噴淋水膜對(duì)半橢圓管壁面溫度分布影響

（東華大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

水平管降膜式換熱設(shè)備作為新型的節(jié)能環(huán)保設(shè)備，相比于常規(guī)換熱設(shè)備，具有氣液分離迅速、傳熱溫差小、液體充注量少、結(jié)構(gòu)緊湊、換熱效率高等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于海水淡化、石油化工、制冷空調(diào)、食品制藥等領(lǐng)域［1-2］。

目前國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者，針對(duì)各自應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行了水平管外降膜流動(dòng)換熱的研究。對(duì)于管型對(duì)換熱性能的影響，彭泰銘等［3］、羅林聰?shù)龋?-5］、譚起濱等［6］的研究表明，相比于傳統(tǒng)的圓管和橢圓管，通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)管型，其降膜流動(dòng)過(guò)程中的形狀阻力、流動(dòng)阻力更小，平均液膜厚度和熱邊界層更薄，換熱性能更優(yōu)。

對(duì)于熱流密度對(duì)換熱性能的影響，不同學(xué)者的研究結(jié)論存在差異。牟興森等［7-8］、陳學(xué)等［9］、Zhao等［10］的研究表明，隨著熱流密度的增加，圓管的管外換熱系數(shù)基本不變。蔣淳等［11］研究表明，噴淋密度較小，圓管的管外換熱系數(shù)隨熱流密度的增加而減小，噴淋密度較大，換熱系數(shù)隨熱流密度增加而增大。Yan等［12］研究結(jié)果表明，熱流密度的增加，圓管的管外換熱系數(shù)不斷增大。

對(duì)于噴淋密度對(duì)換熱性能的影響，不同學(xué)者結(jié)論也存在分歧。牟興森等［7-8］、陳學(xué)等［9］研究表明，隨著噴淋密度的增加，圓管的管外換熱系數(shù)先增大后減小，且沿著管截面圓周向角的增大，換熱系數(shù)逐漸減小。Zhao等［10］認(rèn)為噴淋密度的增加，圓管的管外換熱系數(shù)不斷增大。蔣淳等［11］認(rèn)為隨噴淋密度的增加，噴淋密度較小，圓管的管外換熱系數(shù)不斷增加，噴淋密度較大，換熱系數(shù)略微增加并趨于平穩(wěn)。Yan等［12］研究結(jié)果表明噴淋密度增加，圓管的管外換熱系數(shù)不斷增大。朱珣等［13］認(rèn)為，噴淋密度增加，橢圓管的管外的換熱系數(shù)不斷增大。

現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究主要集中在管型、熱流密度、噴淋密度等參數(shù)對(duì)水平管外降膜換熱系數(shù)的影響，而換熱系數(shù)實(shí)際上與管外壁面溫度有關(guān)，并且目前已有研究多為圓管和橢圓管2種管型，對(duì)半橢圓管等異型管的管外降膜換熱研究較少。因此，研究不同條件下異型管水平管外降膜壁面溫度分布和變化規(guī)律具有重要意義。

本文以水為工質(zhì)，研究不同熱流密度、噴淋密度條件下，單根半橢圓管的管外降膜換熱過(guò)程中，管外壁面溫度的分布和變化規(guī)律，為新型水平降膜換熱器的開(kāi)發(fā)和實(shí)際應(yīng)用提供有益參考。

1 半橢圓管換熱理論分析

水平管降膜換熱過(guò)程中，換熱管內(nèi)流體介質(zhì)的熱量，以導(dǎo)熱方式通過(guò)管壁傳遞到管外壁面，管外壁面與噴淋流體接觸，熱量以導(dǎo)熱和對(duì)流換熱的方式通過(guò)液膜傳遞。通過(guò)熱阻分析發(fā)現(xiàn)，相比于管內(nèi)換熱熱阻和管壁導(dǎo)熱熱阻，管外換熱熱阻對(duì)整個(gè)換熱性能的影響最大［14］，因此，需著重提升管外換熱性能。管外換熱性能實(shí)際上取決于流體流動(dòng)和傳熱邊界層發(fā)展?fàn)顟B(tài)，而這兩者主要影響因素體現(xiàn)于換熱管參數(shù)以及降膜運(yùn)行參數(shù)。

