方 偉 薛龍 黃繼強(qiáng) 黃軍芬 曹瑩瑜 曹楷順

（1北京石油化工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，北京，102617; 2北京化工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，北京，100029）

0 引言

港機(jī)裝備作為現(xiàn)代港口作業(yè)中的核心裝備，其中的門(mén)座式起重機(jī)和岸橋等均由箱梁、桁架等典型大型構(gòu)件組成。由于這些大型構(gòu)件是由大尺寸的鋼構(gòu)件拼裝焊接而成[1]，故存在很多焊縫，因此，產(chǎn)品在制造過(guò)程中，考慮焊縫質(zhì)量和外觀質(zhì)量的相關(guān)要求，需要對(duì)焊縫的部分區(qū)域進(jìn)行打磨，才能夠進(jìn)入到下一道工序。目前我國(guó)港機(jī)企業(yè)在打磨工序上還主要依靠人工完成作業(yè)，存在效率低下、質(zhì)量無(wú)法保證、作業(yè)環(huán)境惡劣等問(wèn)題。因此，開(kāi)展大型構(gòu)件機(jī)器人打磨相關(guān)技術(shù)研究具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

大型構(gòu)件的機(jī)器人打磨作業(yè)存在兩大難題：因構(gòu)件焊縫打磨點(diǎn)多和打磨點(diǎn)不確定而帶來(lái)機(jī)器人打磨任務(wù)分配、路徑執(zhí)行順序規(guī)劃問(wèn)題；大型構(gòu)件多機(jī)器人打磨作業(yè)容易發(fā)生碰撞問(wèn)題。為此，本文基于機(jī)器人操作系統(tǒng)ROS（Robot Operating System）[2-4]以及MatLab工具對(duì)港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨路徑規(guī)劃中的打磨點(diǎn)任務(wù)分配和排序、機(jī)器人避障等問(wèn)題展開(kāi)研究，為機(jī)器人打磨的推廣應(yīng)用提供技術(shù)支撐。

1 港機(jī)大型構(gòu)件打磨系統(tǒng)

港機(jī)構(gòu)件尺寸大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同時(shí)在港機(jī)大型構(gòu)件上存在的焊縫數(shù)量多，單臺(tái)機(jī)器人打磨無(wú)法滿足生產(chǎn)效率的需求。為此，本文設(shè)計(jì)了一套港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)包括2臺(tái)打磨機(jī)器人、搭載機(jī)器人的C型架以及與之相配的C型架導(dǎo)軌，其中，打磨機(jī)器人和C型架均可協(xié)同作業(yè)。

圖 1 港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨系統(tǒng)組成

2 機(jī)器人打磨點(diǎn)排序規(guī)劃

本文以典型構(gòu)件前大梁為例，其尺寸為74.2m×6.2m×8.5m，在焊接工序完成后存在多個(gè)打磨點(diǎn)，且因?yàn)楹附庸に嚨脑?，每件?gòu)件焊接完成后的打磨點(diǎn)存在不確定性。機(jī)器人在進(jìn)行焊縫打磨時(shí)有多條運(yùn)動(dòng)路徑，而運(yùn)動(dòng)路徑的執(zhí)行順序與機(jī)器人打磨的效率密切相關(guān)，采用人工示教方法會(huì)導(dǎo)致示教工作量非常大，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，無(wú)法滿足實(shí)際工作需求。所以，對(duì)機(jī)器人打磨點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)分配及排序規(guī)劃的優(yōu)劣對(duì)機(jī)器人打磨工序會(huì)產(chǎn)生直接影響，港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨點(diǎn)排序規(guī)劃算法流程如圖2所示。

2.1 打磨點(diǎn)任務(wù)分配

港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨系統(tǒng)集成2臺(tái)打磨機(jī)器人執(zhí)行打磨工序，針對(duì)這種多機(jī)器人協(xié)同作業(yè)模式，首先要解決的問(wèn)題是任務(wù)分配，即將打磨點(diǎn)合理地分配給機(jī)器人。

在不考慮機(jī)器人碰撞的前提下，本文采用K-means聚類算法[5]解決多機(jī)器人打磨點(diǎn)分配問(wèn)題。該算法將給定的數(shù)據(jù)集即打磨點(diǎn)的三維坐標(biāo)位置信息根據(jù)和初始化的兩個(gè)質(zhì)心之間的最短歐氏距離分成兩類，該質(zhì)心代表兩臺(tái)打磨機(jī)器人。K-means聚類算法的流程，見(jiàn)圖2中的多機(jī)器人任務(wù)分配部分。

