孫 強,王 濤

(淄博市應急管理局，山東 淄博 255000)

淄博市位于山東省中部地區(qū)，中國東部最大地震帶郯廬地震帶西側(cè)，境內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造復雜，斷裂發(fā)育。淄博市在大地構(gòu)造分區(qū)上涉及魯西、冀東—渤海和膠遼三個斷塊，位于魯西和冀東—渤海兩個斷塊的結(jié)合部位，魯西斷塊的北部。郯廬斷裂帶、燕山—渤海斷裂帶、渤海強震構(gòu)造區(qū)(郯廬斷裂帶與燕山—渤海斷裂帶的交匯區(qū))、聊考斷裂帶、滄東斷裂帶和魯西隆起內(nèi)的北西向活動斷裂帶構(gòu)成本區(qū)的復雜活動構(gòu)造格局。這些斷裂在第四紀時期有過一定程度的活動，對區(qū)域中、強震具有明顯的控制作用(王華林等，2011)。據(jù)歷史記載，淄博及鄰區(qū)30千米范圍內(nèi)共發(fā)生3.0～3.9級地震75次，4.0～4.9級地震5次，5.0～5.9級地震7次，6.0～6.9級地震1次，無7級以上地震。1829年11月19日青州6級地震、1888年渤海7.5級和1969年渤海7.4級地震對淄博的影響烈度均達到了Ⅵ度以上，1668年郯城8.5級地震對淄博大部分地區(qū)的影響烈度達Ⅷ度，沂源高達Ⅸ度。2011年淄博市完成了地震活斷層探測工作，根據(jù)活斷層探測結(jié)果，從淄博境內(nèi)穿過的主要活動斷裂有8條，為張店—仁河斷裂、王母山斷裂、禹王山斷裂、廣饒—齊河斷裂、淄河斷裂、益都斷裂、雙山—李家莊斷裂、上五井斷裂，均屬發(fā)震斷裂，除王母山斷裂上無4及以上地震記載外，其它斷裂均有5級以上地震記載。

1 主要斷裂構(gòu)造介紹

淄博市的主要斷裂構(gòu)造情況見表1，具體分布情況見圖1。

表1 淄博市主要斷裂相關(guān)參數(shù)

圖1 淄博及鄰區(qū)斷裂分布F1:孤北斷裂；F2:陳南斷裂；F3:臨邑斷裂；F4:廣饒—齊河斷裂；F5:文祖斷裂；F6:禹王山斷裂；F7:張店—仁河斷裂；F8:王母山斷裂；F9:淄河斷裂；F10:銅冶店—孫祖斷裂；F11:新泰—蒙陰斷裂；F12:馬牧池—銅冶店斷裂；F13:沂源—沂水斷裂；F14:上五井斷裂；F15:雙山—李家莊斷裂；F16:益都—無棣斷裂；F17:昌樂—廣饒斷裂

2 斷裂潛在地震最大震級評估方法

活動斷裂是指晚第四紀10～12萬年以來發(fā)生過活動、現(xiàn)在正在活動、未來一定時期內(nèi)仍可能發(fā)生活動的斷裂。中國大陸東部廣泛分布著兩類與破壞性地震有關(guān)的斷層：一類是中等活動斷層，其為全新世斷層，活動速率中等或偏低，時有強震或大震發(fā)生，其往往被第四系地層覆蓋，地表難見斷層痕跡，因此該類型斷層無法運用震級-破裂尺度經(jīng)驗關(guān)系式估計其潛在最大地震；另一類為弱活動斷層，其晚更新世以來不活動，或未找到其活動證據(jù)，該斷層根據(jù)《中國地震活動斷層探測技術(shù)系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程》的規(guī)定，也不能用震級-破裂尺度的經(jīng)驗公式估計其潛在最大地震，因為該類型斷層已經(jīng)有1～10萬年未發(fā)生顯著滑動，不具備在斷層面產(chǎn)生較大尺度的滑動成核過程。