根據(jù)Chyu等［15］、牟興森等［16］建立的水平管的降膜換熱分區(qū)模型，可將半橢圓管的換熱區(qū)域劃分為：沖擊區(qū)、熱力發(fā)展區(qū)、過(guò)渡發(fā)展區(qū)、充分發(fā)展區(qū)、尾部脫離區(qū)，沿著圓周向角半橢圓管換熱分區(qū)如圖1所示。管頂端為沖擊區(qū)，面積較小，液膜溫度最低，流速很高，換熱強(qiáng)度最大；沿著圓周向角的增加，流體液膜吸收管壁顯熱，從飽和狀態(tài)逐漸趨于過(guò)熱狀態(tài)，液膜蒸發(fā)量很小，熱邊界層厚度逐漸增加，此區(qū)域?yàn)闊崃Πl(fā)展區(qū)；之后流體流動(dòng)達(dá)到充分發(fā)展，而傳熱還未達(dá)到充分發(fā)展，該區(qū)域?yàn)檫^(guò)渡發(fā)展區(qū)；當(dāng)熱邊界層厚度達(dá)到液膜厚度，壁面?zhèn)鲗?dǎo)的熱量都用于界面的液膜蒸發(fā)，此時(shí)為充分發(fā)展區(qū)；管低端為尾部脫離區(qū)，流體沿著管外壁面從兩側(cè)繞流從底部匯聚，液膜擾動(dòng)加劇，液膜厚度增加。

圖1 沿著圓周向角的半橢圓管換熱分區(qū)

2 試驗(yàn)裝置及測(cè)試方法

搭建單根半橢圓管水平降膜流動(dòng)換熱性能測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)包括：流體循環(huán)系統(tǒng)、降膜蒸發(fā)系統(tǒng)、電加熱系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，試驗(yàn)裝置原理如圖2所示。

圖2 試驗(yàn)裝置原理

流體循環(huán)系統(tǒng)中，THD-3006H型恒溫循環(huán)箱2維持試驗(yàn)原料達(dá)到試驗(yàn)所需的飽和溫度，溫控精度±0.1 ℃，流體通過(guò)循環(huán)泵1進(jìn)入高位箱9，在重力作用下，流經(jīng)流量調(diào)節(jié)閥10和噴淋流量計(jì)11后，進(jìn)入降膜噴淋布液管12，通過(guò)噴淋孔均勻地將特定溫度的飽和原料噴淋到降膜換熱管13表面換熱，其余流體流入低位箱3，低位水箱3中的水進(jìn)入恒溫循環(huán)箱循環(huán)2，維持恒定溫度。手動(dòng)調(diào)節(jié)閥門(mén)10控制噴淋流體的流量，流量通過(guò)MJ-QCS801U型渦輪流量計(jì)11測(cè)量，精度0.2%。為減小試驗(yàn)的誤差，對(duì)高位箱9、低位箱3、循環(huán)管路進(jìn)行保溫隔熱處理。

降膜蒸發(fā)系統(tǒng)中，降膜換熱管的管型為上半圓下半橢圓（簡(jiǎn)稱(chēng)半橢圓），上半圓外半徑為8.2 mm，下半橢圓外長(zhǎng)半軸為26.2 mm，外短半軸為8.2 mm，管長(zhǎng)為200 mm，壁厚為0.3 mm，材質(zhì)為表面光滑T2紫銅；噴淋管外徑為20 mm，壁厚為2 mm，長(zhǎng)度為200 mm，管底端噴淋孔為8個(gè)，孔徑為2 mm，孔間距為26 mm，材質(zhì)為表面光滑未來(lái)8000樹(shù)脂。

電加熱系統(tǒng)中，調(diào)壓器調(diào)節(jié)電加熱膜功率，模擬不同熱流密度的降膜蒸發(fā)管內(nèi)加熱，電加熱功率測(cè)量用YOKOGAWA WT230型功率計(jì)，精度±（0.1%讀數(shù)＋0.1%F.S.）。電加熱膜用鎳鉻合金電熱絲和硅橡膠高溫絕緣層組成，尺寸80 mm×150 mm，厚度2 mm，通過(guò)彎曲的方式緊貼管內(nèi)壁面安裝，管兩端密封，減小管內(nèi)與空氣的自然對(duì)流換熱。