2.2 打磨點(diǎn)排序算法

將港機(jī)大型構(gòu)件打磨點(diǎn)任務(wù)分配給單個(gè)機(jī)器人后，需要解決單臺(tái)機(jī)器人打磨點(diǎn)的排序問(wèn)題。因考慮到使機(jī)器人完成多個(gè)打磨點(diǎn)作業(yè)時(shí)以總體路徑最短為優(yōu)化目標(biāo)，所以機(jī)器人打磨點(diǎn)排序問(wèn)題可以抽象為旅行商(TSP，Traveling Salesman Problem)問(wèn)題[6-7]，即尋求單一旅行者以最短路徑游覽完n個(gè)城市，同時(shí)每個(gè)城市只能通過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)。

針對(duì)機(jī)器人打磨點(diǎn)的排序問(wèn)題，可以表述為：將機(jī)器人視為旅行商，給定旅行商所要旅行點(diǎn)的坐標(biāo)信息，即打磨點(diǎn)三維位置信息，其中為打磨點(diǎn)，代表打磨點(diǎn)的坐標(biāo)。一條打磨路線數(shù)為條路徑段組成，機(jī)器人從給定的起點(diǎn)出發(fā)打磨完所分配的打磨點(diǎn)后回到起始點(diǎn)，整個(gè)路徑要求最短。即要求目標(biāo)函數(shù) 函數(shù)值最小，由式（1）表示為：

2.3 算法尋優(yōu)求解

TSP問(wèn)題一般采用智能尋優(yōu)算法來(lái)求解，通常選擇粒子群算法。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法是一種基于群智能的演化計(jì)算方法[8-10]。其原理為：假設(shè)存在一個(gè)D維的空間，隨機(jī)的初始化一個(gè)大小為N的種群和每個(gè)粒子的初始速度。粒子速度與位置根據(jù)式(3)、(4)更新而獲得：

標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法雖然操作簡(jiǎn)單，但是隨著迭代次數(shù)的不斷增加，在種群收斂集中的同時(shí)，各粒子越來(lái)越相似，在局部最優(yōu)解周邊無(wú)法跳出，同時(shí)，采用隨機(jī)初始化種群的方法所產(chǎn)生的初始粒子的適應(yīng)值差異性比較大，進(jìn)而導(dǎo)致算法的進(jìn)化效率和收斂速度降低。

為了避免標(biāo)準(zhǔn)的粒子群算法自身的弊端，本文提出改進(jìn)的粒子群算法——TSP-混合PSO算法（見(jiàn)圖2多機(jī)器人打磨點(diǎn)排序）。該算法利用貪心算法進(jìn)行種群初始化來(lái)得到較優(yōu)的初始解，同時(shí)引入了遺傳算法中的交叉和變異操作，摒棄了傳統(tǒng)粒子群算法中通過(guò)跟蹤極值來(lái)更新粒子位置的方法。使用粒子同個(gè)體極值和群體極值的交叉以及粒子自身變異的方式來(lái)搜索最優(yōu)解，能夠有效地避免標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法在尋優(yōu)過(guò)程中的弊端。

1）改進(jìn)種群初始化方法。

采用貪心算法對(duì)粒子種群初始化，不考慮整體最優(yōu)，從問(wèn)題的初步解一步一步進(jìn)行且只考慮當(dāng)前最優(yōu)。在將港機(jī)大型構(gòu)件打磨點(diǎn)進(jìn)行排序時(shí)，假設(shè)粒子種群大小為N，貪心算法初始化種群的過(guò)程如下：

第一步：選擇機(jī)器人打磨起點(diǎn)加入最終最優(yōu)打磨序列，并在原始種群中刪除該打磨點(diǎn)；

第二步：計(jì)算原始種群中未加到最優(yōu)打磨序列的打磨點(diǎn)到打磨起點(diǎn)最短距離的打磨點(diǎn)，然后添加入到最優(yōu)打磨序列，并在原始種群中刪除該打磨點(diǎn)；