聞學澤等(2007)提出將研究區(qū)劃分為若干斷層小區(qū)，利用現(xiàn)代地震臺網(wǎng)和歷史地震資料，建立各斷層小區(qū)的長期震級-頻度關(guān)系，估算出該關(guān)系的指數(shù)函數(shù)段(即G-R關(guān)系)的可靠常數(shù)at和b的比值——最大截距震級，進而繪制各區(qū)域斷層小區(qū)的at/b值與歷史最大地震震級的關(guān)系圖，將at/b-Mmax關(guān)系“上限”附近的數(shù)據(jù)經(jīng)驗公式化，作為利用at/b值評估斷層小區(qū)潛在地震最大震級Mu的經(jīng)驗模型。該方法思路已被多人應用于斷裂潛在地震最大震級的估計，如梁明劍等(2008)運用此法對蘭州及鄰區(qū)活斷層進行估計，陳宇坤等(2010)運用此法對天津的隱伏斷裂進行了估計，邵延秀等(2014)運用該法對隴南市活斷層進行了估計，孫麗娜等(2017)運用該法對河北地區(qū)活斷層進行了估計，廖武林等(2017)運用該法對弱震區(qū)弱活動斷裂的丹江斷裂進行了潛在地震最大震級的估計。

淄博及鄰區(qū)的主要斷裂屬于中國東部典型的中—弱活動斷裂，雖然目前無法獲得其確切的斷裂活動參數(shù)，但從其構(gòu)造條件及歷史地震活動來看，還是具有發(fā)生中強地震的可能，因此有必要采用合適的方法手段對淄博及鄰區(qū)的主要斷裂的地震危險性進行評估。本文參照聞學澤等(2007)給出的華北地區(qū)at/b-Mmax經(jīng)驗關(guān)系的一般形式，又根據(jù)評估范圍的大小及其它相關(guān)因素，對淄博及鄰區(qū)的斷層小區(qū)進行了重新細致的劃分，運用聞學澤等提出的評估思路進行斷裂潛在地震最大震級和發(fā)震概率的評估。

2.1 淄博及鄰區(qū)斷層小區(qū)的劃分

斷層小區(qū)是包含數(shù)條中—弱活動斷裂(段)、面積大約在數(shù)千平方千米到一兩萬平方千米的地區(qū)，是挑選用于計算G-R關(guān)系參數(shù)地震目錄的平面范圍。斷層小區(qū)的劃分在一定程度上類似于潛在震源區(qū)的劃分，劃分每一個斷層小區(qū)主要基于研究區(qū)的地震構(gòu)造特征、新構(gòu)造分區(qū)、活動斷裂的空間展布、分段特征及其地震活動性，并參考研究區(qū)的潛在震源區(qū)的劃分情況。本文在利用了淄博市活斷層探測資料，對淄博及鄰區(qū)斷層構(gòu)造進行了比較系統(tǒng)的研究后，把淄博及鄰區(qū)共劃分了20個斷層小區(qū)(見圖2)。

圖2 淄博及鄰區(qū)斷層小區(qū)劃分示意圖

從圖2可以看到斷層小區(qū)的劃分多有重疊，并且區(qū)內(nèi)地震資料有重復使用的情況，但這并不影響斷裂的地震危險性評估，具體原因有以下幾點：一是研究區(qū)內(nèi)的主要斷裂間距過小，尤其是淄博境內(nèi)(研究區(qū)的中部)的斷裂間距，最大間距在40 km左右，最小不到20 km，而聞學澤等(2007)的研究成果指出“我們的經(jīng)驗是：小區(qū)的面積以數(shù)千平方千米至一兩萬平方千米之間為宜”，因此為保證小區(qū)的面積足夠大，所以劃分的斷層小區(qū)是重疊的。二是研究區(qū)內(nèi)的地震數(shù)量較少(最小完整性震級ML2.4以上的地震可能更少)，屬于弱震區(qū)，為保證有足夠數(shù)量的地震進行斷層小區(qū)內(nèi)的震級-頻度關(guān)系式的擬合，所以將斷層小區(qū)的范圍劃分的適當加大，大概的標準是斷層小區(qū)的寬度為斷裂兩側(cè)分別向外擴展20 km左右，而潛在震源區(qū)的劃分標準是“沿斷層勾劃潛在震源區(qū)范圍時，它的寬度一般向主斷層兩側(cè)擴展7～10 km”(胡聿賢，1999)，本文考慮了研究區(qū)實際情況而略有擴大，再加上研究區(qū)內(nèi)的中小地震的發(fā)震斷裂并不是特別清晰，由于震級不大，沒有或少有破壞性，因此少有人研究此方面內(nèi)容，把一定范圍的地震都劃歸到同一斷層小區(qū)內(nèi)，并有部分地震資料重復使用，可能其統(tǒng)計學的意義更大些。三是研究區(qū)斷層小區(qū)的劃分也參考了其他研究人員的研究成果，如陳宇坤等(2010)對天津地區(qū)隱伏斷裂地震危險性定量評價中斷層小區(qū)的劃分方案。四是對研究區(qū)斷裂的評估最終結(jié)果與其他研究人員的評估結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)并無過大的差別(見后文)，因此可以認為本文劃分斷層小區(qū)的方案是合理的。