數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，KEITHLEY 2701型數(shù)據(jù)采集儀采集溫度數(shù)據(jù)，傳感器用四線(xiàn)制PT100型鉑電阻，A級(jí)精度，測(cè)量誤差±（0.15+0.002|t|）℃。其中，降膜管外壁面溫度的測(cè)量用裸裝貼片式鉑電阻，測(cè)點(diǎn)安裝在管外壁面，其它溫度測(cè)量均用鎧裝鉑電阻。定義圓周向角α為以上半圓圓心為中心，管頂端與管壁面的夾角。沿圓周向角方向分別按照0°，60°，120°，150°，180°共安裝5個(gè)測(cè)點(diǎn)，半橢圓管溫度測(cè)點(diǎn)和電熱膜布置如圖3所示。

試驗(yàn)選取流體工質(zhì)為自來(lái)水；控制布液高度為15 mm，布液高度是噴淋管低端到降膜管頂端的垂直高度；控制噴淋管流出的水溫度為20 ℃；調(diào)節(jié)熱流密度q從0增加到4 601 W/m2，調(diào)節(jié)噴淋密度Γ從0.07 kg/（m·s）增加到0.83 kg/（m·s）。試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集均在各組工況達(dá)到穩(wěn)定后進(jìn)行，采樣周期為10 s，取每組工況的50組數(shù)據(jù)平均值，用于后續(xù)處理分析，研究不同熱流密度和噴淋密度對(duì)水平管外降膜換熱的管外壁面溫度分布和變化的影響。

圖3 半橢圓管溫度測(cè)點(diǎn)和電熱膜布置

3 試驗(yàn)結(jié)果分析及討論

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法

（1）熱流密度

熱流密度為單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管壁面單位橫截面積的熱量。通過(guò)下式得到：

式中 q ——熱流密度，W/m2；

P ——加熱功率，W；

S——有效加熱面積，m2。

（2）噴淋密度

噴淋密度為單位長(zhǎng)度上的噴淋流體質(zhì)量流量，通過(guò)下式得到：

式中 Γ ——噴淋密度，kg/（m·s）；

Qv——噴淋的總體積流量，m3/s；

ρ ——流體密度，kg/m3；

d ——噴淋孔直徑，m。

（3）壁面溫度

壁面溫度為測(cè)得的管外壁面的溫度。壁面平均溫度為管外壁面溫度的算術(shù)平均值，通過(guò)下式得到：

式中 tp，a——管外壁面平均溫度，℃；

tp，i——管外壁面溫度，℃。

（4）壁面平均溫度變化率

壁面平均溫度變化率為管外壁平均溫度變化量與熱流密度變化量比值，通過(guò)下式得到：

式中 kp，a——管外壁溫變化率，℃ /（W·m-2）；

Δtp，a——管外壁平均溫度變化值，℃；

Δq ——熱流密度變化值W/m2。

（5）相對(duì)誤差

相對(duì)誤差為管外壁面溫度和管外壁面平均溫度差值與管外壁面平均溫度比值的絕對(duì)值，通過(guò)下式計(jì)算得出：

式中 δa——管外壁面溫度相對(duì)誤差，%。

3.2 無(wú)噴淋情況下管外壁面溫度變化

試驗(yàn)時(shí)空氣干球溫度為12.50 ℃，空氣相對(duì)濕度為73%，無(wú)噴淋水Γ=0 kg/（m·s）的自然對(duì)流條件下，研究不同熱流密度對(duì)管外壁面溫度沿著圓周向角的變化情況。實(shí)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，隨著熱流密度q增加，管外壁面溫度tp，i升高。沿著圓周向角α的增加，熱流密度q較小時(shí)，各測(cè)點(diǎn)的tp，i分布基本一致，但當(dāng)熱流密度增加到一定程度，α=180°的tp，i明顯小于其他α的tp，i。主要原因是電加熱膜通過(guò)彎曲的方式安裝，難以與管內(nèi)壁面完全貼合，在α=180°交匯處與管內(nèi)壁面存在空氣間隙，電熱膜產(chǎn)生熱量先以導(dǎo)熱穿過(guò)空氣層，再通過(guò)管壁將熱量傳遞到管外壁面，增加接觸熱阻，導(dǎo)致α=180°的tp，i小于其他圓周向角的，并且q越大，傳熱溫差越大，tp，i偏離值越大。因此，計(jì)算管外壁面平均溫度tp，a時(shí)，僅采用α為0°～150°的tp，i，各測(cè)點(diǎn)tp，i及計(jì)算得到相對(duì)誤差δa見(jiàn)表1。

