薄壁箱型截面高墩穩(wěn)定性分析

許華尚

摘? 要：文章主要介紹了某高速公路箱型截面高墩的穩(wěn)定分析，簡(jiǎn)要說(shuō)明了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定基本理論，探討了考慮材料非線性和幾何非線性的橋墩穩(wěn)定性行為，并討論了橋墩截面高度或?qū)挾鹊淖兓瘜?duì)穩(wěn)定性的影響，從穩(wěn)定的角度為橋墩截面設(shè)計(jì)提供依據(jù)，可為類似工程設(shè)計(jì)提供一定借鑒。

關(guān)鍵詞：箱型薄壁墩;穩(wěn)定分析;非線性

Abstract： This paper mainly introduces the stability analysis of a high pier with box section of a highway， briefly describes the basic theory of structural stability， discusses the stability characteristics of the pier considering material nonlinearity and geometric nonlinearity， and discusses the influence of the change of the height or width of the pier section on the stability， which provides the basis for the design of the pier section from the stability， and can provide some reference for similar engineering design.

山區(qū)高速公路建設(shè)條件相對(duì)復(fù)雜，地形起伏變化較大，不良地質(zhì)就較多，橋梁往往選用高墩大跨。研究表明，當(dāng)橋墩高度超過50m時(shí)，較多選用空心薄壁墩，而此類橋墩具有一定的特殊性，其穩(wěn)定性較差，穩(wěn)定問題往往成為設(shè)計(jì)和施工過程中的控制因素[1-2]。

1 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基本理論及設(shè)計(jì)思路

結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)是指在外力作用下結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)開始喪失穩(wěn)定性，結(jié)構(gòu)失去正常工作能力的現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題可分為彈性穩(wěn)定（第一類穩(wěn)定）和彈塑性穩(wěn)定（第二類穩(wěn)定），其中彈性穩(wěn)定力學(xué)模型所得到的臨界荷載可作為彈塑性穩(wěn)定承載力的上限，而彈塑性穩(wěn)定在一定程度上代表了體系的極限承載能力[3]。

一類穩(wěn)定不考慮材料與幾何的非線性問題，是理想狀態(tài)下的特征值求解，可歸屬于彈性穩(wěn)定。二類穩(wěn)定問題表現(xiàn)出明顯的非線性效應(yīng)，隨著荷載的增加在應(yīng)力比較大的區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，結(jié)構(gòu)變形很快增大，當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，即使不再增加，結(jié)構(gòu)變形也自行迅速增大而致結(jié)構(gòu)破壞。在分析二類穩(wěn)定時(shí)，往往需要同時(shí)考慮材料非線性和幾何非線性，屬于彈塑性穩(wěn)定。

高墩的穩(wěn)定問題是高墩承載力設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問題之一，與強(qiáng)度問題有同等重要意義和地位。本文將針對(duì)施工和運(yùn)營(yíng)過程的典型工況，分別分析了橋墩的彈塑性的破壞歷程，得出了穩(wěn)定系數(shù)。本文基于數(shù)值分析方法，主要采用簡(jiǎn)化的壓彎桿件模型，分析薄壁箱型橋墩的穩(wěn)定承載能力性能，并對(duì)橋墩截面構(gòu)造設(shè)計(jì)給予合理支撐。

2 工程概況

某山區(qū)高速公路路基全寬27m，橋梁分幅布置，單幅橋面寬度13m。橋梁設(shè)計(jì)基本風(fēng)速30.5m/s。某聯(lián)橋梁上部結(jié)構(gòu)采用4×40m跨徑先簡(jiǎn)支后連續(xù)混凝土小箱梁，下部墩柱采用箱型截面薄壁墩，墩高65m。橋墩采用C40混凝土，擬采用等直橫截面如圖1所示，截面寬度5m，高度3m，壁厚0.5m，內(nèi)置倒角0.5×0.5m，受力主筋直徑32mm，間距0.15m，雙層布置。

3 材料本構(gòu)模型

（1）混凝土模型

混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用Rüsch建議的模型，忽略鋼筋約束混凝土的行為，曲線上身段采用拋物線形式，應(yīng)力下降段采用水平直線，其中峰值應(yīng)變?chǔ)?=0.002，破壞強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的極限應(yīng)變?yōu)棣與u=0.003，如圖2所示。

（2）鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用如圖3所示的理想彈塑性雙折線模型。

4 計(jì)算模型與原理

首先通過整體計(jì)算分析模型給出不同荷載工況下的墩頂荷載，如恒載、汽車荷載、制動(dòng)力、風(fēng)荷載等。另外，橋墩計(jì)算模型基本假定如下：

（1）橋墩墩底固結(jié)，墩頂自由。

（2）變形后的橋墩截面仍符合平截面假定。

（3）風(fēng)荷載簡(jiǎn)化成均布荷載作用在墩身上。

（4）忽略橋墩截面內(nèi)的倒角和混凝土的抗拉強(qiáng)度。

橋墩任一截面的內(nèi)力平衡方程為-Mi+N（v+v0）+Me=0，其中Mi為內(nèi)彎矩，Me為其他荷載產(chǎn)生的彎矩。

5 荷載與工況

橋墩考慮的荷載情況如下[4]：

（1）恒載：各構(gòu)件的重力荷載，按照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-2015》確定，其中護(hù)欄的重力荷載平均分配給箱梁表面。