2.2 潛在地震最大震級的計算

華北地區(qū)是中國文明的發(fā)祥地之一，擁有豐富的地震史料記載，地震記錄的完整性和準確度都較好，該區(qū)自1484年以來MS≥4.75級地震基本沒有遺漏(黃瑋瓊等，1994)，淄博及鄰區(qū)1970年以來ML≥2.4級地震基本完整(王鵬等，2011)。研究區(qū)的現(xiàn)代地震小震目錄(自1970年以來)使用山東地震臺網(wǎng)的觀測目錄，利用震級轉(zhuǎn)換公式MS=1.13×ML-1.08(國家地震局震害防御司，1990)，將地方震級ML轉(zhuǎn)換為面波震級MS，并且取震級分檔間隔為0.5。將轉(zhuǎn)換后的1970年以來的小震目錄與1484年以來的有歷史記載的強震目錄進行合并，再將每一斷層小區(qū)的各震級檔的地震目錄按500 a的統(tǒng)一時間長度進行歸算，這有利于綜合利用歷史地震資料和現(xiàn)代地震臺網(wǎng)觀測資料來獲取各斷層小區(qū)長期穩(wěn)定的震級-頻度關(guān)系參數(shù)，具體公式為(聞學澤等，2007)：

(1)

其中Ti和T0分別為第Mi震級檔完整記錄(或記載)的起止年代。T0統(tǒng)一取2018，即最晚的地震記錄時間到2017年底為止；Ti則根據(jù)不同的斷層小區(qū)、不同的震級范圍完整記錄的年代不同而隨之變化，t則是不同震級檔地震頻數(shù)ni(Mi)統(tǒng)一歸算的時間長度，這里取t=500 a。這樣各斷層小區(qū)都可以用相應的地震頻數(shù)在對應的震級范圍內(nèi)用最小二乘法擬合出G-R關(guān)系式，表2給出了各斷層小區(qū)G-R的關(guān)系參數(shù)和歷史地震最大震級。

表2 斷層小區(qū)G-R的關(guān)系參數(shù)和歷史地震最大震級

根據(jù)表2各斷層小區(qū)的歷史最大地震Mmax與500 a的G-R關(guān)系參數(shù)at/b值得散點圖(見圖3)可知，Mmax與at/b值之間存在明顯的正相關(guān)關(guān)系，隨著at/b值的增大，Mmax的上限值也出現(xiàn)穩(wěn)定增大的情況，將Mmax-at/b關(guān)系上限的小區(qū)(帶※)的Mmax改為Mu，表示最大震級的上限，采用多項式擬合，得到該區(qū)域Mu-at/b的經(jīng)驗關(guān)系式(見圖4)，從而得到淄博及鄰區(qū)各斷裂推測的最大地震震級，結(jié)果如表3所示。

Mu=-0.2631×(at/b)2+3.7826×(at/b)-6.4472
(n=5，R=0.997，σ=0.123，2.83≤at/b≤6.28)

(2)