第三步：重復(fù)第二步，直到將原始種群中所有的打磨點(diǎn)依次加入到最優(yōu)打磨序列中，得到一組經(jīng)優(yōu)化的粒子個(gè)體；

第四步：根據(jù)粒子種群規(guī)模N重復(fù)上述步驟第一步、第二步、第三步，最終得到一組大小為NN的經(jīng)優(yōu)化的初始種群。

2）引入遺傳算法中的交叉和變異操作。

交叉操作是指采用整數(shù)交叉法，隨機(jī)選擇交叉位置3和5（如圖3所示），將個(gè)體和個(gè)體極值或個(gè)體極值與群體極值進(jìn)行交叉得到新個(gè)體。

圖3 交叉操作示意圖

交叉操作后產(chǎn)生的新個(gè)體假如存在位置一致的情況要進(jìn)行調(diào)整，其方法為用新個(gè)體中沒(méi)有出現(xiàn)的原始打磨點(diǎn)來(lái)替代重復(fù)出現(xiàn)的打磨點(diǎn)（如圖4所示），同時(shí)采用保存優(yōu)秀個(gè)體的策略，即用新舊粒子的適應(yīng)度值來(lái)評(píng)價(jià)是否更新粒子。

圖4 調(diào)整操作示意圖

變異操作是指采用互換個(gè)體內(nèi)部?jī)晌坏姆椒ǎS機(jī)選擇變異位置2和4，變異結(jié)果如圖5所示, 同時(shí)采用保存優(yōu)秀個(gè)體的策略，即用新舊粒子的適應(yīng)度值來(lái)評(píng)價(jià)是否更新粒子。

圖5 變異操作示意圖

基于本文所提出的TSP-混合PSO算法的解算，得到機(jī)器人打磨點(diǎn)排序結(jié)果，具體見(jiàn)后面的仿真結(jié)果。

3 機(jī)器人避障規(guī)劃

3.1 機(jī)器人打磨障礙工況分析

機(jī)器人對(duì)大型構(gòu)件進(jìn)行打磨時(shí)，存在兩種障礙工況。

一是，打磨工件主要由箱梁和桁架構(gòu)成，當(dāng)打磨點(diǎn)A和打磨點(diǎn)B位于橫梁兩側(cè)（如圖6所示）時(shí)，橫梁和桁架將被視為障礙物，機(jī)器人需跨過(guò)障礙物完成打磨工作，因而必須對(duì)機(jī)器人進(jìn)行避障規(guī)劃。

圖 6 打磨工件障礙示意圖

二是，為使機(jī)器人打磨作業(yè)覆蓋整個(gè)大型構(gòu)件，打磨系統(tǒng)采用雙機(jī)器人協(xié)同作業(yè)，這種多機(jī)器人協(xié)同打磨模式會(huì)產(chǎn)生工作路徑交叉的情況，該情況下機(jī)器人之間互相視對(duì)方為障礙物，因而需要做避障規(guī)劃，如圖7所示。

圖 7 雙機(jī)器人協(xié)同打磨障礙示意圖

3.2 機(jī)器人避障規(guī)劃算法

機(jī)器人在對(duì)港機(jī)大型構(gòu)件打磨作業(yè)時(shí)，采用的模型是C型架導(dǎo)軌搭載兩臺(tái)打磨機(jī)器人，單套裝置共有8個(gè)自由度。對(duì)于這種多自由度機(jī)器人的避障規(guī)劃問(wèn)題，本文選擇RRT*算法來(lái)解決。RRT*算法既繼承了RRT(Rapidly Exploring Random Tree)算法[11]的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還保證了路徑的相對(duì)次優(yōu)。

RRT*算法[12]使用隨機(jī)節(jié)點(diǎn)生成路徑，通過(guò)在新的節(jié)點(diǎn)附近建立周圍節(jié)點(diǎn)集合來(lái)比較路徑代價(jià)的方式去改進(jìn)現(xiàn)存的搜索樹(shù)，即遍歷這些周圍節(jié)點(diǎn)以檢查是否存在一段更優(yōu)路徑，如果存在，則用這條更優(yōu)路徑去替換現(xiàn)有的最短路徑。RRT*算法的基本流程如圖8所示。

圖 8 RRT＊算法流程圖

通過(guò)RRT*算法可以快速地得到港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨最短的無(wú)碰撞路徑，具體見(jiàn)下節(jié)的結(jié)果。

