基于Graph Embedding的話單分析?

韓文輕 彭艷兵

（1.南京烽火天地通信科技有限公司 南京 210019）（2.武漢郵電科學研究院 武漢 430074）

1 引言

由于話單分析在犯罪偵查中的作用越來越大，關于話單分析的方法也層出不窮。話單數(shù)據(jù)中包含著很多隱藏的信息，合理利用話單數(shù)據(jù)進行分析，可以輔助犯罪偵查工作，大大提高偵查效率。

目前關于話單分析的研究，大多基于社交網(wǎng)絡進行分析。如根據(jù)通聯(lián)次數(shù)和通聯(lián)時間分析通連方與嫌疑人是何種關系［1～2］。一般同事主要在工作時間聯(lián)系，工作之外基本不聯(lián)系；朋友在吃飯時間聯(lián)系的較多；情人在私密的時間聯(lián)系的次數(shù)較多，時長較長；行賄的一般在節(jié)假日前后聯(lián)系較多［3～4］。通過話單中的基站區(qū)碼標識和小區(qū)標識判斷嫌疑人通話時所在位置，分析嫌疑人的活動軌跡［5～6］。還可以判斷嫌疑人的作案地與居住地，根據(jù)嫌疑人的通話時間與基站位置，判斷嫌疑人的居住地與作案地［7～9］。通過分析嫌疑人親密聯(lián)系的人找出逃逸嫌疑人更換的手機號碼［10～12］。這個可以根據(jù)該嫌疑人換手機號之前的話單分析，找出聯(lián)系密切的幾個人，分析這幾個人在嫌疑人換號碼前后新增的號碼，從中找出共同聯(lián)系人，從而發(fā)現(xiàn)嫌疑人使用的新號碼［13～15］等。

根據(jù)社交網(wǎng)絡關系分析的方法，雖然簡潔便利，但是不能用機器學習算法進行話單分析。機器學習是現(xiàn)在的熱門算法之一，如果能將機器學習算法用于話單分析，通過提取數(shù)據(jù)的特征，抽象出數(shù)據(jù)的模型，應用模型進行預測與分析，那么以后再遇到類似的問題，就可以直接將數(shù)據(jù)用模型分析。

2 特征設計

提取數(shù)據(jù)特征，是進行機器學習算法的第一步。本文提取話單數(shù)據(jù)中的用戶號碼、對方號碼、通話時長、主被叫標志，然后進行特征設計。

在進行特征設計之前，先定義一些基本概念。

令Ω表示已知重點對象集合。

ck=s，t為一條由 s主叫 t的通聯(lián)關系。為總體樣本通聯(lián)關系集合，其中n為通話記錄總數(shù)。

I(x)為對象x的重要性指標，這個指標是根據(jù)已知對象的涉案程度來定義的，不同案件定義不同。s為主叫方，t為被叫方，那么I(s)和I(t)分別為主叫方s和被叫方t的重要性指標。

1A(x)為指示函數(shù)。

T(ck)為通話記錄ck的通話時長。

定義了這些基本概念，接下來定義六個影響對象重要性的指標。

2.1 撥出重要性

Outs，＜s，ti＞表示在通話記錄 ＜ s，ti＞ 中 s的撥出重要性。也就是說，若s與ti存在通聯(lián)關系，且ti在已知重點集合內(nèi)，那么s的撥出重要性就是通聯(lián)雙方s和ti的重要性指標的均值。在整個通話網(wǎng)絡C中，s的撥出重要性累計為

2.2 接聽重要性

In＜si，t＞，t表示在通話記錄 ＜ si，t＞ 中 t的接聽重要性。也就是說，若si與t存在通聯(lián)關系，且si在已知重點集合內(nèi)，那么t的接聽重要性就是通聯(lián)雙方si和t的重要性指標的均值。在整個通話網(wǎng)絡?中，t的接聽重要性累計為

2.3 撥出時長重要性

Du_outs，＜s，ti＞表示在通話記錄 ＜s，ti＞ 中 s的撥出時長重要性。這里定義s的撥出時長重要性為s的撥出重要性與通話時長T(ck)的乘積以10為基的對數(shù)。后續(xù)會解釋這么做的原因。那么在整個通話網(wǎng)絡?中，s的撥出時長重要性累計為

2.4 接聽時長重要性

Du_in＜si，t＞，t表示在通話記錄 ＜ si，t＞ 中 t的接聽時長重要性。這里定義t的接聽時長重要性為t的接聽重要性與通話時長T(ck)的乘積以10為基的對數(shù)。那么在整個通話網(wǎng)絡?中，t的接聽時長重要性累計為i

