偉，向鵬程，胡開永，張自強(qiáng)

（1.天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300134；2.北京航天新風(fēng)機(jī)械設(shè)備有限責(zé)任公司，北京 100854）

0 引言

冷庫(kù)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于人員和貨物頻繁進(jìn)出，使得冷庫(kù)內(nèi)外熱濕交換現(xiàn)象顯著。當(dāng)冷風(fēng)機(jī)的翅片溫度同時(shí)低于濕空氣的露點(diǎn)溫度和0 ℃時(shí)就會(huì)出現(xiàn)結(jié)霜現(xiàn)象。隨著冷庫(kù)長(zhǎng)時(shí)間的運(yùn)行

冷風(fēng)機(jī)結(jié)霜加重，致使冷庫(kù)制冷系統(tǒng)的COP降低。因此，必須對(duì)冷風(fēng)機(jī)進(jìn)行除霜，以確保冷庫(kù)節(jié)能高效地運(yùn)行［1］。同時(shí)，為確保及時(shí)有效地除霜，還需要設(shè)置合理的除霜控制。若冷風(fēng)機(jī)提前進(jìn)入除霜，這樣不僅導(dǎo)致頻繁除霜消耗更多電能，而且還會(huì)造成庫(kù)溫頻繁波動(dòng)；若延遲進(jìn)入除霜，霜層會(huì)致使對(duì)流換熱惡化，從而造成庫(kù)溫的上升；若提前退出除霜，又會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱器霜層殘留；若延遲退出除霜，會(huì)導(dǎo)致除霜時(shí)間過長(zhǎng)浪費(fèi)電能，還會(huì)縮短電加熱的壽命甚至可能引發(fā)火災(zāi)。目前，冷庫(kù)主要使用的是定時(shí)除霜法。這種方法初始投資少、控制和操作簡(jiǎn)便，一般按照最惡劣的工況條件設(shè)定除霜時(shí)間。因此，設(shè)置合理的除霜起始點(diǎn)和除霜時(shí)長(zhǎng)，對(duì)冷庫(kù)節(jié)能具有重要意義［2-4］。

在過去的20年中，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的人工智能技術(shù)在換熱器建模、換熱器相關(guān)參數(shù)的預(yù)測(cè)、制冷劑相變性質(zhì)的預(yù)測(cè)、空調(diào)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)建模和控制、冷卻塔的性能等方面的應(yīng)用逐漸增加［5-10］。與傳統(tǒng)方法相比，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行物理建模，只需要對(duì)有效的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練就能建立變量間的非線性關(guān)系。

近年來，很多學(xué)者利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)結(jié)霜進(jìn)行研究。Zhao等［11］提出了基于改進(jìn)遺傳算法的脊波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練算法。將翅片蒸發(fā)器的結(jié)霜參數(shù)作為隨機(jī)變量，將不同工況下的仿真結(jié)果作為測(cè)試樣本和訓(xùn)練樣本輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)翅片蒸發(fā)器的結(jié)霜量進(jìn)行預(yù)測(cè)。Datta等［12］將機(jī)組制冷運(yùn)行時(shí)間、環(huán)境溫度、相對(duì)濕度作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，將除霜水重量，作為輸出變量，建立了只包含一個(gè)隱藏層的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)超市陳列柜蒸發(fā)器結(jié)霜量進(jìn)行預(yù)測(cè)。Tahavvor等［13］在自然對(duì)流時(shí)對(duì)不同工況和圓筒冷表面溫度下得到的霜層厚度和密度輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)圓筒表面的霜層厚度和密度進(jìn)行預(yù)測(cè)。Hosseinia等［14］建立了將板溫、環(huán)溫、風(fēng)速、相對(duì)濕度、運(yùn)行時(shí)間等作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量，建立了有SOM（Self Organizing Map）和無SOM的MLP-BR（多層感知器和貝葉斯正則化學(xué)習(xí)規(guī)則）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用于預(yù)測(cè)自然對(duì)流條件下垂直平板的霜層厚度。

然而，以上學(xué)者并未涉及結(jié)霜后除霜時(shí)長(zhǎng)的預(yù)測(cè)。本文通過將濕空氣物性參數(shù)、機(jī)組運(yùn)行時(shí)間作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量，建立基于BP算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)霜量和除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型，來確定除霜起始點(diǎn)和除霜時(shí)長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)合理的除霜自動(dòng)控制。

1 試驗(yàn)裝置及方法

1.1 試驗(yàn)裝置

低溫風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。試驗(yàn)臺(tái)主要由閉口回流單試驗(yàn)段風(fēng)洞、空氣處理系統(tǒng)、變頻風(fēng)機(jī)、被測(cè)機(jī)組、溫濕度控制裝置、數(shù)據(jù)采集裝置組成。其中試驗(yàn)段可模擬低溫冷庫(kù)工況條件。