4 路徑規(guī)劃仿真

4.1 打磨點(diǎn)任務(wù)分配算法仿真

本文利用MatLab軟件，結(jié)合K-means聚類算法對(duì)多機(jī)器人任務(wù)分配進(jìn)行仿真驗(yàn)證。從實(shí)際焊接工件中隨機(jī)提取50個(gè)打磨點(diǎn)的三維位置信息（x,y,z），如圖9所示。經(jīng)過(guò)K-means聚類算法進(jìn)行任務(wù)分配后，將50個(gè)打磨點(diǎn)分為兩類，分別交給機(jī)器人A和機(jī)器人B進(jìn)行打磨，如圖10所示。

圖 9 初始打磨點(diǎn)分布圖

圖 10 打磨點(diǎn)任務(wù)分配圖

4.2 打磨點(diǎn)排序算法仿真

為驗(yàn)證提出的TSP-混合PSO算法在對(duì)打磨點(diǎn)的排序優(yōu)化問(wèn)題上的可行性，本文基于MatLab平臺(tái)進(jìn)行該算法的仿真驗(yàn)證。設(shè)置粒子群規(guī)模分別為經(jīng)K-means算法所分配給機(jī)器人A和機(jī)器人B的打磨點(diǎn)為30和20，最大迭代次數(shù)100。TSP-混合PSO算法將打磨點(diǎn)分配結(jié)果按照路徑最短的原則進(jìn)行排序，規(guī)劃結(jié)果如圖11、圖12所示。

圖 11 機(jī)器人A規(guī)劃的打磨路徑圖

圖 12 機(jī)器人B規(guī)劃的打磨路徑圖

同時(shí)，為了驗(yàn)證TSP-混合PSO算法性能的優(yōu)劣，本文將標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和TSP-混合PSO粒子群算法進(jìn)行了比較，結(jié)果如表1所示。

表1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法和TSP-混合PSO粒子群算法的比較

從表1可以看出，本文提出的TSP-混合PSO算法在程序執(zhí)行時(shí)間以及路徑長(zhǎng)度方面的效果均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法。

4.3 機(jī)器人避障規(guī)劃仿真

通過(guò)ROS中設(shè)置障礙物，該障礙物包括上述的兩種情況，即以港機(jī)大型構(gòu)件中的橫梁、桁架為障礙物以及雙機(jī)器人協(xié)同作業(yè)時(shí)互為障礙物。如圖13所示，在沒(méi)有選擇RRT*算法進(jìn)行避障規(guī)劃時(shí)，機(jī)器人直接穿過(guò)橫梁到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。而利用RRT*算法進(jìn)行避障規(guī)劃后，仿真結(jié)果顯示通過(guò)RRT*算法進(jìn)行避障規(guī)劃所形成的路徑，如圖14所示，可以看到，機(jī)器人由起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)完全避開(kāi)了橫梁和桁架等障礙物。雙機(jī)器人協(xié)同作業(yè)時(shí)的避障規(guī)劃如圖15所示，機(jī)器人在執(zhí)行打磨任務(wù)時(shí)成功避開(kāi)了另一機(jī)器人。

圖 13 機(jī)器人無(wú)避障路徑圖

圖 14 機(jī)器人避障路徑圖

圖 15 雙機(jī)器人作業(yè)時(shí)的避障規(guī)劃圖

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)港機(jī)大型構(gòu)件結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本文首先利用K-means算法對(duì)多機(jī)器人打磨點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)分配，然后基于分配結(jié)果，提出TSP-混合PSO算法對(duì)單臺(tái)機(jī)器人打磨點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化排序，得到港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人打磨任務(wù)分配和路徑執(zhí)行順序結(jié)果，解決了機(jī)器人打磨由于打磨點(diǎn)多以及打磨點(diǎn)的不確定性而帶來(lái)的任務(wù)分配以及路徑排序困難。同時(shí)，針對(duì)港機(jī)大型構(gòu)件機(jī)器人的打磨路徑規(guī)劃中存在的兩種避障難題，本文結(jié)合RRT*算法，實(shí)現(xiàn)了港機(jī)構(gòu)件的橫梁、桁架為障礙物以及雙機(jī)器人協(xié)同作業(yè)時(shí)互為障礙物的可靠避障。