基于聚類的星系光譜分析*

張 茜，張健楠，趙永恒

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京 100101；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3. 中國(guó)科學(xué)院光學(xué)天文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (國(guó)家天文臺(tái))，北京 100101)

星系光譜分類對(duì)于研究星系的形成與演化具有重要意義。傳統(tǒng)星系分類方法包括：基于形態(tài)學(xué)的哈勃分類法，根據(jù)星系外形將星系分為橢圓星系、旋渦星系、棒旋星系和不規(guī)則星系；基于顏色的分類法，文[1]分析斯隆數(shù)字巡天(Sloan Digital Sky Survey, SDSS)數(shù)據(jù)時(shí)發(fā)現(xiàn)顏色星等圖服從雙峰分布，藍(lán)色星系和紅色星系各有峰值，雙峰之間為綠谷；基于光譜的BPT診斷圖[2]的分類方法，經(jīng)過多年的改進(jìn)形成了基于線強(qiáng)比診斷圖的分類方法，目前常用的經(jīng)驗(yàn)分割線有文[3]提出的用于識(shí)別純恒星形成星系(Star-Forming, SF)的分割線，文[4]提出的用于識(shí)別純活動(dòng)星系核星系的分割線[4]，以及文[5]和文[6]分別提出的用于區(qū)分低電離核發(fā)射線區(qū)(Low-Ionization Nuclear Emission-Line Region, LINER)星系和Seyfert2星系的分割線。

大型巡天項(xiàng)目的實(shí)施為天文領(lǐng)域提供了海量光譜數(shù)據(jù)，例如2dF, 6dF, RAVE, SDSS, LAMOST, GAIA等，其中LAMOST DR5發(fā)布的星系光譜多達(dá)15萬余條，必須研究光譜自動(dòng)分類技術(shù)用于大規(guī)模光譜數(shù)據(jù)的分類研究。傳統(tǒng)的基于譜線檢測(cè)或BPT圖的星系光譜分類方法需要進(jìn)行星族成分合成，由于此過程復(fù)雜且耗時(shí)，不適用于海量光譜數(shù)據(jù)的處理，無法直接用于光譜自動(dòng)分類。相比之下，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的光譜自動(dòng)分類方法更適用于海量天文數(shù)據(jù)的分析研究。目前有許多機(jī)器學(xué)習(xí)方法成功應(yīng)用于天體分類，包括監(jiān)督型和無監(jiān)督型分類方法。無監(jiān)督型分類方法有主成分分析法，它廣泛應(yīng)用于星系光譜的識(shí)別與分類，例如斯隆巡天項(xiàng)目中的光譜處理系統(tǒng)就是利用星系光譜主成分進(jìn)行識(shí)別[7]，另外，文[8]成功將k均值方法應(yīng)用于星系光譜分類，分類結(jié)果能很好地體現(xiàn)星系的演化過程。監(jiān)督型分類方法有許多，例如文[9]使用基于Fisher判別分析的有監(jiān)督特征提取方法對(duì)類星體和正常星系分類，文[10]使用支持向量機(jī)方法對(duì)活動(dòng)天體和非活動(dòng)天體分類。

聚類屬于無監(jiān)督型方法，具有算法簡(jiǎn)單、收斂速度快和準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)。聚類主要依賴于數(shù)據(jù)特征進(jìn)行自動(dòng)分類，過程獨(dú)立且受主觀因素影響小，相較于監(jiān)督型方法，不需要提供已有標(biāo)簽數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，同時(shí)聚類結(jié)果中數(shù)量較少的簇有助于發(fā)現(xiàn)稀有天體。本文針對(duì)LAMOST DR5中星系光譜數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)了雙層聚類方法對(duì)星系光譜進(jìn)行聚類分析。