2.5 撥出廣度

Ex_outs表示在通話記錄＜s，ti＞中 s的撥出廣度。這里s的撥出廣度為ti在已知重點集合內(nèi)的個數(shù)。

2.6 接聽廣度

Ex_int表示在通話記錄 ＜si，t＞ 中 t的接聽廣度。這里t的接聽廣度為si在已知重點集合內(nèi)的個數(shù)。

3 推薦模型

提取數(shù)據(jù)特征之后，要抽象出數(shù)據(jù)的模型。在建模之前，要先分析上述六個影響對象重要性指標的影響程度。

結合以往的案例分析，發(fā)現(xiàn)通聯(lián)廣度（即撥出廣度與接聽廣度）對對象的影響力最大，通話（即撥出電話與接聽電話）影響力次之，通話時長（即撥出時長與接聽時長）對對象的影響力最小。

但是，從數(shù)據(jù)來看，對于對象影響力最小的通話時長的數(shù)值往往是最大的，我們把這種現(xiàn)象定義為外部極化現(xiàn)象。同時，通話時長的方差也是數(shù)據(jù)中最大的，我們把這種現(xiàn)象定義為內(nèi)部極化現(xiàn)象。

在統(tǒng)計分析中，極化問題越嚴重，代表對于維度對數(shù)據(jù)集內(nèi)部結構的解釋就越大。這里用到的原理是主成分分析原理。

在數(shù)據(jù)挖掘中，極化問題往往導致模型偏向解釋極化問題最嚴重的維度，從而弱化其他維度的影響力。

而在話單分析的問題中，我們希望提高通聯(lián)廣度和通話這兩個影響因素對數(shù)據(jù)集的解釋作用，降低通話時長的解釋力。

為了解決上述問題，我們必須對數(shù)據(jù)進行無量綱和平滑處理。

而對于外部極化現(xiàn)象，我們采用離差標準化進行無量綱處理。

離差標準化函數(shù)為

在話單分析問題中，我們選擇只對通聯(lián)廣度和通話影響力進行無量綱處理，也就是說不對通話時長的外部極化問題進行處理。

最后我們將對象的影響力（嫌疑度）定義為

也就是說，IC越大，其影響力（嫌疑度）越大。在實際應用中，對IC進行排序，選出IC較大的作為推薦對象。

4 實驗與結果

4.1 實驗數(shù)據(jù)源

數(shù)據(jù)源來自某案例的話單數(shù)據(jù)。話單數(shù)據(jù)中包含的信息非常多，但是根據(jù)我們的推薦模型，只需其中的部分數(shù)據(jù)。對原始數(shù)據(jù)進行預處理，提取我們所需的數(shù)據(jù)部分，處理后的結果部分如表1所示（部分數(shù)據(jù)做了匿名化處理）。

表1 處理后的數(shù)據(jù)

4.2 實驗過程

根據(jù)第2節(jié)所給出的向量表示，我們先對數(shù)據(jù)質(zhì)量、結構和分布進行探索。

由于特征向量包含六個影響力指標，屬于多維問題。首先利用t-sne（t student stochastic neibor?hood estimation）對數(shù)據(jù)進行降維，然后在二維空間進行可視化，對數(shù)據(jù)處理后的結果如圖1所示。

圖1 降維后的結果圖

可以發(fā)現(xiàn)上述數(shù)據(jù)集是一個可分集合，并且已知重點人具有明顯的聚集情況。其中有一些較為離散的點是因為嫌疑人經(jīng)常換手機，該手機號的話單數(shù)量較少，最終導致離群的現(xiàn)象。

接下來，采用k-Means聚類算法（center=5）對上述數(shù)據(jù)進行聚類，然后進行降維來實現(xiàn)可視化，得到的結果如圖2所示。

圖2 降維可視化效果圖

由圖可以看出聚類得到的類別劃分較為顯著，重點人都在同一簇內(nèi)。這一現(xiàn)象再次說明我們的特征模型是合理的。

4.3 實驗結果

對數(shù)據(jù)進行處理后，使用推薦模型進行計算IC，對IC進行排序，選出IC較大的作為推薦對象，處理得到的結果如圖3所示。

圖3 推薦結果圖

圖中xx標注的點即為模型推薦的排名前50的對象?？梢钥闯鏊鼈兙奂F(xiàn)象明顯。

推薦的結果中，已知重點對象基本都在名單里面。而通過后期調(diào)查，發(fā)現(xiàn)未知人員大部分都是涉案人員。這個結果說明我們的推薦模型是可靠的。

推薦結果部分如表2所示（部分數(shù)據(jù)做了匿名化處理）。

表2 推薦結果

5 結語

本文用圖嵌入的方法研究話單，圖嵌入把圖中的節(jié)點進行嵌入變成可計算的點，也就是把節(jié)點向量化。相較于以往的基于社交網(wǎng)絡的方法，圖嵌入的方法可以對向量化的數(shù)據(jù)進行建模分析。相對于以往的點和線的關系，圖嵌入的方法更加具體化，更能表達點與線的關系。

通過將通話網(wǎng)絡中的點和關系向量化，從而讓將機器學習算法用于話單分析成為了可能。