圖4 無(wú)噴淋情況下管外壁面溫度隨圓周向角變化

表1 無(wú)噴淋情況下管外壁面溫度和相對(duì)誤差

由表1可見(jiàn)，沿著圓周向角從0°～150°增加，除α=180°以外的管外壁面溫度相對(duì)誤差δa≤1.0%，說(shuō)明除α=180°以外的其它管外壁面溫度tp，i測(cè)點(diǎn)基本準(zhǔn)確。因此，后續(xù)分析均采用0°～150°圓周向角tp，i的算術(shù)平均值，計(jì)算得到管外壁面平均溫度tp，a。管外壁面平均溫度隨熱流密度的變化情況如圖5所示。由圖5可知，在本試驗(yàn)工況條件下，布液高度為15 mm，噴淋出水溫度為20 ℃，噴淋水密度為0 kg/（m·s）的情況下，隨著熱流密度q增加，管外壁面平均溫度tp，a基本上成線(xiàn)性增加趨勢(shì)，q從0增加到4 601 W/m2，tp，a從室內(nèi)溫度的 12.50 ℃增加到241.30 ℃，增加約228.80 ℃。隨著熱流密度q從0增加到4 601 W/m2，壁面溫度變化率kp，a呈現(xiàn)略微增加的趨勢(shì)，但總體基本保持相對(duì)穩(wěn)定，無(wú)噴淋情況下kp，a約為 0.050 ℃ /（W·m-2）。

圖5 無(wú)噴淋情況下管外壁面平均溫度隨熱流密度變化

3.3 噴淋密度對(duì)管外壁面溫度的影響

有噴淋水情況下，控制熱流密度q為4 601 W/m2，研究不同噴淋密度對(duì)管外壁面溫度tp，i的影響。隨著噴淋密度Γ從0.07增加到0.83 kg/（m·s），管外壁面溫度沿著圓周向角的變化情況如圖6所示。

圖6 噴淋情況下管外壁面溫度沿著圓周向角變化

由圖6可知，噴淋的情況下，管外壁面溫度tp，i明顯降低，說(shuō)明噴淋流體對(duì)管壁有很好的降溫效果。不同噴淋密度的tp，i沿著圓周向角α變化規(guī)律基本相同，沿著α從0°增到150°，tp，i不斷增加，說(shuō)明α=0°的tp，i降低量最大，α=150°的tp，i降低量最小。

對(duì)比圖4中無(wú)噴淋水Γ=0 kg/（m·s）情況下的管外壁面溫度沿著圓周向角的變化，不難發(fā)現(xiàn)，噴淋水導(dǎo)致不同圓周向角α的管外壁面溫度tp，i分布不均勻，沿著α從0°到150°，tp，i與α=0°的tp，i之間差異增大。原因是流體沿著管壁下落，壁面加熱流體，使tp，i沿著α的增加而升高，造成溫度分布不均。不同噴淋密度情況下的管外壁面平均溫度變化如圖7所示。

圖7 管外壁面平均溫度隨噴淋密度的變化

由圖7可知，噴淋的情況下，隨著噴淋密度的Γ的增加，管外壁面平均溫度tp，a均降低，但是tp，a呈現(xiàn)出先減小后增大的現(xiàn)象，存在最佳噴淋密度，使得tp，a最低，此時(shí)tp，a的降低量最大。在本試驗(yàn)條件下，當(dāng)q=4 601 W/m2，Γ=0.30 kg/（m·s）時(shí)，tp，a降低量最大，此時(shí) tp，a最小值約 22.89 ℃。

噴淋流體溫度低，比熱容大，對(duì)管壁有較好的冷卻降溫效果。隨著噴淋密度Γ增加，流體流速提高，擾動(dòng)增加，強(qiáng)化換熱，但同時(shí)液膜厚度增加，傳熱熱阻增大，降低換熱。因此，換熱效果的變化取決兩者間的共同作用效果。當(dāng)Γ較小時(shí)，管壁流體流速慢，與管壁接觸時(shí)間長(zhǎng)，液膜蒸發(fā)速率快，導(dǎo)致管壁溫度高較高，冷卻效果較差；隨著Γ增加，流體速度增大，管壁液膜流動(dòng)加快，液膜法相波動(dòng)加劇，使得流體溫度升高慢，導(dǎo)致管壁溫度較低，冷卻效果提升；由于液膜流動(dòng)整體處于層流，Γ增加對(duì)管壁換熱效果的提升相對(duì)有限，當(dāng)Γ增加到一定程度，液膜變厚增加傳熱熱阻帶來(lái)?yè)Q熱效果的減少，大于流體流速提升帶來(lái)?yè)Q熱效果增加，導(dǎo)致總換熱效果變差，管外壁面溫度較高。因此，某一熱流密度和噴淋密度情況下，存在最佳噴淋密度，使得管外壁面溫度降低量最大。