1 雙層聚類方法

針對(duì)星系光譜的特點(diǎn)和不同聚類算法的特點(diǎn)，提出了雙層聚類方法對(duì)星系光譜進(jìn)行聚類分析。第1層采用k均值聚類算法[11]將星系光譜分為吸收線星系和發(fā)射線星系，k均值聚類算法簡(jiǎn)單，能夠快速收斂，對(duì)于大數(shù)據(jù)處理具有伸縮性，適用于大規(guī)模星系光譜處理。第2層采用CLARA聚類算法[12]將發(fā)射線星系分為5個(gè)子類，CLARA算法簡(jiǎn)單，對(duì)噪聲不敏感，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。

1.1 k均值聚類算法

k均值(k-means)聚類算法的核心內(nèi)容是將數(shù)量為n的樣本劃分為k類，并且每個(gè)樣本點(diǎn)到聚類中心的距離平方和最小。

k-means算法基本步驟如下：

輸入：n個(gè)樣本和聚類個(gè)數(shù)k。

輸出：將樣本劃分為k類。

(1)從n個(gè)樣本中選取k個(gè)初始點(diǎn)作為初始聚類中心；

(2)計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)與聚類中心的距離，將樣本劃分到距離它最近的聚類中心所屬的類；

(3)重新計(jì)算每一類中所有樣本點(diǎn)的平均值作為新的聚類中心，并計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)到它所在類的聚類中心的距離平方和D；

(4)判斷聚類中心和D是否改變，若改變，更新聚類中心后重復(fù)(2)、(3)步，否則聚類結(jié)束。

影響聚類效果的因素有很多，k值的選取、初始聚類中心的選取方法以及距離度量方法都影響聚類效果。k值的選取方法包括憑經(jīng)驗(yàn)選取和按密度選取。挑選初始聚類中心常用的方法有4種：(1)隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為初始聚類中心；(2)隨機(jī)采用樣本空間中10%的數(shù)據(jù)做預(yù)聚類，預(yù)聚類的初始聚類中心也是隨機(jī)挑選的；(3)根據(jù)樣本的取值范圍均勻地隨機(jī)選取k個(gè)聚類中心；(4)考慮權(quán)重的k-means++方法，隨機(jī)選取第1個(gè)聚類中心后，計(jì)算所有點(diǎn)到聚類中心的距離，將距離作為權(quán)重選擇下一個(gè)聚類中心，目的是使距離大的點(diǎn)被選中的概率更大，然后重復(fù)選取k個(gè)聚類中心。距離度量方法有歐氏距離、曼哈頓距離、余弦距離和相關(guān)距離等。

本文聚類實(shí)驗(yàn)中，在考慮光譜的特點(diǎn)并對(duì)比多種距離后，選取相關(guān)距離作為距離度量方法，相關(guān)距離為d=1-ρ，其中ρ為相關(guān)系數(shù)，用于判斷隨機(jī)變量X與Y的相關(guān)程度，其表達(dá)式為

(1)

其中，cov(X,Y)為X與Y的協(xié)方差；E(X)為X的期望；D(X)為X的方差；ρ取值范圍為[-1, 1]，絕對(duì)值越大，表明X與Y的相關(guān)度越高。

1.2 CLARA聚類算法

K-means聚類算法對(duì)噪聲敏感度高，k中心點(diǎn)(k-medoids)[13]聚類是對(duì)k-means的改進(jìn)，k-means算法更新聚類中心是求取類內(nèi)平均值，而k-medoids將每個(gè)點(diǎn)代替聚類中心，降低離群點(diǎn)對(duì)聚類結(jié)果的影響。

k-medoids算法基本步驟如下：

輸入：n個(gè)樣本和聚類個(gè)數(shù)k。

輸出：將樣本劃分為k類。

(1)從n個(gè)樣本中選取k個(gè)初始點(diǎn)作為初始聚類中心；

(2)計(jì)算所有樣本點(diǎn)到聚類中心的距離，將樣本劃分到距離最近的聚類中心所在的類；

(3)隨機(jī)選擇一個(gè)非聚類中心點(diǎn)，計(jì)算此點(diǎn)代替原聚類中心的總代價(jià)，重復(fù)此步驟直到所有非聚類中心點(diǎn)都被判斷過；