風(fēng)洞試驗(yàn)段翅片管換熱器前后的溫度采用PT100（精度±0.1 ℃）鉑電阻測(cè)得，相對(duì)濕度采用HMT120（精度±3%）測(cè)得。風(fēng)速、風(fēng)量采用KIMO皮托管（系數(shù)0.84）搭配EJX110A差壓計(jì)（精度±0.04%）測(cè)量風(fēng)洞試驗(yàn)段內(nèi)空氣流動(dòng)的動(dòng)壓后計(jì)算而得。大氣壓采用CP116（精度±2 hPa）測(cè)得。

圖1 低溫風(fēng)洞試驗(yàn)臺(tái)原理

1.2 試驗(yàn)方法

當(dāng)進(jìn)行翅片管換熱器結(jié)霜試驗(yàn)時(shí)，打開空氣處理系統(tǒng)設(shè)定試驗(yàn)溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速。開啟被測(cè)機(jī)組，壓縮機(jī)吸入氣液分離器中的低溫低壓的制冷劑氣體，被壓縮成高溫高壓的氣體，經(jīng)過油分離器、殼管冷凝器冷凝成高壓中溫的液體，隨后依次經(jīng)過水冷式過冷器、視液鏡、質(zhì)量流量計(jì)、電子膨脹閥節(jié)流降壓后，進(jìn)入翅片管換熱器吸收風(fēng)洞熱量變成低溫低壓的氣體，再次進(jìn)入氣液分離器，進(jìn)行下一次循環(huán)。

經(jīng)過空氣處理系統(tǒng)后的濕空氣，被強(qiáng)制循環(huán)至風(fēng)洞試驗(yàn)段與翅片管換熱器進(jìn)行熱濕交換，濕空氣中的水蒸汽析出并凝結(jié)成霜。被降溫除濕后的濕空氣再次進(jìn)入空氣處理系統(tǒng)，進(jìn)行下一次循環(huán)。具體試驗(yàn)工況見表1。

表1 正交試驗(yàn)表

1.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

當(dāng)試驗(yàn)段內(nèi)設(shè)定溫度、風(fēng)速穩(wěn)定時(shí)，風(fēng)洞內(nèi)開始緩慢加濕同時(shí)開始計(jì)算結(jié)霜量。隨著翅片管換熱器結(jié)霜加重，風(fēng)阻加大風(fēng)速開始降低，當(dāng)降到0.5 m/s時(shí)停止結(jié)霜量試驗(yàn)。同時(shí)開啟除霜電加熱并開始計(jì)時(shí)，當(dāng)翅片管換熱器底部積水盤持續(xù)30 s沒有除霜水流出時(shí)，關(guān)閉電加熱并記錄除霜時(shí)長(zhǎng)。不同工況下的結(jié)霜量通過下式計(jì)算出：

式中 ΔMfr——結(jié)霜量，kg；

Vτ——數(shù)據(jù)采集間隔時(shí)間，s；

Vair——濕空氣質(zhì)量流量，kg/s；

da,in——濕空氣入口含濕量，g/kg；

da,out——濕空氣入口含濕量，g/kg。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模及性能分析

2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除霜控制模型的建立

圖2為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除霜模型。左側(cè)虛線方框內(nèi)為結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型，右側(cè)虛線方框內(nèi)為除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)除霜模型

結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型是一個(gè)包含3個(gè)輸入變量，一個(gè)輸出變量的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過空氣溫度ta、空氣相對(duì)濕度h、風(fēng)速ua為3個(gè)輸入變量，計(jì)算單位時(shí)間內(nèi)的結(jié)霜量ΔMfr。

除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型是一個(gè)包含5個(gè)輸入變量，一個(gè)輸出變量的3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。以總運(yùn)行時(shí)長(zhǎng)t1、累積結(jié)霜量Mfr、空氣溫度ta、空氣相對(duì)濕度h、風(fēng)速ua為輸入變量，計(jì)算除霜持續(xù)時(shí)長(zhǎng)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

經(jīng)過試驗(yàn)及數(shù)據(jù)整理，得到結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)10 628組，除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型數(shù)據(jù)18組。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)計(jì)算前，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

數(shù)據(jù)歸一化的目的可以避免奇異樣本數(shù)據(jù)的存在而引起訓(xùn)練時(shí)間增大，同時(shí)也可以避免訓(xùn)練結(jié)果無法收斂。常見的歸一化區(qū)間有2種：［0，1］和［-1，1］。由于結(jié)霜量試驗(yàn)的空氣溫度均為負(fù)數(shù)，因此可按下式將所有數(shù)據(jù)歸一化到［-1，1］內(nèi)。

式中 y ——?dú)w一化后的數(shù)據(jù)；

x ——原始數(shù)據(jù)；

xmin——原始數(shù)據(jù)中的最小值；

xmax——原始數(shù)據(jù)中的最大值。

2.3 隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定

對(duì)于隱藏層包含的神經(jīng)元的數(shù)量，目前大多采用下列經(jīng)驗(yàn)公式［15-20］：

式中 m ——神經(jīng)元的數(shù)量；

n ——輸入變量個(gè)數(shù)，分別取3和5；

l ——輸出變量個(gè)數(shù)，取l =1；

a ——1～10之間的任意常數(shù)。

a的取值可采用枚舉法確定，即將1至10分別輸入到結(jié)霜量和除霜時(shí)長(zhǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，分別計(jì)算模型均方誤差值（MSE），將MSE最小時(shí)的a值分別帶入結(jié)霜量和除霜時(shí)長(zhǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖3示出a取不同值時(shí)，2個(gè)模型MSE的變化情況。經(jīng)過多次計(jì)算取平均值，確定結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型中的a為6，因此其隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型中的a為3，因此其隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型MSE隨a的變化