（2）汽車荷載：考慮汽車沖擊系數(shù)和偏載系數(shù)。

（3）制動(dòng)力：按橋墩和支座聯(lián)合剛度分配。

（4）風(fēng)荷載：運(yùn)營(yíng)風(fēng)速：25m/s，百年一遇風(fēng)速：30.5m/s。

（5）溫度荷載：通過整體分析模型，將日照、溫差產(chǎn)生的墩頂位移，計(jì)入橋墩的初始缺陷中。

按照上述荷載可能一起出現(xiàn)的情況進(jìn)行荷載組合，得到荷載工況。橋墩穩(wěn)定分析時(shí)，應(yīng)考慮橋墩施工和成橋階段的荷載工況。橋墩施工過程中，最不利荷載工況對(duì)應(yīng)橋墩承受最大不平衡荷載組合，即僅橋墩一側(cè)架設(shè)完梁，橋墩偏心受壓，并承受縱向風(fēng)荷載。橋墩運(yùn)營(yíng)過程中，最不利荷載工況對(duì)應(yīng)橋墩承受最大豎向荷載作用或承受最大水平力荷載作用。

擬采用荷載工況如下：

（1）工況1：恒載+風(fēng)荷載。

（2）工況2：恒載+汽車荷載+制動(dòng)力+風(fēng)荷載。

（3）工況3：恒載+百年一遇風(fēng)荷載。

6 穩(wěn)定分析

在實(shí)際工程中，橋墩難免存在初始缺陷，如幾何偏差、垂直度偏差、材料不均勻、溫度效應(yīng)等。本文數(shù)值分析采用綜合的幾何缺陷代表值，即考慮橋墩施工的允許誤差、支點(diǎn)的安裝偏差、日照溫差引起的位移等，最大值取為墩高的1/300，幾何缺陷形狀用正弦波來(lái)模擬[5]。

針對(duì)箱型截面橋墩的局部穩(wěn)定問題，一般可通過構(gòu)造措施和必要的壁厚尺寸予以避免，本文暫不考慮[2]。

本文采用同時(shí)增加恒載和活載加載方式使橋墩達(dá)到極限承載力，即穩(wěn)定安全系數(shù)λ所對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定荷載等于λ（恒載+活載）。極限承載力狀態(tài)下的安全系數(shù)，可根據(jù)下式計(jì)算而得，即計(jì)入幾何、材料非線性的橋墩的穩(wěn)定安全系數(shù)=荷載安全系數(shù)×材料安全系數(shù)/工作條件系數(shù)=1.3×1.45/0.95=1.98，本文的安全系數(shù)取值為2.0。

通過上述計(jì)算分析，以墩頂順橋向位移作為參考指標(biāo)，得到上述三個(gè)荷載工況下的荷載位移曲線如圖5所示。

根據(jù)圖5不同荷載工況對(duì)應(yīng)的荷載位移曲線，不難看出，當(dāng)荷載接近極限承載力的時(shí)候，橋墩截面在受力較大區(qū)域出現(xiàn)塑性變形，剛度下降明顯，變形加速增大。

由表1可知，幾種典型荷載工況下橋墩的極限荷載系數(shù)均大于2.0，均滿足穩(wěn)定要求。其中控制工況為運(yùn)營(yíng)階段工況3“恒載+百年一遇風(fēng)荷載”，此時(shí)橋墩穩(wěn)定系數(shù)最小。

為了分析截面高度和寬度對(duì)橋墩的穩(wěn)定安全系數(shù)的影響，保持橋墩的配筋形式不變，僅改變截面的高度或?qū)挾龋诤奢d工況3下，橋墩穩(wěn)定系數(shù)的變化情況如圖6和圖7所示。

從圖6發(fā)現(xiàn)，橋墩截面高度對(duì)橋墩穩(wěn)定安全系數(shù)影響敏感，隨著截面高度的增大，橋墩穩(wěn)定系數(shù)呈指數(shù)級(jí)增大。當(dāng)截面高度小于3m，截面穩(wěn)定系數(shù)不滿足安全系數(shù)2.0要求。從圖7可以看出，橋墩截面寬度的變化對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響較小，其對(duì)穩(wěn)定影響處于次要地位，這方面與其對(duì)橋墩彎曲剛度的影響是一致的。

綜上所述，本文分析的高度為65m的橋墩擬采用的截面尺寸及配筋形式，滿足結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定要求。

7 結(jié)束語(yǔ)

薄壁箱型截面高墩在山區(qū)高速路中應(yīng)用較多，而該類橋墩的穩(wěn)定性通常是橋墩設(shè)計(jì)的控制因素。本文采用數(shù)值分析方法針對(duì)該類橋墩的穩(wěn)定性進(jìn)行了近似分析，并對(duì)材料的本構(gòu)模型、橋墩的邊界條件及其承受的荷載等進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，略去了次要影響因素，分析了該類橋墩的彈塑性穩(wěn)定的破壞歷程，并討論了截面的高度或?qū)挾鹊淖兓瘜?duì)橋墩穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。總的來(lái)說(shuō)，本文對(duì)工程實(shí)踐仍具有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

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[3]李國(guó)豪.橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定與振動(dòng)（修訂版）[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，2003.

[4]JTG D60-2015.中華人民共和國(guó)交通部，公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2015.

[5]GB 50017-2017.中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2018.