(4)判斷每個(gè)非聚類中心點(diǎn)代替原中心點(diǎn)的總代價(jià)，若有小于0的，從中挑選出總代價(jià)最小的一個(gè)所對(duì)應(yīng)的非聚類中心點(diǎn)，將此點(diǎn)作為新的聚類中心；

(5)重復(fù)(3)、(4)步，直到聚類中心點(diǎn)不變，聚類結(jié)束。

判斷能否用新的非聚類中心點(diǎn)Oh代替原聚類中心點(diǎn)Oi，對(duì)于每一個(gè)非中心點(diǎn)Oj都要滿足如下規(guī)則：無論Oj原來屬于Oi類還是另一個(gè)Om類，當(dāng)Oh替換Oi后，Oj會(huì)分配給距離它最近的類，可以是Oi或Om，也可以是新的類Oh。

新的非聚類中心點(diǎn)Oh代替原聚類中心點(diǎn)Oi的總代價(jià)是所有非中心點(diǎn)對(duì)象產(chǎn)生的代價(jià)之和。計(jì)算公式如下：

(2)

其中，Cjih表示Oj在Oi被Oh代替后產(chǎn)生的代價(jià)，即Oj到原聚類中心的距離與Oj到新聚類中心的距離之差。若總代價(jià)為負(fù)，Oi能被Oh替換，若總代價(jià)為正，則說明原聚類中心Oi不需要變化。

由于k-medoids聚類算法需要窮舉類內(nèi)點(diǎn)以達(dá)到尋找最優(yōu)解的目的，此方法只適用于小規(guī)模數(shù)據(jù)。CLARA是對(duì)k-medoids聚類算法的改進(jìn)，用抽樣樣本代表全部數(shù)據(jù)計(jì)算聚類中心，能夠應(yīng)用于大規(guī)模數(shù)據(jù)聚類。

CLARA算法基本步驟如下：

輸入：n個(gè)樣本，聚類個(gè)數(shù)k，抽樣次數(shù)m。

輸出：將樣本劃分為k類。

(1)重復(fù)m次從全部樣本中抽取(40 + 2k)個(gè)樣本，每次重復(fù)執(zhí)行(2)～(4)步驟；

(2)對(duì)此樣本集使用k-medoids聚類，選出k個(gè)聚類中心；

(3)計(jì)算全部樣本中每個(gè)非聚類中心點(diǎn)到聚類中心的距離，將其劃分到距離最近的聚類中心所在的類；

(4)計(jì)算(3)步中的總代價(jià)，若小于當(dāng)前值，則此聚類中心作為最佳聚類中心應(yīng)用于全部樣本，否則返回步驟(1)，開始下一循環(huán)。

2 星系光譜聚類實(shí)驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用的數(shù)據(jù)是從LAMOST DR5的153 093條星系光譜中隨機(jī)選取的30 000條光譜。

因?yàn)槿鄙傧鄳?yīng)的測(cè)光設(shè)備，LAMOST采用相對(duì)流量定標(biāo)，即選擇質(zhì)量較好的F型矮星作為標(biāo)準(zhǔn)星，得到儀器的響應(yīng)曲線，但是這些標(biāo)準(zhǔn)星的紅化可能導(dǎo)致連續(xù)譜的不確定性，因此，需要對(duì)光譜進(jìn)行重定標(biāo)。本文采用斯隆的u, g, r, i, z波段的petrosian星等，在一定程度上校正LAMOST的連續(xù)譜。

重定標(biāo)之后對(duì)光譜進(jìn)行退紅移處理，將其移至靜止波長(zhǎng)后，對(duì)光譜進(jìn)行重采樣，采樣波長(zhǎng)區(qū)間為360～900 nm，采樣間隔為0.1 nm。