3.4 熱流密度對(duì)管外壁面溫度的影響

降膜蒸發(fā)的換熱機(jī)理在不同熱流密度下存在很大差異。低熱流密度時(shí)，液膜處于非沸騰狀態(tài)，傳熱溫差小，熱量傳遞以導(dǎo)熱和單相對(duì)流換熱為主，液膜厚度為主要熱阻，換熱系數(shù)由液膜厚度和液膜流量共同決定［17］。本文研究低熱流密度下的降膜蒸發(fā)過(guò)程。

由于噴淋密度最佳Γ=0.30 kg/（m·s）時(shí)的管外壁面溫度 tp，i相對(duì)較低，熱流密度 q 引起 tp，i的變化不夠明顯。因此，取Γ=0.07 kg/（m·s）來(lái)研究不同q對(duì)tp，i變化的影響。沿著圓周向角的增加，不同熱流密度情況下管外壁面溫度的變化如圖8所示。

圖8 不同熱流密度的管外壁面溫度沿著圓周向角變化

由圖8可知，隨著熱流密度q增大，管外壁面溫度tp，i不斷增大。沿著圓周向角α從0°到150°增加，管外壁面溫度tp，i不斷增加，并且較大熱流密度q情況下，tp，i的增加量更大。噴淋密度Γ=0.07 kg/（m·s），不同熱流密度對(duì)管外壁面平均溫度變化的影響如圖9所示。

圖9 噴淋情況下管外壁面平均溫度隨著熱流密度變化

由圖9可知，在本試驗(yàn)工況條件下，布液高度為15 mm，噴淋出水溫度為20 ℃，噴淋密度Γ=0.07 kg/（m·s），隨著熱流密度q從0增加到4 601 W/m2，管外壁面平均溫度tp，a呈現(xiàn)出線(xiàn)性增大的趨勢(shì)。對(duì)比圖4中無(wú)噴淋水Γ=0 kg/（m·s）條件下tp，a隨q的變化，不難發(fā)現(xiàn)，噴淋流體顯著降低管外壁面溫度。因此，降膜流動(dòng)換熱過(guò)程，應(yīng)合理調(diào)節(jié)噴淋密度，避免管壁干涸造成“干燒”的現(xiàn)象。

噴淋密度Γ為0.07 kg/（m·s）時(shí)，隨著熱流密度q從0增加到4 601 W/m2，管外壁面溫度變化率基本保持不變，kp，a約為 0.002 ℃ /（W·m-2），是Γ=0 kg/（m·s）時(shí)kp，a≈0.050 ℃/（W·m-2）的25倍。不難發(fā)現(xiàn)，噴淋流體導(dǎo)致壁面溫度變化率kp，a出現(xiàn)明顯差異，顯著降低壁面溫度變化率。

4 結(jié)論

（1）無(wú)噴淋情況下，沿著圓周向角從0°增加到150°，管外壁面溫度分布基本一致。隨著熱流密度增加，管外壁面溫度逐漸增大，壁面溫度變化率變化不明顯。當(dāng)噴淋密度為0 kg/（m·s），熱流密度從0增到4 601 W/m2，壁面溫度變化率為0.050 ℃ /（W·m-2）。

（2）有噴淋情況下，管外壁面溫度明顯降低，管外壁面溫度分布不均勻。沿著圓周向角從0°到150°的增加，管外壁面溫度降低量逐漸減小。隨著熱流密度的增加，壁面溫度分布不均勻性增大，壁面溫度變化率變化不明顯。當(dāng)噴淋密度為0.07 kg/（m·s），熱流密度從0增到4 601 W/m2，壁面溫度變化率為0.002 ℃/（W·m2），約為無(wú)噴淋水時(shí)的25倍，噴淋流體顯著降低壁面溫度變化率。

（3）隨噴淋密度的增加，管外壁面溫度先減小后增大，存在最佳噴淋密度，使得管外壁面溫度最低，此時(shí)管外壁面溫度降低量最大。當(dāng)布液高度為15 mm，噴淋溫度為20 ℃，熱流密度為4 601 W/m2，最佳噴淋密度為 0.30 kg/（m·s）。