本文計算的各斷裂的推測最大地震震級均在潛源區(qū)最大震級上限之下(見表3)，通過與王華林等(2011)的評價結(jié)果對比可知，除益都無棣南東段和上五井斷裂外，其余斷裂最大震級相差值最大在±0.3，屬于比較接近的范圍。具體情況如下：(1)張店仁河斷裂附近發(fā)生過1730年5級地震，該斷裂又在晚更新世早中期活動，其控震能力在5.5～6.5，該斷裂所在潛源區(qū)震級上限為6.5，所以最終推測該斷裂上的最大地震為5.82認為合理。(此處引用晁洪太等1998年的研究成果，即華北和山東及鄰近地區(qū)，早中更新世活動斷裂控制M≤5.5的地震，晚更新世活動斷裂對5.5～6.5級地震有控制作用，全新世中早期活動斷裂對6.5～7.0級地震有控制作用，全新世晚期活動斷裂主要控制7.0～8.5級地震，以下相同。)(2)王母山斷裂附近歷史上無5級以上地震記載，該斷裂在第四紀早中期活動，其控震能力可能M≤5.5，上文計算推測的最大地震震級為5.73，綜合認為該斷裂的最大震級上限按本底地震5.5級設置較為合理。(3)禹王山斷裂北段附近發(fā)生過1730年的5級地震，斷裂最晚活動時期為中更新世，該斷裂跨越6.5級潛源區(qū)和6.0級潛源區(qū)，綜合認為計算推測的最大地震震級5.83是合理的。(4)廣饒齊河斷裂是新構(gòu)造分區(qū)的分界線，屬于濟陽拗陷和魯西隆起的分界斷裂，構(gòu)造分區(qū)邊界斷裂往往活動性較強，但其附近歷史上只發(fā)生過1620年10月9日的5.0級地震和稍遠處的1730年5級地震，且活動性探測結(jié)果表明該斷裂第四紀早期活動而晚期不活動，綜合認為上文計算推測的最大震級5.73較為合理。(5)淄河斷裂附近歷史上發(fā)生過408年5級(精度可能不高)和1347年3月26日5.25級地震，該斷裂第四紀中期活動，處于6.0級地震潛源區(qū)，本文計算的最大震級5.2可能略偏低，綜合認為該斷裂最大地震為5.5級。(6)益都無棣斷裂南東段發(fā)生了公元前70年的安丘7.0級地震(王華林，1990)(大震重復原則)，該段在全新世活動，控震能力在6.5級以上，所以其斷裂最大震級相對較高6.93，接近7.0級；益都無棣斷裂北西段附近只發(fā)生了692年5級地震，其活動時期為晚更新世，控震能力在5.5～6.5級，綜合認為上文計算的該段最大震級5.68合理。(7)雙山李家莊斷裂南東段發(fā)生了1829年11月19日6.25級地震，該段全新世以來活動強度減弱，平均滑動速率低于0.106 mm/a，屬于中等偏弱全新活動斷裂(王碩卿等，1995)，控震能力在6.5級以上，綜合認為該段斷裂最大震級6.66是合理的；雙山李家莊斷裂北西段為隱伏斷裂，其附近發(fā)生了408年的5級地震，其后自完整記錄1484年以來無5級以上地震發(fā)生，又該段為晚更新世活動斷裂，控震能力在5.5～6.5級，綜合認為上文計算得到的最大震級5.66較為合理。(8)上五井斷裂南西段上發(fā)生了1668年8月24日5.75級地震，在與雙山李家莊斷裂交匯處以北附近發(fā)生了1829年的6.25級地震，該段為晚更新世活動段，控震能力在5.5～6.5級，跨越7.0級和6.0級兩個潛源區(qū)，本文計算的最大震級為6.62，綜合評定認為最大震級6.5級較為合理；上五井斷裂北東段及其附近區(qū)域雖無記載的5級以上地震，但該段與益都無棣斷裂和雙山李家莊斷裂等活動性較強的斷裂相交，活動斷裂的交匯或拐彎處是應力集中和地震發(fā)生的有利部位，因此該段上的最大震級的確定采用王華林等(2011)的研究結(jié)果為6.0級。

圖3 歷史最大地震Mmax與500 a的G-R關(guān)系參數(shù)at/b值散點圖

圖4 多項式擬合得到Mu-at/b的經(jīng)驗關(guān)系式

表3 淄博及鄰區(qū)各斷裂計算推測的最大地震震級

2.3 發(fā)震概率評估

2.3.1 泊松模型

對于無離逝時間的活動斷裂，在其附近發(fā)生的地震是隨機性的，所以本文采用泊松分布概率模型計算斷裂所在斷層小區(qū)的發(fā)震概率。泊松過程是無記憶性的，即在給定時段內(nèi)地震發(fā)生概率與斷層小區(qū)內(nèi)過去破壞性地震的發(fā)生時間、地點無關(guān)。從而在任意給定長度的時段ΔT內(nèi)以及斷層小區(qū)內(nèi)的任一具有發(fā)震能力的斷層(段)上，發(fā)生n次震級≥M破壞性地震的概率服從泊松分布(λ為地震年發(fā)生率)(邵延秀等，2014)：

表4 斷層小區(qū)地震年發(fā)生率λ與震級的關(guān)系式

(3)

采用上述地震資料，建立各斷層小區(qū)的地震年發(fā)生率λ與震級的關(guān)系，表達式為：lgλ=a-bM，其中a=at-lg(t)，從而得到淄博及鄰區(qū)各斷層小區(qū)的關(guān)系式(見表4)，最后得到各斷裂各震級檔地震復發(fā)的概率(見表5)。