為降低噪聲、環(huán)境等因素的影響，需要對(duì)光譜進(jìn)行流量標(biāo)準(zhǔn)化，本文采用Sunit標(biāo)準(zhǔn)化方法。假設(shè)x是一條光譜，記為x=(x1,x2,…,xn)T，它是n維歐氏空間中的一個(gè)向量，流量標(biāo)準(zhǔn)化方法為[9]

(3)

在去除無法進(jìn)行重定標(biāo)和紅移為壞值的光譜后，剩余27 272條星系光譜用于聚類實(shí)驗(yàn)。

2.2 聚類實(shí)驗(yàn)

使用k-means聚類算法和CLARA聚類算法對(duì)LAMOST DR5中星系光譜進(jìn)行聚類。實(shí)驗(yàn)分為兩層，第1層用k-means將星系光譜分為吸收線星系和發(fā)射線星系，第2層用CLARA將發(fā)射線星系光譜細(xì)分類。

第1層，使用k-means聚類算法，將預(yù)處理后的27 272條星系光譜分為發(fā)射線星系和吸收線星系。以年老恒星為主的早型星系的光譜以吸收線為主，發(fā)射線很弱甚至無法被探測(cè)到，相對(duì)年輕的晚型星系中有一部分與早型星系相似，發(fā)射線很弱，更晚型的星系中吸收線逐漸失去主導(dǎo)地位，發(fā)射線越來越明顯。為使發(fā)射線和吸收線特征更為突出，將光譜去除連續(xù)譜。采用中值濾波方法擬合連續(xù)譜，用光譜流量減去連續(xù)譜得到譜線信息，對(duì)譜線信息進(jìn)行聚類。

考慮到還有同時(shí)具有發(fā)射線和恒星成分的一類星系，選取k值為3，用k-means++方法獲取初始聚類中心，使用相關(guān)距離作為距離度量方法。

第2層，使用CLARA聚類算法，將第1層聚類得到的發(fā)射線星系再進(jìn)行細(xì)分類。連續(xù)譜可以反映一部分發(fā)射線星系的特征，因此，這一層聚類不需要去除連續(xù)譜。選取r波段信噪比大于5的共12 689條星系光譜，為避免天光線的影響，用中值濾波法去噪，濾波窗口寬度為5。考慮到一部分樣本僅在波長(zhǎng)為360～790 nm有流量值，且CLARA聚類算法依賴于樣本點(diǎn)，所以選擇360～790 nm范圍內(nèi)的光譜進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

抽樣次數(shù)為100，使用相關(guān)距離作為距離度量方法。為選取較優(yōu)的k值，圖1是簇內(nèi)誤差平方和隨k值變化的曲線，依據(jù)肘部法則，在k=5時(shí)觀察到明顯肘型，因此選取k=5。

圖1 簇內(nèi)誤差平方和隨k值變化圖

Fig.1 The graph of SSE changing withkvalue

3 星系光譜聚類結(jié)果分析

3.1 第1層聚類結(jié)果分析

K-means聚類算法將27 272條星系光譜分為3簇cluster1, cluster2, cluster3，通過每一簇的聚類中心(圖2)可以看出其星系類型。發(fā)射線星系光譜以發(fā)射線為主，cluster1發(fā)射線明顯，為恒星成分很弱的強(qiáng)發(fā)射線星系，吸收線星系光譜的吸收線占主導(dǎo)地位，發(fā)射線很弱甚至無法被探測(cè)到，由此看出cluster2屬于吸收線星系，cluster3發(fā)射線弱，為有恒星成分的弱發(fā)射線星系。

圖2 第1層聚類的聚類中心。(a), (b), (c)分別為cluster1, cluster2和cluster3的聚類中心

Fig.2 The clustering centers of the first layer. The clustering center of cluster1, cluster2and cluster3are shown on (a), (b) and (c)