2.4 其他參數(shù)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)見表2。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練結(jié)果

由于有10 628組結(jié)霜量數(shù)據(jù)，為充分訓(xùn)練數(shù)據(jù)、減小泛化誤差，在結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型中引入十折交叉驗(yàn)證。即將結(jié)霜量數(shù)據(jù)集分成10份，輪流將其中9份作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，1份作為測(cè)試數(shù)據(jù)，進(jìn)行訓(xùn)練。同時(shí)為減小隨機(jī)分組引入的誤差，共進(jìn)行10次十折交叉驗(yàn)證取其中誤差最小的一組，作為最終結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型。

圖4示出結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過程。由圖4可知，隨著訓(xùn)練尋優(yōu)的進(jìn)行，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集的MSE均呈下降趨勢(shì)，且在第25 385次訓(xùn)練后收斂。將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化后，計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的MSE為5.138 g。利用均方誤差求得標(biāo)準(zhǔn)誤差約占測(cè)試數(shù)據(jù)集平均結(jié)霜量的11.21%，說明計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間有較小的偏差。

圖4 結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過程

圖5示出測(cè)試數(shù)據(jù)集中的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果。在1062組測(cè)試數(shù)據(jù)中，誤差百分比超過100%的有13組；誤差小于10%的有758組，占總樣本的71.37%；誤差在20%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有979組，占比92.18%。所有數(shù)據(jù)的平均誤差為10.11%。因此，該預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)性能。

圖5 測(cè)試數(shù)據(jù)集的誤差分布統(tǒng)計(jì)

由于有1 062組預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，在繪圖時(shí)不能很好地展現(xiàn)模型預(yù)測(cè)的精度和規(guī)律。因此按照?qǐng)D5的誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果選取誤差百分比超過20%的數(shù)據(jù)5組；誤差小于10%的數(shù)據(jù)35組；誤差在10%～20%的數(shù)據(jù)10組；繪制如圖6所示的結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比。由圖6可知，大部分預(yù)測(cè)值都非常接近實(shí)測(cè)值，同時(shí)還可以看出預(yù)測(cè)值能夠很好地跟蹤實(shí)測(cè)值。表3為結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型精度，可見：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集的MSE均小于0.01，R值（預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)度）都接近于1，因此結(jié)霜量模型具有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖6 結(jié)霜量預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表3 結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型精度

3.2 除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練結(jié)果

由于除霜時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)集樣本量較小，則無需引入十折交叉驗(yàn)證。圖7示出除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練結(jié)果。隨著訓(xùn)練的進(jìn)行，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集的MSE均呈下降趨勢(shì)，且在第139次訓(xùn)練后收斂。將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化后，計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的MSE為3.992 min。利用均方誤差求得標(biāo)準(zhǔn)誤差約占測(cè)試數(shù)據(jù)集平均除霜時(shí)長(zhǎng)的7.32%，說明計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間有較小的偏差。

圖7 除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練過程

由圖8可知，4組預(yù)測(cè)值都非常接近實(shí)測(cè)值，同時(shí)還可以看出預(yù)測(cè)值能夠很好的跟蹤實(shí)測(cè)值。其中，用于測(cè)試的4組數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差均小于5%。表4為結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型精度，可見：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、驗(yàn)證數(shù)據(jù)集、測(cè)試數(shù)據(jù)集的MSE值均小于0.006，R值都接近于1，因此除霜時(shí)長(zhǎng)模型具有較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8 除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

表4 除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型精度

4 結(jié)論

（1）通過枚舉法和多次運(yùn)行取平均值的方法，確定了結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8，除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5。

（2）結(jié)霜量預(yù)測(cè)模型在第25 385次訓(xùn)練后收斂，此時(shí)反歸一化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的MSE為5.138 g。其中誤差在10%以內(nèi)的數(shù)據(jù)為758組，占71.37%；誤差在20%以內(nèi)的數(shù)據(jù)有979組，占比92.18%；所有測(cè)試數(shù)據(jù)的平均誤差為10.11%。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可以較好地預(yù)測(cè)冷風(fēng)機(jī)結(jié)霜量。

（3）除霜時(shí)長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型在第139次訓(xùn)練后收斂，此時(shí)反歸一化后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的MSE為3.992 min。用于測(cè)試的4組數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的誤差均小于5%。在實(shí)際工程應(yīng)用中，可以較好地預(yù)測(cè)冷風(fēng)機(jī)除霜時(shí)長(zhǎng)。

本文的工作為冷庫(kù)冷風(fēng)機(jī)除霜自動(dòng)控制提供了參考。獲取更多的結(jié)霜量和除霜時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)一步提高2個(gè)模型的預(yù)測(cè)精度，是下一步的工作重點(diǎn)。