表5 斷裂的地震復發(fā)概率

2.3.2 時間相依的地震概率模型

以上的泊松模型是不含時間的概率模型，但是根據(jù)記錄，許多斷層的地震活動性隨時間均有比較明顯的變化，如果再使用泊松模型，可能會高估或低估一個時間段內(nèi)的地震危險性，因此對此類斷裂有必要使用含時間的模型，即時間相依的概率模型。目前應用較多的有對數(shù)正態(tài)分布模型、正態(tài)分布模型和BPT(布朗過程時間模型)，前兩種主要為統(tǒng)計性質(zhì)的模型，而布朗模型是Matthews等(2002)對Reid的彈性回跳理論作出改進而提出的地震復發(fā)模型，該模型在理論上反映了地震孕育和發(fā)生的內(nèi)在物理機制，所以本文采用BPT模型對特定斷裂的大震復發(fā)概率進行估計，力求接近實際情況。布朗模型的概率密度函數(shù)可表示為：

(4)

由于研究區(qū)內(nèi)缺少古地震數(shù)據(jù)和大地震的同震位錯數(shù)據(jù)，所以本文采用地震矩釋放率法估計其大震的復發(fā)間隔的均值(郭星等，2014)。如果已知某斷裂分段的滑動速率，那么它的平均復發(fā)間隔就可按下式計算：

(5)

(6)

地震矩釋放率由下式確定：

(7)

式中：μ為地殼巖石的剪切模量，取3.3×1010N/m2；L和W分別為發(fā)震斷裂的長度和下傾寬度。若沒有足夠資料來確定其下傾寬度，可以采用下式來確定(Wells和Coppersmith，1994)：

W=10-0.76+0.27M

(8)

研究區(qū)內(nèi)有歷史記載的MS6.0以上的強震主要有兩次，分別為公元前70年的安丘7.0級地震和1829年益都一帶6.25級地震，兩次地震對淄博市的影響烈度都是Ⅵ度，涉及的斷裂為益都—無棣斷裂和雙山—李家莊斷裂，詳細情況見表6。

表6 復發(fā)間隔及復發(fā)概率

對于公元前70年的安丘7級地震的復發(fā)間隔出現(xiàn)了以下3種情況：一種為本文計算的結(jié)果 3 465 a，消逝率為0.601，大于0.5，屬于危險斷裂；另一種為王華林(1995)的結(jié)論 5 800 a，消逝率為0.36，屬于有一定危險性的斷裂，并且兩者的概率大約相差一個數(shù)量級，前者為中概率事件，后者為低概率事件(Wallace,1984)，還是有較大差別；第三種就是刁守中等(1995)的研究結(jié)果，認為安丘7級地震發(fā)生在沂沭帶與北西向斷裂(益都斷裂)的交匯處，且認為沂沭帶北部地區(qū)7級地震的復發(fā)間隔為2 300 a，安丘7級地震的離逝時間已接近平均復發(fā)間隔，消逝率達到0.9以上，已進入預警期內(nèi)，發(fā)生7級地震的概率約達0.6。綜合以上三種情況，本文認為該地震的復發(fā)概率可能較高。對于雙山李家莊南東段的1829年6.25級地震，由于離逝時間相對較短，所以復發(fā)概率較低，接近于0。

3 結(jié)論

(1)借鑒聞學澤對中國大陸東部中—弱活斷層潛在地震最大震級評估的思路，以淄博及鄰區(qū)斷裂為樣本建立了該區(qū)最大地震震級Mmax與震級-頻度關(guān)系參數(shù)at/b值的經(jīng)驗模型，并用于評估該區(qū)及周邊斷裂的震級上限，其結(jié)果與斷裂的長期地震活動水平和地震區(qū)劃的研究結(jié)果基本符合。(2)運用泊松模型和BPT模型計算了淄博及鄰區(qū)斷裂未來50 a、100 a和200 a的發(fā)震概率，并標明了各震級檔的平均復發(fā)間隔，結(jié)合兩種模型的計算結(jié)果可知益都無棣斷裂南東段發(fā)生5.5級以上地震的概率較高，并且發(fā)生7.0級大震的復發(fā)概率也相對較高(但評價結(jié)果并不唯一)，加之最近500 a內(nèi)并無與該斷裂段有關(guān)的5級左右地震的發(fā)生，綜合分析認為應重點關(guān)注益都無棣斷裂南東段的未來時段發(fā)生中強地震的可能性。