為探究聚類的穩(wěn)定性，將k-means聚類方法應(yīng)用于不同信噪比子集，分別從27 272條星系光譜中取r波段信噪比大于5、10、15、20的4個(gè)子集，分別包含23 465、15 593、9 120、5 166條光譜。將k-means用于每個(gè)子集，得到的聚類中心見圖3，圖3中4行圖分別為r波段信噪比大于5、10、15、20的4個(gè)子集的聚類中心，為了便于比較，將得到的聚類中心分別按發(fā)射線星系、吸收線星系和弱發(fā)射線星系排列，3列分別為cluster1, cluster2和cluster3簇的聚類中心，mem表示此類所含樣本個(gè)數(shù)，由不同子集的聚類中心都能反映出發(fā)射線星系、吸收線星系和弱發(fā)射線星系，由圖3可以看出，k-means聚類算法能夠穩(wěn)定聚類出這3種星系。

圖3 不同信噪比子集的聚類中心。4行由上至下分別為r波段信噪比大于5、10、15、20的4個(gè)子集的聚類中心，3列分別為每個(gè)子集的3個(gè)聚類中心，其中mem表示此類所含光譜數(shù)

Fig.3 The clustering centers of differentSNRsubsets. The four rows from top to bottom are the cluster centers of the four subsets with r-band SNR greater than 5, 10, 15, and 20, and the three columns are the three cluster centers of each subset, wherememindicates the number of data in the cluster

計(jì)算每一條光譜與每個(gè)聚類中心的距離，第i個(gè)簇clusteri的每一個(gè)樣本與第j個(gè)聚類中心centerj的距離統(tǒng)計(jì)圖見圖4，其中，3列圖分別為3個(gè)簇中每一個(gè)樣本與聚類中心的距離統(tǒng)計(jì)圖，不同顏色代表不同信噪比的數(shù)據(jù)集。整體來看，clusteri與其本身的聚類中心距離相較于其他聚類中心更近。由圖4中左列可以看出，簇cluster1與center1的距離靠近0，與另兩個(gè)聚類中心距離遠(yuǎn)，明顯的3個(gè)峰表明第1個(gè)簇與另兩個(gè)簇區(qū)分度明顯。簇cluster2和cluster3在同一信噪比子集下，距離其本身的聚類中心距離更近，如圖中第2列cluster2在信噪比大于0時(shí)(紅色)，距離center1-3的統(tǒng)計(jì)圖峰值分別為1、0.65、0.8。雖然簇cluster2和cluster3與其類內(nèi)聚類中心的距離分布沒有接近0，但是從不同信噪比子集下的距離分布可以看出，隨著信噪比的提高，簇cluster2和cluster3與其類內(nèi)聚類中心的距離越來越靠近0，如cluster2-center2圖中，隨著信噪比的提高，峰值從0.65降至0.4。

圖4 第1層聚類簇與聚類中心的距離統(tǒng)計(jì)圖。圖為第i個(gè)簇clusteri的每一個(gè)樣本與第j個(gè)聚類中心centerj的距離統(tǒng)計(jì)圖，顏色表示不同信噪比的數(shù)據(jù)集

Fig.4 The distance statistical graph of the clusters and the cluster centers of the first layer. The figure shows the distance statistics of each sample of thei-th cluster clusteriand thej-th cluster center centerj, and the colors represent different signal-to-noise ratio data sets

每個(gè)樣本與聚類中心相關(guān)距離分布代表著類內(nèi)距離分布，類內(nèi)光譜的疊加得到的聚類中心信噪比提高，與相對(duì)信噪比較低的樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)性達(dá)不到1，所以，cluster2-cneter2和cluster3-center3的距離分布沒有接近0。從這個(gè)分布情況也可以看出，cluster2和cluster3的類內(nèi)分布不夠緊致。

將此聚類結(jié)果與傳統(tǒng)分類方法的結(jié)果進(jìn)行比較。傳統(tǒng)的區(qū)分吸收線星系和發(fā)射線星系常使用S/Nλ≥3作為判斷依據(jù)，這里S/Nλ為譜線λ的信噪比。文[3-4]篩選發(fā)射線星系對(duì)Hα，Hβ，[O III]λ5007和[N II]λ6585 4條譜線都采用S/Nλ≥3的篩選條件，但文[6]發(fā)現(xiàn)，對(duì)4條譜線都進(jìn)行篩選會(huì)使一些弱發(fā)射線星系被忽略，所以本文只對(duì)Hα進(jìn)行篩選。

