.1.2 對枝晶生長速度的影響

圖2中給出不同各向異性系數(shù)下一次支臂長度隨時間的變化曲線,以此來探究各向異性系數(shù)對枝晶生長速度的影響。

從圖2可以看出,隨著各向異性系數(shù)從0.005增加到0.025,曲線的斜率逐漸增大,當(dāng)δ=0.015后,各向異性系數(shù)對枝晶生長速度的影響將不再明顯。從而推斷出,各向異性系數(shù)會促進(jìn)枝晶的生長速度,但超過某一數(shù)值將不再影響枝晶生長速度。

3.2 熱擴(kuò)散系數(shù)對枝晶生長的影響

3.2.1 對枝晶形貌的影響

為了研究熱擴(kuò)散系數(shù)對枝晶形貌的影響,分別觀察不同熱擴(kuò)散系數(shù)下的枝晶,選取3組不同的時間步長,圖3為給出的模擬結(jié)果。其中,T(1),T(2),T(3)分別對應(yīng)時間步長為500,1 500,2 500下的溫度場,a,b,c分別對應(yīng)熱擴(kuò)散系數(shù)κ=1.6,1.8,2.0(1)(2)(3)分別對應(yīng)的時間步長為n=500,1 500,2 500。

圖3 熱擴(kuò)散系數(shù)對枝晶形貌的影響
Fig.3 The influence of thermal diffusion coefficient on dendrite morphology

圖4 熱擴(kuò)散系數(shù)對枝晶生長速度的影響Fig.4 The influence of thermal diffusion coefficient on dendrite growth rate

對比圖3,可以看出,隨著熱擴(kuò)散系數(shù)的增加,枝晶變小,側(cè)向分支的生長受到抑制。因為枝晶生長釋放出來潛熱大多集中在固液界面的前沿,熱擴(kuò)散系數(shù)越大,凝固潛熱的釋放越能更快排出,所以枝晶主干就會越光滑。

3.2.2 對枝晶生長速度的影響

圖4給出了不同熱擴(kuò)散系數(shù)條件下,一次支臂長度隨時間變化的曲線,可用來研究熱擴(kuò)散系數(shù)對枝晶生長速度的影響。

對比圖4可知,隨著熱擴(kuò)散系數(shù)的增大,枝晶的生長速度呈減小趨勢。這是因為熱擴(kuò)散系數(shù)越大,凝固潛熱的釋放越能更快排出,釋放的潛熱能夠使溫度梯度變大,所以會減慢枝晶生長速度。

3.3 耦合參數(shù)對枝晶生長的影響

3.3.1對枝晶形貌的影響

耦合參數(shù)是將相場和溫度場聯(lián)系起來的重要的參數(shù),該參數(shù)對合金枝晶形貌有著較大影響。圖5選取了耦合參數(shù)為8,9,10,時間步長為n=500,1 500,2 500下的模擬數(shù)據(jù)。其中a,b,c對應(yīng)不同的耦合參數(shù),1,2,3對應(yīng)不同的時間步長,T(1),T(2),T(3)分別對應(yīng)500,1 500,2 500時間步長下的溫度場。枝晶形貌圖如圖5所示。

圖5 耦合參數(shù)對枝晶形貌的影響
Fig.5 The influence of coupling parameters on dendrite morphology

圖6 耦合參數(shù)對枝晶生長速度的影響Fig.6 The influence of coupling parameters on dendrite growth rate

從圖5中可以看出,隨著耦合參數(shù)的增大,晶核逐漸發(fā)展成為發(fā)達(dá)的枝晶,主軸生長優(yōu)勢突出,枝晶變的更細(xì),此時界面前沿穩(wěn)定。當(dāng)耦合參數(shù)繼續(xù)增大時,相場受溫度場的影響加大,界面前沿變的不穩(wěn)定,出現(xiàn)二次枝晶。

3.3.2 對枝晶生長速度的影響

如圖6所示,研究耦合參數(shù)對枝晶生長速度的影響。選取耦合參數(shù)為6,7,8,9,10,繪制枝晶一次支臂長度隨時間變化的曲線。

從圖6可以明顯看出,隨著耦合參數(shù)的增加,其生長趨勢呈現(xiàn)遞增趨勢,當(dāng)耦合參數(shù)越靠近10時,枝晶生長速度差別不再明顯。

4 結(jié) 論

通過對得到的可視化結(jié)果進(jìn)行對比分析,初步得到了Ti-Al二元合金枝晶生長的規(guī)律,即:

1) 隨著各向異性系數(shù)的增大,枝晶生長速度加快且更容易出現(xiàn)二次支臂。在相同的各向異性系數(shù)下,循環(huán)時間步越多,其對枝晶形貌的影響越明顯。

2) 隨著熱擴(kuò)散系數(shù)的增大,枝晶生長速度減慢。在相同的熱擴(kuò)散系數(shù)下,循環(huán)時間步越多,其對枝晶形貌的影響越明顯。

3) 隨著耦合參數(shù)的增大,枝晶生長速度加快。在相同的耦合參數(shù)取值下,循環(huán)時間步越多,其對枝晶形貌的影響越明顯。