聚類結(jié)果中cluster1和cluster3為發(fā)射線星系，cluster2為吸收線星系，與用Hα分類的結(jié)果進(jìn)行比較(表1)，聚類結(jié)果與用Hα分類的結(jié)果一致的數(shù)目在聚類每一類中的占比分別為97.79%、80.80%、84.52%。對(duì)于全部數(shù)據(jù)，k-means聚類結(jié)果中有89.0%的星系與Hα分類結(jié)果一致。

表1 k-means聚類結(jié)果與Hα篩選結(jié)果數(shù)目比較

每個(gè)簇的光譜顏色星等圖見圖5，黃色散點(diǎn)為全部光譜樣本分布，黑色散點(diǎn)為每一簇中光譜的分布。顏色星等圖服從雙峰分布，兩端分布為紅色和藍(lán)色部分，過渡區(qū)為綠谷，可以明顯看出發(fā)射線星系cluster1分布在藍(lán)色區(qū)域，吸收線星系cluster2分布在紅色區(qū)域，具有弱發(fā)射線的cluster3分布在綠谷，這符合早型星系大多為紅色，晚型星系大多為藍(lán)色的基本規(guī)律。

圖5 第1層聚類結(jié)果的顏色星等圖。(a), (b), (c)分別為cluster1, cluster2和cluster3的顏色星等圖，其中黃色散點(diǎn)為全部光譜樣本，黑色散點(diǎn)為每一類光譜樣本

Fig.5 Plots of u-g vs. g-r of the first layer of clustering. The plots of u-g vs. g-r of cluster1, cluster2and cluster3are shown on the left, middle and right. The yellow scatter points is the whole spectral samples and the black scatter points is the spectrum of each class

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，k-means聚類算法可以快速高效地將星系光譜聚類為吸收線星系和發(fā)射線星系，對(duì)于大規(guī)模數(shù)據(jù)，k-means聚類也能快速收斂，聚類結(jié)果能夠體現(xiàn)星系的物理性質(zhì)，與傳統(tǒng)的分類結(jié)果基本一致，因此，k-means聚類方法對(duì)星系分類是可行的，聚類中心可以為星系自動(dòng)分類系統(tǒng)提供模板，與基于譜線分析得到的高信噪比模板相比，此模板抗噪性更強(qiáng)。

3.2 第2層聚類結(jié)果分析

用CLARA聚類將第1層聚類中的發(fā)射線星系分為emi1-emi5共5個(gè)子類，其數(shù)目及類型見表2，其聚類中心是類內(nèi)的一條光譜(圖6第1列)。

與第1層聚類相同，計(jì)算每一條光譜與每個(gè)聚類中心的距離，得到第i個(gè)簇clusteri的每一個(gè)樣本與第j個(gè)聚類中心centerj的距離統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)果表明，每個(gè)簇到其聚類中心最近，接近于0，到其他聚類中心相對(duì)較遠(yuǎn)，每個(gè)簇對(duì)5個(gè)聚類中心的距離統(tǒng)計(jì)圖都有5個(gè)明顯峰值，可以表明類間區(qū)分度明顯。

表2 第2層聚類結(jié)果

聚類結(jié)果與BPT圖分類相比較，用BPT分類法求每一類中每條光譜的類型。BPT圖分類方法基于線強(qiáng)比，需要測(cè)量Hα，Hβ，[O III]λ5007和[N II]λ6585 4條譜線的線強(qiáng)。普遍認(rèn)為星系光譜是由多種恒星光譜組合而成，首先用星族分析軟件STARLIGHT擬合星系光譜中的恒星成分，之后用原星系光譜減去擬合譜，得到包含發(fā)射線、噪聲和低頻背景成分的光譜，然后用窗口寬度為201的中值濾波去除低頻背景成分，最后分別使用單高斯擬合Hβ和[O III]λ5007線，用多高斯擬合[N II]λ6548、Hα、[N II]λ6585 3條譜線，利用(4)式計(jì)算線強(qiáng)，其中λ1和λ2為譜線對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的兩端點(diǎn)，F(xiàn)I(λ)為觀測(cè)流量，F(xiàn)C(λ)為連續(xù)譜。

(4)

由于星族成分合成過程對(duì)光譜質(zhì)量要求較高和部分發(fā)射線太弱導(dǎo)致無法高斯擬合等問題，僅有8 122條發(fā)射線星系光譜用BPT方法求得其類型，emi1-emi5對(duì)應(yīng)BPT分類結(jié)果見表3。將每一類結(jié)果在BPT圖中表示(圖6中列)，其中，背景密度圖是所有發(fā)射線星系的BPT圖分布，紅色散點(diǎn)是每一類中所有光譜在BPT圖中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

表3 第2層聚類結(jié)果與BPT圖分類法的結(jié)果比較

圖6第2列BPT圖中，紅色的經(jīng)驗(yàn)分割線為文[3]提出的純恒星形成星系分割線，簡(jiǎn)稱K03(公式5)，此線以下為恒星形成星系。藍(lán)色分割線為文[4]提出的純活動(dòng)星系核分割線，簡(jiǎn)稱K01(公式6)，此線以上為活動(dòng)星系核，混合型星系位于K03與K01分割線之間。綠色分割線為文[6]提出的用于區(qū)分Seyfert2和LINER的分割線，簡(jiǎn)稱CF10(公式7)，此線以上為Seyfert2星系，以下為L(zhǎng)INER星系。

log10([O III]/Hβ)=0.61/[log10([N III]/Hα)-0.05]+1.3 ，

(5)

log10([O III]/Hβ)=0.61/[log10([N III]/Hα)-0.47]+1.19 ，

(6)

log10([O III]/Hβ)=0.01log10([N III]/Hα)+0.48 .

(7)

從聚類結(jié)果的BPT圖和表3中各類星系的數(shù)量可以看出，emi1大部分分布在K01分割線之下，包括恒星形成星系和混合型星系；emi2大部分在K03分割線之下，有84.00%光譜為恒星形成星系；emi3與第1類相似，大部分為恒星形成星系，包含少量活動(dòng)星系核；emi4位于K03分割線之下，有84.31%的光譜為恒星形成星系，不同于第2類，emi4的[O III]λ5007與Hβ的線強(qiáng)比偏大，對(duì)應(yīng)聚類中心光譜，emi4相較emi2發(fā)射線更強(qiáng)，連續(xù)譜更平緩，吸收線成分更弱；emi5中有61.42%的星系為復(fù)合型星系和活動(dòng)星系核，與emi2和emi4這兩類恒星形成星系相比，emi5的聚類中心光譜的恒星成分占主導(dǎo)地位，發(fā)射線很弱，而emi2和emi4的聚類中心中發(fā)射線很強(qiáng)，占主導(dǎo)地位。整體來看恒星成分越少，發(fā)射線越強(qiáng)，星系在BPT圖中分布越偏向于恒星形成星系，這符合恒星形成星系的特點(diǎn)，這類星系具有大量恒星形成區(qū)，能夠觀測(cè)到來自中央?yún)^(qū)域的強(qiáng)窄發(fā)射線，這在emi2和emi4的聚類中心光譜中也有所體現(xiàn)。

畫出聚類結(jié)果的顏色星等圖(圖6第3列)，黃色散點(diǎn)是包括吸收線星系在內(nèi)的所有星系光譜對(duì)應(yīng)的顏色星等圖，黑色散點(diǎn)是第2層聚類中每一類對(duì)應(yīng)的顏色星等圖。從emi2和emi4可以看出SF更偏向于藍(lán)色，且發(fā)射線越強(qiáng)顏色越藍(lán)，emi1和emi3屬于綠谷，emi5更偏向于紅色，這與目前提出的活動(dòng)星系核更可能為早型星系的觀點(diǎn)[11]一致。同時(shí)，從emi2，emi4到emi1，emi3最后到emi5，隨著活動(dòng)星系核數(shù)量的增加，在顏色星等圖上反映出從藍(lán)色到紅色的變化過程，這與文[14]提出的活動(dòng)星系核活動(dòng)抑制了恒星的形成，因此，與它可能是星系顏色穿越綠谷的原因這一觀點(diǎn)一致。

BPT圖分類方法步驟復(fù)雜，對(duì)光譜質(zhì)量要求高，實(shí)驗(yàn)第2層中發(fā)射線星系能全部被CLARA算法劃分，而BPT圖只能分類出其中的一大部分，由此可以看出CLARA算法的優(yōu)越性。CLARA算法對(duì)光譜質(zhì)量要求低，不需要擬合恒星成分，方法簡(jiǎn)單有效，針對(duì)大規(guī)模星系光譜能夠快速有效分類，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)自動(dòng)分析處理，同時(shí)分類結(jié)果能夠很好地反映星系的演化過程。

圖6 第2層聚類的聚類中心、BPT圖和顏色星等圖。(a), (b), (c)列分別為聚類中心、BPT圖和顏色星等圖，1～5行分別為emi1-emi5類。BPT圖中黑色背景密度圖為全部發(fā)射線星系樣本分布，紅色散點(diǎn)為每一類的光譜樣本，顏色星等圖中黃色散點(diǎn)為全部光譜樣本，黑色散點(diǎn)為每一類光譜樣本

Fig.6 The clustering centers, u-g vs. g-r plots and BPT diagram of the second layer of clustering.The left, middle, right column are clustering centers, BPT diagram and u-g vs. g-r plots, and lines 1-5 are emi1-emi5. In the PBT diagram, the black background density map shows the sample distribution of all emission line galaxies, and the red scatter points is sample distribution of emi1-emi5. In the u-g vs. g-r plots, the yellow scatter points is the whole spectral samples and the black scatter points is the spectrum of each class

4 結(jié) 論

針對(duì)LAMOST DR5星系光譜數(shù)據(jù)，使用k-means聚類算法成功將星系光譜分為吸收線星系和發(fā)射線星系，與基于譜線檢測(cè)的分類結(jié)果基本一致。k-means聚類算法簡(jiǎn)單高效，適用于大規(guī)模星系光譜自動(dòng)分析處理，聚類結(jié)果能夠很好地反映星系的性質(zhì)，與傳統(tǒng)分類結(jié)果基本一致，因此，聚類方法對(duì)星系分類是可行的，聚類中心能夠?yàn)樾窍倒庾V自動(dòng)分類提供3種類型模板，相較于基于譜線分析得到的高信噪比模板，聚類中心作為模板抗噪性更強(qiáng)。

使用CLARA聚類算法將發(fā)射線星系細(xì)分類，結(jié)果與BPT圖分類和顏色星等圖分類結(jié)果存在預(yù)期的相關(guān)性，能夠反映星系的演化過程。CLARA聚類算法對(duì)光譜質(zhì)量要求較低，不需要擬合恒星成分，方法簡(jiǎn)單有效，能夠直接依據(jù)譜線特征實(shí)現(xiàn)自動(dòng)聚類，適用于大規(guī)模數(shù)據(jù)自動(dòng)分析處理，能夠?yàn)楣庾V自動(dòng)分類提供模板。

致謝：郭守敬望遠(yuǎn)鏡(大天區(qū)面積多目標(biāo)光纖光譜望遠(yuǎn)鏡, LAMOST)是中國(guó)科學(xué)院建設(shè)的國(guó)家重大科學(xué)項(xiàng)目。該項(xiàng)目由國(guó)家發(fā)展和改革委員會(huì)提供資金。LAMOST由中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)運(yùn)營(yíng)和管理。